Условие изменения посадки без наклонения судна

 

Рассмотрим случай, когда посадка судна изменяется в результате приема груза весом Р _гр.

Найдем положение центра массы (тяжести) груза при котором судно не получит наклонения, т.е. новая посадка будет отличаться от первоначальной только на величину дополнительного заглубления D Т.

После приема груза (Р _гр) в воду войдет объем D V (добавочный объем) и, при первоначальных – весе судна D _c и погружном объеме V, уравнение плавучести примет вид

откуда можно получить

в общем случае при приеме груза сила веса Р _гр и добавочная сила плавучести (r × g × D V) создают момент, вследствие чего судно получает наклонение.

Определим условие приема груза на судно без его наклонения. Рассмотрим, например судно, имеющее начальную посадку прямо и на ровный киль (рис. 2.17).

 

 

Рис. 2.17. Изменение посадки при приеме груза

 

Чтобы при приеме груза не произошло наклонение, вектор веса груза следует расположить на одной вертикали с вектором дополнительной силы плавучести, т.е. должно быть

 

; .

(2.5)

 

где	х гр, у гр	–	абсцисса и ордината центра тяжести принятого груза соответственно;
	х D V	–	абсцисса центра тяжести добавочного объема (D V).

Добавочный объем находится между начальной ватерлинией (ВЛ₁, рис. 2.17) и конечной (после приема груза) – ВЛ₂. Площади этих ватерлиний образуют параллельные верхнее и нижнее основания объема D V.

Различают два случая: прием малого груза и прием большого груза.

Прием малого груза. Под малым грузом понимают груз, вызывающий такое изменение осадки, в пределах которого площадь ватерлинии можно считать постоянной. На практике считается, что если масса груза не превышает массу порожнего судна более чем на 20% – для грузовых судов и 10% – для грузопассажирских судов и толкачей, то груз – малый.

Принимается, что при малом грузе вошедший в воду добавочный объем водоизмещения представляет собой вертикальный цилиндр с основанием в виде ватерлинии площадью S ₁ = S ₂. Центр тяжести объема этого цилиндра находится на вертикали, проходящей через центр тяжести площади ватерлинии (т. F, рис. 2.17) и определяемый абсциссой х_f.

При малом грузе: D V = S × D T и P _гр = r × g × D T × S.

Последняя зависимость позволяет получить формулу , а условие приема груза без наклонения (2.5) запишется в виде

Таким образом, чтобы при приеме малого груза судно не получило наклонение, центр массы груза должен располагаться на одной вертикали с центром тяжести площади ватерлинии.

Прием большого груза. Изменение посадки судна при сохранении q = 0 и некоторого угла дифферента (y ₁) можно обеспечить следующим образом.

Для начального состояния судна со шкал углубления считывается осадка на миделе (Т _м) и в оконечностях корпуса . По значениям и , с использованием формулы (2.4) находится осадка судна по носовому перпендикуляру и кормовому – . Осадки и позволяют по диаграмме Фирсова (см. рис. 2.14) определить объемное водоизмещение V ₁ и абсциссу центра величины для начального состояния судна. Кроме того, по формуле (r – плотность воды), определяется массовое водоизмещение.

Для конечного состояния судна (после приема груза) определяется массовое водоизмещение , где g – ускорение свободного падения, и, по грузовому размеру (см. рис. 2.10) или по грузовой шкале (см. рис. 2.11), находится изменение осадки (D Т) в результате увеличения массы судна от D ₁ до D ₂. Для конечного состояния судна осадка носа будет равна , а кормы – . Затем по диаграмме Фирсова, с использованием и , находятся соответствующие значения V ₂ и .

В итоге определяется значение абсциссы центра тяжести груза (х _гр) при котором его прием не вызовет наклонение. Это условие выполняется, если центр тяжести груза будет находиться на одной вертикали с центром добавочного объема водоизмещения, т.е. будем иметь: х _гр = х _{D V} и у _гр = 0.

Исходя из баланса статических моментов погруженных объемов D V, V ₁ и V ₂ относительно плоскости миделя и, с учетом того, что D V = V ₂ – V ₁ нетрудно получить

,

где V ₂, – характеристики плавучести судна после приема груза, а V ₁, – до приема.

Приведенная схема решения задачи о приеме большого груза справедлива и для случая снятия груза. При этом вес груза (Р _гр) следует считать отрицательной величиной и, следовательно, D Т также будет отрицательным.

Если принимается (снимается) несколько грузов, то следует определить их суммарную массу (вес) и положение центра этой совокупности масс.

Задача о приеме большого груза массой Р _г, при условии сохранения прямой посадки (q = 0, y = 0), приближенно решается с использованием показателей по двум ватерлиниям, площади которых образуют верхнее и нижнее основания дополнительного объема D V.

Вначале, при известных значениях осадки Т ₁ и массы судна D ₁, определяют его массу D ₂ = D ₁ + P _г, осадку Т ₂ и изменение осадки в результате приема груза. Осадка Т ₂ и приращение осадки D Т находятся по графику «грузовой размер» (рис. 2.10).

Полученные значения Т ₁и Т ₂ используются для определения по графику «кривые плавучести» (рис. 2.9) соответствующих значений площади ватерлинии и абсциссы центра тяжести ее площади, т.е. для определения S ₁, , S₂, . последние позволяют приближенно рассчитать абсциссу центра тяжести объема D V по формуле

 

.

(2.6)

 

Формула (2.6) получена из упрощенного образа объема D V, т.е. предполагается, что этот объем состоит из двух смежных цилиндрических объемов и . Принимается также, что абсцисса центра объема D V¢ равна , а объема – равна .

Для решения задач, связанных с изменением посадки судна при q = 0, в эксплуатационной практике широко используется «диаграмма осадок носом и кормой». Такую диаграмму строят в координатных осях: масса судна (D, т) – статический момент массы относительно миделя (М_х, т×м), либо в осях: масса дедвейта судна (Р, т) – статический момент этой массы относительно миделя ( т×м). Последний вариант диаграммы представлен на рис. 2.18.

 

 

Рис. 2.18. Диаграмма осадок носом и кормой

 

Диаграмма осадок носом и кормой позволяет решить задачу: по известным значениям массы судна (дедвейта) и статического момента этой массы (расчет – см. табл. 2.1) определить осадку носом и кормой, либо решить обратную задачу. При этом следует учитывать плотность воды, в которой находится судно.