Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
Топ:
Особенности труда и отдыха в условиях низких температур: К работам при низких температурах на открытом воздухе и в не отапливаемых помещениях допускаются лица не моложе 18 лет, прошедшие...
Оценка эффективности инструментов коммуникационной политики: Внешние коммуникации - обмен информацией между организацией и её внешней средой...
Интересное:
Средства для ингаляционного наркоза: Наркоз наступает в результате вдыхания (ингаляции) средств, которое осуществляют или с помощью маски...
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Дисциплины:
2017-06-29 | 447 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Для повышения надежности системы применяют резервирование. Обычно это – параллельное соединение элементов в системе, из которых часть являются резервными. Например, это насосная станция, состоящая из 4 параллельно соединенных насосов, из которых два насоса рабочие, а два насоса – резервные.
Основным параметром резервирования является его кратность. Пусть n – общее число элементов в системе, а m – число элементов, необходимых для нормальной работы системы. Под кратностью резервирования r понимается отношение числа резервных элементов к числу основных:
(39)
Бывает резервирование с целой кратностью, когда величина r есть целое число (в этом случае всегда m = 1), и резервирование с дробной кратностью, когда r есть дробное несокращаемое число. Например,
– есть резервирование с дробной кратностью.
1). При резервировании с постоянно включенным резервом и с целой кратностью вероятность безотказной работы системы определяется по формуле:
(40),
где Рi(t) – вероятность безотказной работы отдельного i - го элемента системы в течение времени t.
Если все элементы системы одинаковы, то при экспоненциальном законе надежности получаем
(41),
а среднее время наработки системы на отказ
(42).
где l – интенсивность отказа отдельного элемента. Например, при n = 3 и m = 1 получаем
;
.
2). При резервировании с постоянно включенным резервом и дробной кратностью получаем следующие формулы:
(43)
(44),
где Ро(t) – вероятность безотказной работы отдельного элемента системы, Сij – число сочетаний из i элементов по j. Например, при n = 4 и
;
Получаем:
3). В случае отсутствия резервирования (r = 0), когда к отказу системы приводит отказ любого из ее элементов, получаем:
|
(45)
Для одинаковых элементов и при экспоненциальном законе надежности:
(46)
(47)
В целом можно показать, что для всех указанных случаев можно составить таблицу, например, для системы, состоящей не более чем n=5 однотипных элементов, при любых требованиях, накладываемых на возможные состояния их работы (работа m элементов из n), где каждая клетка таблицы дает формулу для вычисления вероятности безотказной работы соответствующей системы.
Таблица 8
m | Значения Рсист при общем числе n элементов в системе | ||||
n=1 | n=2 | n=3 | n=4 | n=5 | |
Р0 | 2Р0-Р02 | 3Р0-3Р02+Р03 | 4Р0-6Р02+4Р03-Р04 | 5Р0-10Р02+10Р03-5Р04+Р05 | |
- | Р02 | 3Р02-2Р03 | 6Р02-8Р03+3Р04 | 10Р02-20Р03+15Р04-4Р05 | |
- | - | Р03 | 4Р03-3Р04 | 10Р03-15Р04+6Р05 | |
- | - | - | Р04 | 5Р04-4Р05 | |
- | - | - | - | Р05 |
В первой строке таблицы даны формулы для определения надёжности комбинации параллельно включённых элементов, т.е. систем, для работы которых достаточно исправного состояния одного из всех имеющихся элементов. Эти выражения получены по формуле Р=(1–р)п. На главной диагонали таблицы располагаются значения надёжности комбинаций последовательно включённых элементов, эти значения определяются по формуле Р=рп. Во всех остальных ячейках приведены выражения и указаны численные значения вероятности безотказной работы сложных комбинаций, в которых для их нормального функционирования необходима и достаточна работа т из п элементов.
Надёжность системы падает с увеличением последовательно соединённых элементов и увеличивается с увеличением числа параллельно включенных элементов [2].
Задача 8.
Насосная станция состоит из n однотипных насосов, включенных параллельно, из которых m являются рабочими. Интенсивность отказов каждого из насосов l = 0,2 . 10 -3 1/час.
Необходимо определить вероятность безотказной работы насосной станции в течение t = 2000 час, а также среднюю наработку до первого отказа. Сделать то же самое для случая, когда резервирования насосов нет, сравнить полученные результаты и сделать вывод об эффективности резервирования.
|
При решении задачи использовать приведенные выше формулы и табл. 8. Исходные данные приведены в табл. 9.
Таблица 9
вариант | Последняя цифра шифра студента | |||||||||
n | ||||||||||
m |
|
|
Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!