Задача №4. Составление профиля продольного нивелирования трассы.

Для проектирования лесовозных дорог необходимо изображение вертикального разреза местности, т.е. профиль. Такой чертёж получают в результате нивелирования.

Нивелирование – это определение превышения между соседними точками. В зависимости от метода определения превышения различают нивелирование: геометрическое, тригонометрическое, физическое, механическое и фотограмметрическое.

При геометрическом нивелировании используют нивелир и рейки. Горизонтальным лучом визирования нивелира, установленным между точками, берут отсчёты по стоящим на точках рейкам: по задней «а», по передней «b». Разность отсчётов даёт превышение между точками, то есть

h = a - b.

 

 

При тригонометрическом нивелировании используют теодолит. Наклонным лучом визирования теодолита измеряют угол наклона линии местности к горизонту – ν. Измеряют длину линии местности – D. Превышение вычисляют по формуле тригонометрии, т.е. h = D × sinν.

ν

 

 

При физическом нивелировании используют разность атмосферного давления на разных высотах или свойство жидкости занимать в сообщающихся сосудах одинаковую высоту. При механическом нивелировании профиль местности вычерчивает нивелир-автомат, перемещаемый по поверхности. Его устройство основано на действии отвеса-маятника. При фотограмметрическом нивелировании превышения определяют путём измерений на стереопарах аэрофотоснимков.

Продольное техническое нивелирование трассы осуществляют с помощью нивелира (об устройстве и поверках нивелира и реек читайте в учебнике). В период полевых работ вначале подготавливают трассу: закрепляют кольями, производят горизонтальную съёмку, разбивают пикетаж и круговые кривые на поворотах, выполняют съёмку ситуации. Для контроля результатов измерений используют опорные точки с известной высотой – реперы. Более подробно эти работы описаны в учебнике.

 

Пример 9. Обработка журнала нивелирования.

Условия:

a) расстояния между пикетами 100 м;

b) использованы одинаковые рейки, т.е. отсчёты нижней пятки на красной стороне у обоих 4787 мм;

c) нивелирование производили способом из середины;

d) отсчёты брали при одном горизонте прибора по чёрной и красной сторонам реек;

e) в начале и конце трассы в 200 м сделаны высотная привязка к опорным точкам с известными отметками высот – реперам R3 и R4.

1. Вычисление превышений.

Превышения между связующими точками вычисляем дважды, как разность задних и передних отсчётов по чёрной и красной сторонам реек с допустимым расхождением до 4-х мм (h выч. = З-П).

1-я станция: h_{(R3 - 0)} = 1114 – 1742 = - 628

h_{(R3 - 0)} = 5901 – 6531 = - 630 hср_{.(R3 - 0})= - 629 мм

 

2-я станция: h_(0-1) =1248 –226 = + 1022

h_(0-1) = 6035 – 5011 = + 1024

hср_.(0-1)= + 1023 мм

3 –я станция: h_(1-2) = 230 – 2838 = - 2608

h_{(1 -2)} = 5017 – 7629 = - 2612 hср_.(1-2) = - 2610 мм

4-я станция: h_(2-R4) = 1721 – 1617 = + 104

h_(2-R4) = 6508 – 6408 = + 100 hср_.(2-R4) = + 102 мм

2. Постраничный контроль вычисления превышений.

Для контроля полевых расчётов подсчитываем на каждой странице итоговые суммы.

Сумма задних отсчётов -ΣЗ = 27774

Сумма передних отсчётов -ΣП = 32002

Сумма вычисленных превышений -Σh выч. = - 4228

Сумма средних превышений -Σh ср. = - 2114

Разность между суммой задних и суммой передних отсчётов должна равняться сумме вычисленных превышений.

ΣЗ – ΣП = Σh выч. 27774 – 22002 = - 4228

Половина суммы вычисленных превышений должна равняться сумме средних превышений.

Σh выч./ 2 = Σh ср. - 4228 / 2 = - 2114

Условия проверки соблюдены, значит расчёты превышений выполнены верно (в противном случае надо искать ошибку в расчётах превышений)..

3. Вычисление невязки в превышениях.

Если нивелирный ход опирается на точки с известными отметками высот, то невязку в превышениях вычисляем по формуле:

F h = Σh ср. – (Нк - Нн), где: Σh ср. – сумма средних превышений;

Нк – высота конечного репера;

Нн – высота начального репера.

F h = (-2114) – (21399 - 23533) = (-2114) – (-2134) = + 20 мм

Величину допустимой невязки определяем по формуле:

F h доп. = ± 50 ÖL мм: где L – длина хода в километрах.

F h доп. = ± 50 Ö0,4 = ±32 мм.

Наша невязка допустима, т.к. 20 мм меньше 32 мм. Продолжаем расчёты.

4. Вычисление исправленных превышений.

Так как невязка в превышениях допустима, распределяем её поровну на все превышения с обратным знаком. 20 мм / 4 – 5 мм, т.е. по 5 мм с минусом. Сумма исправленных превышений должна быть равна разности высот крайних точек (реперов).

Σh исп. = - 2134 = 21399 – 23533

5. Вычисление высот связующих точек.

Высоты связующих точек вычисляем через превышения.

Н₀ = 23533 – 634 = 22899

Н₁ = 22899 + 1018 = 23917

Н₂ = 23917 – 2615 = 21302

Н₄ = 21302 + 97 = 21399

Совпадение рассчитанной высоты последней точки с её исходной величиной указывает на правильность расчётов высот связующих точек

6. Вычисление высот промежуточных точек.

Высоты промежуточных (плюсовых) точек вычисляем через горизонт прибора. Для получения горизонта прибора на станции к высоте заднего пикета станции прибавляем отсчёт по чёрной стороне рейки на этой точке. ГП 3-й станции = 23917 + 230 = 24147.

Для получения высоты промежуточной точки от горизонта прибора отнимаем отсчёт по чёрной стороне рейки на промежуточной точке.

Н _{1 + 40} = 24147 – 2121 = 22026

Профиль продольного технического нивелирования трассы составляют на миллиметровой бумаге по вычисленным отметкам высот связующих и промежуточных точек. Для большей наглядности изломов рельефа вертикальный масштаб берут в 10 раз крупнее горизонтального. При составлении профиля автомобильных лесовозных дорог рекомендуют применять вертикальный масштаб 1:500, горизонтальный 1:5000. Высоты откладывают не от нуля, а от условного горизонта с таким расчётом, чтобы была нанесена точка с наименьшей высотой и ещё осталось свободным сантиметра 3-4 для надписей. Реперы на профиле не показывают. Они нужны для контроля измерения превышений и передачи высот на связующие точки. Пример смотрите на рисунке 9, где изображён профиль участка дороги по данным журнала нивелирования (таблица 15)

Журнал нивелирования.

Таблица 15

№ станции	№ пикета	Отсчёты по рейке	Превышения	Горизонт прибора	Отметка высоты
задний	передний	промежуточ.	вычисленное	среднее	поправка	исправленное
		З	П	С	h выч.	h ср.		h исп.	ГП	Н
	R3
					-628
						-629	-5	-634
					-630
					+1022
						+1023	-5	+1018
					+1024
					-2608
	+40					-2610	-5
					-2612
					+104
	R4					+102	-5	+97
					+100
Сумма				-4228	-2114	-20	-2134