Михайлова З.А. Игровые занимательные задачи для дошкольников

Михайлова З.А. Игровые занимательные задачи для дошкольников

От автора

Для успешного освоения программы школьного обучения ребенку необходимо не только много знать, но и последовательно и доказательно мыслить, догадываться, проявлять умственное напряжение. Интеллектуальная деятельность, основанная на активном думаний, поиске способов действий, уже в дошкольном возрасте при соответствующих условиях может стать привычной для детей.

Как известно, особую умственную активность ребенок проявляет в ходе достижения игровой цели как на занятии, так и в повседневной жизни. Игровые занимательные задачи содержатся в разного рода увлекательном математическом материале. В истории развития методики обучения детей математике накоплено довольно много подобного материала, часть его доступна и дошкольникам.

В пособии имеются задачи, игры, головоломки для работы с детьми 4-7 лет. Материал представлен в определенной системе, что важно для повышения уровня общего умственного развития ребят, подготовки их к усвоению курса математики в школе, для творческого труда в будущем.

Занимательный математический материал рассматривается и как одно из средств, обеспечивающих рациональную взаимосвязь работы воспитателя на занятиях и вне их.

На занятиях по формированию элементарных математических представлений такой материал включают в ход самого занятия или используют в конце его, когда наблюдается снижение умственной активности детей. Так, головоломки целесообразны при закреплении представлений ребят о геометрических фигурах, их преобразовании в средней, старшей и подготовительной к школе группах. Загадки, задачи-шутки уместны в ходе обучения решению арифметических задач, действий над числами, формирование временных представлений и т. д. В самом начале занятия в старшей и подготовительной к школе группах оправдывает себя использование несложных занимательных задач в качестве "умственной гимнастики".

Во внеучебное время занимательные математические игры наряду с другими воспитатель использует для организации самостоятельной деятельности детей, основанной на их интересе. Формы организации ребят разнообразны: игры проводятся со всем коллективом воспитанников, с подгруппами и индивидуально. Педагогическое руководство состоит в создании условий для игр, поддержании и развитии интереса, поощрении самостоятельных поисков решений задач, стимулировании творческой инициативы.

В содержание пособия включены игры, апробированные в работе с детьми дошкольного возраста в условиях общественного и семейного воспитания.

Смекалки, головоломки, занимательные игры вызывают у ребят большой интерес. Дети могут, не отвлекаясь, подолгу упражняться в преобразовании фигур, перекладывая палочки или другие предметы по заданному образцу, по собственному замыслу. В таких занятиях формируются важные качества личности ребенка: самостоятельность, наблюдательность, находчивость, сообразительность, вырабатывается усидчивость, развиваются конструктивные умения.

В ходе решения задач на смекалку, головоломок дети учатся планировать свои действия, обдумывать их, догадываться в поисках результата, проявляя при этом творчество. Эта работа активизирует не только мыслительную деятельность ребенка, но и развивает у него качества, - необходимые для профессионального мастерства, в какой бы сфере потом он ни трудился.

В "Основных направлениях реформы общеобразовательной и профессиональной школы" намечена программа дальнейшего улучшения воспитания и обучения детей: "Необходимо улучшать организацию воспитания и образования детей дошкольного возраста. С ранних лет воспитывать у них любовь к Родине, уважение к старшим, товарищество и коллективизм, культуру поведения, чувство красоты, развивать у каждого ребенка познавательные интересы и способности, самостоятельность, организованность и дисциплину" (О реформе общеобразовательной и профессиональной школы. Сборник документов и материалов. М., 1984, с. 54). В решении этих задач, надеемся, окажет помощь данное пособие.

Математические игры

Математическими считаются игры, в которых смоделированы математические построения, отношения, закономерности. Для нахождения ответа (решения), как правило, необходим предварительный анализ условий, правил, содержания игры или задачи. По ходу решения требуется применение математических методов и умозаключений или аналогичных им.

Цепочка примеров

(Игра предлагается для индивидуальной работы с детьми 6-7 лет, успешно усвоившими программный материал по развитию элементарных математических представлений)

Цель. Упражнять детей в умении производить арифметические действия.

Ход игры. Две группы участников садятся на стулья - одна против другой. Один ребенок берет мяч, называет простой арифметический пример: 3+2 - и бросает мяч кому-нибудь из другой группы. Тот, кому брошен мяч, дает ответ и бросает мяч игроку из первой группы. Поймавший мяч продолжает примеров, котором надо произвести действие с числом, являющимся ответом в первом примере: прибавить, вычесть, умножить и т. д. Участник игры, давший неверное решение и назвавший пример, при решении которого получается не целое число или число, которое нельзя вычесть, выбывает из игры. Выигрывает группа детей, у которой осталось больше игроков

Отгадай число

(для старших дошкольников)

Цель. Закрепить умения детей сравнивать числа.

Ход игры. По заданию ведущего ребенок должен быстро назвать число (числа) меньше 8, но больше 6; больше 5, но меньше 9 и т. д. Ребенок, выполнивший условия игры, получает флажок. При делении детей на 2 группы ответивший неправильно выбывает из игры.

Обе игры просты по содержанию и поставленной задаче; ее участники должны произвести арифметические действия или назвать требуемое число на основе знания последовательности и отношении между числами. Занимательность, интерес обеспечивают игровые действия (бросание мяча), игровая постановка цели, правила, приемы стимулирования умственной активности.

Разновидностью математических игр и задач являются логические игры, задачи, упражнения. Они направлены на тренировку мышления при выполнении логических операций и действий: "Найди недостающую фигуру", "Чем отличаются?", "Мельница", "Лиса и гуси", "По четыре" и др. Игры - "Выращивание дерева", "Чудо-мешочек", "Вычислительная машина" - предполагают строгую логику действий.

Только одно свойство

(для старших дошкольников)

Материалом для игры являются геометрические фигуры (круги, квадраты, треугольники, прямоугольники) четырех цветов и двух размеров. Для игры необходимо изготовить специальный набор геометрических фигур. В него входят четыре фигуры (круг, квадрат, треугольник и прямоугольник) четырех цветов, например красного, синего, желтого и белого, маленького размера. В этот же набор включается такое же количество перечисленных фигур указанных, цветов, но больших по размеру. Таким образом, для игры (на одного участника) необходимо 16 маленьких геометрических фигур четырех видов и четырех цветов и столько же больших.

Цель. Закрепить знание свойств геометрических фигур, развивать умение быстро выбрать нужную фигуру, охарактеризовать ее.

Ход игры. У двоих играющих детей по полному набору фигур.

Один кладет на стол любую фигуру. Второй играющий должен положить на стол фигуру, отличающуюся от нее только одним признаком. Так, если первый положил на стол желтый большой треугольник, то второй кладет желтый большой квадрат или синий большой треугольник и т. д. Неправильным считается ход, если второй играющий положит фигуру, не отличающуюся от первой или отличающуюся от нее более чем одним признаком. В этом случае фигуру у игрока забирают. Проигрывает тот, кто первый останется без фигур. (Возможны варианты.)

Игра строится по типу домино. По ходу игры требуется быстрая ориентировка играющих в цвете, форме, размере фигур, отсюда и. воздействие на развитие логики, обоснованности мышления и действий.

К занимательному материалу относятся и различные дидактические игры, занимательные по форме и содержанию упражнения. Они направлены на развитие у детей разного возраста логического мышления, пространственных представлений, дают возможность упражнять ребят в счете, вычислениях.

Числовой ряд

(для детей старшего дошкольного возраста)

Цель. Закрепить знание последовательности чисел в натуральном ряду.

Ход игры. Играют двое детей, сидят за одним столом, раскладывают перед собой лицевой стороной вниз все карточки с цифрами от 1 до 10. При этом каждому из детей дается определенное количество карточек с цифрами (например, до 13).

Некоторые, из цифр встречаются в наборе дважды. Каждый играющий в порядке очередности берет карточку с цифрой, открывает ее и кладет перед собой. Затем первый играющий открывает еще одну карточку. Если обозначенное на ней число меньше числа открытой им ранее карты, ребенок кладет карточку левее первой, если больше - правее. Если же он возьмет повторно карту с числом, уже открытым им, то возвращает ее на место, а право хода передается соседу. Выигрывает тот, кто первым выложил свой ряд.

Можно условно выделить еще 2 большие группы игр и упражнений. К первой относятся все математические задачи, игры на, смекалку.

Назови число

Цель. Упражнять детей в умении производить устные вычисления.

Ход игры. Взрослый или старший ребенок говорит: "Я могу отгадать число, которое ты задумал. Задумай число, прибавь к нему 6, от суммы отними 2, затем еще отними задуманное число, к результату прибавь 1. У тебя получилось число 5".

В этой несложной задаче на смекалку задуманное число может быть любым, но для решения ее нужно уметь устно вычислять.

Решение задач второй группы не требует специальной математической подготовки, необходимы лишь находчивость и сообразительность.

Сколько взять конфет?

(Игра рекомендуется для индивидуальной работы с детьми, успешно овладевшими знаниями программного материала элементарной математики)

Цель. Упражнять детей в соотнесении условия задачи с результатом.

Ход игры. Предлагается условие задачи: "В бумажном кульке лежат конфеты 2 сортов. Наугад берут несколько конфет. Какое наименьшее количество конфет нужно взять, чтобы среди них оказались хотя бы 2 конфеты одного сорта?" (Не менее 3.) Задача решается путем логического размышления.

Так же решается задача о яблоках: "В вазе лежало три яблока. Мама угостила ими трех девочек. Каждая из девочек получила по яблоку, и одно осталось в вазе. Как это получилось?" К ответу решающий задачу приходит вследствие размышления, соотнесения условий с результатом. Одна девочка взяла яблоко вместе с вазой.

Математические развлечения представлены разного рода задачами, упражнениями, играми на пространственные преобразования, моделирование, воссоздание фигур-силуэтов, образных изображений из определенных частей. Они увлекательны для детей. Решение осуществляется, путем практических действий в составлении, подборе, раскладывании по правилам и условиям. Это игры, в которых из специально подобранного набора фигур надо составить фигуру-силуэт, используя весь предложенный набор фигур. В одних играх составляются плоские фигуры: "Тантрам", головоломка "Пифагор", "Колумбово яйцо", "Волшебный круг", "Пентамино". В других требуется составить объемную фигуру: "Кубики для всех", "Куб-хамелеон", "Собери призму" и др.

Занимательный математический материал очень разнообразен по характеру, тематике, способу решения. Самые простые задачи, упражнения, требующие проявления находчивости, смекалки, оригинальности мышления, умения критически оценить условия, являются эффективным средством обучения детей дошкольного возраста на занятиях математикой, развития их самостоятельных игр, развлечений, во внеучебное время.

Найди и назови

(для детей средней группы)

Цель. Закрепить умение быстро находить геометрическую фигуру определенного размера, цвета.

Правила. Ответ следует сразу за вопросом; называть все указанные в вопросе признаки (цвет, размер). Выполнивший эти условия ребенок берет фигуру себе. Игровые действия включают элементы занимательности, соревнования.

Ход игры. На фланелеграфе раскладывают в беспорядке 10-12 геометрических фигур (круги, квадраты, треугольники, прямоугольники) разного цвета и размера. Воспитатель, а затем и ведущий игру ребенок говорит: "Кто нашел большой круг?", "Кто нашел маленький синий квадрат?" и т. д. Ребенок, правильно и быстро показавший и назвавший фигуру, берет ее себе. В конце подсчитывают, сколько у кого фигур, объявляют победителей.

В формировании у детей математических представлений широко используются занимательные по форме и содержанию разнообразные дидактические игровые упражнения. Они отличаются от типичных учебных заданий и упражнений необычностью постановки задачи (найти, догадаться), неожиданностью преподнесения ее от имени какого-либо литературного сказочного героя (Буратино, Чебурашки). Игровые упражнения следует отличать от дидактической игры по структуре, назначению, уровню детской самостоятельности, роли педагога. Они, как правило, не включают в себя все структурные элементы дидактической игры (дидактическая задача, правила, игровые действия). Назначение их - упражнять детей с целью выработки умений, навыков.

В младшей группе обычным учебным упражнениям можно придать игровой характер и тогда их использовать как метод ознакомления детей с новым учебным материалом. Упражнение проводит воспитатель (дает задание, контролирует ответ), дети при этом менее самостоятельны, чем в дидактической игре. Элементы самообучения в упражнении отсутствуют.

Часто в практике обучения дошкольников дидактическая игра приобретает форму игрового упражнения. В этом случае игровые действия детей, результаты их направляются и контролируются педагогом. Так, с целью показа детям способа установления поэлементного соответствия в младшей группе можно провести игровое упражнение "Посадим кукол на стулья". Здесь каждое практическое действие воспитателя, а затем и детей обыгрывается. Каждый раз подчеркивается количественное соответствие: 1 кукла и стул 1.

В старшей группе с целью упражнения детей в группировке геометрических фигур проводится упражнение "Помоги Чебурашке найти и исправить ошибку". Детям предлагается рассмотреть, как геометрические фигуры расположены, в какие группы и по какому признаку объединены, заметить ошибку, исправить и объяснить. Ответ адресовать Чебурашке. Ошибка может состоять в том, что в группе квадратов находится треугольник, в группе фигур синего цвета - красная и т. д.

Итак, дидактические игры и игровые упражнения математического содержания - наиболее известные и часто применяемые в современной практике дошкольного воспитания виды занимательного математического материала. В процессе обучения дошкольников математике игра непосредственно включается в занятие, являясь средством формирования новых знаний, расширения, уточнения, закрепления учебного материала. Дидактические игры оправдывают себя в решении задач индивидуальной работы с детьми, а также проводятся со всеми детьми или с подгруппой в свободное от занятий время.

В комплексном подходе к воспитанию и обучению дошкольников в современной дидактике немаловажная роль принадлежит занимательным развивающим играм, задачам, развлечениям. Они интересны для детей, эмоционально захватывают их. А процесс решения, поиска ответа, основанный на интересе к задаче, невозможен без активной работы мысли. Этим положением и объясняется значение занимательных задач в умственном и всестороннем развитии детей. В ходе игр и упражнений с занимательным математическим материалом дети овладевают умением вести поиск решения самостоятельно. Воспитатель вооружает детей лишь схемой и направлением анализа занимательной задачи, приводящего в конечном результате к решению (правильному или ошибочному). Систематическое упражнение в решении задач таким способом развивает умственную активность, самостоятельность мысли, творческое отношение к учебной задаче, инициативу.

Решение разного рода нестандартных задач в дошкольном возрасте способствует формированию и совершенствованию общих умственных способностей: логики мысли, рассуждений и действий, гибкости мыслительного процесса, смекалки и сообразительности, пространственных представлений. Особо важным следует считать развитие у детей умения догадываться о решении на определенном этапе анализа занимательной задачи, поисковых действий практического и мыслительного характера. Догадка в этом случае свидетельствует о глубине понимания задачи, высоком уровне поисковых действий, мобилизации прошлого опыта, переносе усвоенных способов решения в совершенно новые условия.

В обучении дошкольников нестандартная задача, целенаправленно и к месту использованная, выступает в роли проблемной. Здесь налицо поиск хода решения выдвижением гипотезы, проверкой ее, опровержением неправильного направления поиска, нахождением способов доказательства верного решения.

Занимательный математический материал является хорошим средством воспитания у детей уже в дошкольном возрасте интереса к математике, к логике и доказательности рассуждений, желания проявлять умственное напряжение, сосредоточивать внимание на проблеме.

Примеры (для детей 6-7 лет)

Преобразование фигур

1. Пример

Цель. Упражнять детей в умении осуществлять целенаправленные поисковые действия умственного и практического плана, частичном мысленном решении задачи.

Ход работы. Воспитатель сообщает детям: "Сегодня будем решать новые, более сложные задачи на смекалку. Составьте из палочек вот такую фигуру (показывает) и расскажите, из каких геометрических фигур она состоит".

1. Дана фигура из 6 квадратов. Надо убрать 2 палочки, чтобы осталось 4 квадрата (рис. 19).

Воспитатель помогает детям в нахождении способов решения: "Подумайте, какие палочки надо убрать, чтобы квадратов стало меньше. Не торопитесь перекладывать палочки, сначала подумайте, как надо решать задачу. Убирать палочки можно только в том случае, если уменьшается количество квадратов в фигуре".

Решение задачи проверяется у доски.

2. Дана фигура, похожая на стрелу. Надо переложить 4 палочки, чтобы получилось 4 треугольника (рис. 20).

После анализа и уточнения условия задачи воспитатель спрашивает, кто из детей уже догадался, как решить ее. По заданию воспитателя некоторые дети высказывают предположительное решение так, чтобы не слышали другие. Воспитатель предлагает им проверить догадки практически. Поощряет действия, направленные на мысленное решение задачи, рассуждения, подчеркивает, что эта задача имеет несколько решений, которые зарисовываются на доске.

2. Пример

Цель. Планировать в уме полный или частичный ход решения, представлять изменения, которые произойдут в фигуре в результате преобразования, высказывать предположения.

Ход работы. В фигуре, похожей на лампу, переложить 3 палочки так, чтобы стало 4 равных треугольника (рис. 22).

Вопросы для анализа: "Как вы считаете, какие палочки и куда надо переложить? Что изменится в результате этого?"

Воспитатель предлагает детям высказать свои предположения и решать задачу.

Рис. 28

В случае неправильного хода поисков (как показано на рис. 28) воспитатель поясняет, что при решении некоторых головоломок геометрические фигуры (треугольники, квадраты) могут находиться на расстоянии одна от другой.

3. Пример

Цель. Учить детей решать задачи на основе мысленного анализа путем выдвижения Гипотезы (предположения) и проверки ее.

Материал: магнитная доска с составленной на ней из палочек фигурой.

Ход работы. В фигуре фонаря переложить 4 палочки так, чтобы получился четырехугольник, состоящий из 4 равных треугольников (рис. 24).

Воспитатель говорит детям: "Вы решали много задач на составление фигуры из палочек. Эту задачу составлять из палочек не будете. Смотрите на доску, где зарисована эта задача, и попробуйте решить ее". Затем задает вопросы: "Из. скольких палочек составлена фигура фонаря? Сколько палочек нужно переложить, чтобы получилась другая фигура? Какая фигура должна получиться? Рассмотрите этот четырехугольник (показывает верхнюю часть фигуры). Какие здесь фигуры? Как можно составить такую фигуру?"

Далее детям предлагается проверить на магнитной доске ход решения, который они считают верным. Неверные пути дважды практическим способом не проверяются; в таких случаях воспитатель стимулирует поиск нового пути решения.

Рис. 29

В подготовительной к школе группе многие дети при условии систематического обучения целенаправленно анализируют задачи на смекалку и обнаруживают простые рациональные способы их решения. Так, в задаче по преобразованию стрелы в 4 равных треугольника (показана на рис. 29) дети осмысленно объясняют возможные преобразования. Например, рассуждают: "Я вот так переложу палочки: эту (а) сюда, эту и эту (б и в) тоже вниз, чтобы получились треугольники, а эту (ж)... сейчас подумаю, куда ее положить... Вниз можно или сюда, и должно получиться 4 треугольника (рис. 29, б)", "Я думаю так решить эту задачу: 3 палочки (з, и, к) положить вот так, сверху, получится 3 треугольника, а эту (ж) - она ведь здесь не нужна - я положу сверху, получатся 4 треугольника, мы так раньше составляли" (рис. 29, в).

В ходе обучения время поиска детьми решения задачи сокращается, меняется характер проб, обдумывание решения начинает занимать все большее место. Поэтому на определенном этапе предложенную задачу дети смогли решить, анализируя ее на основе только графического изображения. Практическое составление и видоизменение фигур служило здесь средством проверки.

В результате регулярно организуемых педагогом занятий, упражнений по решению задач-головоломок дети приобретают способность подходить к каждой нестандартной задаче творчески, с позиции поиска нового пути решения, а не использования уже известного им. Характер поисковых действий при этом постепенно меняется: от практических ("проб и ошибок") - к целенаправленным практическим действиям (с целью намеченного преобразования), и от них - к мысленным пробам через предугадывание пути решения.

От решения задач-головоломок с помощью воспитателя (на основе частичных подсказок, использования наводящих вопросов, подтверждения частичного решения) дети переходят к полностью самостоятельному быстрому решению задач.

Дети 6-7 лет могут сами придумывать элементарные задачи на смекалку (головоломки с палочками). Для этого педагогу необходимо провести с детьми беседу о том, как придумываются такие задачи, что в них задано (какая-либо фигура), какое преобразование требуется осуществить (видоизменить фигуру, уменьшить или увеличить количество квадратов, треугольников, прямоугольников).

Головоломки с палочками, придуманные детьми:

• Переложить 6 палочек, чтобы из корабля получился танк (рис. 30, а). (Ренат М., 6 лет 10 мес.)
• В фигуре переложить 3 палочки, чтобы получился воздушный змей (рис. 30, б). (Лена М., 7 лет.)
• Переложить 5 палочек, чтобы из вазы получился телевизор (рис. 30, в).
• Переложить 1 палочку так, чтобы получилось 5 равных квадратов (рис. 30, г).
• Переложить 3 палочки так, чтобы получилось 4 равных треугольника (рис. 30, д). (Илья М., 4 года 7 мес.)

Головоломки с палочками

Эти задачи очень просты, в каждой из них требуется произвести преобразование фигур путем перекладывания палочек. Они придуманы детьми по аналогии с теми задачами, что решались ими ранее, но, безусловно, являются показателем более высокого уровня развития пространственного представления, мышления.

Дети способны представить возможные пространственные, качественные изменения не только в ходе решения предложенной им задачи, но и в составляемой ими самостоятельно. Все это свидетельствует о развитии у них смекалки и сообразительности. При этом смекалку следует понимать как способность быстро устанавливать связи между частями задачи, направлять решение на правильный поиск его, исключая при этом ошибочный путь, отбрасывать несущественные элементы задачи.

Только на основе анализа условий задачи, самостоятельных поисков в результате овладения умственными операциями (обобщение, сравнение, анализ и др.) становится возможным проявление смекалки и самостоятельное умозаключение.

По мере овладения детьми приемами решения задач изменяется соотношение действий и рассуждений в ходе их решения. В начале обучения дети с трудом обосновывают свои до конца неосознанные практические действия, поэтому и процесс поиска складывается в основном из одних практических проб. Словесное выражение хода решения отражено в замечаниях: "Эти возьму", "Сюда положу", "Так нужно" и др. Под влиянием упражнений у детей начинают преобладать рассуждения, действия же становятся более целесообразными, сокращается их количество, назначение. Меняется характер и роль рассуждений: от рассуждений в процессе практических действий - к рассуждениям, предваряющим эти действия (выдвижение предположения, гипотезы решения). Кроме того, меняется качество рассуждений, которые сопровождают практические действия. Дети 6-7 лет аргументируют решение, доказывают правильность или ошибочность хода, исходя из данных задачи и цели трансфигурации. Они овладевают умением предполагать решение и проверять его без практических действий, т. е. в процессе умственного действия находить правильное решение задачи.

Задачи-смекалки геометрического характера частично включаются непосредственно в содержание занятий по формированию элементарных математических представлений в старшей и подготовительной к школе группах с целью активизации детской мысли, развития логического мышления, выработки умения догадываться, смекалки и сообразительности, что важно человеку для жизни, трудовой деятельности. При этом следует соблюдать строгую последовательность в усложнении самих задач, требований к организации поиска решения их детьми. - От занятия к занятию уточняется и усложняется анализ задач, характер поисковых действий, уровень проявления самостоятельности мышления и решения, сочетание действий и рассуждений.

Примеры (для детей 5-6 лет)

Примеры (для детей 6-7 лет)

Примеры (для детей 6-7 лет)

1. Пример

Цель. Упражнять детей в сравнении треугольников по размеру, составлении из них новых геометрических фигур: квадратов, четырехугольников, треугольников.

Материал: у детей наборы фигур к игре "Танграм", у воспитателя фланелеграф и набор фигур к нему.

Ход работы. Воспитатель предлагает детям рассмотреть набор фигур, назвать их, сосчитать и определить общее количество. Дает задания:

1. Отобрать все треугольники, сосчитать. Сравнить по размеру, накладывая один на другой.

Вопросы для анализа: "Сколько больших, одинаковых по размеру треугольников? Сколько маленьких? Сравните этот треугольник (среднего размера) с большим и маленьким. (Он больше самого маленького и меньше самого большого из имеющихся.) Сколько всего треугольников и какого они размера?" (Два больших, 2 маленьких и 1 средний по размеру.)

2. Взять 2 больших треугольника и составить из них последовательно: квадрат, треугольник, четырехугольник. Один из детей составляет фигуры на фланелеграфе. Воспитатель просит назвать вновь полученную фигуру и сказать, из каких фигур она составлена.

3. Из 2 маленьких треугольников составить те же фигуры, располагая их по-разному в пространстве.

4. Из большого и среднего по размеру треугольников составить четырехугольник.

Вопросы для анализа: "Какую фигуру составим? Как? (Присоединим к большому треугольнику средний или наоборот.) Покажите стороны и углы четырехугольника, каждой отдельной фигуры".

В итоге воспитатель обобщает: "Из треугольников можно составлять новые различные фигуры - квадраты, четырехугольники, треугольники. Фигуры присоединяются одна к другой по сторонам". (Показывает на фланелеграфе.)

2. Пример

Цель. Упражнять детей в умении составлять новые геометрические фигуры из имеющихся по образцу и замыслу.

Материал: у детей - наборы фигур к игре "Танграм". У воспитателя - фланелеграф и таблицы с изображенными на них геометрическими фигурами.

Ход работы. Дети, рассмотрев фигуры, делят их по заданию воспитателя на 2 группы: треугольники и четырехугольники.

Воспитатель поясняет, что это набор фигур к игре, называется она головоломка или танграм; так ее назвали по имени ученого; придумавшего игру. Можно составить много интересных изображений.

1. Составить четырехугольник из большого и среднего треугольников.
2. Составить новую фигуру из квадрата и 2 маленьких треугольников. (Сначала - квадрат, затем - четырехугольник.).
3. Составить новую фигуру из 2 больших и среднего треугольника. (Пятиугольник и четырехугольник.)

Рис. 61

1. Воспитатель показывает таблицы и просит детей составить такие же фигуры (рис. 61). Дети последовательно составляют фигуры, рассказывают, как они делали, называют их.

Воспитатель составляет их на фланелеграфе.

Дается задание на составление нескольких фигур по собственному замыслу детей.

Итак, на первом этапе освоения игры "Танграм" проводится ряд упражнений, направленных на развитие у детей пространственных представлений, элементов геометрического воображения, на выработку практических умений в составлении новых фигур путем присоединения одной из них к другой, соотношение сторон фигур по размерам. Задания видоизменяют. Дети составляют новые фигуры по образцу, устному заданию, замыслу. Им предлагают выполнить задание в плане представления, а затем - практически: "Какую фигуру можно составить из 2 треугольников и 1 квадрата? Сначала скажите, а затем составьте". Эти упражнения являются подготовительными ко второму этапу освоения игры - составлению фигур-силуэтов по расчлененным образцам (Фигурой силуэтом называют предметное плоское изображение, составленное из частей игры). Второй этап работы с детьми является наиболее важным для усвоения ими в дальнейшем более сложных способов составления фигур.

Для успешного воссоздания фигур-силуэтов необходимо умение зрительно анализировать форму плоскостной фигуры и ее частей. Кроме этого, при воссоздании фигуры на плоскости очень важно умение мысленно представить изменения в расположении фигур, которые происходят в результате их трансфигурации. Наиболее простым видом анализа образца является зрительный, но он невозможен без развитого умения видеть пропорциональное соотношение частей фигуры. Способ составления (расположения составных частей) фигуры-силуэта из геометрических фигур играющий вынужден искать, опираясь на данные анализа, в процессе апробирования различных намеченных вариантов составления.

Игры на составление фигур-силуэтов по расчлененным образцам (второй этап работы) должны быть эффективно использованы воспитателем не только с целью упражнения в расположении частей составляемой фигуры, но и в приобщении детей к зрительному и мысленному анализу образца. Детям показывают расчлененный образец (заяц) и объясняют цель: составить такого же: Несмотря на кажущуюся легкость "копирования" способа пространственного расположения частей, дети допускают ошибки в соединении фигур по сторонам, в пропорциональном соотношении. Ошибки объясняются тем, что детям этого возраста недоступен самостоятельный анализ расположения частей. Они затрудняются в определении и назывании относительной величины составных частей, размерных соотношений. Так, дети могут вместо большого треугольника поместить средний по размеру и заметить ошибку только после указания взрослого. Таким образом, исходя из особенностей анализа и практических действий детей, можно определить содержание работы на втором этапе развертывания игр: это усвоение детьми плана анализа предъявляемого образца, начиная с основных частей, и выражение речи способа соединения и пространственного расположения частей.

За анализом следуют упражнения в составлении, ориентируясь на образ. Образец не убирается, дети могут вновь обращаться к нему в случае затруднения. Он должен быть изготовлен в виде таблицы на листе бумаги и равен по размеру фигуре-силуэту, получаемому в результате составления из имеющегося у детей набора фигур к игре. Это облегчает на первых занятиях анализ и сопоставление (проверку) воссозданного изображения с образцом. На следующих занятиях, по мере накопления опыта в составлении фигур, нет необходимости придерживаться этого правила.

Примеры (для детей 6-7 лет)

1. Пример

Составь фигуру из 2 наборов

Воссоздать фигуру-силуэт или сюжет по образцу из 2 наборов к игре "Танграм, довольно сложно, так как приходится оперировать большим количеством частей (до 14).

Использование же образцов с обозначенным цифрами местом расположения частей в фигуре-силуэте облегчает задачу, хотя ив данном случае легкость только кажущаяся.

Условно пронумеруем (запомним номера) фигуры так: маленькие треугольники - 1, квадраты - 2, четырехугольники - 3, средние по размеру треугольники - 4, большие треугольники - 5.

Составление фигуры-силуэта по образцу с цифровым обозначением места расположения требует активной умственной деятельности. Указано лишь место расположения фигур, например маленьких треугольников цифрой 1, а не способ их расположения (направление, сочетание с другими фигурами). Ребенок, составляющий фигуру-силуэт, должен постоянно ориентироваться на форму фигуры или отдельных ее частей. Так, в ходе составления силуэта человека на коне, изображенного на рисунке 68, вслед за относительным определением места нахождения геометрических фигур следует более тщательное их распределение. Требуется так расположить каждую из фигур в пространстве, чтобы направление линий, соотношение частей по размеру, форме создавало образ. Поэтому в процессе, поисков адекватного способа расположения фигур решающий задачу вынужден постоянно представлять форму составляемой фигуры целостно и члененной на части.

Рис. 68

Руководство процессом составления должно быть направлено на развитие умения предвидеть сочетание фигур, изменения в их расположении и форме составляемого силуэта.

Итак, в обучении детей 5-6 лет воссозданию фигур-силуэтов из частей игры "Танграм" последовательность усложнения заданий можно представить следующим образом: от овладения элементарными способами зрительного анализа дети переходят к усвоению способов мысленных действий.

Усложнение заданий и изменение характера руководства процессом воссоздания со стороны педагога, повышение роли самостоятельных действий детей в ходе поисков составления помогают им овладевать более совершенными способами трансфигурации, на основании чего возможно моделирование предметных изображений по собственному замыслу. Игра-головоломка "Пифагор"

(Головоломка "Пифагор" выпускается промышленностью с прилагаемым к н