Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
Топ:
Определение места расположения распределительного центра: Фирма реализует продукцию на рынках сбыта и имеет постоянных поставщиков в разных регионах. Увеличение объема продаж...
Оценка эффективности инструментов коммуникационной политики: Внешние коммуникации - обмен информацией между организацией и её внешней средой...
Интересное:
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Мероприятия для защиты от морозного пучения грунтов: Инженерная защита от морозного (криогенного) пучения грунтов необходима для легких малоэтажных зданий и других сооружений...
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Дисциплины:
2017-06-11 | 186 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Система счисления – знаковая система, позволяющая по определённым правилам записывать числа при помощи символов некоторого алфавита (цифр).
Позиционные системы счисления: количественные значения цифр зависят от их позиций (разрядов) в числе, что позволяет при помощи небольшого набора цифр записывать практически любые по величине числа.
Непозиционные системы счисления: значение числа получается путем суммирования (и вычитания) количественных значений цифр, не зависящих от их местоположения в числе.
Пример: римская система счисления.
При расшифровке римской записи числа используют правила:
- если меньшая по значению цифра располагается слева от большей, то значение меньшей цифры вычитается из значения большей;
- если меньшая по значению цифра располагается справа от большей, то значение меньшей цифры прибавляется к значению большей;
- в числе рекомендуется в начале выделить группы цифр, в которых меньшая цифра расположена левее большей, и вести расшифровку числа в несколько этапов.
Пример: CDXXXVII
[CD] + [XXX] + [VII] = [[D] - [C]] + [[X] + [X] + [X]] + [[V] + [I] + [I]] = (500 - 100) + (10 + 10 + 10) + (5 + 1 + 1) = (400 + 30 + 7) = 437
Основание позиционной системы счисления:
- определяет изменение количественного значения («во сколько раз») при изменении положения цифры в числе на один разряд правее / левее;
- равно количеству цифр в алфавите системы счисления.
Для систем счисления с основанием p меньшим 10, в качестве знаков алфавита системы счисления используются десятичные цифры от 0 до (p -1); для систем с основанием p, большим 10, используются все десять десятичных цифр плюс дополнительные символы (обычно – латинские заглавные буквы, начиная с «А»). На практике системы счисления с основания больше 16 практически не используется.
|
Обычно при записи числа значение основания системы счисления записываются виде нижнего индекса после последней цифры числа. Так
Формы записи чисел в различных системах счисления
Свернутая («обычная») форма записи числа – привычная запись числа как последовательность цифр стоящих на своих разрядах.
Развёрнутая форма записи числа – запись числа в виде суммы произведений его цифр на основании системы счисления в степени, равной значению разряда той или иной цифры числа (для целого числа нумерация разрядов ведётся с нуля справа на лево; для дробного числа нумерация разрядов ведётся от десятичной запятой влево по возрастанию, а вправо – по убыванию, при этом разряду единиц присваивается нулевой номер).
Форма (схема) Горнера – преобразованная запись развернутой формы, при которой за счет использования скобок удается избавиться от возведения основания счисления в степени.
Десятичная система счисления
В привычной для нас системе записи чисел – десятичной системе счисления – для записи чисел используют десять цифр: 0 – 9. В это системе любое целое неотрицательное число представляется с помощью степеней числа 10, которая является основанием это системы счисления.
Например: 2756 = 2000 + 700 + 50 + 6 = 2 ∙ 103 + 7 ∙ 102 + 5 ∙ 101 + 6 ∙ 100
Обратите внимание: количество цифр, которые используются для десятичного представления числа, на единицу больше чем показатель наибольшей степени 10, который содержится в числе.
Итак, любое целое неотрицательное число в десятичной системе счисления подается в виде:
,
где каждый из коэффициентов an, an-1 … a 0, есть одной из цифр от 0 до 9, которые называются десятичными цифрами, причем an не равно 0.
Двоичная система счисления
Двоичная система счисления – это система, в которой для записи чисел используется две цифры 0 и 1. Основание двоичной системы счисления является число 2.
Для записи числа в двоичной системе используется представление этого числа с помощью степеней числа два. Двоичную цифру называют битом.
Двоичная система счисления является основной системой представления информации в памяти компьютера.
|
Приведем таблицу значений степени числа 2:
n | |||||||||||
2 n |
Воспользовавшись этой таблицей, можно записать:
Десятичная система счисления | Развернутая форма числа | Двоичная система счисления |
0∙20 | ||
1∙20 | ||
1∙21 +0∙20 | ||
1∙22 + 0∙21 + 1∙20 | ||
1∙22 + 1∙21 + 1∙20 | ||
1∙24 + 1∙23 +0∙22 + 0∙21 + 1∙20 |
Двоичный код числа – запись этого числа в двоичной системе счисления, в котором коэффициенты должны принимать только одно из двух значений: 0 или 1.
|
|
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!