По источнику возникновения погрешности измерений делят на инструментальные, методические и субъективные.

Инструментальная погрешность измерения — составляющая погрешности измерения, обусловленная несовершенством применяемого СИ: отличием реальной функции преобразования прибора от его калибровочной зависимости, неустранимыми шумами в измерительной цепи, запаздыванием измерительного сигнала при его прохождении в СИ, внутренним сопротивлением СИ и др. Инструментальная погрешность измерений разделяется на основную (погрешность измерений при применении СИ в нормальных условиях) и дополнительную (составляющая погрешности измерений, возникающая вследствие отклонения какой-либо из влияющих величин от ее номинального значения или ее выхода за пределы нормальной области значений). Метод их оценивания будет рассмотрен ниже.

Класс точности - основная метрологическая характеристика средства измерения (прибора, в частности).

Классы точности разных средств измерений (приборов) в общем случае могут быть заданы различными способами. Используются предельные значения основных абсолютных, относительных и приведенных погрешностей. Для правильной оценки инструментальной погрешности в каждом конкретном случае (при выборе одного из нескольких приборов) необходимо достаточно уверенно ориентироваться в различных способах задания классов точности.

Класс точности средства измерения говорит о максимально возможной (предельной) инструментальной составляющей общей погрешности результата измерения. Реально инструментальная погрешность у исправного и своевременно поверяемого прибора может принимать любое значение внутри заданных классом точности пределов.

Классы точности различных отечественных приборов могут задаваться изготовителями по-разному, но в соответствии со стандартами (в России - ГОСТ 8.401 - 80. Классы точности средств измерений. Общие требования). Чаще всего используются следующие четыре варианта задания классов точности, т.е. предельных значений погрешностей.

Графически зависимости значений абсолютных и относительных погрешностей от значения измеряемой величины Х можно представить так - см. рис.1.

Типичным для аналоговых стрелочных и простых (не очень точных) цифровых приборов является задание класса точности предельным значением основной приведенной погрешности g. Это означает постоянство (независимость от значения измеряемой величины X) предельной абсолютной погрешности D = const (см. рис.1.а.), т.е. имеет место только аддитивная погрешность.

Рис. 1. Графическое представление предельных погрешностей и
соответствие конкретным значениям измеряемой величины x

Для некоторых аналоговых приборов (в частности, самопишущих) применяется задание класса точности пределом основной относительной погрешности d = const (см. рис.1.б.). Это говорит о мультипликативном характере погрешности прибора.

Для отечественных цифровых приборов часто принято задание класса в виде предельного значения основной относительной погрешности, содержащей два слагаемых - аддитивную и мультипликативную составляющие (соответственно, d·X_k / X и c - d) - см. рис. 1.в.

Иногда, особенно часто в случае с импортными приборами, класс точности цифровых приборов задается пределом основной абсолютной погрешности, также состоящей из двух частей - аддитивной (b·FS) и мультипликативной (a·R) - см. рис.1.г.

Например,

Существует разновидность задания коэффициентов a и b в процентах. Например, D = ± (0,2 % от отсчета + 0,2 % от диапазона измерения).

Значения коэффициентов a, b, c, d в этих выражениях выбираются изготовителем прибора обычно из ряда 1 - 1,5 - 2,0 - 2,5 - 4 - 5 - 6 с умножением на число 10 в различных степенях. Поскольку собственно формулы погрешностей одни и те же, то достаточно указывать лишь значения этих коэффициентов. Например, класс точности цифрового вольтметра может быть выражен просто дробью c/d = 0,5/0,2 (здесь коэффициенты c/d выражены в процентах). Для случая задания класса по пределу абсолютной погрешности, может быть просто задано отношение коэффициентов a/b = 0,001/0,001 (безразмерные единицы). Или, оно может быть задано в процентах от результата измерения и от диапазона измерения, например, 0,1%R /0,1%FS.

Гиперболический характер поведения относительной погрешности d в зависимости от значения измеряемой величины X (см. рис.1.а., 1.в., 1.г.) объясняет известные рекомендации работать в таких диапазонах измерения (или выбирать такой прибор), где значение X как можно ближе к верхнему пределу диапазона измерения X_k. Это обеспечивает меньшую относительную погрешность. Минимальное ее значение будет иметь место в точке X = X_k .

Зная класс точности, результат измерения, условия эксплуатации, можно оценить максимально возможную инструментальную составляющую погрешности результата. Предельная суммарная инструментальная погрешность складывается из предельной основной и предельной дополнительной погрешностей. Основная погрешность - это та, что имеет место в нормальных условиях эксплуатации. Дополнительной называется погрешность, вызванная изменением влияющих величин (например, температуры) за пределы нормальных значений.

Основная погрешность легко определяется по классу точности.

Дополнительная (температурная) погрешность определяется основной погрешностью и значением температуры окружающей среды в процессе эксперимента,. в котором используется измерительный прибор. Дополнительная погрешность может превосходить основную, но также легко может быть оценена. Например, дополнительная погрешность, вызванная выходом температуры за пределы нормальных значений (типично 20°С ± 5°C или, что характерно для многих приборов зарубежных фирм, 23°С ± 5°C), обычно численно оценивается для аналоговых приборов как “основная на каждые десять градусов отличия от нормальной температуры”, а для цифровых - как “половина основной на каждые десять градусов отличия от нормальной температуры”. Например, если значение основной абсолютной погрешности (найденное по классу точности) для используемого отечественного цифрового мультиметра (в режиме вольтметра) равно D_о = ± 0,1 В, а температура окружающей среды во время эксперимента была +30°C, то дополнительная абсолютная предельная погрешность не превзойдет значения

Предельное значение суммарной инструментальной погрешности D при этом будет равно

Отметим, что данный расчет дает в общем случае завышенные значения погрешностей, т.е. такие, выше которых быть не должно, если приборы исправны и проверены.

8. Линейные косвенные измерения.

9. Измерение переменного напряжения и тока

Измерение переменного тока и напряжения может производиться непосредственно измерительными приборами любого принципа действия, за исключением магнитоэлектрического. Магнитоэлектрические приборы могут быть использованы после преобразования переменного тока в постоянный. Приборы различного принципа действия имеют свои достоинства и недостатки, разные частотные и температурные диапазоны, разную чувствительность к помехам и механическим воздействиям и др. Знание этих параметров необходимо для правильного выбора измерительного прибора. Для расширения пределов измерения переменного напряжения вместо активных добавочных сопротивлений иногда применяют емкостные. Измеряемое напряжение U создает в конденсаторе ток I = jwCU, который может быть измерен амперметром электромагнитной системы. Однако при наличии высших гармоник нарушается прямая пропорциональность между током и напряжением, поэтому вместо добавочного конденсатора предпочитают емкостный делитель, а измерение производят электростатическим, ламповым или цифровым вольтметром. При непосредственном включении измерительного прибора должны соблюдаться те же требования, что и приизмерении постоянного тока и напряжения. Для измерения больших переменных токов и напряжений часто используют измерительные трансформаторы тока и напряжения. Трансформаторы напряжения подключают параллельно измеряемой цепи, и работают они в режиме, близком к холостому ходу, трансформаторы тока включают последовательно в измерительную цепь, и работают они в режиме, близком к короткому замыканию. При измерении с помощью трансформаторов тока и напряжения должны быть выполнены следующие требования: 1) номинальное напряжение первичной обмотки трансформатора тока (напряжения) должно быть не менее напряжения в измеряемой цепи; 2) номинальный ток Iа (напряжение Uн) измерительного прибора должен быть не меньше номинального тока I2н (напряжение U2н) вторичной обмотки трансформатора; обычно они совпадают. Пересчетный коэффициент прибора: где I1н (U1н) - номинальный ток (напряжение) первичной обмотки трансформатора тока (напряжения); k - коэффициент схемы; N - максимальное показание по шкале прибора. Для случаев Iа = I2н или Uв = U2н Значения коэффициента схемы для различных схем присоединения измерительных приборов к трансформаторам напряжения приведены на рисунке. 3) номинальная нагрузка трансформатора в принятом классе точности должна быть не менее нагрузки, подключаемой к трансформатору. Номинальное сопротивление нагрузки, для трансформатора тока наибольшее, а для трансформатора напряжения - наименьшее, указываются в паспорте на трансформатор и определяют то сопротивление, которое можно включить во вторичную обмотку трансформатора без увеличения погрешности выше допустимой. 4) при работе с фазочувствительными приборами необходимо следить за порядком включения обмоток трансформатора Изменение порядка влечет за собой поворот соответствующего вектора на 180°.

10. Электромеханические приборы.

ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИЕ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ Цель работы – изучение устройства, основных технических характери- стик и применений электромеханических измерительных приборов магнито- электрической, электродинамической и электромагнитной систем. Измеря- ются постоянные и переменные напряжения и токи, анализируются погреш- ности измерений. Исследуется частотная зависимость показаний электромаг- нитного амперметра и производится косвенное измерение сопротивлений. 1.1. Краткие сведения об электромеханических измерительных приборах Электромеханические приборы применяют для измерения напряжения, тока, мощности и других электрических величин в цепях постоянного и пе- ременного тока низкой частоты. Название электроизмерительного прибора определяется его назначением. Различают вольтметры, амперметры, ваттмет- ры, омметры, фазометры и комбинированные приборы – ампервольтметры, вольтомметры и другие. По принципу действия электромеханические приборы делятся на при- боры магнитоэлектрической, электродинамической, ферродинамической, электромагнитной, электростатической, индукционной и некоторых других систем, используемых реже. Принадлежность прибора к той или иной систе- ме обозначается условным значком на его шкале. Метрологические свойства прибора характеризуют его класс точности. Он обозначается числом на шкале прибора и указывает предел приведенной погрешности прибора, выраженный в процентах. Основой электромеханического прибора является измерительный ме- ханизм (ИМ), имеющий отсчетное устройство, неподвижную и подвижную части и демпфер для успокоения собственных колебаний последней. Кроме ИМ прибор может содержать шунты и добавочные резисторы, расширяющие пределы измерения и размещенные в том же корпусе. На подвижную часть ИМ действует вращающий момент, возникающий под действием токов и напряжений, функционально связанных с измеряемой величиной. Для его уравновешивания используются спиральные пружинки или растяжки, созда- ющие противодействующий момент, пропорциональный углу поворота по- движной части

11. Магнитоэлектрические приборы с преобразователями переменного тока в постоянный.