I. 1. Логико-философские предпосылки

КОНЦЕПЦИИ

К сожалению, методологическую концепцию логического позитивизма невозможно обрисовать, не обращаясь к некоторым элементам математической логики, восприятие которых может оказаться затруднительным для человека с гуманитарными склонностями. Это не беда, вполне доста­точно схватить основную идею, из которой исходили ее создатели. Теперь, правда, я могу рекомендовать читателю свою популярную работу, в кото­рой дан простой очерк необходимых сведений по логике^4[4].

Методологическая концепция логического позитивизма сформирова­лась в результате отождествления структуры классической экстенсиональной логики (фундаментального раздела современной математической логи­ки) со структурой всего научного знания и определенного гносеологиче­ского истолкования элементов этой структуры. Так возникла модель науч­ного знания, которую логические позитивисты считали тем стандартом, на который должны ориентироваться все науки и научные теории. Эта модель имела определенное сходство с некоторыми математическими теориями, а поскольку логика и математика в той или иной мере включены во все научные дисциплины и служат для них образцом строгости и точности, счита­лось несомненным, что ядром общей методологии науки должны служить те понятия и принципы, которые были включены в дедуктивную модель науки^5[5].

В основе наиболее простой логической системы — пропозиционального исчисления — лежат "атомарные" предложения: А, В, С,... — Этим предложениям приписывают две основные характеристики:

1) каждое атомарное предложение является либо истинным, либо ложным;

2) атомарные предложения независимы одно от другого, т.е. истинность или ложность одного из них никак не влияет на истинность или ложность других.

Из атомарных предложений с помощью логических связок образуются сложные, "молекулярные" предложения. К наиболее употребительным ло­гическим связкам относят: отрицание ("неверно, что", символически: "~"), конъюнкцию ("и", символически: "&"); дизъюнкцию ("или", символически: "v"); импликацию ("если..., то...", символически: "→"). Из двух атомарных предложений А к В можно построить сложные предложения вида "~ А", "А & В", "А → В" и т.п. Затем эти молекулярные предложения мы также мо­жем соединить связками и образовать еще более сложные предложения: "~ А → А & В", "(~ А → А & В) v (А → В)" и т.д. Так возникает иерархия все более сложных молекулярных предложений.

Поскольку от содержания атомарных предложений полностью от­влекаются, истинность или ложность молекулярного предложения зависит только от истинности или ложности составляющих его атомарных предло­жений. Например, предложение "Если 2 х 2 = 4, то уголь бел" будет лож­ным, а предложение "Если 2 х 2 = 5, то уголь бел" — истинным, т.к. им­пликация считается истинной всегда, когда ее антецедент ложен. Среди мо­лекулярных предложений выделяют такие предложения, которые истинны при любых значениях атомарных предложений, — тавтологии, например, "Если А, то А". Затем задают правила вывода и из числа тавтологий выби­рают несколько аксиом, из которых по правилам вывода можно получить все остальные тавтологии. — Таково строение аксиоматической системы пропозициональной логики (логики предложений).

Добавляя к языку пропозициональной логики переменные для имен индивидов: х, у, z,..., предикатные знаки (символы для обозначения свойств и отношений); Р, Q, R,..., и кванторы: " х ("для всех х"), $ х ("существует такой х, что"), мы получим более сложную логическую систему — исчисле­ние предикатов. В исчислении предикатов появляется возможность форму­лировать общие и экзистенциальные предложения, например, вида ""x (Рх v ~ Qx)" или "$х (Px & Qx)" и т.п.

Общие предложения естественного языка, такие, например, как "Все металлы электропроводны", на языке исчисления предикатов обычно запи­сываются в виде импликаций: "Для всякого х, если х — металл, то х электропроводен", или ""x (Металл (х) ® Электропроводен (х))". Значение истинности общих и экзистенциальных предложений — подобно значениям истинности молекулярных предложений — определяется значениями истинности атомарных предложений. Предложения вида ""х Рх" считается истинным, если существует хотя бы один предмет а, который обладает свойством Р, т.е. если истинно атомарное предложение "Ра". Для истинности общего предложения вида ""x Рх" требуется, чтобы были истинными все атомарные предложения вида "Ра", "Рb" и т.д.

Стройное аксиоматическое представление логики было дано в трех­томном труде Б. Рассела и А.Н. Уайтхеда "Principia Mathematica" (1910— 1913 гг.). А в 1921 г. вышла в свет блестящая работа ученика и друга Рас­села австрийского философа Людвига Витгенштейна "Логико-философский трактат". Сама концепция созрела в голове Витгенштейна уже к 1914 году, однако душевный порыв бросил его на фронт и четыре года — сначала в окопах, а потом в плену, — он носил рукопись своего будущего труда в походном мешке. Вернувшись в 1919 г. в Вену, Витгенштейн стал готовить рукопись к изданию, однако его сильно расстроило предисловие Рассела, которое показалось ему слишком поверхностным. Вверив судьбу ру­кописи Расселу, Витгенштейн забросил занятия философией и отправился учительствовать в деревенскую школу. Философские бури, порожденные его "Трактатом", прошли мимо него. С изучения именно этой тоненькой (меньше 100 страниц) книжки Витгенштейна и начали свои философские штудии члены Венского кружка. Она произвела на них завораживающее впечатление^6[6].

В этот первый период своего творчества, отраженный в "Трактате", Витгенштейн создал простую модель реальности, служащую зеркальным отображением структуры языка пропозициональной логики. Согласно его представлениям, действительность состоит не из вещей, предметов, явле­ний, а из атомарных фактов, которые могут объединяться в более сложные, молекулярные факты. Подобно атомарным предложениям логики, атомар­ные факты независимы один от другого. "Любой факт может иметь место или не иметь места, а все остальное останется тем же самым"^7[7], — утверж­дает Витгенштейн. Атомарные факты никак не связаны друг с другом, по­этому в мире нет никаких закономерных связей: "Вера в причинную связь есть предрассудок"^8[8].

Онтологизируя структуру языка пропозициональной логики, т.е. отождествляя ее со структурой реального мира, Витгенштейн делает эту структуру общей для всего научного знания. Если действительность представляет собой лишь комбинацию элементов одного уровня — фактов, то наука должна быть комбинацией предложений, отображающих факты и их разнообразные сочетания. Все, что претендует на выход за пределы этого "одномерного" мира фактов, все, что апеллирует к связям фактов или к глубинным сущностям, определяющим их наличие или отсутствие, должно быть изгнано из науки.

Конечно, в языке науки очень много предложений, которые непо­средственно как будто не отображают фактов, но это обусловлено тем, что "язык переодевает мысли"'[9], он передает их в искаженной форме. К тому же в языке науки, естественном языке и особенно в языке философии большое число предложений действительно не говорит о фактах и является попросту бессмысленным. "Большинство предложений и вопросов, — полагает Витгенштейн, — высказанных по поводу философских проблем, не ложны, а бессмысленны. Поэтому мы вообще не можем отвечать на такого рода вопросы, мы можем только установить их бессмысленность"^10[10]. Для наглядной демонстрации того, что язык науки действительно имеет структуру языка пропозициональной логики, нужен логический анализ этого языка, который должен выявить подлинную структуру утверждений науки и изгнать из нее бессмысленные предложения. Это объясняет чрезвычайную важность логического анализа языка в методологическом исследовании науки"[11].

Вот эти идеи Витгенштейна были подхвачены и развиты в позитивистском духе членами Венского кружка, которые к учению Витгенштейна о структуре мира добавили определенные гносеологические предпосылки. Если Витгенштейн "онтологизировал" структуру языка пропозициональной логики, то логические позитивисты "гносеологизировали" ее.