Методы симметричного шифрования. Алгоритм шифрования DES.

Симметричные алгоритмы шифрования преобразуют входные данные с использованием секретного ключа. В результате работы алгоритмов получаются зашифрованные тексты или криптограммы. Для расшифрования криптограмм, зашифрованных с помощью симметричного алгоритма, необходимо знать ключ использовавшийся в процессе зашифрования. На рисунке (NN) приведена классификация симметричных алгоритмов шифрования.

Все множество алгоритмов делится на две большие группы: блочные и поточные. Разница между ними состоит в том, что алгоритмы первой группы принимают исходный текст блоками по несколько символов, а алгоритмы второй группы последовательно посимвольно или даже побитовое преобразуют поток исходного текста. Использование блочного шифра означает, что исходный текст делится на блоки определенной длины и все преобразования выполняются отдельно над каждый блоком. Иногда преобразования над одним блоком могут зависеть от результатов преобразования над предыдущими блоками.

При поточном шифровании каждый символ исходного текста может представляться в битовой форме, то есть в двоичном виде. Далее каждый бит полученной последовательности можно преобразовать по определенному правилу. В качестве такого правила преобразования часто используют побитовое сложение исходного текста с некоторой секретной последовательностью битов. Секретная последовательность битов играет роль ключа зашифрования в симметричных потоковых шифрах. Сама по себе операция побитового сложения, называемая также операцией сложения по модулю двойки, операцией “исключающего ИЛИ” или просто XOR, является очень простой. При сложении каждый бит заменятся по правилу:

 

+ 0 = 0

+ 1 = 1

+ 0 = 1

+ 1 = 0

 

Для расшифрования надо выполнить обратную процедуру. Перевести криптограмму в двоичный вид и сложить побитово с той же самой секретной последовательностью, которая использовалась для зашифрования.

Основу большинства потоковых шифров составляет некоторый генератор псевдослучайных последовательностей. Задача такого генератора состоит в побитовом производстве битовой последовательности, которую также иногда называют ключевой гаммой шифра. Такая гамма используется в операции побитового сложения с исходным текстом. Собственно, ключом шифрования в таком случае является начальное состояние (и, возможно, структура генератора). Очевидно, что тот, кто знает алгоритм генерации последовательностей и начальные входные данные для работы алгоритма, сможет произвести всю гамму. Основной характеристикой таких потоковых шифров является криптографическая стойкость генератора псевдослучайных последовательностей. Генератор должен обеспечивать следующие важные свойства:

производить последовательности битов, по своим статистическим характеристикам близкие к случайным последовательностям;

обеспечивать производство достаточно длинных неповторяющихся

последовательностей;

обладать достаточной скоростью для работы в реальном времени.

 

Первое из этих свойств необходимо для того, чтобы злоумышленник не мог угадать ключевую гамму шифра. Второе свойство обеспечивает устойчивость метода шифрования к различным атакам. Последнее свойство позволяет на практике использовать потоковые шифры в реальном режиме времени.

Операция замены, которую еще иногда называют операцией подстановки, состоит в замене одних символов исходного текста на другие символы. Символы исходного текста и символы, на которые они заменяются, могут принадлежать одному и тому же алфавиту (например, русскому языку), а могут – разным.

Операция перестановки состоит в перестановки символов исходного текста по определенному правилу.

 

Рассеивание – нивелирование влияния статистических свойств открытого текста на криптограмму. Рассеивание распространяет влияние одного символа открытого текста на большое число символов криптограммы. Рассеивание обычно достигается использованием методов перестановки.

Перемешивание – усложнение восстановления взаимосвязи статистических свойств открытого текста и криптограммы, а также между ключом и криптограммой.

Перемешивание соответствует использованию методов замены.

Data Encryption Standard

 

DES — алгоритм для симметричного шифрования, разработанный фирмой IBM и утверждённый правительством США в 1977 году как официальный стандарт (FIPS 46-3). Размер блока для DES равен 64 бита. В основе алгоритма лежит сеть Фейстеля с 16-ю циклами (раундами) и ключом, имеющим длину 56 бит. Алгоритм использует комбинацию нелинейных (S-блоки) и линейных (перестановки E, IP, IP-1) преобразований. Для DES рекомендовано несколько режимов:

В 1977 году Национальное бюро Стандартов США (NBS) опубликовало стандарт шифрования данных Data Encryption Standard (DES), предназначенный для использования в государственных и правительственных учреждениях США для защиты от несанкционированного доступа важной, но несекретной информации. Алгоритм, положенный в основу стандарта, распространялся достаточно быстро, и уже в 1980 году был одобрен ANSI. С этого момента DES превращается в стандарт не только по названию (Data Encryption Standard), но и фактически. Появляются программное обеспечение и специализированные микроЭВМ, предназначенные для шифрования/расшифрования информации в сетях передачи данных и на магнитных носителях. К настоящему времени DES является наиболее распространенным алгоритмом, используемым в системах защиты коммерческой информации. За примерами далеко ходить не надо. Программа DISKREET из пакета Norton Utilities, предназначенная для создания зашифрованных разделов на диске, использует именно алгоритм DES. "Собственный алгоритм шифрования" отличается от DES только числом итераций при шифровании. Почему же DES добился такой популярности?

Основные достоинства алгоритма DES: • используется только один ключ длиной 56 битов;

зашифровав сообщение с помощью одного пакета, для расшифровки вы можете использовать любой другой;

относительная простота алгоритма обеспечивает высокую скорость обработки информации;

достаточно высокая стойкость алгоритма.

DES осуществляет шифрование 64-битовых блоков данных с помощью 56-битового ключа. Расшифрование в DES является операцией обратной шифрованию и выполняется путем повторения операций шифрования в обратной последовательности (несмотря на кажущуюся очевидность, так делается далеко не всегда. Позже мы рассмотрим шифры, в которых шифрование и расшифрование осуществляются по разным алгоритмам).

Процесс шифрования заключается в начальной перестановке битов 64-битового блока, шестнадцати циклах шифрования и, наконец, обратной перестановки битов (рис.1).

Рис.1. Обобщенная схема шифрования в алгоритме DES

Необходимо сразу же отметить, что ВСЕ таблицы, приведенные в данной статье, являются СТАНДАРТНЫМИ, а, следовательно, должны включаться в вашу реализацию алгоритма в неизменном виде. Все перестановки и коды в таблицах подобраны разработчиками таким образом, чтобы максимально затруднить процесс расшифровки путем подбора ключа. Структура алгоритма DES приведена на рис.2.

 

Рис.2. Структура алгоритма шифрования DES Пусть из файла считан очередной 8-байтовый блок T, который преобразуется с помощью матрицы начальной перестановки IP (табл.1) следующим образом: бит 58 блока T становится битом 1, бит 50 - битом 2 и т.д., что даст в результате: T(0) = IP(T).

Полученная последовательность битов T(0) разделяется на две последовательности по 32 бита каждая: L(0) - левые или старшие биты, R(0) - правые или младшие биты.

Таблица 1: Матрица начальной перестановки IP

58 50 42 34 26 18 10 02

60 52 44 36 28 20 12 04

62 54 46 38 30 22 14 06

64 56 48 40 32 24 16 08

57 49 41 33 25 17 09 01

59 51 43 35 27 19 11 03

61 53 45 37 29 21 13 05

63 55 47 39 31 23 15 07

Затем выполняется шифрование, состоящее из 16 итераций. Результат i-й итерации описывается следующими формулами:

L(i) = R(i-1)

 

R(i) = L(i-1) xor f(R(i-1), K(i)),

 

где xor - операция ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ.

Функция f называется функцией шифрования. Ее аргументы - это 32-битовая последовательность R(i-1), полученная на (i-1)-ой итерации, и 48-битовый ключ K(i), который является результатом преобразования 64-битового ключа K. Подробно функция шифрования и алгоритм получения ключей К(i) описаны ниже.

На 16-й итерации получают последовательности R(16) и L(16) (без перестановки), которые конкатенируют в 64-битовую последовательность R(16)L(16).

Затем позиции битов этой последовательности переставляют в соответствии с матрицей IP^-1 (табл.2).

 

Таблица 2: Матрица обратной перестановки IP^-1

40 08 48 16 56 24 64 32

39 07 47 15 55 23 63 31

38 06 46 14 54 22 62 30

37 05 45 13 53 21 61 29

36 04 44 12 52 20 60 28

35 03 43 11 51 19 59 27

34 02 42 10 50 18 58 26

33 01 41 09 49 17 57 25

Матрицы IP^-1 и IP соотносятся следующим образом: значение 1-го элемента матрицы IP^-1 равно 40, а значение 40-го элемента матрицы IP равно 1, значение 2-го элемента матрицы IP^-1 равно 8, а значение 8-го элемента матрицы IP равно 2 и т.д.

Процесс расшифрования данных является инверсным по отношению к процессу шифрования. Все действия должны быть выполнены в обратном порядке. Это означает, что расшифровываемые данные сначала переставляются в соответствии с матрицей IP^-1, а затем над последовательностью бит R(16)L(16) выполняются те же действия, что и в процессе шифрования, но в обратном порядке.

Итеративный процесс расшифрования может быть описан следующими формулами:

R(i-1) = L(i), i = 1, 2,..., 16;

 

L(i-1) = R(i) xor f(L(i), K(i)), i = 1, 2,..., 16.

На 16-й итерации получают последовательности L(0) и R(0), которые конкатенируют в 64-битовую последовательность L(0)R(0).

Затем позиции битов этой последовательности переставляют в соответствии с матрицей IP. Результат такой перестановки - исходная 64-битовая последовательность.

Теперь рассмотрим функцию шифрования f(R(i-1),K(i)). Схематически она показана на рис. 3.

Рис.3. Вычисление функции f(R(i-1), K(i))

Для вычисления значения функции f используются следующие функции-матрицы:

Е - расширение 32-битовой последовательности до 48-битовой,

S1, S2,..., S8 - преобразование 6-битового блока в 4-битовый,

Р - перестановка бит в 32-битовой последовательности.

Функция расширения Е определяется табл.3. В соответствии с этой таблицей первые 3 бита Е(R(i-1)) - это биты 32, 1 и 2, а последние - 31, 32 и 1.

Таблица 3: Функция расширения E

32 01 02 03 04 05

04 05 06 07 08 09

08 09 10 11 12 13

12 13 14 15 16 17

16 17 18 19 20 21

20 21 22 23 24 25

24 25 26 27 28 29

28 29 30 31 32 01

Результат функции Е(R(i-1)) есть 48-битовая последовательность, которая складывается по модулю 2 (операция xor) с 48-битовым ключом К(i). Получается 48битовая последовательность, которая разбивается на восемь 6-битовых блоков B(1)B(2)B(3)B(4)B(5)B(6)B(7)B(8). То есть:

E(R(i-1)) xor K(i) = B(1)B(2)...B(8).

Функции S1, S2,..., S8 определяются табл.4.

Таблица 4 Функции преобразования S1, S2,..., S8

	Номер столбца 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
			S1
			14 4 13 1 2 15 11 8 3 10 6 12 5 9 0 7 0 15 7 4 14 2 13 1 10 6 12 11 9 5 3 8 4 1 14 8 13 6 2 11 15 12 9 7 3 10 5 0 15 12 8 2 4 9 1 7 5 11 3 14 10 0 6 13
		S2
			15 1 8 14 6 11 3 4 9 7 2 13 12 0 5 10 3 13 4 7 15 2 8 14 12 0 1 10 6 9 11 5 0 14 7 11 10 4 13 1 5 8 12 6 9 3 2 15 13 8 10 1 3 15 4 2 11 6 7 12 0 5 14 9
		S3
			10 0 9 14 6 3 15 5 1 13 12 7 11 4 2 8 13 7 0 9 3 4 6 10 2 8 5 14 12 11 15 1 13 6 4 9 8 15 3 0 11 1 2 12 5 10 14 7 1 10 13 0 6 9 8 7 4 15 14 3 11 5 2 12
Н о м е р с т р о к и
		S4
			7 13 14 3 0 6 9 10 1 2 8 5 11 12 4 15 13 8 11 5 6 15 0 3 4 7 2 12 1 10 14 9 10 6 9 0 12 11 7 13 15 1 3 14 5 2 8 4 3 15 0 6 10 1 13 8 9 4 5 11 12 7 2 14
		S5
			2 12 4 1 7 10 11 6 8 5 3 15 13 0 14 9 14 11 2 12 4 7 13 1 5 0 15 10 3 9 8 6 4 2 1 11 10 13 7 8 15 9 12 5 6 3 0 14 11 8 12 7 1 14 2 13 6 15 0 9 10 4 5 3
		S6
			12 1 10 15 9 2 6 8 0 13 3 4 14 7 5 11 10 15 4 2 7 12 9 5 6 1 13 14 0 11 3 8 9 14 15 5 2 8 12 3 7 0 4 10 1 13 11 6 4 3 2 12 9 5 15 10 11 14 1 7 6 0 8 13
		S7
			4 11 2 14 15 0 8 13 3 12 9 7 5 10 6 1 13 0 11 7 4 9 1 10 14 3 5 12 2 15 8 6 1 4 11 13 12 3 7 14 10 15 6 8 0 5 9 2 6 11 13 8 1 4 10 7 9 5 0 15 14 2 3 12
		S8
			13 2 8 4 6 15 11 1 10 9 3 14 5 0 12 7 1 15 13 8 10 3 7 4 12 5 6 11 0 14 9 2 7 11 4 1 9 12 14 2 0 6 10 13 15 3 5 8 2 1 14 7 4 10 8 13 15 12 9 0 3 5 6 11

 

К табл.4. требуются дополнительные пояснения. Пусть на вход функции-матрицы Sj поступает 6-битовый блок B(j) = b1b2b3b4b5b6, тогда двухбитовое число b1b6 указывает номер строки матрицы, а b2b3b4b5 - номер столбца. Результатом Sj(B(j)) будет 4-битовый элемент, расположенный на пересечении указанных строки и столбца.

Например, В(1)=011011. Тогда S1(В(1)) расположен на пересечении строки 1 и столбца 13. В столбце 13 строки 1 задано значение 5. Значит, S1(011011)=0101.

Применив операцию выбора к каждому из 6-битовых блоков B(1), B(2),..., B(8), получаем 32-битовую последовательность S1(B(1))S2(B(2))S3(B(3))...S8(B(8)).

Наконец, для получения результата функции шифрования надо переставить биты этой последовательности. Для этого применяется функция перестановки P (табл.5). Во входной последовательности биты перестанавливаются так, чтобы бит 16 стал битом 1, а бит 7 - битом 2 и т.д.

Таблица 5: Функция перестановки P

16 07 20 21

29 12 28 17

01 15 23 26

05 18 31 10

02 08 24 14

32 27 03 09

19 13 30 06

22 11 04 25

Таким образом,

f(R(i-1), K(i)) = P(S1(B(1)),...S8(B(8)))

Чтобы завершить описание алгоритма шифрования данных, осталось привести алгоритм получения 48-битовых ключей К(i), i=1...16. На каждой итерации используется новое значение ключа K(i), которое вычисляется из начального ключа K. K представляет собой 64-битовый блок с восемью битами контроля по четности, расположенными в позициях 8,16,24,32,40,48,56,64.

Для удаления контрольных битов и перестановки остальных используется функция G первоначальной подготовки ключа (табл.6).

Таблица 6

Матрица G первоначальной подготовки ключа

57 49 41 33 25 17 09

01 58 50 42 34 26 18

10 02 59 51 43 35 27

19 11 03 60 52 44 36

63 55 47 39 31 23 15

07 62 54 46 38 30 22

14 06 61 53 45 37 29

21 13 05 28 20 12 04

Результат преобразования G(K) разбивается на два 28-битовых блока C(0) и D(0), причем C(0) будет состоять из битов 57, 49,..., 44, 36 ключа K, а D(0) будет состоять из битов 63, 55,..., 12, 4 ключа K. После определения C(0) и D(0) рекурсивно определяются C(i) и D(i), i=1...16. Для этого применяют циклический сдвиг влево на один или два бита в зависимости от номера итерации, как показано в табл.7.

Таблица 7

Таблица сдвигов для вычисления ключа

Номер итерации	Сдвиг (бит)

 

Полученное значение вновь "перемешивается" в соответствии с матрицей H (табл.8).

Таблица 8: Матрица H завершающей обработки ключа

14 17 11 24 01 05

03 28 15 06 21 10

23 19 12 04 26 08

16 07 27 20 13 02

41 52 31 37 47 55

30 40 51 45 33 48

44 49 39 56 34 53

46 42 50 36 29 32

Ключ K(i) будет состоять из битов 14, 17,..., 29, 32 последовательности C(i)D(i). Таким образом:

K(i) = H(C(i)D(i))

Блок-схема алгоритма вычисления ключа приведена на рис.4.

 

Рис.4. Блок-схема алгоритма вычисления ключа K(i)

Восстановление исходного текста осуществляется по этому алгоритму, но вначале вы используете ключ

K(15), затем - K(14) и так далее. Теперь вам должно быть понятно, почему автор настойчиво рекомендует использовать приведенные матрицы. Если вы начнете самовольничать, вы, должно быть, получите очень секретный шифр, но вы сами не сможете его потом раскрыть!

 

Режимы работы алгоритма DES

Для наиболее полного удовлетворения всем требованиям, предъявляемым к коммерческим системам шифрования, реализованы несколько режимов работы алгоритма DES. Наиболее широкое распространение получили режимы:

электронный шифроблокнот (Electronic Codebook) - ECB;

цепочка цифровых блоков (Cipher Block Chaining) - CBC;

цифровая обратная связь (Cipher Feedback) - CFB; • внешняя обратная связь (Output Feedback) - OFB.

Кстати, если вы написали программу защиты данных и хотите дать полноценную рекламу, то автор рекомендует прямо указывать, какие из режимов поддерживает ваше детище. Это, вообще говоря, признак хорошего тона на рынке программного обеспечения средств защиты. Нет смысла раскрывать весь алгоритм, вы просто указываете: DES-CBC или DES-CFB и, как говорится, "умный догадается, а дураку и не надо".