История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
Топ:
Эволюция кровеносной системы позвоночных животных: Биологическая эволюция – необратимый процесс исторического развития живой природы...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов...
Процедура выполнения команд. Рабочий цикл процессора: Функционирование процессора в основном состоит из повторяющихся рабочих циклов, каждый из которых соответствует...
Интересное:
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Дисциплины:
2017-05-22 | 1090 |
5.00
из
|
Заказать работу |
Обратной угловой засечкой называется определение положения пункта путем измерения углов или направлений на определяемом пункте не менее чем на три пункта, координаты которых известны.
В том случае, когда исходных пунктов более трех – обратная угловая засечка называется многократной.
Пусть имеется пункт с неизвестными плановыми координатами и . С пункта имеется видимость на пункты триангуляции , , …, ,.всего исходный пункт, где . В этих условиях плановые координаты пункта могут быть определены из обратной угловой засечки. Но поскольку количество исходных пунктов составляет более трех, т.е. имеются избыточно измеренные величины, то засечка в этом случае будет многократной и возникает задача уравнивания обратной многократной угловой засечки.
Будем считать, что при определяемой точке измерено углов , , …, при визировании на исходный пункт триангуляции. Каждый угол измерен отдельно.
Схема обратной многократной угловой засечки, соответствующей данному случаю, показана на рис. 5.1.
Схема обратной многократной угловой засечки (по измеренным углам) |
Как было отмечено ранее при рассмотрении вопроса уравнивания прямой многократной угловой засечки, наилучшим вариантом уравнивания применительно к засечкам является уравнивание по методу наименьших квадратов параметрическим способом.
Для этого неизвестные координаты и точки , которые в параметрическом способе носят название параметры, представляем в виде приближенных значений координат , и поправок к ним и :
(5.9)
Приближенные координаты пункта могут быть определены из решения обратной однократной угловой засечки, например, по формулам Деламбра. Поправки к приближенным значениям находятся из уравнивания.
Первым этапом уравнительных вычислений является этап составления параметрических уравнений поправок, в которых измеренные величины представляются в виде функций выбранных неизвестных параметров. Для этого рассмотрим рисунок 5.4.
Здесь точка – это приближенное положение определяемой точки, которому соответствуют координаты , . Точка с координатами , – это окончательное или уравненное положение этой же точки. Углы и - приближенные дирекционные углы направлений и , а и – окончательные дирекционные углы тех же направлений; – приближенное значение измеренного угла , – окончательное (уравненное) значение того же угла.
Уравненное значение измеренного угла можно представить как измеренное значение плюс поправка, полученная из уравнивания,
, (5.10)
либо переписав,
(5.11)
Равенств вида (5.11) будет столько, сколько было измерено углов при точке .
Окончательное значение угла можно выразить и иначе, через приближенное значение и поправку к нему :
(5.12)
Подставив это значение угла в формулу (5.11) получим
(5.13)
Разность между приближенным значением и измеренным значением угла есть свободный член, который обозначается :
(5.14)
Выражение (5.13) можно теперь переписать в виде
(5.15)
Теперь нам необходимо выразить поправку через поправки и .Для этого выразим углы и через дирекционные углы , и , :
(5.16)
или
(5.17)
и
(5.18)
Вычтя теперь из равенства (5.17) равенство (5.18) и обозначив
(5.19)
получим:
. (5.20)
Тогда уравнение (5.15) с учетом (5.20) примет вид
(5.21)
Поправки и могут быть найдены через дифференциальные формулы дирекционного угла
(5.22)
Тогда уравнение (5.21) может быть переписано в виде
(5.23)
Введя обозначения
(5.24)
получим окончательное выражение для параметрических уравнений поправок
(5.25)
Всего будет таких параметрических уравнений поправок.
Будем решать систему таких уравнений под условием . В результате придем к двум нормальным уравнениям
(5.26)
Решая эти уравнения способом определителей получим
(5.27)
Для получения уравненных значений координат определяемого пункта найденные поправки и необходимо прибавить к приближенным значениям координат, т.е подставить их в формулы (5.9).
Далее вычислив по формулам (5.25) значения поправок и подставив их в формулы (5.10) получим уравненные значения углов , , …, .
Для заключительного контроля уравнивания найдем вторично уравненные значения измеренных углов через дирекционные углы (формула (5.16)). Сами значения дирекционных углов найдем из решения обратных геодезических задач. Расхождения в дважды полученных значениях углов не должны превышать точности вычислений.
Вывод: многократная обратная засечка обеспечивает необходимую точность определения планового положения опознака.!!!!
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!