Правила функционирования элемента в структуре градуированной организационной сети. Разбиение сети на плоскости одноранговых узлов

Определим понятие сетевой устойчивости предприятия, находящегося в структуре градуированной организационной сети. Для этого рассмотрим тот же узел не выделяя его из структуры всей градуированной организационной сети .

Существенным обстоятельством, отличающим и усложняющим анализ обеспеченности ресурсами по сравнению с описанной выше методикой определения обособленной устойчивости узла, является учет принудительного перераспределения ресурсов внутри сети в случае возникновения экстренной или форс-мажорной ситуации на одном или нескольких предприятиях сети. Кроме того, перераспределение ресурсов в сети может быть произведено по каким-либо иным причинам, связанным с мотивами как экономического, так и политического характера. Тем не менее, предполагается, что в реальной ситуации, указанное принудительное перераспределение происходит не произвольным образом, а с учетом ранга конкретного узла, то есть отбор ресурсов и их перенаправление в сторону данного узла может производиться только у предприятий сети равного или меньшего ранга.

Будем считать, что к настоящему моменту вычислены коэффициенты обособленной устойчивости каждого узла сети в отдельности. Эти коэффициенты, фактически, отражают устойчивость и надежность совокупности поставщиков каждого узла сети. Это позволяет упростить вид сети , абстрагироваться от рассмотрения структуры поставщиков каждого узла в сети и не рассматривать детально механизм их влияния на потребителя, ограничившись лишь рассмотрением самих узлов . А именно, договоримся считать, что в рассматриваемой производственной ситуации, каждый узел сети получил требуемый ему объем продукции типа А не полностью, а лишь в объеме , то есть соответственно значению его обособленной устойчивости (то есть надежности его поставщиков).

Решение о перераспределении ресурсов в сети , то есть объявление ситуации на некотором предприятии чрезвычайной и критической, и оказании ему помощи ресурсами типа А со стороны других предприятий принимается вышестоящими управленческими структурами при возникновении на этом предприятии экстренной производственной ситуации или форс-мажорных обстоятельств. Математически, наступление критической ситуации для каждого предприятия сети , можно формализовать, например, как соглашение о фиксации некоторого критического значения () случайной величины – коэффициента возрастания потребности предприятия . Условимся, что на предприятии ситуация объявляется критической и требующей перераспределения ресурсов в сторону узла всякий раз, как только коэффициент возрастания потребности предприятия превысил установлено критическое значение . В случае же, если , то перераспределения ресурсов в сторону предприятия не происходит и узел продолжает функционировать в сети на общих основаниях, справляясь (в случае ) со своими производственными осложнениями самостоятельно и продолжая выполнять все свои сетевые обязательства перед другими узлами.

В наших рассмотрениях, в отличие от [13], мы не накладываем никаких ограничений на количество узлов сети , объявленных критическими. Количество возникших критических узлов и их расположение в сети (то есть их ранги) считаем случайными величинами.

При реализации вычислений будем учитывать, что при возникновении критической ситуации на конкретном узле , отбор ресурсов в его пользу может осуществляться только от узлов ранга меньшего или равного рангу (то есть у менее важных или равнозначных узлов), и не допускается изъятия ресурсов в пользу узла от узлов, имеющих более высокий ранг. С формальной точки зрения это означает, что в случае возникновения критической ситуации на узле , все узлы меньшего или равного приоритета в сети Н, вследствие директивно-распорядительного воздействия, становятся «поставщиками» пострадавшего узла .

Будем считать, что отбор ресурсов от некоторого некритического узла сети в пользу пострадавшего узла осуществляется в объеме, пропорциональном объему ресурсов , поступивших на «обираемый» узел . Таким образом, если потребность критического узла возросла на величину (здесь – плановая потребность узла ), то покрытие этой дополнительной потребности «ляжет на плечи» совокупности узлов с меньшим или равным приоритетом и распределится между ними пропорционально объемам реально поступивших им ресурсов (то есть, фактически, – пропорционально их возможностям эти ресурсы отдать):

,
где – суммарный фактически полученный объем ресурсов всех узлов с приоритетом, меньшим или равным приоритету пострадавшего узла ; знак минус в левой части формулы означает, что у конкретного узла объем ресурсов отнимается, причем у него отнимается соответствующая (обусловленная «объемом разрушений» ) доля от фактически полученного им объема .

Предвидя возражения против высказанной точки зрения о пропорциональности забираемой доли собственным объемам потребления узлов, отметим, что в случае возникновения экстренной или форс-мажорной ситуации, например, на железной дороге, безусловно, с близлежащих участков дороги «забирается всё» и направляется на восстановление поврежденного узла. Как правило, в реальной ситуации, все имеющиеся в настоящий момент ресурсы экстренно направляются на восстановление поврежденного участка. Однако факторы инертности системы, временной протяженности исследуемых процессов и равномерности (в среднем) распределения поставок ресурсов во времени со стороны предприятий-поставщиков, позволяют считать нашу точку зрения правильной. Действительно, пусть в случае, скажем, размыва железнодорожного пути от наводнения, в течение недели все ресурсы, находящиеся на железной дороге направляются на восстановление разрушенного участка. В то же время, отчетный период, принятый для определения коэффициентов устойчивости составляет месяц, что как раз и означает, что четверть объема поставок ресурсов каждого «обираемого» узла будет направлена на ликвидацию аварии (неделя – четверть месяца, а ресурсы на предприятие в течение месяца поступают со стороны поставщиков равномерно).

Для анализа производственных ситуаций, возникающих в градуированной организационной сети , и определения объемов перераспределяемых ресурсов между предприятиями сети, разобьем узлы сети на группы узлов с одинаковым рангом (приоритетом) и представим группы узлов, имеющих одинаковый ранг, лежащими в соответствующих обособленных плоскостях (рис. 3.14).

Ранг (приоритет)

Поставщики узла

Направление возможного перераспределения ресурсов в сети

Плоскость узлов равного ранга (приоритета) с узлом

Плоскости узлов большего ранга (приоритета)

Плоскости узлов меньшего ранга (приоритета)

Рис. 3.14. Разбиение множества узлов градуированной сети на плоскости узлов с одинаковым рангом