Изучение треков заряженных частиц

 

Цель работы: Определить массу неизвестной частицы, используя треки.

Принадлежности: набор фотографий треков, калька, транспортир.

 

ТЕОРИЯ

 

Рассмотрим нецентральное (косое) столкновение частицы массой М с неподвижной частицей массой т (рис. 1). Обозначим скорость налетающей частицы до столкновения , а после столкновения . Соответственно скорости второй частицы до и после взаимодействия пусть будут и . На рис. 2 показана импульсная диаграмма столкновения. Угол называется углом рассеяния, угол - углом отдачи.

 

 

Закон сохранения импульса запишем в виде:

. (1)

Закон сохранения энергии:

. (2)

Перепишем векторное уравнение (1) в проекциях на координатные оси (х – горизонтальная ось, у – вертикальная ось, на рис. оси не показаны):

;

.

Отсюда находим

; .

Подставим найденные выражения в (2). Получим

;

. (3)

 

.

 

Из полученного соотношения следует, что, измерив углы и , можно рассчитать отношение масс сталкивающихся частиц, а если одна из масс известна, то можно найти другую. Понятно, что соотношение (3) можно использовать только в том случае, когда сталкивающиеся частицы не вступают в ядерную реакцию.

Существует ряд способов, позволяющих визуализировать траекторию движущейся заряженной частицы и основанных на ионизирующем или фотохимическом действии таких частиц.

Видимый след частицы в камере Вильсона, в пузырьковой камере или в фотоэмульсии называется треком.

Камера Вильсона.

В камере Вильсона, созданной в 1912 г., быстрая заряженная частица оставляет след, который можно наблюдать непосредственно или сфотографировать.

Действие камеры Вильсона основано на конденсации перенасыщенного пара на ионах с образованием капелек воды. Эти ионы создает движущаяся заряженная частица вдоль своей траектории.

Камера Вильсона представляет собой герметически закрытый сосуд, заполненный парами воды или спирта, близкими к насыщению (рис. 2). При резком опускании поршня, вызванном уменьшением давления под поршнем, пар в камере адиабатически расширяется. Вследствие этого происходит охлаждение и пар становится пересыщенным. Это неустойчивое состояние пара: пар легко конденсируется. Центрами конденсации становятся ионы, которые образует пролетевшая частица в рабочем пространстве камеры. Если частица проникает в камеру непосредственно перед расширением или сразу после него, то на ее пути возникают капельки воды. Эти капельки образуют видимый след пролетевшей частицы – трек. Затем камера возвращается в исходное состояние, и ионы удаляются электрическим полем. Перед очередным расширением это поле снимается. В зависимости от размеров камеры время восстановления рабочего режима колеблется от нескольких секунд до десятков минут.

Чем длиннее трек частицы, тем больше ее энергия. А чем больше капелек воды образуется на единицу длины трека, тем меньше ее скорость. Частицы с большим зарядом оставляют трек большей толщины.

Пузырьковая камера.

В 1952 г. американским ученым Д.Глейзером было предложено использовать для обнаружения треков частиц перегретую жидкость. В такой жидкости на ионах, образующихся при движении быстрой заряженной частицы, возникают пузырьки пара, дающие видимый трек. Камеры такого типа были названы пузырьковыми.

В исходном состоянии жидкость в камере находится под высоким давлением, предохраняющем ее от закипания, несмотря на то, что температура жидкости выше температуры кипения при атмосферном давлении. При резком понижении давления жидкость оказывается перегретой и, в течение небольшого времени, она будет находиться в неустойчивом состоянии. Заряженные частицы, пролетающие именно в это время, вызывают появление треков, состоящих из пузырьков пара. В качестве жидкостей используются главным образом жидкий водород и пропан. Длительность рабочего цикла пузырьковой камеры невелика – 0,1 с.

Преимущество пузырьковой камеры перед камерой Вильсона обусловлено большей плотностью рабочего вещества. Пробеги частиц вследствие этого оказываются достаточно короткими, и частицы даже больших энергий застревают в камере. Это позволяет наблюдать серию последовательных превращений частицы и вызываемые ею реакции. Пузырьковая камера применяется для регистрации частиц более высоких энергий.

Метод толстослойных фотоэмульсий.

Для регистрации частиц наряду с камерами Вильсона и пузырьковыми камерами применяются толстослойные фотоэмульсии. Фотоэмульсия содержит большое количество микроскопических кристалликов бромида серебра. Быстрая заряженная частица, пронизывая кристаллик, отрывает электроны от отдельных атомов брома. Цепочка таких кристалликов образует скрытое изображение. При проявлении в этих кристалликах восстанавливается металлическое серебро, и цепочка зерен серебра образует трек частицы. По длине и толщине трека можно оценить энергию и массу частицы. Толщина фотоэмульсии берется в пределах 0,5 1 мм. Для наблюдения треков частиц очень высоких энергий набирается стопа пластинок.

Из-за большой плотности фотоэмульсии треки получаются очень короткими (порядка см для -частиц, испускаемых радиоактивными элементами), но при фотографировании их можно увеличить.

Во всех рассмотренных случаях столкновение частиц, подобное показанному на рис. 1, приводит к тому, что на фотографии появляется «вилка». Анализируя такую «вилку» с помощью соотношения (3), можно отождествлять частицу или понять характер ядерного взаимодействия.

 

Порядок выполнения работы

1. Ознакомиться с фотографиями треков частиц (ауд. 318, препараторская).

2. На фотографии № 3 показана «вилка»: -частица в камере Вильсона, двигаясь снизу вверх, столкнулась с ядром атома некоторого газа и отклонилась в направлении от вершины «вилки» налево вниз. Определите угол рассеяния и угол отдачи . Для этого переведите «вилку» на кальку и продолжите следы частиц до и после столкновения.

3. На фотографии № 2, а, показана «вилка», полученная методом толстослойной фотоэмульсии. -частица двигалась сначала слева направо, затем столкнулась с некоторым ядром и отклонилась направо вверх от вершины «вилки». Определите углы и .

4. На фотографии № 2, б, показано столкновение ядра трития с некоторым ядром. Ядро трития двигалось до столкновения слева направо, столкнулось с некоторым ядром и отклонилось направо вверх от вершины «вилки». Определите углы и .

5. На фотографии № 3 показано столкновение в фотоэмульсии двух протонов. Первый протон движется снизу вверх.

6. На фотографии № 4 показаны треки частиц в камере Вильсона при обстреле -частицами ядер азота.

 

Обработка результатов.

 

1. Массы некоторых изотопов указаны в приложении 3.

2. Пользуясь соотношением (3), определите:

в п. 2: в какой среде двигалась частица?

в п. 3 и 4: что это за ядро?

3. В п. 5: докажите, что вторая частица тоже протон.

4. В п. 6:

треки каких частиц прямые линии?

какая ядерная реакция соответствует образованию «вилки» на конце трека -частицы (запишите уравнение реакции)?

каким частицам соответствуют тонкая (длинная) и жирная (короткая) ветви «вилки» (отметить на кальке)?

 

Контрольные вопросы

 

1. Какое соударение называется центральным и нецентральным?

2. В каком случае к столкновению можно применять законы сохранения импульса и механической энергии?

3. Вывести формулу, связывающую массы сталкивающихся частиц с углами рассеяния и отдачи.

4. Какие вам известны методы регистрации быстрых заряженных частиц?

5. Что такое трек?

6. Можно ли применять соотношение (3) к случаю, описанному в п. 5 данной работы (реакция резерфорда)?

 

Литература

1. А.А.Детлаф, В.М.Яворский. Курс физики, т. 3, М., «Высшая школа», 1979.

2. И.В.Савельев. Курс общей физики, т. 3, «Наука», 2005.

3. Г.А.Зисман, О.М.Тодес. Курс общей физики, т. 3, М., «Наука», 1974.

 

Требования к содержанию отчета