Глобальный эволюционизм в бейесовском понимании — КиберПедия 

Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...

Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...

Глобальный эволюционизм в бейесовском понимании

2017-08-07 342
Глобальный эволюционизм в бейесовском понимании 0.00 из 5.00 0 оценок
Заказать работу

 

Будем исходить из того, что существует семантическое поле μ, на котором задана дифференциальная функция распределения (плотность вероятности) – p (μ), характеризующая селективную проявленность этого поля. Вероятностно взвешенная проявленность семантического поля создает относительную соизмеримость тех посылок, на которых строится реальный – наблюдаемый текст. Собственно эволюция — это изменение в соотношении предпосылок, происходящее в соответствии с силлогизмом Бейеса [78], к которому мы неизменно обращаемся в наших работах последних лет [Налимов, 1979; Nalimov, 1981, 1982]:

 

p (μ/y) = k p (μ) p (y/μ).

 

Здесь: p (μ) – априорная функция распределения, предшествовавшая эволюционному толчку; p (y/μ) – условная функция распределения, задающая эволюционный толчок в некой новой ситуации y; k — нормирующая константа; p (μ/y) – апостериорная функция распределения, порождающая новый текст. В модели используются оба взаимодополняющих начала – континуальное (шкала μ) и дискретное (функция распределения задается реальными дискретными параметрами). Бейесовская модель устроена так, что ее аргументами не являются ни физическое пространство, ни время, и это делает ее инвариантной к отдельным частным эволюционным процессам.

Несмотря на то, что бейесовская модель не содержит в явном виде астрономического времени, она, в плане логическом, нетривиальным образом связывает три, свойственные нашему восприятию, модуса времени[79]: Прошлое, Настоящее и Будущее. Функция p (y/μ) может рассматриваться как вопрос, обращенный из Будущего к Прошлому p (μ) в связи с вновь возникшей (или предвидимой) в Настоящем ситуацией y. Иными словами, p (y/μ) – это спонтанность выбора из Будущего, существующего только в своей нереализованной потенциальности. С позиций внешнего наблюдателя спонтанность может рассматриваться как проявление случайности, если под случайностью понимать непредсказуемость. Но сама непредсказуемость теперь не редуцируется к представлению о шуме. Случайность не сводится больше к выбору между нулем и единицей – теперь это непредсказуемое порождение нового текста, основанного на перераспределении весов по всей шкале μ. Раскрытие эволюционизма через силлогизм Бейеса углубляет наше представление о природе случайного в эволюционизме. Случай реабилитируется – он перестает быть синонимом бессмысленности. То конфликтное противостояние направленного – случайному, которое Т. Добжанский связывает с именами П. Тейяра де Шардена [1965] и Моно [Monod, 1972], оказывается результатом упрощенного понимания природы случайного.

Сам эволюционизм выступает как числовая распаковка всего потенциально существующего многообразия морфофизиологических признаков, заданных на числовом континууме. Здесь мы невольно возвращаемся к представлению Плотина о том, что многообразие Мира предстает перед нами как числовое раскрытие того, что числом же задано в своей целостности.

Вернемся теперь к работе Л.Л. Численко. Полученные им материалы могут рассматриваться как иллюстрация к бейесовской модели эволюции. Исходные данные длины тел представлены у него на шкале μ. Таксоны старших рангов выступают как вероятностно взвешенные распаковки этой шкалы. Взвешивание производится по процентному содержанию в таксоне старшего ранга таксонов низшего ранга, имеющих одинаковую длину тела. Здесь мы имеем дело с одним из возможных вариантов вероятностного представления морфологического многообразия, доведенным до конкретных числовых значений. Морфологическое многообразие, представленное в такой форме, может рассматриваться как результат, порожденный бейесовским механизмом.

 

4. Раскрытие модели на двух примерах: номогенеза Л.С. Берга и неотенической теории происхождения человека

 

Интерес к номогенезу[80][Берг, 1922] засвидетельствован переизданием книги Берга у нас в стране и изданием ее на английском языке. Не будучи биологом, я не стану делать какие-либо оценочные высказывания в адрес номогенеза[81]. Для нас важно, что эта концепция построена как явное противостояние той парадигме упрощенных дискретно-механистических представлений, которая известна под названием Beanbag Genetics.

Основываясь на формулировках, данных К.М. Завадским и А.Б. Георгиевским (в предисловии к книге Л.С. Берга [1977]), можно следующим образом представить основные посылки номогенеза: изначальная способность организма целесообразно реагировать; эволюция как развертывание уже существующих задатков; экстраполяция на филогенез факта программированности онтогенеза; направленный характер изменчивой наследственности; видообразование как макромутация; представление о первичности исходного многообразия; параллелизм и конвергенция как основные первичные закономерности.

Основным законом оказывается «автономический» ортогенез[82]:

 

…внутренне присущая живому неизвестная сила, действующая независимо от внешней среды и целенаправленная в сторону усложнения морфофизиологической организации (с. 29).

 

Хотя при этом признается как эволюция на основании предварительной адаптации, так и прямое адаптационное воздействие среды ландшафта. При этом обращается внимание на то, что эволюция таких сложных органов, как ухо, глаз, мозг, требует одновременного, согласованного и потому крайне маловероятного (если все объяснять случайными микромутациями) изменения множества признаков, иначе орган будет разрушен.

Обращение к силлогизму Бейеса позволяет связать основные положения номогенеза в стройную систему хорошо структурированных высказываний, допускающую и дальнейшую разработку за счет привнесения вероятностных представлений в более глубоком их понимании, чем это принято в существующих эволюционных учениях.

 

1.

 

Имеет место закономерность: из двух посылок p (μ) и p (y/μ) с неизбежностью следует p (μ/y); наличие двух посылок и неизбежно вытекающего из них следствия задает общую ограниченность формообразования; появление некой единой новой информации p (y/μ) создает ту формулу ограниченности, которую Любищев [1982] называет телеогенетическим сходством, то есть:

 

…сходным разрешением определенных задач, независимо от природы факторов, осуществлявших это разрешение… (сходство ихтиозавров, дельфинов и рыб, глаз позвоночных и головоногих)… (с. 79).

 

 

2.

 

Эволюция оказывается раскрытием уже существующих задатков, запечатленных в первой посылке p (μ), которая сама эволюционирует: на первом шаге p 1 (μ) переходит в p 1 (μ/y), на втором шаге она становится уже посылкой p 2 (μ), которая начинает выступать в роли фильтра по отношению к новой информации и p 2 (y/μ); в целом эволюция оказывается не более чем дискретной распаковкой исходного – существующего в природе – семантического поля.

 

3.

 

Раскрытие задатков происходит через появление информации p (y/μ), которая может рассматриваться и как реакция на возникновение нового ландшафта y, и как преадаптация [83]. Силлогизм Бейеса, будучи свободным от временнóго упорядочивания, допускает забегание вперед. Человек в своем социальном поведении тоже всегда опирается на прогноз, носящий вероятностный характер и описывающийся моделью Бейеса[84]. Не так ли происходит и в природе, где также имеется бейесовское забегание вперед?

 

4.

 

Возникновение новой информации p (y/μ) может рассматриваться и как целенаправленное действие. Спонтанность – это принципиально непредсказуемая направленность действия. Именно так мы сейчас готовы реинтерпретировать термин Берга номогенез.

 

5.

 

Параллелизм и конвергенция (вместо дивергенции у Дарвина): p (y/μ) взаимодействуют параллельно с множеством исходных состояний p А (μ), p В (μ)…, задающих, скажем, разные виды.

 

6.

 

Изменению подвергается не один признак, a функция распределения, заданная на всем поле признаков; если даже мы будем говорить о доминирующих признаках, то их изменение (в силу нормировки функции распределения) будет изменять вероятностно заданные веса всех остальных признаков.

 

7.

 

Силлогизм Бейеса может быть применен к описанию надвидовых образований, скажем, рода (отсюда, кстати, и возможность того, что признаки рода могут быть более новыми, чем признаки вида ([Любищев, 1982, с. 97]) или биоценоза и даже экосистемы в целом.

 

8.

 

Возможна экстраполяция на филогенез программированности онтогенеза: если последний программируется через p (μ), то первый – через мультипликативное взаимодействие p (μ) и p (y/μ).

 

9.

 

Бейесовский силлогизм, в соответствии с представлениями номогенеза, игнорирует созидательную роль естественного отбора. Здесь речь идет не о полном отрицании естественного отбора как фактора эволюции, а об отказе от видения эволюции как случайного поиска.

 

10.

 

Из сказанного выше нетрудно сделать вывод, что использование силлогизма Бейеса как модели эволюционизма позволяет, с одной стороны, логически согласовать те постулаты, которые некоторые критики номогенеза рассматривали как противоречивые (скажем, целенаправленное усложнение – преадаптация – и влияние внешней среды), а с другой стороны – расширить исходные посылки, не нарушая стройности теории. Например, Бергу пришлось исключить из рассмотрения регрессивную эволюцию; силлогизм Бейеса, в силу его гибкости, не требует этого. Более существенно то, что Бергу пришлось во имя закономерности полностью отказаться от случайности. Силлогизм Бейеса сохраняет свойственную силлогистике необходимость, но при этом как исходные посылки, так и следствие имеют вероятностную структуру[85].

 

11.

 

М.Я. Голубовский обращает внимание на номогенетический характер закона гомологических рядов и наследственной изменчивости, сформулированного Н.И. Вавиловым. Этот закон включает два постулата [Голубовский, 1981]:

 

«1. Виды и роды, генетически близкие, характеризуются сходными рядами наследственной изменчивости с такой правильностью, что, зная ряд форм в пределах одного вида, можно предвидеть нахождение параллельных форм у других видов и родов. Чем ближе генетически расположены в общей системе роды и линнеоны, тем полнее сходство в рядах их изменчивости.

2. Целые семейства растений в общем характеризуются определенным циклом изменчивости, проходящей через все роды и виды» (с. 80).

 

Обсуждая эти постулаты, М.Я. Голубовский говорит:

 

Иными словами, изменчивость вовсе не хаотична, а имеет определенное русло и может быть у разных видов сходна, несмотря на различие генов (с. 81).

 

В нашей модели это русло задается появлением функции распределения p (y/μ), порождающей сходные ряды изменчивости при мультипликативном взаимодействии с близкими по своей форме функциями p А (μ), p В (μ)…

 

12.

 

Номогенез перекликается с концепцией неотенической эволюции[86], допускающей также бейесовскую реинтерпретацию. Вот как в системе неотенических представлений описывается появление Homo Sapiens [Coppinger, Smith, 1983][87]:

 

Когда шимпанзе появляется на свет, его мозг, в сравнении с маленьким телом, – большой, а руки – короткие, как и у человеческих детенышей. Но в процессе взросления мозг шимпанзе растет медленнее туловища, а руки – быстрее. И к тому времени, когда он достигает зрелости, его голова в сравнении с телом – маленькая, а руки длинные, достающие до земли. Но у взрослого человека пропорции веса мозга и тела сравнимы с соответствующими пропорциями детенышей шимпанзе и горилл. Человек, конечно, есть нечто большее, чем незрелая версия наших предков – приматов, много большее, чем просто обезьяна, которая никогда не вырастет. Но в то время как шимпанзе, в некотором роде, вырастает из незрелого тела примата, человек не вырастает никогда. Детеныш нашего предка оказывается по существу всем нам отцом (с. 50).

Неотеническая гипотеза эволюции человека имеет целый ряд преимуществ. Неотения, например, может объяснить, как видообразование человека прошло через несколько квантовых скачков за последние пять миллионов лет. В противовес традиционно принятой модели эволюции, согласно которой виды изменяются постепенно, путем отбора одного признака за другим, многие биологи теперь полагают, что видообразование «прерывисто» (пятнисто) или достаточно быстротечно и радикально, согласно идее, предложенной Стивеном Джей Гулдом, Найлзом Элдриджем и Стивеном Стэнли. Неотения четко объясняет, почему человек мог, например, выглядеть и вести себя столь отлично от других приматов, таких как шимпанзе и горилла, и в то же время генетически быть на них столь похожим. Теория неотении также позволяет нам рассматривать обособленные на вид адаптации как часть единого процесса. Такие несопоставимые человеческие черты, как вертикальное положение тела, способность плакать, безволосость, изобретательность и маленькие клыки, если их рассматривать как результат неотенической эволюции, не нуждаются в отдельных адаптивных объяснениях (с. 51).

 

Мы, конечно, знаем, что небольшое (мутационное) изменение в генно задаваемой системе аллометрического роста может резко изменить структуру растущего организма. Но отсюда еще не последует возникновение человека из примата. Сам механизм неотенической эволюции, по крайней мере, на символическом уровне легко раскрывается через бейесовский силлогизм. Детеныши приматов имеют задатки, подготовленные для создания человека. Некоторые из них – такие, как вес мозга и длина рук, уже отчетливо выражены. Другие находятся еще в скрытом, непроявленном состоянии. Необходимо появление функции распределения p (y/μ), способной перестроить то, что уже подготовлено и задано функцией p (μ). Только подготовленное можно перестроить так, чтобы не произошла гибель организма. Перестройка, если она уже подготовлена, может осуществляться как серия квантовых скачков. Перестроенное будет восприниматься как пятнистое существо. В самой перестройке должна быть заложена согласованность, задаваемая мерой, охватывающей все поле признаков. Здесь, если хотите, нет уж очень грубого противоречия дарвиновскому представлению о непрерывности эволюции. Сама перестройка происходит на континууме морфофизиологических признаков, но процесс перестройки носит дискретный характер.

Особое соотношение веса мозга и длины рук в размерах тела у детенышей приматов – нейтральное для их взаимодействия со средой – может рассматриваться как одно из проявлений направленной преадаптации.

Близкими к номогенезу оказываются и эволюционные представления известного русского ученого и философа В.И. Вернадского, хотя, насколько мне известно, на это до сих пор не обращали внимания. Вот как выглядят, в передаче Р. Баландина, его высказывания об эволюционном развитии головного мозга [1979]:

 

Для человека цефализация стала ведущим процессом: за миллион лет (малый интервал в геологической истории) объем черепной коробки увеличился почти вчетверо, а количество нервных клеток и усложнение мозга – в десятки раз.

Как ни странно, столь необычайное явление до сих пор остается слабо изученным. Если согласиться, что эволюция живых существ шла только путем отбора наиболее приспособленных из числа случайно появившихся разновидностей, то цефализация совершенно необъяснима. Усложнение нервной системы шло неуклонно, закономерно (несколькими этапами), с ускорением (наиболее быстро у предков человека). Случайность тут исключена. Случайно нельзя соорудить космическую ракету или счетнорешающую «умную» машину. А ведь наш мозг устроен сложнее, чем любая космическая ракета или машина (с. 152).

 

И что особенно важно подчеркнуть – Вернадский указывал на существование некоего единого механизма для планеты в целом, включая и био-, и литосферу. Вот его собственные высказывания, относящиеся к 1924 г. (цитируем опять по книге [1979]):

 

«Земная кора, писал Вернадский в 1924 году, для нас есть область нашей планеты, чрезвычайно сложная по своему строению… Ее происхождение нам неясно. По-видимому, она в своей основе сильно переработана постоянно в нее проникающими космическими излучениями. Она представляет не случайную группу явлений, но совершенно закономерное явление в истории планеты, своеобразный планетный механизм» (с. 184).

 

И Вернадский идет даже дальше, говоря о развитии складок (folds) в мозгу и земной коре, он высказывает предположение о существовании корреляции между развитием мозга и земной коры.

 

13.

 

Существует удивительная связь между размерами тела различных животных и их разными физиологическими функциональными свойствами. Оказывается, что, опираясь на хорошо известную биологам аллометрическую формулу, можно показать, как различные процессы получают (параллельный) отклик при изменении размеров тела [Peters, 1983]. Книга Питерза начинается с графика, показывающего связь продолжительности сна со средним размером тела травоядных животных. На этом графике, построенном в двойном логарифмическом масштабе, мы видим, как соответствующие точки группируются около прямой линии: большие животные спят меньше, чем маленькие. В конце книги приводится график, показывающий, как хорошо, в статистическом смысле, совпадают предсказанные данные с наблюдаемыми для 88 функций, задающих зависимость физиологических функций от массы тела. Отметим один из неожиданных выводов: грубый подсчет показывает, что для теплокровных животных время жизни состоит из «250 миллионов вздохов, или 1,2 миллиарда сокращений сердца» (у небольших недолго живущих животных пульс частый, а у слона, живущего больше века, медленный). Интересны также экологические экспликации – изучение связи плотности популяций различных животных с размерами их тела. Параллелизм в откликах на размеры тела дает возможность говорить о численно измеримом подобии в мире живого (в качестве критерия подобия, естественно, можно выбрать не только массу тела, но и другие показатели). Как это может быть объяснено, исходя из концепции, рассматривающей эволюцию как случайный поиск на поле дискретных признаков (подход с позиции Beanbag Genetics)? Упомянутые выше представления Берга об эволюции как о конвергенции представляются более правдоподобными, чем представления Дарвина о дивергенции эволюционного процесса. Бейесовская модель, задающая некий единый путь эволюционизма, кажется здесь опять достаточно оправданной.

 

14.

 

Во всем сказанном выше наиболее дискуссионным является утверждение о том, что рассматриваемая нами модель игнорирует созидательную роль естественного отбора. Мы не можем здесь анализировать всю достаточно противоречивую гамму существующих высказываний о роли отбора. Остановимся только на одной новой идее, связанной с рассмотрением вопроса о том, чем определяется характер естественного отбора. Такая постановка вопроса, говорит Уоддингтон, порождает ряд наиболее интересных проблем [Waddington, 1976 b]:

 

Действительно, в поразительной степени собственное поведение животного определяется более или менее непосредственным воздействием окружающей среды, оказывающей влияние на естественный отбор. Животное достаточно часто имеет возможность выбора – если что-то ему не нравится здесь, оно может перейти на другое место. И опять-таки часто именно поведение животного определяет, отобрано ли оно за способность спасаться от хищника бегством, как это делают лошади и антилопы, или за способность защищать свою территорию, отвоевывая ее, как это делают буйволы; и конечно, поведение, которое животное демонстрирует теперь, должно быть эволюционным результатом естественного отбора, влиявшего на его предков, в зависимости от того, как они вели себя в ранние периоды. Мы имеем дело с типичной кибернетической циркулярностью (кругообразностью) причинности (с. 13–14).

Пока мы рассматриваем эволюцию в терминах селекции фенотипов, формируемых ростом (развитием) выборочной совокупности генов, отобранных из огромного генофонда, под воздействием окружающей среды, которая не только выбирается организмом, но затем и сама выбирает организм, мы вынуждены признавать, что биологическая эволюция, даже на дочеловеческом уровне, есть результат взаимосвязанных серий процессов открытого конца, кибернетических или циркулярных (с. 15).

 

Сказанное выше можно реинтерпретировать и как признание участия в эволюционном процессе каких-то рудиментарных форм сознания. Нетривиальное целенаправленное поведение целой популяции животных в изменяющихся условиях существования – это уже выбор, происходящий на уровне подсознания, когда в поведении непосредственно (без обращения к логике) реализуется в действиях изменение в системе ценностных представлений, задаваемых бейесовским силлогизмом. Оказывается, что естественный отбор запускается все той же бейесовской спонтанностью, которая теперь раскрывается уже на поле ценностных представлений. В плане чисто логическом концепция естественного отбора в мутирующих самовоспроизводящихся популяциях естественно замыкается на модель случайного поиска. В связи с этим нам хочется обратить внимание на краткую, но весьма содержательную работу Уоддингтона [1970 б], посвященную роли случайного поиска в эволюции. Автор показывает, что есть все основания серьезно обсуждать этот вопрос только для эволюционных процессов, происходящих на молекулярном уровне. По-иному, в его понимании, обстоит дело с эволюцией высших организмов:

 

У высших организмов представляется довольно ясным, что изменения, оказывающиеся выгодными в эволюционном плане, зависят вообще не от случайных мутаций единичных генов. Преобладающее большинство случайных генных мутаций, имеющих достаточно выраженный эффект, чтобы их можно было заметить по отдельности, оказываются вредными и элиминируются естественным отбором (с. 109).

…Мы, разумеется, не должны считать, что глаз позвоночного животного, нога лошади или шея жирафа являют собой в сколько-нибудь серьезном смысле результат случайного поиска (с. 115).

 

Эти высказывания уже явно перекликаются с концепцией номогенеза, к которому оказалась хорошо адаптированной наша модель, где представление о случайности больше уже не редуцируется к модели случайного поиска. По-видимому, можно говорить об иерархии случайностей, отвечающих эволюционным процессам различных уровней сложности. Но к обсуждению этого вопроса мы еще не готовы.

 

Геометризация биологии

 

Известный американский физик Дж. Уилер выдвинул знаменитый лозунг «Физика есть геометрия» [Angel, 1980], [Уилер, 1962]. И действительно, многие серьезные проблемы физики замкнулись на рассмотрение метрики пространства[88]. Нечто похожее наблюдается сейчас в биологии. Теперь биолог не просто наблюдает, как это преимущественно было, скажем, во времена Дарвина, но без конца измеряет и считает. Измеряя, он не рассматривает результаты своих измерений раздельно, а с помощью математики обращается к анализу матрицы – образу многомерного пространства. Обращение к числу приводит к геометризации биологии. Появляется новая биологическая реальность – пространственная упорядоченность многообразия жизни. Предложенная нами модель глобального эволюционизма – это опять-таки геометризация биологии: эволюция здесь раскрывается через обращение к вероятностным пространствам. Работа Л.Л. Численко – это также не более чем геометризация биосистематики.

Еще раньше, в начале нашего века Д’Арси Томпсону [Thompson D’A. W., 1942] удалось показать, что формообразование может быть интерпретировано как изменение метрики того пространства, в котором задан несколько схематизированный двухмерный образ того или иного животного. На рис. 4 показано, как различные формы панциря краба могут быть получены из одного – исходного, заданного в равномерной прямоугольной сетке, путем ее сжатия или растягивания, с обращением к косоугольным или криволинейным координатам. На рис. 5 путем аналогичных геометрических преобразований получены различные формы рыб. В работе [Barger, 1974] мы обнаружили еще одно изображение похожей пространственной трансформации двухмерного образа животного (рис. 6). В центре рисунка в линейных координатах изображена свинья, в других координатных осях она превращается в бизона, бабуина и еще в каких-то других, не опознаваемых, т. е. эволюционно не реализовавшихся, но потенциально возможных животных[89]. Этот рисунок, демонстрировавшийся на одной из конференций по физике элементарных частиц и высоких энергий, показывает искусство игры размерностями координатных осей, задающими метрику пространства. Прослеживая путь, идущий от Д’Арси Томпсона, мы должны упомянуть книгу [Bookstein, 1978][90](она содержит библиографию в 212 наименований), статью [Todd et al., 1980] и, наконец, книгу нашего биогеометра С.В. Петухова [1981], в которой основное внимание уделяется конформным (круговым) симметриям и числам Фибоначчи в биологических телах и, в частности, в кинематической схеме тела человека и животных. Фундаментальное значение приобретает представление о неевклидовом базисе законов морфогенеза. Особенно удачным в книге С.В. Пе-тухова оказался поиск проективных симметрий в расположении пяти оконечных точек человеческого тела. Выяснилось (рис. 7), что в онтогенетической трансформации геометрии тела сохраняется та самая пентасимметрия, которая имеет место в пятилепестковых цветках растений, в телах морских звезд и пр.[91]Из рисунка следует, что приведенная там пентасимметрическая трансформация может быть интерпретирована и как трансформация[92], обусловленная изменением метрики того пространства, в котором задана форма.

 

Рис. 4. Панцири различных крабов: 1 – Geryon; 2 – Corystes; 3 – Scyramathia; 4 – Paralomis; 5 – Lupa; 6 – Chorinus [Thompson D’A. W., 1942].

 

Рис. 5. Формы рыб: 1 – Polyprion; 2 – Pseudopricanthus; 3 – Scorpena; 4 – Antigonia capros [Thompson D’A. W., 1942].

 

Рис. 6. Геометрическая интерпретация феноменологических изменений [Barger, 1974].

 

Рис. 7. Онтогенетические изменения человеческого тела в позе прямостояния (а) и распластанной позе (б – е); слева направо: (а) – двухмесячный эмбрион, четырехмесячный эмбрион, новорожденный, 6-ти и 25-летний человек (из книги Б.М. Пэттеи «Эмбриология человека». М.: Медгиз, 1959); (б) – двухмесячный эмбрион, (в) – четырехмесячный эмбрион, (г) – новорожденный, (д) – шестилетний человек, (е) – 25-летний человек [Петухов, 1981, с. 120].

 

Вернемся теперь к тем нашим проблемам, которые порождены обращением биологов к компьютерному анализу многомерных данных. Здесь со всей серьезностью возникают вопросы:

Как организовано собственно биологическое пространство, т. е. какова его метрика? Обращаясь к многомерному анализу данных, можно ли опираться на некоторую единую, биологически обоснованную метрическую организацию пространства, или мы должны без конца варьировать выбором метрики, опираясь на эвристику?

Каким преобразованиям должны подвергаться переменные? Нужно ли обращаться к сопряженным преобразованиям переменных, скажем, имея дело с численностью и биомассой, переходить к их отношению или к извлечению корня квадратного из их произведения? Уместно ли обращаться к χ 2 метрике? Разумно ли переходить от непосредственно измеряемых переменных х i, х j к параметрам, связывающим их формулой аллометрического роста:

х i = ах j b.

Параметры a и b мы можем рассматривать как новые косвенно изменяемые величины. Они, кажется, имеют все же четкую биологическую интерпретацию[93]. Здесь может быть поставлен и такой вопрос: как может быть геометризировано собственно биологическое время и какова его связь с астрономическим временем? Это новые для биологов проблемы. В плане общетеоретическом они могут рассматриваться как прямое следствие представления эволюционизма в терминах силлогизма Бейеса. Но в плане практическом – и об этом не надо забывать – они возникли в результате соприкосновения биологической науки с компьютерной техникой. И со всей серьезностью нужно подчеркнуть, что если поставленные здесь проблемы не будут решены, если природа биопространства не будет осмыслена, то обращение биолога к компьютеру будет выдавать произвольные, не содержательные результаты. Интересно обратить внимание на то, что здесь мы впервые подходим к философски звучащему вопросу о роли наблюдателя в биологическом исследовании. Оказывается, что биологическое пространство – это та новая биологическая реальность, которая не существует сама по себе, она появляется только в результате взаимодействия исследователя с природой. Здесь возникает некоторая, хотя, может быть, и отдаленная параллель с представлением о роли наблюдателя в современной физике.

Наш метрический подход к геометризации биологии можно, в плане историческом, противопоставить хорошо известному подходу Н. Рашевского[94]. Рассматривая возможность построения теоретической биологии как абстрактной дисциплины, он обращается к топологии, полагая, что в живой природе, в отличие от неживой, характерной чертой организации являются не метрические отношения, а непрерывные преобразования объектов друг в друга [Rashevsky, 1954]:

 

В то время как физические феномены являются манифестацией метрических свойств четырехмерного универсума, биологические феномены, возможно, способны отражать некоторые локальные топологические свойства этого универсума (с. 317).

Топологические пространства или комплексы, которыми представлены различные организмы, все получены из одного или лишь немногих изначальных пространств или комплексов путем одной и той же трансформации, содержащей один или более параметров, разным значениям которых соответствуют различные организмы (с. 325).

 

Однако при таком подходе, как на это обратил внимание И.А. Акчурин [1974], возникает трудность, связанная с необходимостью жесткой геометрической локализации:

 

…в науке о живом такое, на первый взгляд, «невинное» предположение, как неявная обычно гипотеза о представимости всех объектов теории множествами, уже почти автоматически влечет за собой отказ от такой определяющей черты всего живого, как свобода, непредсказуемость его действий, и подмену биологического существа какой-то жестко детерминированной схемой (с. 109).

 

Почти одновременно с Н. Рашевским его ученик Р. Розен стал развивать, пожалуй, еще более утонченный подход. В работе [Rosen, 1958 а] он применяет топологические соображения к рассмотрению организма в целом (интересным откликом на нее является заметка [Rashevsky, 1958]). В следующей работе [Rosen, 1958 b] он вводит понятие абстрактной биологической системы, имеющей вход и выход. К таким системам относятся как организм, так и его отдельные органы. Элементы таких систем селективно реагируют на каждый вход. Опираясь на математическую теорию категорий и функторов [95], Розен рассматривает некоторые аспекты общей теории биологических систем – его подход оказывается близким к общей теории автоматов.

Мы не можем здесь останавливаться на дальнейшем развитии идей Рашевского и Розена. Обзор работ последнего дан в статье [Рощин, 1982], помещенной в книге [Левич, 1982]; в библиографии, приведенной в этой книге, дан список публикаций Рашевского и Розена, посвященных попытке математического осмысления теоретической биологии. Их подход, насколько мы можем судить, все же оказался отторгнутым биологической мыслью. Во всяком случае эти имена не упоминаются в книге Мейера [Мауег, 1982], нацеленной на всестороннее освещение развития биологической мысли. Не обнаружили мы ссылок на эти имена и в достаточно математизированном четырехтомнике под редакцией Уоддингтона [Waddington, 1968, 1969, 1970, 1972]. И все же мы должны высоко оценить мысль Рашевского о том, что именно геометризация физики[96]открывает перспективу геометризации биологии [Rashevsky, 1956].

Геометризация — это всегда сведение представлений о Мире к геометрической локализации. История развития физики в какой-то степени есть история изменений представлений о локализации. В классической механике речь шла о Декартовой пространственной локализации точки, движущейся во времени. Введение в физику поля породило представление о непрерывной размазанности в пространстве некоего физического показателя. В микромире локализация перестает быть жестко фиксированной (принцип неопределенности Гейзенберга, уравнение Шрёдингера). В современной физике есть тенденция углубить представление о локализации через введение в рассмотрение топосов — пространств с флуктуирующей топологией: вариабельной становится сама окрестность точки. В нашей постановке задачи мы обращаемся к вероятностному пространству, и это радикальным образом меняет само представление о локализации. Морфофизиологическое поле содержит все – но этому всему в различных его участках придаются различные меры, связанные между собой условиями нормировки. Быть локализованным в вероятностном смысле – значит иметь меру локализации. Речь идет не о фиксировании локализации через бинарное отношение да – нет, а о проявленности через меру всего, что есть исконное – вневременное. Все существует в соизмеримой проявленности сущего. Отсюда и та гибкость в описании эволюционного процесса, которую мы пытаемся продемонстрировать.

Гибкость здесь как раз и порождается той легкостью варьирования мерой, которая допускается представлением о вероятностном пространстве. Именно в силу этой гибкости в нашем подходе снимаются все те неприятности, связанные с жесткой локализацией в геометризации Рашевского, на которые обратил внимание Акчурин.

 


Поделиться с друзьями:

История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...

Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...

Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...

Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...



© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!

0.103 с.