Расчет прочности наклонных сечений по поперечной силе

 

Расчет поперечной арматуры ведут для трех наклонных сечений: у крайней опоры и у первой промежуточной опоры слева и справа. Целесообраз­нее расчет начинать для сечений у первой промежуточной опоры слева, где действует наибольшая поперечная сила.

Первая промежуточная опора слева. кН. Площадь продольного армирования в расчетном сечении A_st = 14,73 cм². Диаметр поперечных стержней в сварных каркасах должен удовлетворять требованиям по сварке. При максимальном диаметре продольной арматуры плоского каркаса – Æ25 мм, принимаем поперечную арматуру диаметром d_sw = 10 мм с площадью 0,785 см². Так как ригель армируется пространственным каркасом состоящим из двух плоских каркасов, то в расчетах на прочность по наклонным сечениям учитывается площадь поперечной арматуры двух каркасов, т.е. A_sw = 1,57 см².

Расчет прочности железобетонных элементов на действие поперечных сил начинается проверкой условия

 

V_Sd ≤ V_Rd,ct, (4.1)

 

где V_Sd – расчетная поперечная сила от внешних воздействий;

V_Rd,ct – поперечная сила, воспринимаемая железобетонным элементом без поперечного армирования:

 

,

но не менее

 

здесь

Принимаем k = 1,52, С_Rd,c = 0.18/γ_c.

 

 

 

,

 

– при отсутствии осевого усилия (сжимающей силы).

Поскольку , то необходима постановка поперечной арматуры по расчету.

Расчет поперечной арматуры производим на основе стержневой модели (по методу ферменной аналогии).

Назначаем расчетное сечение на расстоянии a_w1 = 700 мм от грани опоры, что меньше d = 725 мм и больше 0,5z = 0,5·η·d = 0,5·0,875·725 = 317 мм.

Расчетная поперечная сила в расчетном сечении на расстоянии a_w1 = 700 мм от грани опоры составляет

 

= кН.

 

В критическом расчетном сечении должно выполняться условие:

 

(4.2)

 

где – касательные напряжения в расчетном сечении;

d_z – расстояние между верхней и нижней продольными арматурами в сечении; d_z = d – c = 725 – 35 = 690 мм.

 

 

Касательные напряжения в данном сечении:

 

.

Определяем максимально возможное значение cotθ из условия применимости метода:

 

,

 

где

.

 

Так как принимаем

Тогда, приняв ориентировочно z = η·d = 0,9·d, определяем:

 

 

Полученное значение отношения должно удовлетворять условию

 

где

мм²/мм;

 

мм²/мм.

 

 

При использовании 2Æ10 S500 (A_sw = 157 мм²) расчетный шаг поперечных стержней должен быть не более мм.

Таким образом, окончательно в приопорной зоне длиной ¼ пролета можно принимать шаг поперечных стержней S = 150 мм (кратно 50 мм), что удовлетворяет конструктивным требованиям мм и S £ 300 мм.

В средней части пролета шаг поперечных стержней должен назначаться не более ¾ ×h и не более 500 мм.

Принимаем S= 500 мм мм.

Аналогично вышеприведенному расчету, выполняются расчеты наклонных сечений у крайней опоры и первой промежуточной опоры справа.

4.7 Построение эпюры арматуры (эпюры материалов)

 

Для экономии стали часть продольных стержней арматурного каркаса обрывают в пролете в соответствии с огибающей эпюрой моментов. Места обрыва стержней позволяет установить эпюра арматуры (рисунок 4.5).

 

а) – схема армирования; б) – эпюра материалов

 

Рисунок 4.5 – К построению эпюры материалов

 

 

Пролет 1

Продольная арматура 2Æ28 + 2Æ25 S500 (A_st=22,14 см²).

Вычисляем характеристики сечения: уточненное значение с = 73 мм, тогда d = 800 – 73 = 727 мм.

;

Ординаты эпюры арматуры (изгибающий момент, восприни­маемый сечением с A_st= 22.14 см²):

кН×м.

Из четырех стержней 2Æ25 обрываем в пролете.

Для сечения с оставшимися 2Æ28 (A_st= 12,32 см²) при с = 44 мм, d = 800 – 44 = 756 мм.

;

Ординаты эпюры арматуры (изгибающий момент, восприни­маемый сечением с A_st= 12,32 см²):

кН×м.

 

Пролет 2

Арматура 2Æ20+2Æ25 S500 (A_st= 16.10 см²).

При с = 62,5 мм d = 800 – 62,5 = 737,5 мм.

;

Ординаты эпюры арматуры (изгибающий момент, восприни­маемый сечением с A_st= 16.1 см²):

кН×м.

Из четырех стержней 2Æ20 обрываем в пролете.

Для сечения с оставшимися 2Æ25 (A_st= 9,82 см²) находим при с = 37,5 мм d = 800 – 37,5 = 762,5 мм.

;

Ординаты эпюры арматуры (изгибающий момент, восприни­маемый сечением с A_st= 9.82 см²):

кН×м.

 

Опора В

Арматура 3Æ25 S500 (A_st= 14.73 cм²), с = 75 мм, d = 725 мм.

;

Ординаты эпюры арматуры (изгибающий момент, восприни­маемый сечением с A_st= 14.73 см²):

кН×м.

На некотором удалении от опоры обрываем все стержни.

 

Пролет 1

Верхняя арматура принята из 2Æ14 S500 (A_st = 3,08 см²), d = 800 – 30 = 770 мм.

;

Тогда несущая способность сечения составит:

кН×м.

 

Пролет 2

Верхняя арматура принята 2Æ20 (A_st= 6.28 см²), d = 770 мм.

;

Ординаты эпюры арматуры (изгибающий момент, восприни­маемый сечением с A_st = 6,28 см²):

кН×м.