Странная действительность кварков и глюонов

 

Кварки впервые удалось «увидеть» в экспериментах, проведенных Джеромом Фридманом, Генри Кендаллом и Ричардом Тейлором на Стэнфордском линейном ускорителе в конце 1960-х. В сущности они делали снимки «внутренностей» протонов. При использовании (виртуальных) фотонов очень высоких энергий они смогли достичь хорошего разрешения для очень маленьких расстояний и времен.

Те «снимки» очень многое прояснили! В ретроспективе особенно выделяются три наблюдения.

Протоны содержат кварки. Поскольку снимки были сделаны с использованием фотонов, они смогли запечатлеть распределение электрического заряда в протоне. Они показали, что электрический заряд сконцентрирован в очень маленьких, точечных структурах, а не рассредоточен по ядру. Потрясающее повторение открытия Резерфорда и Гейгера – Марсдена – но теперь уже внутри протона, а не внутри атома! Количество заряда в этих точечных структурах, а также другие свойства совпали с ожиданиями кварковой модели.

В протонах кварки почти свободны. Большинство снимков показывает три кварка и больше ничего, причем позиция каждого кварка оказывается почти не зависимой от позиций других. Отсюда делается вывод, что в пределах протона взаимодействие между кварками слабо. В то же время множество других экспериментов указывают на то, что кварк никогда не покидает протон как отдельная частица. Таким образом, нам нужна сила, которая относительно слаба на коротких расстояниях, но становится мощной на больших расстояниях. Основной парадокс динамики сильного взаимодействия, который мы упоминали ранее, становится высеченным в камне.

Протоны – это гораздо больше, чем просто три кварка. Несколько снимков запечатлели следы дополнительных кварк-антикварковых пар. Это не так уж удивительно: поскольку в протонах запасено много энергии, а кварки обладают очень маленькой массой, создать их столь же легко, как написать формулу m = E/c 2 – с очень маленькой m!

Но важнее то, чего не было замечено на снимках. Если сложить всю энергию движения кварков, определенную из наблюдений, получится только около половины той величины, которая составляет полную массу протона. Поскольку фотоны слепы к электрически нейтральным частицам, очевидная интерпретация состоит в том, что в протонах есть некий значительный электрически нейтральный компонент в дополнение к электрически заряженным кваркам. Эта микрокосмическая проблема «темной материи» была первым указанием на то, что протоны – это намного больше, чем просто три кварка. Как мы вскоре увидим, этот недостающий ингредиент представлен цветными глюонами.

Последующие эксперименты при более высоких энергиях показали другой, ярко осязаемый аспект реальности кварков и глюонов. Чтобы увидеть его, рассмотрите, пожалуйста, теперь вклейку NN.

Чтобы описать, что появляется в результате ультравысокоэнергичных столкновений, будь то столкновения электронов с позитронами (как на вклейке NN) или протонов с протонами (как на Большом адронном коллайдере в CERN), проще всего представить, будто мы произвели кварки, антикварки и глюоны – даже при том, что эти частицы не «существуют» (они находятся в состоянии конфайнмента), – и идти от этого к тому, что мы фактически наблюдаем. (Совсем скоро это станет кристально ясно.)

Дело в том, что быстро движущийся кварк, антикварк или глюон материализуются в лаборатории в виде струи адронов, которые движутся почти в одном и том же направлении. Полная энергия и импульс частиц в струе составляют вместе исходную энергию кварка, антикварка или глюона, с которого началась струя, потому что энергия и импульс сохраняются. Поэтому, если мы готовы подсматривать, «идя вместе с потоком», т. е. следить за его энергией и импульсом, забывая, что они поделены среди многих адронов, мы можем увидеть лежащие в основе фундаментальные частицы. Это очень полезно для интерпретации результатов, поскольку мы можем намного лучше предсказывать рождение кварков, антикварков и глюонов, которые повинуются простым уравнениям, чем рождение адронов, которые гораздо сложнее устроены.

Если вы поедете на конференцию по физике высоких энергий в наши дни, то вы услышите, что экспериментаторы спокойно говорят о производстве несуществующих частиц (кварков, антикварков или глюонов) и об измерении их свойств. Это стало стандартным языком в этой области. Конечно, они имеют в виду, что наблюдали соответствующие струи. Таким образом, математически Идеальное становится вполне осязаемым Реальным.

 

Самоклеящийся клей

 

Свет свободно проходит через свет. Если бы это было не так, визуальная информация, которую мы получаем от мира, была бы искажена рассеянием, и ее было бы намного сложнее интерпретировать. В КЭД этот простой факт вполне понятен: фотоны реагируют на электрический заряд, но сами фотоны электрически нейтральны.

Самое существенное качественное различие между КХД и КЭД состоит в том, что, в отличие от фотонов, цветные глюоны взаимодействуют друг с другом. Рассмотрим, например, цветной глюон, который превращает единичный красный заряд в единичный синий заряд. Давайте назовем его RB. Когда такой глюон поглощается, полный красный заряд поглотившей его частицы уменьшается на единицу, а ее полный синий заряд увеличивается на единицу. Но поскольку эти заряды сохраняются, мы приходим к заключению, что, если считать его частицей, переносит RB «минус одну» единицу красного заряда и «плюс одну» единицу синего заряда. Он не нейтрален. Другие глюоны, которые изменяют красный или синий заряд или реагируют на них, будут взаимодействовать с RB. И точно так же для всех остальных: восемь цветных глюонов формируют комплекс взаимодействующих друг с другом частиц.

Когда мы переходим от этих квантов к полям, которые они создают, взаимодействия дают удивительный эффект. Силовые линии глюонов притягивают друг друга! И поля вместо того, чтобы распространять свое влияние равномерно сквозь пространство, концентрируются в трубки (см. вклейку OO – и ср. с илл. 20).

Самоклейкость цветного «клея» – ключ к пониманию конфайнмента кварков. Трубки силовых линий глюона – это и есть возникающие вдруг «резинки», готовые создать эффект конфайнмента! Когда вы увеличиваете расстояние, разделяющее цветовой заряд и его противоположность, они оказываются соединены более длинной трубкой потока. Требуется конечное количество энергии на единицу дополнительного разделения, чтобы подпитывать новые поля. В результате возникает сила сопротивления, и эта сила отнюдь не становится меньше по мере того, как вы растягиваете их еще дальше. Потребовалось бы бесконечное количество энергии, чтобы освободить цветовой заряд полностью, но этого не может быть, и потому он находится в конфайнменте.

Самоклейкость глюона – это также хороший способ ввести и визуализировать понятие асимптотической свободы. Поскольку самоклейкость фокусирует цветовые поля вдали от кварка, они действуют с большей силой, чем действовали бы в противном случае, как армия, которая концентрирует свои силы. И наоборот, мы можем начать с более слабых сил, чем мы себе представили вначале, чтобы объяснить данную силу вдалеке. В этом вся суть асимптотической свободы: слабая на коротком расстоянии сила может породить значительную силу на большом расстоянии. Это именно тот вид поведения, который нам нужен, как вы, возможно, помните, чтобы объяснить снимки протонов Фридмана – Кендалла – Тейлора.

Мы можем также интерпретировать асимптотическую свободу с точки зрения того, как мы зондируем это взаимодействие. Зонды высоких энергий чувствительны к поведению силы на коротких расстояниях. «Почти свобода» на коротких расстояниях отражается на слабости взаимодействий и простоте поведения при высоких энергиях.

Неожиданно возникающая простота КХД при высоких энергиях – роскошный подарок Природы физикам, ищущим фундаментального понимания. На самом деле она приносит целую кучу подарков.

 

 

Подарки понимания

 

Ранняя Вселенная постижима. Очень рано в своей истории, вскоре после Большого взрыва, Вселенная была поистине местом высоких энергий. Благодаря асимптотической свободе мы можем с уверенностью смоделировать ее содержимое.

Мы можем получить информацию из столкновений на высоких энергиях. Поскольку доминирующая сила становится проще при высоких энергиях, мы можем точно вычислить ее следствия. Это позволяет нам без помех интерпретировать результаты ультрасильных столкновений между протонами и тщательно исследовать их в поиске новых эффектов. Например, Большой адронный коллайдер стал инструментом для открытия бозона Хиггса, как описано позже в этой главе. В ближайшем будущем мы узнаем, описывают ли действительность многообещающие, амбициозные теории объединения взаимодействий, как мы обсудим в следующей главе.

Разные силы начинают казаться не такими уж разными. Поразительное математическое сходство между уравнениями КХД и КЭД превращается в близкое физическое сходство между их следствиями, когда мы рассматриваем поведение при очень высоких энергиях (или на очень коротких расстояниях). Сильное взаимодействие, описываемое КХД, становится и проще, и слабее, пока кварки не начинают вести себя почти как электроны, а глюоны – почти как фотоны. Можно было бы сказать, что эффект стероидов смягчается. Учитывая столь явное математическое и физическое сходство, возможность существования объединенной теории выглядит серьезной. Основанная на симметрии математика КХД открывает дверь к объединению, а асимптотическая свобода проталкивает нас сквозь нее. Следуя за этой идеей до конца и вводя также слабое взаимодействие и гравитацию, мы обнаружим, что она объясняет несколько иначе загадочных «совпадений». Мы исследуем объединение всех взаимодействий как текущий рубеж нашего Вопроса в следующей главе.

Спасибо тебе, мать-природа, за эти подарки!

 

Рычаг и Дрожь Завесы

 

Очень трудно создать теории частиц и взаимодействий, которые были бы совместимы и с принципами квантовой механики, и с принципами специальной теории относительности. И это хорошо! Это означает, что, если мы верим в квантовую механику и в специальную теории относительности, мы получаем хороший рычаг для достижения нашей цели. Доступные теории весьма жесткие – их нельзя сильно изменить, не сделав их противоречивыми; это делает их сильными. И их не много; это позволяет держать их в сфере внимания.

С таким рычагом правильный факт может привести к огромным последствиям.

 

Илл. 34. «Дайте мне точку опоры, и я переверну мир» (Архимед)

 

Асимптотическая свобода оказывается именно таким фактом! Экспериментальное открытие того, что сильное взаимодействие между находящимися рядом кварками в конце концов не так уж сильно, было очень трудно согласовать с другими известными нам фактами. В большинстве теорий, которые не противоречат ни квантовой механике, ни специальной теории относительности, сходное отталкивает сходное, поэтому фокусировки сил не происходит. Противоположное поведение – когда взаимодействие становится сильнее на коротких расстояниях – намного более распространено. Поэтому, когда мы с Дэвидом Гроссом и независимо от нас Дэвид Политцер обнаружили, что это возможно, это был такой момент, который Каббала описывает как «Дрожь Завесы Храма», когда оболочка, которая сохраняет божественный мир сокрытым от нашего взора, сдвигается.

Мы с Гроссом продолжили, основываясь на нескольких других фактах – и главный из них заключался в том, что мы можем связать три кварка, чтобы сделать барион, где цветовые заряды взаимно нейтрализуются (правило отбеливания!), – поиск теории, которую мы теперь называем квантовой хромодинамикой (основанной на локальной симметрии и трехмерном пространстве свойств), которая стала бы единственно возможной теорией сильного взаимодействия. Даже теперь, когда я перечитываю наше заявление:

 

Наконец давайте вспомним, что предложенные теории оказываются единственным образом выбраны природой, если принять во внимание одновременно и буквально результаты SLAC[72]и подход ренормализационной группы к квантовой теории поля.

 

Я вновь переживаю смесь радостного возбуждения и беспокойства, которую почувствовал в то время. Сама КХД исторически стала первым подарком асимптотической свободы.

 

Новый вид физики

 

Уже в течение нескольких десятилетий считается правильным делить физику на две ветви: теория и эксперимент. Обе они в принципе стремятся к лучшему пониманию материального мира, но используют различные инструменты.

В последние годы, отмеченные взрывным ростом производительности компьютеров, появилась и процветает третья ветвь. Мы могли бы назвать ее «цифровым экспериментом», или «моделированием», или просто «решением сложных уравнений». Она сочетает элементы и теории, и эксперимента, но значительно отличается от обоих. Этот новый вид физики оказался особенно важен и успешен в КХД.

КХД предоставляет нам совершенно определенные уравнения, которым мы можем научить компьютеры. Как только мы это сделали, у нас появляется доступ к чрезвычайно быстрым, неустанным, честным и неуклонно точным помощникам, которые больше всего на свете любят вычислить. Давайте бегло посмотрим на два выдающихся результата, которые были достигнуты при помощи такого подхода. Они позволяют нам блестящим образом подвести итог нашему обсуждению сильного взаимодействия.

Во-первых, давайте возвратимся к вопросу, с которого мы начали: что представляют из себя атомные ядра? Сущность этого вопроса, как мы уже видели, заключается в его самом простом случае: что такое протон? Зная уравнения, которым он подчиняется, мы можем вычислить подробный портрет героя. Таким образом, мы обнаруживаем, что наше самое сокровенное вещество обладает красотой (вклейка PP) и утонченностью (вклейка QQ).

Наконец, в качестве подходящей кульминации нашего обсуждения КХД давайте задокументируем источник (большей части) массы. Скромно выглядящая илл. 35 резюмирует колоссальное научное достижение и является вехой для нашего Вопроса.

 

Илл. 35. Успешное вычисление масс адронов, основанное на КХД: источник (большей части) массы

 

На горизонтальной оси вы видите названия мезонов и барионов. Опять же, хотя об этих частицах можно много чего сказать и подробности будут захватывающими для специалистов, для текущих целей достаточно отметить, что существует множество адронов и у них есть различные названия (состоящие из различных греческих и латинских букв, иногда со звездочками или штрихами) и различные массы. Над каждым названием вы найдете горизонтальный отрезок, указывающий на экспериментально измеренное значение массы этой частицы. (Некоторые из частиц живут очень недолго, и это «размазывает» их массу по достаточно широкому диапазону. В таких случаях, например с частицей ρ, вы увидите серый прямоугольник, окружающий центральный отрезок.) Рядом с каждым отрезком есть затененные точки с вертикальными линиями, проходящими через них, – они обозначают расчетные значения массы частицы, полученные непосредственно из уравнений КХД различными исследовательскими группами. Вертикальные отрезки отражают диапазон неопределенности в вычислениях, внесенной ограничениями на машинное время и другими факторами. Я должен заметить, что эти вычисления чрезвычайно трудны. В них используются очень умные алгоритмы, и они проводятся на самых мощных вычислительных системах в мире в течение долгого времени.

Все результаты для «основных последовательностей» мезонов π, ρ, K, K *, η, η ′, ω, φ и барионов N, Λ, Σ, Ξ, ∆, Σ *, Ξ *, Ω получаются в результате вычислений, если даны всего три входные величины: средние массы верхнего и нижнего кварков, масса странного кварка и единиц цветового заряда. Как можно видеть, согласие между измерениями и вычислениями поразительно.

Я хочу подчеркнуть, что из этих вычислений следует гораздо больше, чем закладывается в качестве входных данных. Уравнения КХД сильно ограничены симметрией, и в них мало возможностей для подстройки. Повторю, что для точного задания этих вычислений мы должны указать всего три входные величины: средняя масса верхнего и нижнего кварков, масса странного кварка и единица цветового заряда (общая мера силы взаимодействия). Поэтому, если что-то с чем-то не согласуется, там негде спрятаться! Мы непременно должны найти в результате наших вычислений все адроны, которые наблюдаются, с теми массами, которые они имеют согласно наблюдениям. И, самое важное, мы не должны найти ничего такого, что бы не наблюдалось, – в частности, мы не должны найти изолированных кварков или глюонов!

Из этого испытания ордалией[73]теория выходит триумфатором. Среди вычисленных масс есть масса частицы под названием N. Это не просто еще одна масса, потому что N обозначает нуклон, т. е протон или нейтрон. (Различие между массами протона и нейтрона слишком мало, чтобы его можно было заметить в таком масштабе.) Оказывается, эта масса очень мало зависит от масс кварков, которые в соответствующем случае достаточно малы.

Следовательно: почти вся масса нуклона, а значит, и почти вся масса обычного вещества во Вселенной возникают из чистой энергии, согласно формуле:

 

 

m = E/c ².

 

Масса нуклона проистекает из кинетической энергии кварков в состоянии конфайнмента и из энергии поля глюонов, которые обеспечивают конфайнмент. Мы получаем Массу без Массы, получаем ее непосредственно из чисто концептуальных, основанных на симметрии уравнений КХД.

Воплощает ли мир красивые идеи? Можете поспорить, что да. И вы тоже их воплощаете.