Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
Топ:
Устройство и оснащение процедурного кабинета: Решающая роль в обеспечении правильного лечения пациентов отводится процедурной медсестре...
Комплексной системы оценки состояния охраны труда на производственном объекте (КСОТ-П): Цели и задачи Комплексной системы оценки состояния охраны труда и определению факторов рисков по охране труда...
Интересное:
Средства для ингаляционного наркоза: Наркоз наступает в результате вдыхания (ингаляции) средств, которое осуществляют или с помощью маски...
Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов: Изучение оползневых явлений, оценка устойчивости склонов и проектирование противооползневых сооружений — актуальнейшие задачи, стоящие перед отечественными...
Мероприятия для защиты от морозного пучения грунтов: Инженерная защита от морозного (криогенного) пучения грунтов необходима для легких малоэтажных зданий и других сооружений...
Дисциплины:
2017-08-24 | 176 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
; ; <<
мало,
(1)
(2)
(1.1.)
(1.2.)
(1.1.)-
ГЛАВА 2. Теория мелкой воды
L
;
1. w- мало!
= 0
На поверхности ; ;
(u,v)=(u1,u2); (x,y)= (x1,x2);
§1. Граничное условие на поверхности:
§2. Граничное условие на дне:
В этом приближении от z не зависит
ГЛАВА 3. Одномерный случай, дно ровное
;
Система близка к системе для сжимаемой жидкости
;
Идеальный газ
;
В дифференциальной форме записей уравнений теория мелкой воды совпадает с газовой динамикой с показателем
адиабаты
Покажем, что при определенных условиях ускорением
в сравнении с g можно пренебречь
Рассмотрим движение в открытом канале в плоскости (x,z)
; ; ;
где
ГЛАВА 4. Одномерная газовая динамика
Метод годографа
Используя теорию мелкой воды, где
От переменных a и u перейдем к переменным х,t
Преобразование Годографа
; ;
; ; ;
n=1
волновое уравнение для сферически симметричного случая
В линеаризованномприближении
общее решение
1.
ГЛАВА 5. Задача о движущемся поршне
Нелинейные плоские волны
Уравнение для одномерного течения, массовыми силами пренебрегаем.
;
Полная система характеристических уравнений:
Для изэнтропического течения S=const
;
на С+:
на С-:
Для политропного газа
на
Простые волны
на (2.1.)
Рис. 1‑1 Характеристики при движении поршня
Рис. 1‑2
Для С0+, u=0, a=a0
Для С+, начинающихся на поршне
на но
С- или (2.3.)
В силу (2.3.) U=const на каждой С+
на (2.4.)
Характеристики, начинающиеся на поршне – прямые
§3. Граничные условия:
|
Скорость газа = скорость поршня
Если движение поршня x=X(t), то граничное условие имеет вид
при (2.5)
Рис. 1‑3
Из (2.4.) уравнение характеристик, начинающихся на поршне
(2.6.)
на них ; S=S0
C+ - не должны пересекаться!
Рис. 1‑4
ГЛАВА 6. Поршень внезапно выдергивается со скоростью –V
Рис. 1‑5
Для С+, начинающихся на оси - покой
Для С +, начинающихся на поршне
Для С +, начинающихся в т. x=0, t=0 – веер характеристик
Из (2.4.) ;
на каждой характеристике
Кроме того
- справедливо везде, следует из С - с оси х
Рис. 1‑6
1. – покой,
;
Рис. 1‑7
Когда поршень выдергивается со скоростью большей скорости звука, поршень отрывается от газа, между поршнем и газом образуется вакуум.
|
Рис. 1‑8
ГЛАВА 7. Задача о разрушении плотины в теории мелкой воды:
Рис. 1‑9
Начальные условия
при
Для каждой С+, выходящей из области инвариант Римана имеет величину
Для С-
u>0
Рис. 1‑10 Форма волны после разрушения плотины
Задача 25. 26 Написать уравнение неразрывности, уравнение движения и уравнение притока тепла для адиабатического движения идеальной сжимаемой жидкости с плоскими волнами.
· Имеют ли уравнения характеристическую форму?
· Получить, составляя линейные комбинации, систему уравнений в характеристической форме, эквивалентную исходной.
· Пусть движение баротропно, а массовые силы несущественны. Найти величины, которые постоянны вдоль характеристик.
Решение
т.е. ; для скорости характеристик
, где
, где
вдоль характеристик
|
вдоль характеристик
В плоской звуковой волне распространяющейся вдоль оси х все величины зависят от x и t
Уравнение непрерывности ;
Уравнение движения ;
; (1)
; (2)
из (1)
из (2) (3)
; ;
(4)
вдоль характеристик
вдоль характеристик
Из (3) и (4) ;
(5)
(6)
Рассмотрим волну, распространяющуюся в положительном направлении оси х;. для нее и = v + а.
Мы видели, что du/dr > 0. Таким образом, скорость распространения заданной точки профиля волны тем больше, чем больше плотность. Если обозначить посредством ао скорость звука для плотности, равновесной плотности , то в местах сжатия - , , в местах разряжения ,
Рис. 1‑11 Скорость перемещения профиля
Неодинаковость скорости перемещения точек профиля приводит к изменению его формы со временем: точки сжатия выдвигаются вперед, а точки разрежения оказываются отставшими (
Рис. 1‑11, б). В конце концов профиль волны может настолько выгнуться, что
Рис. 1‑11 в)) кривая становится неоднозначной (при заданном t) х соответствует три различных значения . Физически, разумеется, такое положение невозможно. В действительности, в местах неоднозначности возникают разрывы, в результате чего оказывается везде (за исключением самих точек разрыва) однозначной функцией.
После возникновения разрывов волна перестает быть простой. Наглядная причина этого заключается в том, что при наличии поверхностей разрыва происходит отражение волны от этих поверхностей, в результате чего волна перестает быть бегущей в одном направлении, а потому и лежащее в основе всего вывода предположение об однозначной зависимости между различными величинами не имеет, вообще говоря, места.
|
|
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!