Комплексные показатели надежности

Основными показателями безотказности восстанавливаемых объектов кроме вероятности безотказной работы, вероятности отказа, средней наработки на отказ являются комплексные показатели надёжности.

Комплексные показатели надежности – показатели надежности, характеризующие несколько свойств, составляющих надежность объекта, рис. 5.

Рис.5. Комплексные показатели надёжности

 

 

Эти показатели количественно характеризуют не менее двух свойств, составляющих надежность, например безотказность и ремонтопригодность. Примером комплексного показателя надежности служит коэффициент готовности.

Для систем водоснабжения и водоотведения, как правило, принимается экспоненциальный закон распределения вероятности безотказной работы [2]:

 

при ; l = const (48)

 

В этом случае получаем следующую связь между средней наработкой на отказ Т_ср и интенсивностью отказов l будет иметь вид:

 

(49)

 

После отказа работоспособность оборудования может быть восстановлена путем ремонта. При оценке ремонтопригодности оборудования используются следующие основные показатели:

Интенсивность восстановления m пусть предполагаемая вероятность его восстановления в интервале времени (t, t + Dt) при условии, что до момента t оборудование ремонтировалось.

Вероятность восстановления оборудования Р_в(t) есть вероятность того, что при определенных условиях эксплуатации восстановление будет закончено к моменту времени t.

Среднее время восстановления Т_в оборудования есть математическое ожидание случайной величины t_в продолжительности ремонта.

 

(50)

 

Среднее время восстановления Т_в складывается из трёх составляющих: среднего времени контроля (проверки), среднего времени поиска дефекта и среднего времени устранения и используется в качестве основного показателя ремонтопригодности.

При экспоненциальном законе распределения вероятность восстановления будет иметь вид

 

(51)

 

В этом случае между средним временем восстановления Т_в и интенсивностью восстановления получим связь:

 

(52)

Функционирование системы состоит из интервалов исправной работы и сбоев, определяемых нарушением водоснабжения или эксплуатационных требований к системе (рис. 6). Поэтому проще оценивать количественно эксплуатационную надежность систем ВиВ через коэффициент готовности, определяющий долю времени «нормального» функционирования системы за контрольный срок [2], [4]. Использование коэффициента готовности для оценки надёжности систем ВиВ на стадии эксплуатации может дать положительный эффект только на начальном этапе формирования отношений между потребителями и управляющей эксплуатационной организацией, когда оценивается качество эксплуатации без учёта множества особенностей. Например, таких как, нарушение подачи воды может быть полным или незначительным, этот факт может относиться к одному потребителю или группе. Таким образом, с помощью коэффициента готовности можно экономически обосновано оценивать эксплуатацию систем только в общем виде [4].

 

Рис. 6. Временная диаграмма процесса функционирования систем ВиВ

Комплексным показателем надежности ремонтируемого оборудования является коэффициент готовности К_г, который определяется по формуле:

 

(53)

Коэффициент готовности – вероятность того, что объект диагностирования окажется работоспособным в любой момент времени, кроме планируемых периодов, в течение которых применение его по назначению не запланировано.

Вероятность исправного состояния в течение времени t определяется по формуле:

 

(54)

 

Задача. 9.

Один насос из группы питательных насосов имеет среднюю наработку на отказ Т_ср и среднее время восстановления Т_в.

Определить коэффициент готовности насоса, а также интенсивность отказов l и интенсивность восстановления m при экспоненциальном законе надежности. Найти вероятность исправного состояния насоса в течение времени t. Исходные данные представлены в табл. 10.

Таблица 10

	Последняя цифра шифра студента
Тср, час
Тв,час
t, час

 

 

Задача. 10.

Система состоит из k групп элементов. В процессе эксплуатации зафиксировано n отказов. Количество отказов в j –й группе равно n_j; среднее время восстановления элементов j–й группы равно t_j. Требуется вычислить среднее время восстановления системы. Исходные данные для расчета приведены в табл. 11. Определить коэффициент готовности изделия после отказа и восстановления, если изделие имело среднюю наработку на отказ 70 часов.

 

Таблица 11

Вари- ант

Исходные данные

k

n

n1

t1, мин

n2

t2, мин

n3

t3 мин

n4

t4, мин

n5

t5, мин

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

 

Приложения

Таблица П1

Показатели надёжности водопроводно-канализационного оборудования по данным эксплуатации

Тип оборудования	Интенсивность отказов, λ·104, 1/(ч·км)	Интенсивность ремонтов μ, ч-1
λmin	λmax
Трубы стальные
ø100	0,18	0,4	2–4
ø150	0,16	0,35	2–4
ø200	0,15	0,3	2–4
ø250	0,13	0,25	2–4
ø300	0,12	0,2	2–4
ø400	0,11	0,18	2–4
ø500	0,1	0,15	2–4
ø600	0,1	0,14	2–4
Трубы чугунные
ø100	0,9	1,14	2–4
ø150	0,75	1,09	2–4
ø200	0,7	1,05	2–4
ø250	0,6		2–4
ø300	0,55	0,85	2–4
ø400	0,5	0,74	2–4
ø500	0,47	0,57	2–4
ø600	0,44	0,53	2–4
Сетевые задвижки	0,1	0,8	1–4
Клапаны	0,04	0,08
Насосы
ЭЦВ 4		1,6
ЭЦВ 6	0,8	5,6
ЭЦВ 8	0,8	4,6
ЭЦВ 10	0,9	3,2

 

Библиографический список

1. ГОСТ 27.002.-89. Надёжность в технике. Основные понятия. Термины и определения.
2. Абрамов, Н.Н. Надёжность систем водоснабжения и водоотведения – М.: Стройиздат, 1984. – 216 с.
3. Калинин, В. М. Оценка безотказности и прогнозирование долговечности трубопроводов подземной прокладки // Сантехника – 2006, №4.
4. Исаев, В.Н., Калинин, В. М. Оценка эксплуатационных качеств систем водоснабжения. // Сантехника – 2006, №2.