II: Квантовая физика, симметрия и ядро

 

1871 г. Работы Софуса Ли (1842–1899) вводят понятия непрерывного преобразования и симметрии, которые он развивает и улучшает в дальнейших работах.

1899 г. Эрнест Резерфорд (1871–1937) открывает ядерный распад с излучением электронов («бета-распад») как особую форму радиоактивности, что положило начало экспериментальному изучению слабого взаимодействия.

1900 г. Макс Планк (1858–1947) вводит квантование для обмена энергией между веществом и светом.

1905 г. Альберт Эйнштейн (1879–1955) предлагает концепцию, в соответствии с которой сам свет существует в виде дискретных единиц (квантов, фотонов).

1905 г. Специальная теория относительности и общая теория относительности (1915) Эйнштейна – мощные физические теории, основанные на допущении симметрии. Они подготовили почву для более поздних работ по жесткой (глобальной) и анаморфной (локальной) симметрии соответственно.

1913 г. Ганс Гейгер (1882–1945) и Эрнест Марсден (1889–1970) по предположению Эрнеста Резерфорда проводят эксперименты по рассеянию, чтобы доказать существование атомного ядра.

1913 г. Нильс Бор (1885–1962) представляет успешную модель атома, основанную на квантовых идеях.

1918 г. Теорема Эмми Нётер (1882–1935) устанавливает связь между непрерывной симметрией и законами сохранения.

1924 г. Шатьендранат Бозе (1894–1974) выдвигает концепцию, в соответствии с которой фотоны – это примеры того, что мы сейчас называем бозонами.

1925 г. Вольфганг Паули (1900–1958) вводит свой принцип запрета.

1925 г. Энрико Ферми (1901–1954) и Поль Дирак (1902–1984) выдвигают концепцию, в соответствии с которой электроны – это примеры того, что мы сейчас называем фермионами.

1925 г. Вернер Гейзенберг (1901–1976) представляет современную квантовую теорию, в которой идеи Бора облечены в математически согласованную форму.

1926 г. Эрвин Шрёдингер (1887–1961) предлагает уравнение Шрёдингера. Оно выглядит очень непохожим на более абстрактные предложения Гейзенберга, но оказывается эквивалентным им.

1925–1930 гг. Поль Дирак (1902–1984) в серии великолепных работ предлагает уравнение Дирака для электронов и квантованную версию уравнений Максвелла. Благодаря его трудам квантовая электродинамика (КЭД) обретает жизнь как богатая физическая теория.

1928 г. Герман Вейль (1885–1955) доказывает, что квантовая версия теории Максвелла (квантовая электродинамика) – это воплощение анаморфной симметрии.

1930 г. Вольфганг Паули (1900–1958) постулирует существование новой частицы нейтрино, чтобы обеспечить сохранение энергии и импульса при слабых распадах.

1931 г. Юджин Вигнер (1902–1995) доказывает силу глобальной симметрии в квантовой механике.

1932 г. Энрико Ферми (1901–1954) применяет основные принципы специальной теории относительности и квантовой механики к слабым распадам, устанавливая их законность в этом новом мире.

1947–1948 гг. Измерения эффектов, которые отклоняются от «прямолинейной» теории Дирака: смещение энергетических уровней водорода («лэмбовский сдвиг»), который наблюдает Уиллис Лэмб (1913–2008), и «аномальный» магнитный момент электрона, наблюдаемый Поликарпом Кушем (1911–1993), демонстрируют важность включения квантовых флуктуаций.

1948 г. Ричард Фейнман (1918–1988), Джулиан Швингер (1918–1994) и Синъитиро Томонага (1906–1979) доказывают, что квантовая электродинамика Дирака при более точном решении включает квантовые флуктуации (виртуальные частицы).

1950 г. Фримен Дайсон (р. 1923) придает предыдущей работе четкие математические основания и демонстрирует ее состоятельность.

1954 г. Чжэньнин Янг (р. 1922) и Роберт Миллс (1927–1999) соединяют идеи Софуса Ли и Максвелла – Вейля и находят уравнения, которые воплощают более сложные формы анаморфной симметрии. Эти уравнения Янга – Миллса легли в основу нашей современной Главной теории.

1956 г. Фредерик Райнес (1918–1988) и Клайд Коуэн (1919–1974) наблюдают взаимодействия нейтрино, доказывающие их материальную реальность.

1956 г. Чжэндао Ли (р. 1926) и Чжэньнин Янг выдвигают предположение о том, что в слабом взаимодействии проявляется фундаментальное отличие между левым и правым («нарушение четности»). Вскоре следует экспериментальное подтверждение.

1957 г. Джон Бардин (1908–1991), Леон Купер (р. 1930) и Джон Роберт Шриффер (р. 1931) выдвигают эпохальную теорию сверхпроводимости, так называемую БКШ-теорию. Эта работа основана на мощных идеях спонтанного нарушения симметрии, включая механизм Хиггса.

1961 г. Шелдон Глэшоу (р. 1932) предлагает анаморфную теорию, соединяющую слабые и электромагнитные силы.

1961–1962 гг. Ёитиро Намбу (р. 1921[86]) и Джованни Йона-Ласинио (р. 1932) вводят идею спонтанного нарушения симметрии в конкретную теорию взаимодействия фундаментальных частиц. Джеффри Голдстоун (р. 1933) упрощает и обобщает их концепцию.

1963 г. Филип Андерсон (р. 1923) утверждает важность для физики элементарных частиц уравнений для массивных фотонов, которые возникли в работах братьев Фритца (1900–1954) и Хайнца Лондона (1907–1970) в 1935-м, а также Льва Ландау (1908–1968) и Виталия Гинзбурга (1916–2009) в 1950-м.

1964 г. Роберт Браут (1928–2011) и Франсуа Энглер (р. 1932); Питер Хиггс (р. 1929), а также Джеральд Гуральник (1936–2014), Карл Хаген (р. 1935) и Том Киббл (р. 1932) создают теоретические модели, увязывающие массивные частицы с анаморфной симметрией.

1964 г. Мюррей Гелл-Манн (р. 1929) и Джордж Цвейг (р. 1937) предполагают существование кварков, являющихся составными частями адронов.

1964 г. Абдус Салам (1926–1996) и Джон Уорд (1924–2000) проясняют анаморфную теорию электрослабого взаимодействия.

1967 г. Стивен Вайнберг (р. 1933) включает в анаморфную теорию спонтанное нарушение симметрии, тем самым формулируя зрелую Главную теорию электрослабого взаимодействия.

1970 г. Герард 'т Хоофт (р. 1946) совместно с Мартинусом Велтманом (р. 1931) придают предыдущей работе четкие математические основания и демонстрируют ее состоятельность.

1970 г. Джером Фридман (р. 1930), Генри Кендалл (1926–1999) и Ричард Тейлор выполняют «просвечивание» протона и обнаруживают почти свободные кварки и неизвестное электрически нейтральное вещество.

1971 г. Шелдон Глэшоу, Джон Илиопулус (р. 1940) и Лучано Майани (р. 1941) добавляют кварки к анаморфной электрослабой теории и предсказывают существование с -кварков (очарованных кварков).

1973 г. Дэвид Гросс (р. 1941), Фрэнк Вильчек (р. 1951) и Дэвид Политцер (р. 1949) выдвигают теории асимптотической свободы. Гросс и Вильчек формулируют точную теорию сильного взаимодействия – квантовую хромодинамику (КХД).

1974 г. Экспериментальное открытие мезонов с тяжелыми кварками обеспечивает полуколичественное доказательство асимптотической свободы и КХД.

1974 г. Йогеш Пати (р. 1937) и Абдус Салам, а также Говард Джорджи (р. 1947) и Шелдон Глэшоу предлагают унификацию главных теорий.

1974 г. Говард Джорджи, Хелен Квинн (р. 1943) и Стивен Вайнберг исследуют относительную интенсивность различных взаимодействий, используя асимптотическую свободу.

1974 г. Юлиус Весс (1934–2007) и Бруно Дзумино (1923–2014) формулируют суперсимметрию.

1977 г. Роберто Печчеи (р. 1942) и Хелен Квинн предлагают новую симметрию, чтобы решить «θ-проблему».

1977 г. Вильчек открывает возможность связывания бозона Хиггса с обычной материей через цветные глюоны.

1978 г. Вильчек и Вайнберг указывают, что симметрия Печчеи – Квинн предполагает существование важной новой легкой частицы – аксиона.

1981 г. Савас Димопулос (р. 1952), Стюарт Раби (р. 1947) и Фрэнк Вильчек демонстрируют количественные преимущества включения суперсимметрии в объединение взаимодействий.

1983 г. Несколько авторов предлагают аксионы на роль частиц, из которых, возможно, состоит темная материя.

1983 г. Карло Руббиа (р. 1934) и его коллеги в CERN[87]экспериментально наблюдают виконы (W – и Z -бозоны), подтверждая анаморфную теорию электрослабых сил.

1990-е гг. Эксперименты на Большом электрон-позитронном коллайдере LEP ясно демонстрируют струи, обеспечивая мощное количественное подтверждение асимптотической свободы и КХД.

2005 г. На базе идей Кеннета Уилсона (1936–2013), Александра Полякова (р. 1945) и Майкла Кройца (р. 1944) с помощью сверхмощных компьютеров проводятся расчетные эксперименты для подтверждения КХД: теоретически вычисляются массы различных адронов, в том числе протона и нейтрона, очень близкие к определенным экспериментально.

2012 г. На Большом адронном коллайдере открыта частица Хиггса.

2020 г. Мои пари на открытие суперсимметрии на Большом адронном коллайдере истекают в полночь 31 декабря 2020 г.

 

 

Термины

 

[88]

Этот раздел содержит определения и короткие комментарии к научным понятиям, которые могут быть не знакомы широкому кругу читателей и использованы в этой книге. В некоторых случаях (например, «энергия» или «симметрия») они объясняют общеупотребительные слова, которые мы используем особым образом – обычно в более узком и специальном значении, чем в их повседневном применении. Я старался, насколько было возможно, сделать его органичной частью единого целого, используя в комментариях темы и примеры из основного текста. Здесь вы также найдете несколько идей, некоторые из которых красивы – их мне очень хотелось включить в текст, но не удалось сделать это, сохранив гладкость повествования. Во многих случаях мне пришлось пожертвовать точностью и математической строгостью ради краткости и доступности.

Замечание по оформлению текста: курсив используется для обозначения заглавного слова или словосочетания каждой статьи, чтобы отметить основные места, где оно встречается в статье, а иногда для постановки смыслового ударения. Жирный шрифт указывает на существенное использование терминов, про которые есть отдельные статьи.

 

Адрон

Hadron

 

Будучи подверженными сильному взаимодействию, кварки, антикварки и глюоны могут связываться и образовывать большое количество разнообразных небольших объектов. Адрон – это общий термин для объектов такого типа. Протоны и нейтроны являются примерами адронов, так же как и атомные ядра. Все остальные известные адроны крайне нестабильны, их время жизни варьируется от нескольких наносекунд (миллиардная доля секунды, или 10–9 секунд) до гораздо меньших времен.

Большую часть адронов можно полуколичественно понять в рамках кварковой модели. (См., если нужно, Качественный и количественный.) Согласно кварковой модели, адроны делятся на два обширных класса: барионы и мезоны. Барионы (класс, включающий протоны и нейтроны) – это связанные состояния, содержащие три кварка, в то время как мезоны – это связанные состояния, содержащие один кварк и один антикварк. (Также существуют антибарионы, состоящие из трех антикварков. См. Антивещество.) В более точном представлении, основанном на квантовой хромодинамике (КХД), эти две основные схемы должны считаться каркасом, который дополнен глюонами и дополнительными кварк-антикварковыми парами.

Широко распространено мнение о том, что существуют адроны, которые выходят за рамки обеих схем кварковой модели, такие как «глюболы»[89], где глюоны преобладают над кварками и антикварками. Эта идея является предметом исследований в настоящее время.

(См. также статью Квантовая хромодинамика (КХД) и подробное обсуждение в главе «Квантовая красота III», часть 2.)

 

Альфа-частица

Alpha particle

 

На начальном этапе экспериментального изучения радиоактивности Эрнест Резерфорд разделил излучаемый материал на альфа-, бета– и гамма-лучи. Они различались по способности проникать в вещество, по восприимчивости к отклонению магнитным полем и по другим свойствам. Дальнейшие исследования показали, что альфа-лучи состоят из ядер атома гелия-4, т. е. являются связанными комбинациями двух протонов и двух нейтронов. Мы называем эти ядра альфа-частицами.

 

Аксиальный вектор

Axial vector

 

См. Четность, где это понятие появляется в естественном для него контексте.

 

Аксиальный ток

Axial current

 

Аксиальные токи – специальный класс токов, которые не меняют знак при пространственной инверсии (преобразовании четности). Таким образом, аксиальные токи определяют поля аксиальных векторов. Я упомянул это довольно хитрое понятие, когда искал убедительный для редакторов журнала Physical Review Letters повод для введения термина «аксион».

 

Аксион

Axion

 

Аксион – это гипотетическая частица, чье существование сделало бы Главную теорию еще красивее. В настоящее время аксионы также являются превосходными кандидатами на космологическую темную материю.

Главная теория имеет множество достоинств, но также обладает некоторыми эстетическими недостатками. Среди последних есть следующий.

Мы экспериментально наблюдаем, что законы физики в очень хорошем приближении (но не полностью) инвариантны относительно изменения направления времени. Проще говоря, если взять видеозапись любого физического эксперимента и просмотреть ее задом наперед, то запись все равно будет показывать события, которые подчиняются фундаментальным законам физики. Конечно, если вы возьмете видеозапись из повседневной жизни и развернете ее задом наперед, то, что вы увидите, не будет похоже на повседневную жизнь. Но в субатомном мире, где самые фундаментальные законы действуют очевиднее всего, это различие пропадает. Поэтому мы говорим, что законы физики практически полностью инвариантны относительно обращения времени вспять или, по-другому, что они обладают симметрией относительно обращения времени (Т- симметрией).

Свойство законов обладать Т -симметрией согласуется с Главной теорией, но вообще-то последняя этого не требует. Существует такое взаимодействие между цветными глюонами, которое согласуется со всеми известными общими принципами, включая квантовую теорию, теорию относительности и локальную симметрию, а следовательно, согласно Главной теории, оно «возможно» – но его существование нарушало бы T -симметрию.

Просто заявить, что в действительности такого взаимодействия не происходит, было бы последовательно, но неубедительно. Более уместным представляется ответ, который впервые предложили Роберто Печчеи и Хелен Квинн – они объяснили это «совпадение», расширив Главную теорию таким образом, чтобы она включала дополнительную симметрию. Если сделать это подходящим образом, то можно объяснить малость нарушения Т-четности. (Выдвигались и другие возможные объяснения, но ни одно из них не прошло испытание временем.) Это расширение Главной теории не остается без последствий: как заметили мы со Стивеном Вайнбергом, из него следует существование новой, очень легкой частицы с замечательными свойствами – аксиона.

Аксионы пока не открыты экспериментально, но то, что мы их не наблюдаем, ни о чем не говорит, так как теория предсказывает, что аксионы должны очень слабо взаимодействовать с обычным веществом, и на сегодняшний день ни один эксперимент не достиг нужной чувствительности. Во время написания этой книги несколько групп экспериментаторов по всему миру активно работали над тем, чтобы найти подтверждения существования аксионов или доказательно исключить их существование.

Можно подсчитать, сколько аксионов образовалось в момент Большого взрыва. Из этих вычислений следует, что Вселенная пронизана аксионным газом, из которого также может состоять космологическая темная материя.

 

Анализ

Analysis

 

В физике, химии и математике словом «анализ» обычно называют процесс изучения чего-либо путем исследования его частей. В этом значении «холистический (целостный) анализ» – это оксюморон, а психоанализ – что-то совсем другое.

Два интересных примера анализа – разделение света на спектральные цвета и анализ функций путем изучения их вариаций на небольших масштабах, как в (дифференциальном) исчислении.

 

Анализ и Синтез

Analysis and Synthesis

 

«Анализ и Синтез» – это фраза Ньютона, описывающая стратегию достижения полного и глубокого понимания некоторого класса объектов путем досконального изучения поведения его простейших составляющих (анализ) и затем построения целого из частей (синтез). Ньютон сам с большим успехом применил эту стратегию при изучения света, при изучении движения и при изучении математических функций.

Анализ и Синтез – это более изящный, уместный и исторически обоснованный способ выразить то, что часто называют редукционизмом, и который следует предпочесть вне спора.

 

Аналоговый

Analog

 

Если некая величина может изменяться гладко или, как часто говорят, непрерывно, мы говорим, что это аналоговая величина. Аналоговые величины противопоставляются цифровым, которые могут принимать только дискретный ряд значений, и таким образом могут изменяться только скачками. В современных основаниях физики длина и продолжительность времени – аналоговые величины.

Девиз Пифагора «Число есть сущность всех вещей» в пределе можно интерпретировать так, что все величины являются в своей основе цифровыми. Однако невозможность выразить одновременно сторону и диагональ квадрата как кратные одной и той же единицы, а также апории Зенона о движении стали первыми предупреждениями о том, что у такого взгляда есть трудности.

Цифровые величины обладают большими преимуществами для вычислений и передачи информации, так как позволяют исправлять небольшие ошибки. Так, например, если вы знаете, что правильный результат вычисления может быть только 1 или 2, а ваш приближенный расчет дает 1,0023, вы можете заключить, что правильный ответ 1, если только ваше приближение не очень плохое.

Если единица дискретности достаточно мала, цифровая величина может стать хорошим приближением для величины, которая на самом деле является аналоговой. Например, цифровая фотография может состоять из черных точек, которые расположены так близко, что для человеческого глаза, с его несовершенным разрешением, они будут казаться плавно меняющимися оттенками серого, которые зависят от плотности точек.

Математическое описание аналоговых величин обычно использует действительные числа, в то время как простейшие цифровые величины описываются натуральными числами.

 

Антивещество, античастицы

Antimatter/antiparticle

 

В 1928 г. Поль Дирак предложил новое уравнение, которое мы сегодня называем уравнением Дирака, для описания поведения электронов в квантовой механике. Из этой работы вытекало существенное предсказание: должна существовать античастица, позитрон, с такими же массой и спином, как и у электрона, но с противоположным зарядом. Этот позитрон, который также называют антиэлектроном, является античастицей электрона. Более поздние работы показали, что это явление – куда более общий результат квантовой механики и специальной теории относительности: для каждой частицы существует соответствующая ей античастица, которая имеет те же массу и спин, но противоположные значения электрического заряда, а также слабого заряда, цвета сильного взаимодействия и спиральности.

Антиэлектроны (позитроны) были открыты экспериментально в 1932 г. Антипротоны впервые наблюдались в 1955 г. Сейчас было бы крупным потрясением обнаружить частицу, у которой нет античастицы. Фотоны являются собственными античастицами. (Это возможно потому, что они являются электрически нейтральными и не несут никаких других зарядов.)

Когда частица встречается со своей античастицей, они могут аннигилировать в «чистую энергию» – что означает на практике любую из широкого разнообразия групп частиц и их античастиц. Например, любая частица и ее античастица могут аннигилировать в два фотона или в пару нейтрино -антинейтрино, хотя это обычно не самые вероятные исходы. Задачей Большого электрон-позитронного коллайдера LEP[90]в CERN, который был предшественником Большого адронного коллайдера LHC и занимал тот же самый огромный тоннель, было изучение аннигиляции электронов и позитронов, разогнанных до больших скоростей и движущихся в противоположных направлениях.

Хотя термин античастица имеет ясное и точное научное значение, термин антивещество, хотя и бывает полезен, немного более сомнительный, или лучше сказать немного наивный. Чтобы понять это словоупотребление, мы должны начать с (такого же сомнительного и наивного) определения «вещества», противоположностью которого оно является. В этом определении мы говорим, что некоторые частицы, из которых мы состоим и с которыми встречаемся в обычной жизни – т. е., u и d кварки и электроны, – это «вещество». В соответствии с этим определением мы включаем в понятие вещества их близких родственников – т. е. все виды кварков и все виды лептонов (кварки u, d, c, s, t, b; лептоны e, µ, τ, νe, νµ, ντ), в то время как их античастицы мы называем антивеществом. Фотоны при таком делении не попадают по своей природе ни в одну из групп, так как они являются собственными античастицами. В указанном смысле единственное, что отличает «вещество» от «антивещества», это то, что первое более распространено, по крайней мере в нашей части Вселенной. Если бы мы вдруг заменили все частицы в мире их античастицами (и одновременно совершили бы преобразование четности, поменяв местами правое и левое), было бы очень сложно сказать, в чем разница!

Мне кажется, что термин «антивещество» скорее способен запутать, а не прояснить что-либо, и в этой книге я его избегал. Когда я говорю о «веществе», без пояснений, я имею в виду все формы вещества, включая (к примеру) антикварки, фотоны и глюоны.

 

Антисимметричный

Antisymmetric

 

Мы говорим, что некоторая величина симметрична относительно преобразования или что величина обладает симметрией, когда она не меняется при этом преобразовании. Мы говорим, что величина антисимметрична относительно преобразования, когда она меняет знак при этом преобразовании. Это применимо к численным величинам, а также к векторам и к функциям, потому что во всех этих случаях можно говорить об изменении знака.

Примеры: Координаты точек на прямой антисимметричны относительно поворота прямой на 180° относительно начала координат. Электрический заряд антисимметричен относительно преобразования, которое превращает частицы в их античастицы (см. Антивещество).

Фундаментальная характеристика фермионов состоит в том, что квантово-механическая волновая функция, описывающая систему идентичных фермионов, антисимметрична относительно преобразований, в которых любые два из них меняются местами.