Статический расчет ригеля с перераспределением усилий

В курсовом проекте с целью уменьшения объема расчетов статистиче­ский расчет ригеля в упругой стадии и с учетом перераспределения усилий рекомендуется выпол­нять на ЭВМ. Результаты программного расчета приведены в таблицах 4.3 – 4.4 и на рисунке 4.3.

Таблица 4.3 – Перерезывающие силы в характерных сечениях ригеля (кН)

Таблица 4.4 – Изгибающие моменты в характерных сечениях ригеля (кН×м)

Пролет

пролет

Рисунок 4.3 – Результаты статического расчета неразрезного ригеля

Для каждой из рассмотренных комбинаций загружения строится эпюра изгибающих моментов и поперечных сил, при этом их целесообразно строить на одной оси (рисунок 4.4).

а) – эпюра изгибающих моментов до перераспределения усилий; б) и в) – соответственно эпюры добавочных изгибающих моментов в первом и втором пролетах; г) – эпюра изгибающих моментов после перераспределения усилий

Рисунок 4.4 – Перераспределение усилий в неразрезном ригеле

В целях обучения навыкам перераспределения усилий в статически неопределимых системах в курсовом проекте студентам рекомендуется самостоятельно произвести перераспределение моментов, сравнив полученные данные с результатами расчета на ЭВМ.

Перераспределение усилий производится отдельно для каждой ветви огибающей эпюры М_Sd. Величина снижения опорных и пролетных моментов не ограничивается, но в целях уменьшения ширины раскрытия трещин в пластических шарнирах рекомендуется, чтобы ординаты выравненной эпюры М_Sd во всех расчетных сечениях составляли не менее 70 % их вычисленных по упругой схеме значений.

На рисунке 4.5 в качестве примера показаны эпюры М_Sd для различных вариантов загружения четырехпролетного ригеля. В данном случае на промежуточных опорах (опора «В» и опора «D») имеется максимальный отрицательный момент (М_Sd = 644,4 кН×м). Имеет смысл предусмотреть здесь возникновение пластических шарниров, что позволит уменьшить опорные моменты на величину, принятую на первом шаге DМ_Sd = 644,4·0,3 = 193,4 кН×м (рисунок 4.5, б). Это, в свою очередь, приведет к увеличению пролетных моментов ветви п+3 на ординату треугольной эпюры, равную 77,5 кН×м в первом пролете и 83,5 кН×м во втором пролете (ординаты определяются из построенной треугольной эпюры в характерных точках максимумов соответствующих пролетных моментов, координаты которых принимаются по таблице 4.4). После сложения ординат эпюр в первом пролете изгибающие моменты составят:

– на опорах «В» и «D»: ­ М_Sd = –644,4 + 193,4 = –451,0 кН×м,

– в первом пролете: М_Sd = 396,5 + 77,5 = 474,0 кН×м, что не превышает ординату ветви п+1, в которой имеется максимальный изгибающий пролетный момент, равный 514,4 кН×м,

– во втором пролете: М_Sd= 306,6 + 83,5 = 390,1 кН×м, что не превышает значения ветви п+2, в которой имеется максимальный изгибающий пролетный момент, равный 390,7 кН×м.

С целью унификации армирования опорных участков ригелей и снижения их материалоемкости производим выравнивание опорных моментов на всех его опорах до величины М_Sd = –451,0 кН×м после перераспределения.

В результате получим, что величины ординат добавочной треугольной эпюры (рисунок 4.5, в) на опоре «С» составят для ветви п+4:
DМ_Sd = 550,4 – 451,0 = 99,4 кН×м. Величины изгибающего момента во втором и третьем пролетах добавочной эпюры составят 49,7 кН×м.

Складывая соответствующие ординаты эпюр, получаем величину пролетного изгибающего момента после перераспределения, равную 332,0 кН×м (281,5 + 49,7 = 332,0 кН), что не превышает ординату ветви п+2, при которой максимальный изгибающий пролетный момент равен 390,7 кН×м.