Расчет показателей по ряду распределения. — КиберПедия 

Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...

Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...

Расчет показателей по ряду распределения.

2017-06-29 64
Расчет показателей по ряду распределения. 0.00 из 5.00 0 оценок
Заказать работу

Средняя арифметическая взвешенная применяется при расчетах по рядам распределения.

(2)

Взвешенная дисперсия (используется по рядам распределения):

(3)

Среднеквадратическое отклонение это корень квадратный из дисперсии (СКО), оно характеризует средний разброс индивидуальных значений вокруг своей средней.СКО имеет те же единицы измерения, что и признак.

 

(4)

 

Коэффициент вариации — он характеризует среднюю степень разброса индивидуальных значений вокруг средней.

 

(5)

Коэффициент вариации (Vσ) используются для сравнения вариаций по различным совокупностям или по одной совокупности за разное время. Vδ используется также для характеристики однородности совокупности по данному признаку. Если V σ < 33% – совокупность однородная, если V σ ≥ 33% – совокупность неоднородная.

Рассмотрим расчет показателей на примере.

 

Пример 2.

Имеются данные распределения предприятий по численности промышленно-производственного персонала (таблица 7).

Таблица 7

Группировка предприятий по числу работающих

Число работающих, чел. 100-200 200-300 300-400 400-500 500-600 600-700 700-800
Число предприятий              

Определить показатели вариации.

Решение: Для расчетов построим расчетную таблицу 8.

Таблица 8

Расчетная таблица

Численность работников Число предпр., fi Середина xi xi*fi _ (xi– x) _ (xi– x)2 _ (xi– x)2*fi
100-200       -360    
200-300       -260    
300-400       -160    
400-500       -60    
500-600            
600-700            
700-800            
Итого   -   - -  

Средняя численность работников по совокупности составила

Дисперсия и СКО равны

 

Коэффициент вариации равен:

 

Вывод: Средняя численность работников по данной совокупности равна 510 чел., средний разброс индивидуальных значений стажа работы вокруг средней составил 124 чел. Так как коэффициент вариации меньше 33 %, то распределение предприятий по численности работников однородно.

 

Расчет средней хронологической

Средние хронологические применяются для определения среднего уровня признака за период времени, если исходные данные представлены значениями этого признака на конкретные даты. При этом, если расстояния между датами равные применяется средняя хронологическая простая.

(6)

Если расстояния между датами различны, применяется средняя хронологическая взвешенная.

(7)

где – среднее значение признака между соседними датами,

ti – расстояние между соседними датами.

 

Пример 3. По коммерческой фирме имеются данные о величине запасов на 1-е число каждого месяца (таблица 9).

Таблица 9

Товарные запасы по фирме за полугодие

Даты 01.01. 01.02 01.03. 01.04. 01.05. 01.06. 01.07
Товарные запасы, тыс. руб.              

Определите средние товарные запасы за 1 и 2 кварталы и процент изменения запасов.

 

Решение:

1. Определим средние товарные запасы за 1 квартал по средней хронологической простой:

2. Определим средние товарные запасы за 2 квартал по средней хронологической простой:

Процент изменения среднеквартальных запасов определим по формуле

Следовательно, средние товарные запасы во втором квартале увеличились на 0,83%.


Поделиться с друзьями:

Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...

Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...

Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...

Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...



© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!

0.014 с.