Статический расчет поперечной рамы и подбор сечения колонны — КиберПедия


Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначен­ные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...

Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...

Статический расчет поперечной рамы и подбор сечения колонны



По исходным п. 1 и 2 подобрать сечение клееной колонны из древесины сосны 2-го сорта и законструировать ее сопря­жение с фундаментом. Высота до низа фермы Н=9,5 м. Здание проектируется для типа местности "С" .

 

Определение вертикальных нагрузок на раму

Расчетная постоян­ная нагрузка от покрытия, включая массу фермы (см. п.2.2):

.

Расчетное давление на колонну от покрытия: ,

То же от стенового ограждения с учетом элементов крепления:

,

где – расчётная нагрузка от стенового ограждения, принятая равной расчётной нагрузки от покрытия;

– масса металлических элементов крепления стенового ограждения;

– коэффициент надёжности по нагрузке для металлических конструкций (таблица 1 [2]).

Для определения собственной массы колонны ориентировочно при­нимаем следующие размеры ее сечения:

, .

Тогда расчетное давление от собственной массы колонны:

,

где – плотность сосны для 1-го класса условий эксплуатации (таблица 6.2 [1]);

– коэффициент надежности по нагрузке для деревянных конструкций (таблица 1 [2]).

Расчетное давление на колонну от снеговой нагрузки:

,

где – расчетная погонная снеговая нагрузка при ее треугольном распределении (см. п.2.2).

 

Определение горизонтальных нагрузок на раму

Расчетная вет­ровая распределенная нагрузка на раму по высоте колонны определяет­ся по формуле:

,

где – коэффициент надежности по ветровой нагрузке (п. 6.11 [2]).

Определяем расчетную распределенную нагрузку с наветренной стороны (напор):

- на высоте до 5 м: ,

- на высоте от 5 до 9,5 м: ,

где – нормативное значение ветрового давления.

– коэффициент для типа местности "С" соответственно при и (таблица 6 [2]);

– аэродинамический коэффициент с наветренной стороны (схема 3, приложение 4 [2]).

Определяем расчетную распределенную нагрузку с подветренной стороны (отсос):

- на высоте до 5 м: ,

- на высоте от 5 до 9,5 м:

где – аэродинамический коэффициент с подветренной стороны при и (схема 2 и 3, приложение 4 [2]).

Расчетную сосредоточенную ветровую нагрузку на уровне нижнего пояса определим как сумму горизонтальных проекций результирующих нагрузок на участках l1 и l2, рисунок 3.1, в.

Предварительно определим необходимые геометрические размеры.

Половина центрального угла j:

, .

Угол j2: ,

.

Угол j1: ,

где – радиус очертания оси верхнего пояса фермы (рисунок 2.1).

Длина дуги .

Длина дуги .

Угол .

Угол .

Расчетная сосредоточенная нагрузка с наветренной стороны будет равна:

,

где при (таблица 6 [2]);

при (таблица 6 [2]);

; – аэродинамические коэффициенты при и (схема 3, приложение 4 [2]);

, .

То же, с подветренной стороны:

где – аэродинамический коэффициент (схема 3, приложение 4 [2]).

 

а)

 

б)

 

в)

а – расчетная схема рамы; б – сбор ветровой нагрузки на раму; в – сбор ветровой нагрузки на покрытие

Рисунок 4.1 – К расчету рамы

 

Статический расчет рамы

Поскольку рама является один раз ста­тически неопределимой системой, то определяем значение лишнего не­известного, которым является продольное усилие в ригеле “Fx”. Расчет выполняем для каждого вида загружения:

- от ветровой нагрузки на стены:

где р=5 м – принято для удобства расчёта загружения ветровой нагрузкой

- от ветровой нагрузки, приложенной в уровне ригеля:

 

- от стенового ограждения:

,

где ,

здесь – расстояние между серединой высоты сечения колонны и серединой толщины стенового ограждения (толщина стенового ограждения принята равной высоте сечения деревянной составляющей покрытия).

Примем, что положительное значение неизвестного “FX” направле­но от узлов рамы (на рисунке 3.1,а показано сплошной линией), а изгибающего момента – по часовой стрелке.

Определим изгибающие моменты в заделке рамы.

Для левой колонны:

 

Для правой колонны:

 

Поперечная сила в заделке:

Расчетные усилия:

; ;

где – коэффициент сочетания согласно п. 1.12 [2], учитывающий действие двух кратковременных нагрузок.

 

 

Подбор сечения колонны

Так как – отметка низа стропильных конструкций, то определим фактическую длину колонны по формуле:

,

где , принимаем (таблица 21 [8]) – высота сечения обвязочного бруса из условия устойчивости,

здесь – шаг несущих конструкций;

– предельная гибкость для связей (таблица 7.7 [1]);

– высота фундамента под колонну над уровнем пола;

с-0,027м – расстояние от низа стропильной конструкции до обвязочного бруса.

Проектируем колонну прямоугольного се­чения, рисунок 3.2. Ширину сечения определяем из условия предельной гибкости из плоскости рамы с учётом отсутствия распорки по середине высоты колонны.

Рисунок 4.2 – Сечение колонны

 

,

где – расчетная длина колонны из плоскости рамы с учётом установки распорки по середине высоты колонны;

– предельная гибкость колонны (таблица 7.7 [1]).

Принимаем ширину сечения колонны 150 мм, что с учетом острожки досок по кромкам составит .

Проверяем длину опорной плиты фермы

-ширина колонны

-расстояние от края элемента крепления (уголка) до центра отверстия под болт.

-принятый диаметр отверстия под болт, крепящий ферму к колонне.

Принимаем длину опорной плиты =25 см.

Высоту сечения колонны принимаем из 14 досок толщиной 42 мм (после острожки). Тогда высота сечения .

Проверим сечение сжато-изогнутого элемента по формуле (7.21) [1]:

,

где – расчетная продольная сила;

– площадь расчетного сечения нетто;

– расчетный изгибающий момент;

– коэффициент, учитывающий дополнительный момент от продольной силы вслед­ствие прогиба элемента, определяемый по формуле (7.22) [1]:

,

где – коэффициент продольного изгиба, определяемый по формуле:

, где – для древесины (п. 7.3.2 [1]);

, где – радиус инерции сечения элемента в направлении относительно оси x;

– расчётная длина элемента, где – при одном защемлённом и втором свободном конце стержня (п. 7.7.1 [1])

– расчетное сопротивление древесины сжатию вдоль волокон (таблица 6.4 [1]), определяемое с учетом положений п. 6.1.4.7 [1].

Таким образом:

; ;

(таблица 7.7 [1]); ;

где – расчетное сопротивление сосны сжатию вдоль волокон для 2-го сорта для элементов прямоугольного сечения шириной свыше 0.13 м при высоте сечения от 0.13 до 0.5 м (таблица 6.4 [1]);

– переходной коэффициент для сосны, учитывающий породу древесины (таблица 6.5 [1]);

– коэффициент условий работы для учёта класса продолжительности действия нагрузок и условий эксплуатации (таблица 6.3 [1]);

– коэффициент, учитывающий высоту сечения, при (таблица 6.8 [1]);

– коэффициент, учитывающий толщину слоя, при (таблица 6.9 [1]);

- площадь расчётного сечения брутто;

- расчётный момент сопротивления поперечного сечения.

Тогда

.

Принятое сечение удовлетворяет условиям прочности с запасом

, однако уменьшение высоты сечения по условию предельной гибкости невозможно.

Проверим принятое сечение на устойчивость плоской формы деформирования из плоскости рамы по формуле (7.24) [1]:

,

где – показатель степени для элементов без закрепления растянутой зоны из плоскости деформирования;

– коэффициент продольного изгиба для участка между закреплениями, определяемый по формуле (7.7) [1]: ;

– коэффициент, определяемый по формуле: ,

здесь – коэффициент, зависящий от формы эпюры изгибающих моментов на участке , определяемый по таблице 7.4 [1];

– расстояние между точками закрепления сжатой кромкой от смещения из плоскости изгиба.

С учетом отсутствия распорок, получаем:

,

где – при шарнирном закреплении концов стержня из плоскости изгиба (п. 7.7.1 [1]).

; (таблица 7.7 [1]);

; ,

где принят по таблице 7.4 [1] для данной формы эпюры моментов при свободной растянутой кромке для колонны,

здесь при моменте в опорном сечении (см. п. 3.3) и моменте по середине высоты колонны

 

Таким образом

, т.е. устойчивость плоской формы деформирования колонны обеспечена.

 

Проверим сечение колонны на действие скалывающих напряжений при изгибе по формуле (7.15) [1]:

,

где – расчётная поперечная сила;

– статический момент брутто сдвигаемой части поперечного сечения колонны относительно нейтральной оси;

– момент инерции брутто поперечного сечения колонны относительно нейтральной оси;

– расчётная ширина сечения колонны;

,

здесь – расчетное сопротивление сосны 2-го сорта скалыванию вдоль волокон при изгибе клееных элементов (таблица 6.4 [1]);

– переходной коэффициент для сосны учитывающий породу древесины (таблица 6.5 [1]);

– коэффициент условий работы для учёта класса продолжительности действия нагрузок и условий эксплуатации (таблица 6.3 [1]);

– коэффициент, учитывающий толщину слоя, при (таблица 6.9 [1]).

Тогда с учётом того, что для прямоугольных элементов без ослаблений , получаем:

, т.е. условие выполнено.

 

Расчет базы колонны

Жёсткое сопряжение колонны с фундаментом (рисунок 3.3) осуществляем с помощью анкерных болтов. Анкерные болты прикрепляются к стальной траверсе, укладываемой на скошенные торцы специально приклеиваемых по бокам колонны бобышек.

Расчёт сопряжения производим по максимальному растягивающему усилию при действии постоянной нагрузки с коэффициентом надежности по нагрузке вместо среднего значения и ветровой нагрузки (п. 2.2 [2]):

;

Определяем расчётный изгибающий момент с учётом его увеличения от действия продольной силы:

,

где .

Для крепления анкерных болтов по бокам колонны приклеиваем по две доски толщиной 42 мм каждая. Таким образом, высота сечения колонны у фундамента составляет . Тогда напряжения на поверхности фундамента будут составлять:

;

;

Для фундамента принимаем бетон класса С8/10 с нормативным сопротивлением осевому сжатию (таблица 6.1 [9]). Расчётное сопротивление бетона на местное сжатие согласно п. 7.4.1.1 [9]:

,

где – коэффициент, учитывающий повышение прочности бетона при смятии, который следует определять по формуле (7.146) [9], принимаем равным 1.2;

– коэффициент, учитывающий длительное действие нагрузки, принимаемый согласно указаниям п. 6.1.5.4 [9];

– расчетное сопротивление бетона сжатию согласно указаниям п. 6.1.2.11 [8],

здесь – частный коэффициент безопасности по бетону.

Вычисляем размеры участков эпюры напряжений:

;

;

где – принятое расстояние от края колонны до оси анкерного болта (рисунок 3.3, а).

Находим усилие в анкерных болтах:

.

Требуемая площадь сечения анкерного болта:

,

где – количество анкерных болтов с одной стороны;

– расчётное сопротивление растяжению анкерных болтов из стали марки 09Г2С по ГОСТ 19281-89 (таблица 60* [5]).

Принимаем болты диаметром 24 мм с расчётной площадью поперечного сечения по ГОСТ 24379.0-80 (таблица 5.5 [11]).

Траверсу для крепления анкерных болтов рассчитываем как балку по схеме, приведенной на рисунке 3.3, в.

 

Изгибающий момент .

Из условия размещения анкерных болтов (таблица 1, приложение IV [10]) принимаем Ð110´7 с и (ГОСТ 8509-93) из стали класса С245 (таблица 7.1 [11]).

Напряжения изгиба:

где – расчетное сопротивление изгибу стали класса C245 толщиной от 2 до 20 мм (таблица 51* [6]);

– коэффициент условий работы при расчёте стальных конструкций (таблица 6* [6]).

Определяем расчётную несущую способность клеевого шва на скалывание по формуле (9.6) [1]:

,

где – расчётное среднее по площадке скалывания сопротивление древесины скалыванию вдоль волокон для клеевого шва, определяемое по формуле (9.7) [1]:

,

здесь

где – расчетное сопротивление сосны 2-го сорта местному скалыванию вдоль волокон в клеевых соединениях (таблица 6.4 [1]);

– переходной коэффициент для сосны, учитывающий породу древесины (таблица 6.5 [1]);

– коэффициент условий работы для учёта класса продолжительности действия нагрузок и условий эксплуатации (таблица 6.3 [1]);

– коэффициент, учитывающий толщину слоя, при (таблица 6.9 [1]);

– коэффициент при обеспечении обжатия площадки скалывания;

– принятая длина клеевого соединения, т.е. расстояние от подошвы фундамента до стальной траверсы;

– плечо силы скалывания;

– расчётная площадь скалывания,

здесь – расчётная ширина участка скалывания.

Так как , то прочность клеевого шва обеспечена.

 

а) – крепление колонны к фундаменту;

б) – эпюра напряжений на поверхности фундамента;

в) – расчётная схема траверсы;1 – колонна; 2 – бобышки; 3 – косые шайбы; 4 – анкерные болты Æ24 мм; 5 – болты Æ12 мм; 6 – траверса (Ð110´7); 7 – гидроизоляция; 8 – тяжёлый бетон класса С8/10.

Рисунок 4.3 - К расчёту базы колонны

 






Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...

Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначен­ные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...

Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...

Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...





© cyberpedia.su 2017-2020 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!

0.014 с.