Тема №1. Однофазный переменный ток и его параметры.

План:

1) Графическое представление переменного сигнала;

2) Амплитуда и мгновенное значение;

3) Период, линейная частота, угловая частота;

4) Фаза, начальная фаза, сдвиг фаз;

5) Действующие и средние значения;

6) Активные и реактивные элементы цепи;

7) Треугольник сопротивлений;

8) Треугольник мощностей.

 

где Т – период – время одного полного колебания.

Измеряется в секундах.

f – линейная частота – количество колебаний в секунду.

Измеряется в герцах.

 

Угловая частота.

Период и линейная частота обратно пропорциональны.

– амплитуда (соответственно тока, напряжения, ЭДС) – максимальное

отклонение от 0 или от точки равновесия.

– мгновенное значение сигнала (соответственно тока, напряжения, ЭДС) –

это значение сигнала в определённый момент времени.

 

Если синусоида выходит из 0, то она имеет нулевую начальную фазу.

В этом случае мгновенное значение сигнала определяется по формуле:

где – это фаза или фазовый угол сигнала.

 

Если синусоида выходит не из 0, то она имеет начальную фазу и в этом случае мгновенное

значение сигнала записывается по формуле:

где – это фаза или фазовый угол сигнала.

 

Если два синусоидальных сигнала имеют разные начальные фазы, то между ними существует сдвиг фаз.

Сигналы совпадают по фазе, если сдвиг фаз между ними равен 0.

Сигналы находятся в противофазе, если сдвиг фаз между ними составляет .

 

В цепях переменного тока измерительные приборы показывают действующее значение сигналов.

Действующее значение переменного тока равно значению такого эквивалентного постоянного тока, который, проходя через то же сопротивление, что и переменный ток, выделяет в нём за период такое же количество тепла.

Действующее значение сигнала связано с его амплитудой через определённый числовой коэффициент.

Среднее значение тока равно отношению количества электричества, проходящего через поперечное сечение проводника за пол периода, к длительности этого пол периода.

Между средним значением сигнала и амплитудой существует связь через коэффициент по формуле:

 

Активные и реактивные элементы цепи.

 

1) Резистор – активный элемент.

Обладает активным сопротивлением R, которое не зависит от частоты переменного тока сигнала. Физический смысл активного сопротивления: энергия от источника питания расходуется только на выделение тепла.

 

2) Конденсатор – реактивный элемент.

Обладает реактивным ёмкостным сопротивлением, которое обратно пропорционально зависит от частоты сигнала.

Реактивное сопротивление конденсатора равно:

где с – это ёмкость конденсатора.

Физический смысл емкостного сопротивления – накапливать энергию электрического поля.

 

3) Катушка индуктивности – это реактивный элемент.

Обладает реактивным индуктивным сопротивлением, которое прямо пропорционально зависит от частоты сигнала.

Реактивно-индуктивное сопротивление равно:

Физический смысл индуктивного сопротивления: накапливать энергию магнитного поля.

Треугольник сопротивлений.

Цепи переменного тока, содержащие активные и реактивные элементы, обладают активным, реактивным и полным сопротивлениями, которые составляют прямоугольный треугольник сопротивлений.

 

Из треугольника сопротивлений:

²

 

Треугольник мощностей.

Электрические цепи переменного тока, содержащие активные и реактивные элементы, обладают активной, реактивной и полной мощностями, которые так же составляют прямоугольный треугольник.

 

 

, Вт

P – активная мощность.

Характеризует степень преобразования электрической энергии в тепловую, независимо от направления тока.

, Вар

Q – реактивная мощность.

Характеризует степень обмена энергиями между источником и реактивными элементами.

В * А

S – полная мощность.

Характеризует габариты и массу электрической установки, её экономические возможности и степень использования.

Из треугольника мощностей: