Минимизация по методу карт Карно — КиберПедия 

Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...

Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначен­ные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...

Минимизация по методу карт Карно

2017-06-09 293
Минимизация по методу карт Карно 0.00 из 5.00 0 оценок
Заказать работу

Для проверки правильности минимизации логической функции (1) по первому методу осуществим её минимизацию посредством карт Карно [1, 2]. Преобразованную функцию (2) представим в виде заполненных клеток карты Карно для 6 переменных (рисунок 1), где 1 проставлена в клетках, которые покрываются каким-либо членом минимизируемой функции, в остальных клетках проставляется 0. Затем выделяем «прямоугольные контуры». Количество клеток в контуре должно соответствовать числу 2n, где n- натуральный ряд чисел, т.е. контур может содержать 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 и т.д. клеток. При этом выделенные контуры должны охватывать все клетки содержащие 1 и отличаться друг от друга хотя бы одной клеткой, т.е. допускается объединение одних и тех же клеток в разные контуры. Необходимо учитывать, что последовательно расположенные клетки одного контура должны отличаться друг от друга только одной переменной, т.е. быть «соседними». Для получения минимального выражения следует стремиться к тому, чтобы количество клеток в контуре было максимально возможным, а количество контуров – минимально возможным, чтобы охватить все 1. При этом рекомендуется учитывать следующее свойство симметричной карты Карно. Отдельные клетки или клетки в контурах, принадлежащие разным элементарным картам (под элементарной понимается карта, содержащая 16 клеток, из них состоят карты Карно для 5 и более переменных), но расположенные симметрично друг другу относительно какой-либо оси (линии), разделяющей элементарные карты, являются «соседними» и, следовательно, могут объединиться в общий контур. Для каждого контура выписываются переменные, которые являются общими для всех его клеток. Эти переменные соединяются между собой знаком логического умножения. Выражения для разных контуров объединяются знаком логического сложения. Карта Карно на рис. 1 содержит два контура. Первый контур охватывает 4 клетки и ему соответствует выражение: Второй контур охватывает 16 клеток и ему соответствует выражение:

 
 

Минимальная функция: Она совпадает с выражением, полученным по методу непосредственного упрощения.

Рисунок 1 – Карта Карно для шести переменных.

 

3.4 Эквивалентное преобразование логических функций

Эквивалентное преобразование логических функций необходимо для того, чтобы по заданной структурной схеме можно было построить принципиальную логическую схему из имеющегося набора логических элементов. Преобразование осуществляется на основе закона Де Моргана. В контрольной работе необходимо полученное минимизированное выражение представить только из элементарных логических функций: ИЛИ-НЕ (четный вариант), И-НЕ (нечетный вариант) и построить соответствующую преобразованной функции структурную логическую схему.

Эквивалентное преобразование на основе функции ИЛИ-НЕ осуществляется по формулам [1]:

На их основе минимальное выражение заданной логической функции (1) преобразуется к виду:

(6)

Эквивалентное преобразование на основе функции И-НЕ осуществляется по формулам [1]:

На их основе минимальное выражение заданной логической функции (1) преобразуется к виду:

(7)


Поделиться с друзьями:

Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...

Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...

Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначен­ные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...

Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...



© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!

0.009 с.