Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
Топ:
Устройство и оснащение процедурного кабинета: Решающая роль в обеспечении правильного лечения пациентов отводится процедурной медсестре...
История развития методов оптимизации: теорема Куна-Таккера, метод Лагранжа, роль выпуклости в оптимизации...
Оценка эффективности инструментов коммуникационной политики: Внешние коммуникации - обмен информацией между организацией и её внешней средой...
Интересное:
Национальное богатство страны и его составляющие: для оценки элементов национального богатства используются...
Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...
Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов: Изучение оползневых явлений, оценка устойчивости склонов и проектирование противооползневых сооружений — актуальнейшие задачи, стоящие перед отечественными...
Дисциплины:
2017-06-29 | 617 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Условия для векторов d и Е при переходе границы раздела проводящих сред получают так же, как условия для векторов электрического поля на границе раздела двух диэлектриков.
На границе раздела двух сред с различными проводимостями и выделим точку и окружим ее элементарным цилиндром, у которого высота бесконечно мала по сравнению с линейными размерами оснований (рис.1.8а).
Из Принцип непрерывности тока в интегральной форме аналогично предыдущему имеем или .
На границе раздела двух сред с различными проводимостями равны нормальные составляющие вектора плотности тока .
Для кастельных составляющие вектора напряженности поля было получено ранеедля границы диэлектриков или .
На границе раздела двух сред с различными проводимостями и равны тангенциальные составляющие вектора напряженности поля .
Получим соотношение, определяющее преломление векторов на границе проводящих сред сразличными свойствами:
.
Энергия электромагнитного поля.
Теорема Умова-Пойтинга
Плотность энергии электрического поля определяется
.
Плотность энергии магнитного поля имеет вид .
Плотность энергии электромагнитного поля может быть представлена как .
Энергия электромагнитного поля в объеме
.
Вектор Пойнтинга — вектор, равный векторному произведению напряженности электрического поля и напряженности магнитного поля, поток которого сквозь некоторую поверхность, представляет собой мгновенную электромагнитную мощность, передаваемую сквозь эту поверхность.
Вектор Пойнтинга характеризует величину и направление энергии, проходящей в единицу времени через единицу площади в направлении вектора Пойнтинга (рис.1.13).
|
Теорема Умова‒Пойтинга математически выражает закон сохранения энергии в электромагнитном поле.
Рис.1.13. Вектор Пойнтинга
Выделим в переменном электромагнитном поле некоторый объем V, ограниченный поверхностью S. Внутри выделенного объема могут оказаться частично или полностью источники и приемники электрической энергии в любых сочетаниях. Будем считать среду однородной и изотропной. Электромагнитное поле внутри объема описывается системой уравнений Максвелла:
, (1.8)
, (1.9)
. (1.10)
Здесь — вектор стороннего электрического поля (внутри источников электрической энергии).
Умножим скалярно уравнение (1.8) на а уравнение (1.9) на , и вычтем почленно левые и правые части уравнений:
.
Из курса математики известно, что
Преобразуем правые части уравнения. Из закона Ома (1.9) следует:
;
.
После преобразования получим:
.
Проинтегрируем все члены полученного уравнения по выделенному объему V:
Преобразуем левую часть по теореме Остроградского -Гаусса:
.
— мощность тепловых потерь или потребляемая мощность в заданном объеме, эта мощность всегда положительна;
— мощность источников энергии внутри объема, эта мощность отрицательна, если векторы и совпадают, и положительна, если эти векторы не совпадают;
— мощность электромагнитного поля в объеме — она положительна, если идет процесс накопления энергии в объеме, и отрицательна, если идет процесс возврата энергии.
Таким образом, после принятых обозначений теорема Умова-Пойтинга получит вид:
или
.
Скорость изменения электромагнитной энергии, запасенной в объеме, равна сумме потока мощности через поверхность, ограничивающую этот объем, и мощности, поглощаемой или выделяемой протекающими в объеме токами.
Замечания.
1. В общем случае величина вектора Умова-Пойнтинга и дивергенция вектора Умова-Пойнтинга говорит только о наличии внутри выделенного объема электрических и магнитных полей. Наличие или отсутствие излучения показывает не дивергенция вектора Умова-Пойнтига, а только баланс энергии, согласно общему закону сохранения энергии.
|
2. Физический смысл «потока вектора Умова-Пойнтинга» в общем виде не определяет наличие излучения или поглощения электромагнитной энергии. Физический смысл имеет только поток вектора Умова-Пойнтинга в случае если магнитный поток В, входящий в уравнение Умова-Пойнтинга, создан в результате электрических токов при движении электрических зарядов под действием электрического поля, также входящего в то же самое уравнение. Другими словами, если магнитное поле существует независимо от внешнего электрического поля (например, для постоянных магнитов), то в этом случае теорема Умова-Пойнтинга недействительна. И поток вектора Умова-Пойнтинга в этом случае ничего не определяет, кроме наличия в выделенном объеме совместно отдельного электрического поля и отдельного магнитного поля.
|
|
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!