Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
Топ:
Теоретическая значимость работы: Описание теоретической значимости (ценности) результатов исследования должно присутствовать во введении...
Проблема типологии научных революций: Глобальные научные революции и типы научной рациональности...
Процедура выполнения команд. Рабочий цикл процессора: Функционирование процессора в основном состоит из повторяющихся рабочих циклов, каждый из которых соответствует...
Интересное:
Средства для ингаляционного наркоза: Наркоз наступает в результате вдыхания (ингаляции) средств, которое осуществляют или с помощью маски...
Аура как энергетическое поле: многослойную ауру человека можно представить себе подобным...
Национальное богатство страны и его составляющие: для оценки элементов национального богатства используются...
Дисциплины:
2017-06-29 | 279 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
3.1. Характеристика ряда динамики.
3.2. Оценка уравнения Тренда.
3.3. Основная тенденция изменения показателей во времени.
3.4. Прогнозный интервал показателя.
IV. Эконометрический анализ данных на основе регрессионной модели:
4.1. Анализ исходных данных
Построим графики зависимостей x(t), y(t), y(x) (рис. 2 – 4):
Рис. 2 Рис. 3 Рис. 4
Выводы: Графический анализ исходных данных показывает, что для построения модели регрессии может быть использовано уравнение ____:
y(x) = ____________________.
4.2. Построение модели регрессии y(x).
В соответствии с методом наименьших квадратов (МНК) для определения параметров ɑ0 и ɑ1 решим систему уравнений:
.
Для удобства вычислений параметров системы уравнений составим таблицу
Таблица 4
n | x | y | x2 | xy |
∑ |
Исходя из Таблицы 4, система уравнений с численными значениями параметров имеет вид:
ɑ0 + | ɑ1 = | |||
ɑ0 + | ɑ1 = |
Решим систему уравнений по правилу Крамера:
D0 = | = | - | = | ||||
D1 = | = | - | = | ||||
D2 = | = | - | = | ||||
|
_____________,
_____________.
Вывод: Модель регрессии с численными коэффициентами имеет вид:
_______________
4.3. Анализ качества модели регрессии – анализ остатков
Определим остатки по формуле (см. Таблица 5):
Таблица 5
t | xi | yi | ui – ui-1 | (ui – ui-1)2 | ui2 | ||
∑ |
Вычислим коэффициент Дарбина-Уотсона d r (промежуточные вычисления выполнены в Таблице 5):
____________ ≈ _______.
Коэффициент dr является критерием проверки гипотезы о наличии автокорреляции в остатках генеральной совокупности. По таблице Дарбина-Уотсона находим для заданного уровня значимости ɑ = 0,05 и числа наблюдений n = теоритические значения dL = __________________________ и du = _______.
Для сравнения табличных и расчетных значений построим схему:
Присутствует автокорр. «+» | Зона неопределен-ности | Автокорр. отсутствует | Зона неопределен-ности | Присутствует автокорр. «-» | ||||||||
dL | du | 4-du | 4-dL | |||||||||
Рис. 5
Вывод: Критерий Дарбина-Уотсона dr = __? подтверждает гипотезу о автокорреляции в остатках, поскольку:
< dr < |
4.4. Корреляционный анализ данных.
Рассчитаем линейный коэффициент корреляции по формуле:
.
Выполним промежуточные вычисления (Таблица 6).
Таблица 6
n | x | y | x∙y | x2 | y2 |
∑ | |||||
Среднее значение |
Величина линейного коэффициента корреляции равна:
|
_______________________________.
Вывод: Величина коэффициента корреляции rxy = ____ свидетельствует
о _________________ __________________ связи между показателями x и y.
(направление связи) (сила связи)
Выполним проверку статистической значимости линейного коэффициента корреляции с помощью критерия Стьюдента (t – статистики):
__________.
Табличное значение критерия Стьюдента определим, используя группу функций «Статистические», функция СТЬЮДРАСПОБР (для MS Excel – 207; в зависимости от года MS Excel название функции может немного меняться).
t табл. (ɑ = 0,005; n-k-1 = ___) = _________.
где ɑ = 0,05 – уровень значимости, n – число заданных значений y;
k – количество независимых переменных (х) в уравнении регрессии.
Сравним t расч. и t табл.: t расч. ___ t табл.
Вывод: Проверка статистической значимости линейного коэффициента корреляции rxy показывает, что коэффициент значимо отличается от нуля.
Общий вывод: Корреляционный анализ показал, что между показателями x и y имеется __________________ взаимосвязь.
4.5. Статистический анализ параметров уравнения регрессии.
Проверку статистической значимости парметров уравнения регрессии выполним с помощью критерия Стьюдента (t – статистики).
Рассчитаем значения t – статистики t расч. и сравним с tтабл.
______________.
.
t табл. (ɑ, n -2) = t табл. (0,05; ___) =.
___ t табл.
Вывод: Параметр уравнения регрессии ɑ0 статистически ___ значим, поэтому его следует __ в модели. Параметр уравнения регрессии ɑ1 статистически ___ значим, следовательно, фактор x оказывает статистически ___ значимое воздействие на изменение y. Его следует _____________ в модели.
4.6. Оценка качества модели в целом по коэффициенту детерминации.
1) Определим коэффициент детерминации: .
Для упрощения расчетов составим Таблицу 7.
|
Таблица 7
t | x | y | u2 | ||||
∑ |
Среднее значение показателя: ________
________________ ≈.
Вывод: На ___% вариация признаков y (________________________) объясняется влияние фактора х (_____________________________________________).
2) Оценим статистическую значимость R 2.
Проверяем нулевую гипотезу о том, что коэффициент детерминации в генеральной совокупности равен нулю. Проверку гипотезы осуществляем с помощью F – критерия (критерия Фишера). Для k = 1 – число факторов в модели:
________________ ≈ _________.
F табл. (ɑ, n-k-1, k) = t табл. (0,05; ___; ___) = ____.
_____ F табл. (ɑ, n-k-1, k).
Вывод: Проверка статистической значимости коэффициента детерминации R2 показывает, что R2 ___ значимо отличается от нуля. Нулевая гипотеза ___ отклоняется с заданным уровнем доверительной вероятности ɑ = 0,05.
Общий вывод: Построенная для прогноза регрессионная модель ____ адекватна.
|
|
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!