Понятие о числах от 11 до 99. Бусины и двойные доски. Ящик 2

Материал:

2 доски, разделенные рейками на 5 полей каждая. На первой доске стоят числа от 10 до 50, на второй — числа от 60 до 90. Последнее поле пустое. 9 табличек с числами 1—9. Ящик с 9 стержнями из 10 золотых бусин и 10 отдельными бусинами.

Цель:

составить множества из 11—99 бусин. Запомнить символы этих множеств. Упорядочивать множества и символы. Запомнить числовой ряд 11—99.

 

Возраст: около пяти лет.

Как работать с материалом.

Учитель кладет перед ребенком доску с полями 10—50, справа от нее — таблички с числами 1— 9, слева ставит ящик с золотыми бусинами и стержнями из них. Учитель указывает на первое поле и спрашивает ребенка: «Какое это число?»—«Десять!» Он предлагает ребенку рядом слева от этого поля положить соответствующее множество бусин, то есть стержень из 10 бусин. Стержень должен лежать вертикально. Затем рядом со стержнем справа учитель кладет одну бусину и спрашивает ребенка: «Сколько здесь теперь бусин?» — «Одиннадцать!» Числовой ряд 11—19 уже был введен при работе с ящиком 1. Это упражнение служит ребенку для повторения. Учитель указывает на число 10, берет табличку с числом 1 и вставляет ее в двойную доску над цифрой 0 числа 10. Он говорит: «Одиннадцать!» Учитель добавляет еще одну бусину. Ребенок считает до 12. Он заменяет табличку с числом 1 на табличку с числом 2 так, чтобы получилось число 12. Так продолжают работу до числа 19. Теперь ребенок кладет десятую отдельную бусину. Учитель предлагает ребенку пересчитать отдельные бусины. 10 отдельных бусин заменяют стержнем из 10 бусин, 2 стержня передвигают вниз к числу 20, таблички с числами вынимают и кладут в сторону. Ребенок продолжает работу так же, как и ранее. Заменять множества бусин ребенок научился на Золотом материале из бусин.

Контроль над ошибками - осуществляется учителем.

Дальнейшие упражнения:

— образуют произвольное двузначное число, вставив табличку в некоторое поле двойной доски. Ребенок кладет слева соответствующее множество бусин. Для этого упражнения понадобятся 45 стержней из 10 бусин и маленькая башня из цветных бусин;

— перед каждым полем двойной доски кладут допустимое множество бусин. Ребенок образует соответствующее число;

— раскладывать числовые таблички на доске с сотнями. Особый материал.

Применение:

— писать числа на доске, листе бумаги, в воздухе;

— вырезать кружочки и написать на них числа;

— найти и прочесть числа вокруг: номера домов, машин, числа календаря, ценники;

— пересчитать праздники и дни особых событий.

 

 

Цепочки из бусин — линейные числа

Короткие цепочки

Материал:

настенная полка с висящими на ней на маленьких крючках 10 цепочками, каждая из которых соответствует квадрату из стержней с цветными бусинами со стороной от 1 до 10. Так, первая цепочка состоит из одного стержня с одной красной бусиной, вторая — из двух стержней по 2 зеленых бусины на каждом, третья — из трех стержней по 3 розовых бусины и т. д. Десятая цепочка состоит из 10 стержней по 10 золотых бусин на каждом. Коробочка со стрелками различной ширины. Цвета стрелок соответствуют цветам цепочек. На стрелках стоят числа. Для каждой бусины первого стержня любой цепочки имеется маленькая стрелка. Для чисел, соответствующих концам стержней цепочек, имеются "более широкие стрелки. Для чисел, соответствующих концам цепочек, имеются еще более широкие стрелки. Карточки для каждой цепочки скреплены резиновым кольцом. Стрелки для цепочки из 100 бусин описаны ниже.

Прямая цель:

построить линейные числа. Считать числа, пропуская некоторые из них по определенному правилу (ритмические числа).

Косвенная цель:

опосредованная подготовка к умножению. Понять, как одно и то же множество можно представить различным образом (линия, квадрат).

Возраст:

около пяти лет.

Как работать с материалом.

Учитель предлагает ребенку выбрать любую цепочку и показывает ему, как эту цепочку держать. Он кладет цепочку по всей длине на ковер и приносит карточки соответствующего ей цвета. Учитель предлагает ребенку пересчитать бусины первого стержня слева направо и около каждой бусины кладет соответствующую ей стрелку. Затем ребенок продолжает считать и на конце каждого следующего стержня кладет стрелку с подходящим числом. Ребенок делает такую же работу с остальными цепочками.

Контроль над ошибками:

ряд возрастающих чисел. Позади каждой бусины первого стержня и конца каждого следующего стержня должна лежать соответствующая стрелка. Не должно быть ни лишних, ни недостающих стрелок.

Дальнейшие упражнения:

— ребенок выбирает цепочку и считает жемчужины. Результат, то есть число всех бусин в цепочке, он сообщает учителю;

— ребенок раскладывает на ковре все цепочки и стрелки в ряд;

— цепочки сложить в виде квадратов;

— ребенок складывает из цепочек геометрические фигуры, например, из шестой цепочки треугольник или шестиугольник, из пятой цепочки пятиугольник;

— ребенок выбирает цепочку и ищет среди одноцветных стрелок нужную стопку. Он вытаскивает стрелки и раскладывает их вдоль цепочки. Для следующих упражнений учитель должен подготовить ящик с одноцветными подписанными стрелками. Стрелки для каждой цепочки скреплены резинками. При поиске нужной стрелки ребенок должен обратить внимание на число на стрелке и на самое большое число;

— все цепочки раскладывают. Ребенок выбирает из неупорядоченных белых стрелок подходящие и кладет их около цепочек;

— ребенок сам пишет числа и кладет их около цепочек;

— числа на концах каждого стержня всех цепочек выписывают в вертикальные ряды. Для этого

ребенку нужно дать бумагу. 1 2 3 4 5 и т. д.

468 10

9 12 15

 

Цепочка из ста бусин

 

Материал:

цепочка из 10 стержней по 10 золотых бусин в каждом. Ящик со стрелками, на которых стоят числа: 9 узких зеленых стрелок с числами 1—9, 9 узких темно-зеленых стрелок с числами 11—19, 9 более широких синих стрелок с числами десятков 10—90, 1 еще более широкая красная стрелка с числом 100. Еще одна серия карт с числами, такая же, как и первая, но без темно-зеленых карт 11—19. Эти карты обычной прямоугольной формы, без стрелок. Надписи на картах сделаны так, что при наложении единиц на нули десятков получаются новые числа.

Цель:

выучить числовой ряд до 100. Построить линейные числа.

Возраст:

около пяти лет.

Как работать с материалом.

Учитель предлагает ребенку принести цепочку из 100 бусин и коробку со стрелками, а затем квадрат из 100 бусин из Золотого материала. Он складывает цепь в виде квадрата. Ребенок сравнивает оба квадрата и констатирует, что они одинаковой величины. Затем учитель берет цепочку за оба конца, снова растягивает ее во всю длину и говорит: «В этой цепочке и в квадрате бусин поровну!» Отсюда ребенок ясно понимает, что множества с одинаковым числом элементов могут быть представлены различным образом. Теперь ребенок считает бусины и раскладывает при счете стрелки с числами. Зеленые стрелки он кладет около единиц, темно-зеленые около чисел 11—19, синие около десятков, красную около сотни. Ребенок еще раз одну за другой считает все бусины в цепочке.

Контроль над ошибками:

ряд возрастающих чисел. Количество стрелок должно точно соответствовать бусинам в цепочке. Около каждой бусины первых двух стержней и у конца каждого следующего стержня должна лежать бусина.

Дальнейшие упражнения:

— ребенок использует вторую серию карт с числами. Он раскладывает карты с десятками и сотнями вдоль цепочки. Наложением карт с единицами на карты с десятками он образует новые числа, которые кладет около соответствующих бусин в цепочке;

— учитель указывает на любую бусину в цепочке. Он предлагает ребенку посчитать, сколько бусин в цепочке до указанной бусины. Ребенок называет множество, представляет его с помощью синей и зеленой карт и кладет число около цепочки. Здесь множество точно не определяют. Все зависит от положения указанной бусины в ряду;

— учитель указывает на бусину и предлагает ребенку определить, какая она по счету в цепочке. И обратно: «Покажи мне сорок вторую бусину!» Порядковое число;

— ребенок сам записывает числа и упорядочивает их.

 

 

Цепочка из тысячи бусин

Материал:

цепочка из 1000 бусин состоит из 100 стержней по 10 бусин, то есть из 10 цепочек по 100 бусин. Через каждые 10 стержней (то есть через каждые 100 бусин) имеются большие промежутки между стержнями. Они отмечены кольцами. Цепочка из 1000 бусин висит на стенде с 5 крючками. Ящик со стрелками, на котором стоят числа: 9 узких зеленых стрелок с числами 1—9, 9 узких темно-зеленых стрелок с числами 11—19, 90 более широких синих стрелок с числами десятков 10—990, 9 еще более широких красных стрелок с числами сотен 100—900, 1 самая широкая зеленая стрелка с числом 1000. Вторая серия карт прямоугольной формы, на которых стоят числа: 9 узких зеленых карт с числами 1—9, 9 более широких синих карт с числами десятков 10—90, 9 еще более широких красных карт с числами сотен 100—900, 1 самая широкая зеленая карта с числом 1000. Надписи на картах сделаны так, что при наложении карт друг на друга получаются новые числа.

 

Цель:

выучить последовательность чисел до 1000. Построить линейные числа.

 

Возраст: около шести лет.

 

Как работать с материалом.

Учитель показывает ребенку, как переносить цепочку из 1000 бусин. Он кладет первую сотню на предплечье ребенку, так чтобы с обеих сторон свисали по 5 десятков. Следующие цепочки из 100 бусин вешают точно так же одну за другой. Теперь ребенок может осторожно переносить всю цепочку из 1000 бусин. Затем учитель предлагает ребенку снимать один за другим участки цепочки из 1000 бусин и вещать их на крючки стенда. Из-за большой длины цепочки из 1000 бусин важно научить ребенка снимать, переносить и снова вешать цепочку на стенд. Учитель раскладывает перед ребенком цепочку из 1000 бусин. У каждого большого кольца (то есть у каждой сотни) он надламывает цепочку. Цепочкой из 100 бусин учитель и ребенок измеряют цепочку из 1000 бусин. Ребенок констатирует, что цепочка из 1000 бусин такой же длины, как 10 цепочек из 100 бусин. Около каждой сотой бусины ребенок может также положить квадрат из 100 золотых бусин. Ребенок понимает, что в этой цепочке столько же бусин, сколько их в 10 квадратах из 100 бусин.

 

Дальнейшие упражнения:

— ребенок раскладывает цепочку и начинает считать бусины. Рядом с первыми 9 бусинами он кладет по порядку узкие зеленые стрелки, рядом с бусинами 11—19 узкие темно-зеленые стрелки, рядом с концами стержней синие стрелки с числами десятков и красные стрелки с числами сотен. На конце цепочки ребенок кладет красную стрелку с числом 1000. Для двух первых упражнений берется ящик со стрелками. Работа ребенка облегчается, если он сначала рассортирует стрелки по цвету, величине, а также, если сможет, по порядку стоящих на них чисел. Лучше всего начать с узких зеленых стрелок, затем взять стрелки с числами сотен и стрелку с числом 1000, а потом сортировать стрелки с десятками, раскладывая их по сотням;

~ ребенок сам записывает числа на карточках и кладет их в нужном месте цепочки;

— ребенок раскладывает вдоль цепочки карты с числами сотен, сначала по порядку, а затем вразбивку. При этом учитель указывает на участки цепочки, состоящие из целого количества сотен, а ребенок ищет подходящую карту с числом. Для следующих упражнений ребенок берет вторую серию карт без стрелок. Работу можно облегчить, если ребенок сначала рассортирует карты;

— учитель предлагает ребенку разложить вдоль цепочки карты с числами сотен и числом 1000. Рядом с цепочкой лежат по порядку карты с десятками. На карту с числом 100 учитель кладет карту с числом 10 так, чтобы получилось число 110. Теперь он передвигает эти карты с 100-й на 110-ю бусину в цепочке. Затем он меняет карту с числом 10 на карту с числом 20 и снова передвигает карты вдоль цепочки. Так продолжают далее;

— предыдущее упражнение варьируется при помощи карт с единицами. Таким образом должны получиться все числа 1—1000;

— учитель составляет новое число из карт с числами сотен и десятков. Ребенок читает число и кладет его на нужное место около цепочки. Позже учитель использует также карты с единицами;

— учитель указывает бусину в цепочке. Ребенок считает бусины, составляет из карт число и кладет его на нужное место около цепочки.

 

 

Материалы для развития речи

Введение

Самым увлекательным средством общения является человеческая речь.

Как только ребенок рождается, он немедленно встречается с человеческой речью и ощущает ее обаяние. Постепенно ребенок усваивает образцы речи, которые употребляют окружающие его люди, как будто вокруг него создается подготовительная среда для развития речи. Таким образом, усвоение образцов речи является необходимым условием для раннего развития речи у детей.

Когда ребенок приходит в сад, он уже находится в сенситивном периоде развития речи. У него есть огромное желание расширить свой словарный запас. Учителю следует иметь в виду эту потребность. Мы рассказываем истории, обсуждаем повседневные события, происходящие в жизни детей, устраиваем игры с куклами и без них, читаем детские стихи и т. д.

Очень важна также речь, которая используется в упражнениях по обучению навыкам практической жизни и при работе с материалами для развития чувств. Сначала ребенок достаточно долго работает с материалом, а затем слушает устный урок. Слово должно быть для ребенка не абстрактной идеей, а содержательным и прочувствованным понятием. Так происходит вживание ребенка в речь.

С детьми следует проводить различные игры-разговоры и игры-вопросы. С помощью таких игр ребенок учится сам сочинять истории, упорядочивать свои мысли и давать логически связные ответы. Мышление и речь тесно взаимосвязаны и влияют друг на друга.

В наполненной любовью подготовительной среде ребенок должен чувствовать себя защищенным и иметь возможность для естественного и спонтанного самовыражения. Нужно, чтобы он мог с большой радостью рассказать о своих приключениях и научиться сочинять истории.

Для ребенка очень важно, чтобы его слушали, чтобы взрослые воспринимали его рассказы, старались понять и помочь ему правильно выразиться устно, поощряли его желание расширить словарный запас. Обычно к двум годам словарь здорового ребенка охватывает около 200 слов, а к пяти годам уже около 3000 слов.

 

У детей есть возраст вопросов, или сенситивный период, когда ему необходимо утолить громадный голод на слова и их смысл. Дети задают много вопросов типа:

«Что это? Как это происходит? Почему это так?»

При стимулировании развития речи ребенка решающую роль играет речь учителя (правильное произношение и употребление слов). В Монтессори-группе проводятся ежедневные речевые игры и упражнения. Любому интересующемуся вопросами развития речи учителю нетрудно придумать многочисленные вариации на эту тему. Он может, например, провести игры на запоминание, уроки по узнаванию названий предметов, игры-поручения, игры-описания, рассказы о приключениях и т. д. В материалах для развития чувств имеются материалы, которые опосредованно помогают ребенку при обучении чтению и письму и способствуют развитию речи. Так, цилиндры-вкладыши, геометрические деревянные и металлические фигуры-вкладыши, материал для ощупывания, парные кусочки тканей служат для развития ловкости рук. Геометрические и биологические фигуры и карты служат для различения формы, а шумящие коробки и звоночки — для развития слуха.