Дополнительный код (дополнение до двух) — КиберПедия


Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...

Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначен­ные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...

Дополнительный код (дополнение до двух)



Чаще всего для представления отрицательных чисел используется код с дополнением до двух (англ. two's complement). Он же называется обратный дополнительный код.

Алгоритм получения дополнительного кода числа:

если число положительное, то в старший разряд записывается ноль, далее записывается само число;

если число отрицательное, то все биты модуля числа инвертируются, то есть все единицы меняются на нули, а нули — на единицы, к инвертированному числу прибавляется единица, далее к результату дописывается знаковый разряд, равный единице.

Рис. 4. Нумерация двоичных чисел в представлении c дополнением до двух.
В качестве примера переведём число −5 в дополнительный восьмибитовый код. Прямой код модуля −5 — 0000101, обратный — 1111010, прибавляем 1, получаем 1111011, приписываем 1 в качестве знакового разряда, в результате получаем 11111011.

Также дополнительный код отрицательного числа , хранящегося в битах, равен . По сути, дополнительный код представляет собой дополнение до : так как в -разрядной арифметике (двоичная запись этого числа состоит из единицы и нулей, а в -разрядную ячейку помещаются только младших разрядов, то есть нулей), то верно равенство .

Для получения из дополнительного кода самого числа нужно инвертировать все разряды кода и прибавить к нему единицу. Можно проверить правильность, сложив дополнительный код с самим числом: результат должен быть равен . Переведём 11111011 обратно. Инвертируем — 00000100, прибавляем 1, получаем 00000101 — модуль исходного числа −5. Проверим: 11111011 + 00000101 = 100000000.

Можно получить диапазон значений .

Достоинства метода:

· возможность заменить арифметическую операцию вычитания операцией сложения и сделать операции сложения одинаковыми для знаковых и беззнаковых типов данных, что существенно упрощает архитектуру процессора и увеличивает его быстродействие;

· нет проблемы двух нулей.

Недостатки: ряд положительных и отрицательных чисел несимметричен, но это не так важно: с помощью дополнительного кода выполнены гораздо более важные вещи, желаемые от способа представления целых чисел.

Арифметические действия над целыми числами

Обратный и дополнительный коды применяются особенно широко, так как они позволяют упростить конструкцию арифметико-логического устройства (АЛУ) компьютера путем замены некоторых арифметических операций сложением.

Обычно десятичные числа при вводе в машину автоматически преобразуются в двоичный код (целые без знака), обратный или дополнительный код (целые со знаком) и в таком виде хранятся, перемещаются и участвуют в операциях. При выводе результатов из машины происходит обратное преобразование в десятичные числа.



Сложение и вычитание

Сложение и вычитание чисел без знака происходит по обычным для позиционных систем счисления алгоритмам.

Примеры (для k =3):

0012+1002= 1012;

1012-0102=0112.

Ситуации, когда уменьшаемое меньше вычитаемого или когда результат суммы не умещается в k разрядов, считаются ошибочными и должны отслеживаться устройством компьютера. Реакция на такие ошибки может быть различной в разных типах компьютеров.






Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...

Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...

Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...

Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...





© cyberpedia.su 2017-2020 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!

0.009 с.