Задача №5.Определение площади геометрическим способом.

 

Для определения площади участка, снятого буссолью и имеющего неправильную форму, используют известные формулы геометрии для правильных фигур. С этой целью план разбивают на простейшие фигуры (треугольники, прямоугольники, трапеции). В расчёте используют готовые размеры длин сторон, а недостающие измеряют линейкой на плане и по масштабу переводят в размеры на местности, т.к. нас интересует не площадь плана на бумаге, а площадь самого участка, изображённого на этом плане. Расчёты для контроля повторяют по другим элементам фигур или разбивают план по-новому, чтобы не повторить возможную ошибку.

Пример 5.

Определить геометрическим способом площадь участка буссольной съёмкой.

1. Разбиваем площадь участка на треугольники. С помощью поперечного масштаба измеряем длины (если они неизвестны) двух каких-либо сторон и двух высот, определённых на них (a₁и h_1; a₂ и h₂ и т.д.).

a₁ = d _2-3 = 57,0 м h₁ = 3,75 см согласно М 1:1000

h₁ = 37,5 м; S₁ = 1/2 ·57 ·37,5 = 1068,75 м = 0,11 га

2. Определить площадь остальных треугольников последовательно аналогично. Результаты записать в таблицу 12.

 

Таблица 12.

№ фигуры	а, м	h,м	S =0,5 аh,м2	Sср	=	S1 + S2	Sср, га
м2
	38,8	37,5 55,5	S1 = 1068,75 S´1 = 1076,7	1072,72	0,11
	50,5 72,5	69,5 48,0	S2 = 1754,87 S´2 = 1740	1747,43	0,17
	51,8 57,5	57,5 51,5	S3 =1489,25 S´3 = 1480,62	1484,93	0,15

 

S = 4312,87 м² S´ = 4297, 32 м² S_ср = 4305,08 м² S_ср =0,43 га

 

3. Определяем фактическую абсолютную погрешность

 

Δ S_ф = S - S´ = 4312,87 – 4297,32 = 15,55 (м²)

 

4. Допустимая абсолютная погрешность

 

Δ Sд	=	0,04	М	√ Sср	=	0,04·1000	√0,42	=	0,0026	=	26 м2

 

Фактическая относительная погрешность

 

Δ ф =	Δ SФ	=	15,55	=
Sср	4305,08	276,8

 

Допустимая относительная погрешность

Δ д	=	Δ Sд	=		=
Sср	4305,08	165,58

Площадь измерена правильно, т.к. Δ S_д = 26 м² > Δ S_Ф =15,55 м²

 

Задача №6. Составление плана лесонасаждений.

Пример 6. План лесонасаждений предназначен для показа размещения древесной растительности на территории лесничества по преобладающим породам и возрасту. Обязательно рассмотрите такой план в ближайшем лесничестве.

Планы лесничеств (части территории лесхоза) составляют на основании планшетов путём копирования с уменьшением масштаба. Применяют масштабы 1:20000 или 1:50000. На этих планах изображают окружную границу лесничества, квартальную сеть, границы таксационных выделов, озера, реки, болота, дороги, здания и сооружения в соответствии с условными обозначениями.

При подборе цветов и тонов красок руководствуйтесь следующими правилами. Участки, занятые сосной, окрасьте оранжевым цветом, лиственницей – коричневым, елью – бордовым, кедром – красным, дубом – чёрным, берёзой – голубым, осиной – зелёным. Тона окраски выберите в соответствии с возрастом насаждений. Молодняки закрасьте самым бледным (первым) тоном, средневозрастные насаждения – вторым, приспевающие – третьим, спелые и перестойные – четвёртым. Указанием для выбора тона служит записанное на рис. 9 в каждом выделе второе число числителя таксационной формулы. Цифрами 1 и 2 здесь обозначены молодняки, 3 – средневозрастные, 4 – приспевающие, 5 и больше - спелые и перестойные насаждения.

Покраску начните с самых бледных тонов по породам. В отличие от насаждений естественного происхождения сомкнувшиеся лесные культуры закрасьте первым тоном и заштрихуйте четвёртым, который нанесите после того, как высохнет окрашенный участок плана. Штриховку выполните параллельно горизонтальным сторонам рамки чертежа. Несомкнувшиеся культуры заштрихуйте тоже четвёртым тоном данной породы, но без предварительной окраски выдела.

Озёра закрасьте голубым цветом в 2 тона: бледным первым тоном широкую прибрежную полосу, оставшуюся часть – вторым тоном. При окраске болот используйте голубую краску и немного чёрной, чтобы общий тон получился грязновато – голубым. После отмывки всех выделов и высыхания поверхности чертежа вычертите его чёрной тушью.

Список преобладающих пород по выделам в каждом квартале следующий: кв.31 выдел 1 – сосна; 2 – ель; 3 – сомкнувшиеся культурные сосны; 4 – берёза; 5 – осина; 6 – дуб; 7 – несомкнувшиеся культурные ели; 8 – берёза; 9 – лиственница; 10 – кедр; 11 – дуб; кв.32 выдел 1 – сосна; 2 – озеро; 3 – ель; 4 – болото; 5 – сомкнувшиеся культурные сосны: 6 – дуб; 7 – лиственница; 8 – кедр; 9 – сосна; 10 – несомкнувшиеся культурные лиственницы; 11 – берёза; 12 – ель.

Используя условные знаки (см. Приложение 2), нанесите на план ситуацию и заполните таблицу «Условные обозначения».

ПЛАН

лесонасаждений

Масштаб 1:10000

Общая площадь 173 га

рис. 6

 

 

Условные обозначения

 

Порода	Группа возраста	Редины	Второй ярус
Молодняки	Средневозраст.	Приспевающ.	Спелые и перестойные
Сосна
Берёза
Дуб
Осина
Лиственница
Кедр
Ель
Болото	сенокос	вырубка	прогал	граница	просека	дорога