Основные параметры состояния рабочего тела.

Основные параметры состояния рабочего тела.

Удельный объем газа – объем, занимаемый 1 кг данного газа. Так, если масса всего газа равна М кг, а полный объем V м³, то удельный объем его составляет

, м³/кг

Величина, обратная удельному объему, т.е. масса газа, заключенная в 1м³ его, называется плотностью , кг/м³

Абсолютное давление газа является средним результатом ударов молекул о поверхность, ограничивающую объем, занимаемый газом. Оно представляет собой силу, отнесенную к единице площади этой поверхности и действующую со стороны газа в направлении, нормальном по отношению к ней.

Давление земной атмосферы зависит от высоты и метеорологических условий в данный момент. В среднем над уровнем моря оно равно 760 мм.рт.ст. Эта величина называется нормальным давлением.

Абсолютная температура газа является мерой интенсивности хаотического движения его молекул и измеряется в градусах. ҇ Т,

где m – масса одной молекулы;

w – средняя квадратичная скорость поступательного движения молекул;

Термическое уравнение состояния рабочего тела

Наиболее естественным является такое состояние газа, при котором удельный объем, давление и температура, а вместе с ними и все остальные параметры, имеют одинаковое значение во всех точках объема, занимаемого газом.

Такое термодинамическое состояние газа называется равновесным.

Всякий реальный процесс перехода газа из одного состояния в другое неизбежно связан с нарушением термодинамического равновесия, и каждое из промежуточных состояний его является неравновесным.

Каждое из промежуточных состояний газа характеризуется конкретными значениями параметров p, и Т. Они связаны между собой однозначной зависимостью:

,

которое называется термическим уравнением состояния.

Работа изменения объема рабочего тела.

Всякое изменение объема газа сопровождается совершением работы. При расширении газ совершает работу против внешних сил, при сжатии внешние силы совершают работу над газом.

Элементарная работа газа на участке a - b:

,

где F – площадь поршня и, следовательно,

pF – сила, действующая на поршень.

С другой стороны, , следовательно,

, кДж/кг

Суммарная работа, совершаемая газом в процессе 1–2, составит: , кДж/кг

Работа является функцией процесса и при одинаковых начальных и конечных состояниях газа может быть различной в зависимости от того, по какому пути совершается этот процесс.

Отсюда вытекает, что работа не является функцией состояния.

Если по завершении процесса в двигателе поршень возвращается в исходное положение, а газ – в исходное состояние, то в цилиндре осуществляется термодинамический цикл, изображаемый в – диаграмме замкнутой кривой.

 

Смеси идеальных газов.

Для всей смеси в целом основное уравнение кинетической теории газов

,

где – средняя кинетическая энергия молекул для всей смеси в целом, может быть представлено в виде формулы

.

Учитывая, что все компоненты находятся при одной и той же температуре, из уравнения Больцмана имеем: ,

откуда следует закон Дальтона:

Из закона Бойля – Мариотта: ,

где V_к – приведенный объем, который занял бы компонент, находясь отдельно от других компонентов при давлении и температуре смеси.

Последнее выражение можно записать в таком виде .

Составляя такие выражения для каждого из компонентов, а затем складывая их левые и правые части, получаем

и, производя сокращение на основании закона Дальтона, находим окончательно

т.е. объем газовой смеси равен сумме приведенных объемов ее компонентов.

Газовая смесь характеризуется своим мольным (Z_к), объемным (r_к) или массовым составом (m_к).

Для пересчета объемного состава в массовый и наоборот введено понятие о средней (кажущейся) молекулярной массе смеси m_см .

Общая масса смеси идеальных газов

Масса компонента смеси ,

Для однородного газа .

Отсюда

,

где z₁, z₂ … – мольные доли компонентов смеси.

Также, среднюю молекулярную массу смеси можно выразить через молекулярные массы компонентов и их объемные доли:

Пересчет объемного состава на массовый и наоборот производится на основе следующих соотношений между объемными и массовыми долями компонентов:

 

Уравнение состояния для всей смеси в целом имеет вид

,

а для каждого из компонентов может быть записано так:

Учитывая, что ,

получаем или и окончательно

, Дж/(кг×град)

 

Изобарный процесс

Иззакона Гей-Люссака

,

откуда видно, что изобара нагревания направлена слева направо, а изобара охлаждения – справа налево.

Аналитическое выражения первого закона термодинамики для изобарного процесса:

В изобарном процессе все подводимое тепло расходуется на изменение энтальпии газа.

Согласно определению теплоемкости

и

поэтому и Энтальпия является функцией состояния, и ее изменение не зависит от характера процесса, поэтому приведенные формулы справедливы для любого процесса.

Величина работы изменения объема газа в изобарном процессе

Изотермический процесс

Из закона Бойля – Мариотта

следует, что линия изотермы представляет собой гиперболу.

Поскольку в изотермическом процессе

,

т.е. внутренняя энергия не изменяется, аналитическое выражение первого закона термодинамики принимает вид

 

Адиабатный процесс

Первый закон термодинамики

Из этих уравнений имеем

и

Разделив, получаем

или .

Интегрируя, получаем

,

или .

а) Связь между р и J

б) Связь между Т и J

или

и окончательно

.

в) Связь между р и Т

,

окончательно

Аналитическое выражение первого закона термодинамики:

Поскольку для любого процесса

,

работа адиабатного процесса

Поскольку , имеем

и тогда

Политропные процессы

Политропными называются процессы, в которых теплоемкость имеет любое, но постоянное на протяжении всего процесса значение.

Уравнение политропы выводится на основе уравнений 1 закона термодинамики и теплоёмкости:

и

где n – показатель политропы.

Все соотношения, вытекающие из уравнения политропы, аналогичны соотношениям, вытекающим из уравнения адиабаты.

Согласно первому закону термодинамики для политропного процесса

Но , поэтому

для изохорного процесса, когда , с = с_J;

для изобарного процесса, когда n = 0, c = c_p;

для изотермического процесса, когда n = 1, ;

для адиабатного процесса, когда n = k, c = 0.

Цикл Карно и его свойства.

В цикле, предложенном С. Карно, теплота подводится и отводится по изотермам при температурах горячего источника теплоты и холодного теплоприемника.

Термический к.п.д. прямого цикла Карно

,

где и

для адиабат 2-3 и 3-4 , следовательно

и .

Окончательно или

Термический к.п.д. прямого цикла Карно тем больше, чем выше температура горячего источника теплоты и чем ниже температура холодного теплоприемника.

В обратном цикле Карно холодильный коэффициент

 

Влажный пар и его параметры

Объем влажного пара можно представить как сумму объемов двух компонентов.

где х – степень сухости пара.

Первое слагаемое представляет собой объем жидкости, содержащейся в 1 кг влажного пара, а второе – объем содержащегося в нем сухого насыщенного пара.

Для превращения 1 кг кипящей воды в сухой насыщенный пар при постоянном давленииему необходимо сообщить количество теплоты, называемое теплотой парообразования:

Часть теплоты парообразования расходуется на увеличение внутренней энергии, связанное с совершением работы против сил взаимного притяжения молекул (внутренняя теплота парообразования). Остальная часть теплоты парообразования расходуется на работу расширения, не связанную с наличием сил молекулярного взаимодействия (внешняя теплота парообразования).

С помощью теплоты парообразования r энтальпия влажного пара определяется следующим образом.

В процессе парообразования при Р =const

где х – степень сухости влажного пара.

Интегрируя, получаем:

i_x

Энтропия влажного пара:

а для данного случая

s_x (*)

где Т_н – температура кипения при заданном постоянном давлении.

Для сухого насыщенного пара х=1, поэтому

 

откуда получаем

Формула (*) может быть записана так:

s_x .

 

Теплофикационные циклы.

Основной тепловой потерей паросиловой установки, работающей по циклу Ренкина, является теплота парообразования отработавшего пара, отдаваемая охлаждающей воде конденсатора и нигде не используемая.

В Ts–диаграмме эта потеря изображается площадью прямоугольника 2-3-8-10-2.

Невозможность использования теплоты охлаждающей воды конденсаторов для удовлетворения тепловых потребителей объясняется низкой температурой этой воды, составляющей обычно около 20⁰С, что примерно соответствует давлению в конденсаторе р₂ = 0,04 бар (t_н = 29⁰С).

Устранить эту потерю можно путем повышения противодавления (давления в конденсаторе), а следовательно, и температуры отработавшего пара, что делает его пригодным для удовлетворения тепловых нужд промышленности или коммунального хозяйства.

Положим, пар расширяется до давления, близкого к атмосферному, чему на Ts-диаграмме соответствует точка 6. В таком случае количество в работу (а затем тепла, превращенного в электроэнергию), будет измеряться площадью 1-6-7-4-5-1, а тепло, полезно использованное для удовлетворения нужд тепловых потребителей, – площадью 7-6-10-9-7.

Из диаграммы видно, что работа 1 кгпара (и соответственно выработка механической или электрической энергии) будет меньше, чем при расширении до предельно низкого давления, и расход пара на получение того же количества электроэнергии будет больше.

Зато теплота парообразования отработавшего пара не теряется, а полезно используется.

Для оценки экономичности такого рода установок вводится понятие о степени использования тепла, под которой понимается отношение всего использованного (в виде механической и тепловой энергии) тепла к количеству тепла, затраченному на образование пара:

В цикле Ренкина степень использования тепла есть не что иное, как термический к. п. д. цикла. Следовательно, для конденсационных установок степень использования тепла может достичь лишь 52-53%.

В теоретическом цикле комбинированной выработки электроэнергии и тепла (иначе говоря – выработки электроэнергии на базе теплового потребления) степень использования тепла составляет 100% (в действительности из-за необратимости процессов расширения к. п. д. теплофикационных установок достигает 70-75%).

Комбинированная выработка электрической и тепловой энергии имеет огромное преимущество по сравнению с раздельной их выработкой на конденсационных электростанциях и в котельных соответственно.

Паросиловые установки для комбинированной выработки электрической и тепловой энергий называются теплофикационными электростанциями или теплоэлектроцентралями (ТЭЦ).

Сравнивая цикл Ренкина для перегретого пара с циклом Карно, взятым для того же температурного интервала можно заметить, что заполнение верхней части этого интервала у цикла Ренкина невелико из-за относительно низкой температуры насыщения, при которой идет парообразование в котле.

Увеличить заполнение верхней части располагаемого температурного интервала можно путем создания установки с двумя турбинами – газовой и паровой.

Воздух, сжатый в компрессоре 1, подается в камеру сгорания парогенератора 2, работающего на жидком или газообразном топливе.

Продукты сгорания топлива расширяются до атмосферного давления в газовой турбине 3, а затем, охладившись в противоточном регенеративном подогревателе 4 до температуры 40-50 °С, удаляются в атмосферу.

Перегретый пар, полученный в парогенераторе 2, расширяется в паровой турбине 5, затем направляется в конденсатор 6, а конденсат его, нагревшись за счет тепла отработавших газов газовой турбины, поступает в качестве питательной воды в парогенератор.

Термодинамический цикл описанной парогазовой установки представлен в Ts-диаграмме.

Он состоит из двух циклов – газового цикла (1-2-3-4-1) и парового цикла (5-6-7-8-9-10-5), причем весь процесс подогрева питательной воды по линии 8-9 осуществляется за счет регенерации тепла уходящих газов газотурбинной установки путем их охлаждения по линии 4-1.

 

Основные понятия конвективного теплообмена.

Понятие конвективного теплообмена охватывает процесс теплообмена при движении жидкости или газа. При этом перенос теплоты осуществляется одновременно конвекцией и теплопроводностью.

Если в единицу времени через единицу контрольной поверхности нормально к ней проходит масса жидкости , кг/(м²·с), где – скорость, – плотность жидкости, то вместе с ней переносится теплота, Вт/м²:

Конвекция теплоты всегда сопровождается теплопроводностью, т.к. при движении жидкости или газа происходит сопри­косновение отдельных частиц, имеющих различные температуры. В результате конвективный теплообмен описывают уравнением

При расчетах конвективного теплообмена между текущей жидкостью и твёрдой стенкой используют закон Ньютона – Рихмана:

Коэффициент теплоотдачи α зависит от большого количества факто­ров. В общем случае α является функцией

- формы и размеров тела,

- ре­жима движения,

- скорости и температуры жидкости,

- физических па­раметров жидкости,

- других величин.

Чтобы привести жидкость в движение, к ней необходимо при­ложить силу. Силы, действующие на какой-либо элемент жидкости, можно разделить на массовые (или объемные) и поверхностные.

Массовыми называют силы, приложенные ко всем частицам жид­кости и обусловленные внешними силовыми полями (например, грави­тационным или электрическим).

Поверхностные силы возникают вслед­ствие действия окружающей жидкости или твердых тел; они приложены к поверхности контрольного объема жидкости. Такими силами являют­ся силы внешнего давления и силы трения.

Различают свободную и вынужденную конвекцию.

В пер­вом случае жидкость с неодно­родным распределением температуры, и, как следствие, с неоднород­ным распределением плотности, находится в поле земного тяготения. Поэтому в ней может возникнуть свободное гравитационное движение.

Вынужденное движение объема жидкости про­исходит под действием внешних поверхностных сил, приложенных на его границах, за счет предварительно сообщенной кинетической энер­гии (например, за счет работы насоса, вентилятора, ветра).

Вынужденное движение в общем случае может сопровождаться свободным движением. Относительное влияние последнего тем больше, чем больше разница температур отдельных частиц среды и чем меньше скорость вынужденного движения.

Основные понятия и законы теплового излучения.

Газы испускают лучи не всех длин волн – селективное (избирательное) излучение

Суммарное излучение с поверхности тела по всем направлениям полусферического пространства и по всем длинам волн спектра называется интегральным излучением (Q).

Интегральный лучистый поток, излучаемый единицей поверхности по всем направлениям, называется плотностью интегрального излучения тела, Вт/м²

где dQ – элементарный поток излучения, испускаемый элементом поверхности dF.

Общее количество энергии излучения, падающей на тело

A + R + D = 1

Величину А называют поглощательной способностью. Она представляет собой отношение поглощенной энергии излучения ко всей энергии излучения, падающей на тело.

Величину R называют отражательной способностью. R есть отношение отраженной энергии излучения ко всей падающей.

Величину D называют пропускательной способностью. D есть отношение прошедшей сквозь тело энергии излучения ко всей энергии излучения, падающей на тело.

Абсолютно черная поверхность - если поверхность поглощает все падающие на нее лучи, т. е. А = 1, R = 0 и D = 0.

Если поверхность отражает полностью все падающие на нее лучи, то такую поверхность называют абсолютно белой.

Если поверхность правильно отражает лучи (т.е. отражение следует законам геометрической оптики), то такую поверхность называют зеркальной.

Если падающий луч при отражении расщепляется на множество лучей, идущих по всевозможным направлениям, то такое отражение называют диффузным.

Интенсивность излучения представляет собой плотность потока излучения тела для длин волн от λ до λ + dλ, отнесенная к рассматриваемому интервалу длин волн dλ.

где I_sλ – спектральная интенсивность излучения абсолютно черного тела, Вт/м³.

Основной закон поглощения.

Коэффициент поглощения

где k - коэффициент абсорбции, или коэффициент поглощения вещества, 1/м.

Коэффициент поглощения

Основные параметры состояния рабочего тела.

Удельный объем газа – объем, занимаемый 1 кг данного газа. Так, если масса всего газа равна М кг, а полный объем V м³, то удельный объем его составляет

, м³/кг

Величина, обратная удельному объему, т.е. масса газа, заключенная в 1м³ его, называется плотностью , кг/м³

Абсолютное давление газа является средним результатом ударов молекул о поверхность, ограничивающую объем, занимаемый газом. Оно представляет собой силу, отнесенную к единице площади этой поверхности и действующую со стороны газа в направлении, нормальном по отношению к ней.

Давление земной атмосферы зависит от высоты и метеорологических условий в данный момент. В среднем над уровнем моря оно равно 760 мм.рт.ст. Эта величина называется нормальным давлением.

Абсолютная температура газа является мерой интенсивности хаотического движения его молекул и измеряется в градусах. ҇ Т,

где m – масса одной молекулы;

w – средняя квадратичная скорость поступательного движения молекул;