Эксплуатационная область БПЛА

Эксплуатационная область любого ЛА представляет собой совокупность режимов полета в пределах эксплуатационных ограничений для фиксированного состояния летательного аппарата.[10] В общем виде эксплуатационная область режимов полета ЛА представляет собой диапазон изменения скоростей и высот полета.

Разность между максимальной и минимальной скоростями горизонтального полета называется диапазоном скоростей. Минимальная и максимальная скорости горизонтального полета изменяются с высотой. Следовательно, и ширина диапазона скоростей тоже изменяется с высотой, резко уменьшаясь вблизи потока.

Верхней границей возможных высот прямолинейного горизонтального установившегося полета является так называемая линия потолков режимов, т.е. наибольших высот прямолинейного полета на данной постоянной скорости. Потолок (статический потолок) – это наибольшая высота, на которой еще возможен установившийся горизонтальный полет.[9] Общий вид эксплуатационной области ЛА представлен на Рисунке 11.

Рисунок 11. Общий вид эксплуатационная область ЛА

Для построения границ эксплуатационной области ЛА требуется рассчитать скорость сваливания  (для определения левой границы), минимально-допустимую скорость  и максимальную скорость .

Скорость сваливания  определяется по следующей формуле:

Минимально-допустимая скорость  берется в следующем соотношении:

Максимальная скорость  определяется с помощью кривых Н. Е. Жуковского – кривых зависимостей от скорости лобового сопротивления и тяги двигателя. Данный метод называется методом тяг. Точка пересечения этих кривых и определяет . Для расчета  требуется найти:

- скорость на всем диапазоне рассматриваемых высот  ;

- скоростной напор ;

- коэффициент тяги двигателя ;

- зависимость от скорости коэффициента лобового сопротивления .

Полученные кривые скоростей будут являться эксплуатационной областью ЛА.

Расчетная часть

Исходные данные для БПЛА:

Скорость сваливания  определяется по следующей формуле:

Минимально-допустимая скорость  берется в следующем соотношении:

 

Таблица 4. Расчет  и

		[м/c]	[км/ч]	[м/c]	[км/ч]
0	0,124916
500	0,119029
1000	0,113358
1500	0,107897
2000	0,10264
2500	0,0975825
3000	0,0927185

Скорость на всем диапазоне рассматриваемых высот

Таблица 5. Расчет

0,186
0,36
0,552
0,744
0,937
1,131
1,308
1,46
1,591
1,581

Таблица 5. Расчет скоростного напора

0,186
0,36
0,552
0,744
0,937
1,131
1,308
1,46
1,591
1,581

 

Таблица 6. Интерполяция данных по тяги

0,186
0,36
0,552
0,744
0,937
1,131
1,308
1,46
1,591
1,581

Таблица 7. Расчет коэффициента тяги двигателя

0,186
0,36
0,552
0,744
0,937
1,131
1,308
1,46
1,591
1,581

 

Таблица 8. Зависимости по скорости коэффициента лобового сопротивления и коэффициента тяги для .

	0,037
	0,0378
	0,0415
	0,0507
	0,063
	0,082
	0,107
	0,1339
	0,178
	0,24

 

Таблица 9. Зависимости по скорости коэффициента лобового сопротивления и коэффициента тяги для .

	0,037
	0,0378
	0,0415
	0,0507
	0,063
	0,082
	0,107
	0,1339
	0,178
	0,24

 

 

Таблица 10. Зависимости по скорости коэффициента лобового сопротивления и коэффициента тяги для .

	0,037
	0,0378
	0,0415
	0,0507
	0,063
	0,082
	0,107
	0,1339
	0,178
	0,24

 

Таблица 10. Зависимости по скорости коэффициента лобового сопротивления и коэффициента тяги для .

	0,037
	0,0378
	0,0415
	0,0507
	0,063
	0,082
	0,107
	0,1339
	0,178
	0,24

 

 

Листинг программы, разработанной в пакете программы MATLAB, представлен в Приложении 1.

Графические результаты исследовательской работы представлены в Приложении 2.

 

 

Заключение

Данная исследовательская работа показала, что построение эксплуатационной области БПЛА в пакете программы MATLAB упрощает задачу. Цикл разработанной программы позволяет автоматически построить эксплуатационную область БПЛА с учетом его летно-технических, аэродинамических характеристик, высотно-скоростных характеристик двигателя, а также с учетом параметров стандартной атмосферы.

В ходе экспериментальной работы были рассчитаны диапазоны скоростей, результаты которой представлены в соответствующих таблицах, а также в Приложении 2.

 

 

Список использованной литературы

1. И. В. Чепурных «Динамика полета самолетов», Комсомольск-на-Амуре, 2014 г.

2. Ю. П. Гуськов, Г. И. Загайнов «Управление полетом самолетов», Москва, «Машиностроение», 1980 г.

3. В. Г. Ципенко «Аэромеханика и Аэродинамика», методическое пособие, Москва, 2016 г.

4. ГОСТ 4401-81 «Атмосфера стандартная. Параметры»

5. Летно-технические характеристики воздушных судов, Санкт-Петербург, 2016 г.

6. Источник oat.mai.ru

7. Источник lektsii.org

8. Источник old.as-club.ru

9. Источник mash-xxl.info

10. ГОСТ 27332-87 «Условия полета ЛА. Термины и определения»

 

Приложение 1

Листинг программы

close all

clear all

clc

 

% G S    

regime{1}=[460 8.64];

for k=1

all_data = regime{k};

G=all_data(1); %Вес, кг;

S=all_data(2); %Площадь крыла, м^2;

 

alpha=[2;4;6;8;10;12;14;16;18;20];

Cy=[0.186;0.36;0.552;0.744;0.937;1.131;1.308;1.46;1.591;1.581];

Cx=[0.037;0.0378;0.0415;0.0507;0.063;0.082;0.107;0.1339;0.178;0.24];

for i=1:10

K(i,1) = Cy(i,1)/Cx(i,1);

%Высотно-скоростные характеристики двигателя

V=[0;50;100;150;200;250;300];

H0=[181.3;164.4;146.4;127.3;108;87.3;68.8];

H1=[150.9;136.3;119.5;100.7;84.3;68.5;55.1];

H2=[125.8;110.5;93.6;77.2;64.4;54.3;44];

H3=[100.4;88.4;76;62.9;51.3;40.8;32];

 

%Характеристики стандартной атмосферы

% H м pho кгс*с^2/м^4 a м/c

H=[0;500;1000;1500;2000;2500;3000];

pho=[0.124916;0.119029;0.113358;0.107897;0.10264;0.0975825;0.0927185];

a=[340.294;338.37;336.435;334.489;332.532;330.563;328.584];

 

for r=1:7

syms Vs1 Vmin1 Vs_k1 Vmin_k1

%Расчеты

rez=(2*G)/S;

Vs(r,1)=sqrt(rez/(pho(r,1)*max(Cy)));

Vmin=Vs.*1.3;

Vs_k=Vs.*3.6;

Vmin_k=Vmin.*3.6;

 

DARS=[Vs Vmin Vs_k Vmin_k]; %выводит результаты скоростей

for j=1:10

V0_1(j,1)=sqrt(rez/(pho(1,1)*abs(Cy(j,1))));

V0_2(j,1)=sqrt(rez/(pho(3,1)*abs(Cy(j,1))));

V0_3(j,1)=sqrt(rez/(pho(5,1)*abs(Cy(j,1))));

V0_4(j,1)=sqrt(rez/(pho(7,1)*abs(Cy(j,1))));

 

DARS1=3.6.*[V0_1 V0_2 V0_3 V0_4];

 

int1=interp1(V,H0, 3.6.*V0_1, 'linear');

int2=interp1(V,H1, 3.6.*V0_2, 'linear');

int3=interp1(V,H2, 3.6.*V0_3, 'linear');

int4=interp1(V,H3, 3.6.*V0_4, 'linear');

 

INTER=[int1 int2 int3 int4];

 

q_1=(pho(1,1)*V0_1.^2)/2;

q_2=(pho(3,1)*V0_2.^2)/2;

q_3=(pho(5,1)*V0_3.^2)/2;

q_4=(pho(7,1)*V0_4.^2)/2;

Q=[q_1 q_2 q_3 q_4];

 

Cp_1=int1./(q_1.*S);

Cp_2=int2./(q_2.*S);

Cp_3=int3./(q_3.*S);

Cp_4=int4./(q_4.*S);

 

Cp=[Cp_1 Cp_2 Cp_3 Cp_4];

end

end

end

end

variant=k

G

S

DARS

DARS1

INTER

Q

Cp

 

figure

 

subplot(3,3,1)

plot(alpha,Cy,'b-')

hold on

plot(alpha,Cx,'r-')

grid on

title('Аэродинамические характеристики')

xlabel('\alpha \circ')

ylabel('Cy,Cx','Rotation',0)

legend('Cy','Cx')

 

subplot(3,3,4)

plot(Cx,Cy) %качество K

title('Аэродинамическое качество')

grid on

legend('K')

 

subplot(3,3,7)

plot(V,H0,'b-')

hold on

plot(V,H1,'r-')

hold on

plot(V,H2,'g-')

hold on

plot(V,H3,'m-')

grid on

title('Высотно-скоростные характеристики двигателя')

xlabel('V')

ylabel('P','Rotation',0)

legend('H0','H1','H2','H3')

 

subplot(3,3,2)

x1 = 3.6.*V0_1;

y1 = Cx;

 

x2 = 3.6.*V0_1;

y2 = Cp_1;

 

h = y1 - y2; % разность функций

s = sign(h); % знаки разности

% в точке пересечения разность равна 0

 

id = find(abs(diff(s))>0); % индексы точек, где знак меняется на противоположный

% заготовка под координаты:

M1 = zeros(length(id),2);

for i = 1:length(id)

% расчет уравнений (y = k*x + b) отрезков по точкам:

j = id(i); % индекс левой пары точек перед пересечением

k1 = (y1(j+1)-y1(j))/(x1(j+1)-x1(j));

k2 = (y2(j+1)-y2(j))/(x2(j+1)-x2(j));

b1 = y1(j) - k1*x1(j);

b2 = y2(j) - k2*x2(j);

% составляем систему и находим точку пересечения:

% k1*x - y = -b1

% k2*x - y = -b2

A = [k1, -1; % матрица коэф-тов

   k2, -1];

B = [-b1; % столбец левой части

   -b2];

u1 = A\B; % решаем систему

% сохраняем координаты:

M1(i,:) = u1;

end

 

%M1 % отображаем координаты

 

plot(x1,y1,'b-', x2, y2,'r-',...

M1(:,1),M1(:,2),'*g')

grid on

xlabel('V км/ч H=0 км')

ylabel('Сx, Cp','Rotation',0)

legend('Cx','Cp')

 

subplot(3,3,3)

x1 = 3.6.*V0_2;

y1 = Cx;

 

x2 = 3.6.*V0_2;

y2 = Cp_2;

 

h = y1 - y2; % разность функций

s = sign(h); % знаки разности

% в точке пересечения разность равна 0

 

id = find(abs(diff(s))>0); % индексы точек, где знак меняется на противоположный

% заготовка под координаты:

M2 = zeros(length(id),2);

for i = 1:length(id)

% расчет уравнений (y = k*x + b) отрезков по точкам:

j = id(i); % индекс левой пары точек перед пересечением

k1 = (y1(j+1)-y1(j))/(x1(j+1)-x1(j));

k2 = (y2(j+1)-y2(j))/(x2(j+1)-x2(j));

b1 = y1(j) - k1*x1(j);

b2 = y2(j) - k2*x2(j);

% составляем систему и находим точку пересечения:

% k1*x - y = -b1

% k2*x - y = -b2

A = [k1, -1; % матрица коэф-тов

   k2, -1];

B = [-b1; % столбец левой части

   -b2];

u2 = A\B; % решаем систему

% сохраняем координаты:

M2(i,:) = u2;

end

 

%M2 % отображаем координаты

 

plot(x1,y1,'b-', x2, y2,'r-',...

M2(:,1),M2(:,2),'*g')

grid on

xlabel('V км/ч H=1 км')

ylabel('Сx, Cp','Rotation',0)

legend('Cx','Cp')

 

subplot(3,3,5)

x1 = 3.6.*V0_3;

y1 = Cx;

 

x2 = 3.6.*V0_3;

y2 = Cp_3;

 

h = y1 - y2; % разность функций

s = sign(h); % знаки разности

% в точке пересечения разность равна 0

 

id = find(abs(diff(s))>0); % индексы точек, где знак меняется на противоположный

% заготовка под координаты:

%M3 = zeros(length(id),2);

for i = 1:length(id)

% расчет уравнений (y = k*x + b) отрезков по точкам:

j = id(i); % индекс левой пары точек перед пересечением

k1 = (y1(j+1)-y1(j))/(x1(j+1)-x1(j));

k2 = (y2(j+1)-y2(j))/(x2(j+1)-x2(j));

b1 = y1(j) - k1*x1(j);

b2 = y2(j) - k2*x2(j);

% составляем систему и находим точку пересечения:

% k1*x - y = -b1

% k2*x - y = -b2

A = [k1, -1; % матрица коэф-тов

   k2, -1];

B = [-b1; % столбец левой части

   -b2];

u3 = A\B; % решаем систему

% сохраняем координаты:

M3(i,:) = u3;

end

 

%M3 % отображаем координаты

 

plot(x1,y1,'b-', x2, y2,'r-',...

M3(:,1),M3(:,2),'*g')

grid on

xlabel('V км/ч H=2 км')

ylabel('Сx, Cp','Rotation',0)

legend('Cx','Cp')

 

subplot(3,3,6)

x1 = 3.6.*V0_4;

y1 = Cx;

 

x2 = 3.6.*V0_4;

y2 = Cp_4;

 

h = y1 - y2; % разность функций

s = sign(h); % знаки разности

% в точке пересечения разность равна 0

 

id = find(abs(diff(s))>0); % индексы точек, где знак меняется на противоположный

% заготовка под координаты:

M4 = zeros(length(id),2);

for i = 1:length(id)

% расчет уравнений (y = k*x + b) отрезков по точкам:

j = id(i); % индекс левой пары точек перед пересечением

k1 = (y1(j+1)-y1(j))/(x1(j+1)-x1(j));

k2 = (y2(j+1)-y2(j))/(x2(j+1)-x2(j));

b1 = y1(j) - k1*x1(j);

b2 = y2(j) - k2*x2(j);

% составляем систему и находим точку пересечения:

% k1*x - y = -b1

% k2*x - y = -b2

A = [k1, -1; % матрица коэф-тов

   k2, -1];

B = [-b1; % столбец левой части

   -b2];

u4 = A\B; % решаем систему

% сохраняем координаты:

M4(i,:) = u4;

end

 

%M4 % отображаем координаты

 

plot(x1,y1,'b-', x2, y2,'r-',...

M4(:,1),M4(:,2),'*g')

grid on

xlabel('V км/ч H=3 км')

ylabel('Сx, Cp','Rotation',0)

legend('Cx','Cp')

 

M=[M1(1,1) M2(1,1) M3(1,1) M4(1,1)]

 

subplot(3,3,8)

plot(Vs_k, H,'b-')

hold on

plot(Vmin_k, H,'r-')

hold on

plot(M, [0 1000 2000 3000],'m-')

grid on

title('Область полета ЛА')

xlabel('V км/ч')

ylabel('H м','Rotation',0)

legend('Vs','Vmin','Vmax')

 

 

subplot(3,3,9)

plot(Vs_k, H,'b-')

hold on

plot(Vmin_k, H,'r-')

hold on

plot(M, [0 1000 2000 3000],'m-')

grid on

title('Область полета ЛА')

xlabel('V км/ч')

ylabel('H м','Rotation',0)

legend('Vs','Vmin','Vmax')

r=Vs_k';

s=Vmin_k';

legend(['Vs = ' num2str(r)],['Vmin доп = ' num2str(s)],['Vmax = ' num2str(M)]);

 

Приложение 2

G = 460

S = 8.6400

DARS =

 

23.1469 30.0910 83.3289 108.3275

23.7124 30.8261 85.3646 110.9740

24.2983 31.5878 87.4739 113.7160

24.9056 32.3773 89.6602 116.5583

25.5355 33.1961 91.9276 119.5059

26.1888 34.0455 94.2798 122.5637

26.8670 34.9271 96.7211 125.7374

 

DARS1 =

 

243.7104 255.8332 268.8591 282.8785

175.1779 183.8917 193.2547 203.3317

141.4689 148.5060 156.0672 164.2052

121.8552 127.9166 134.4296 141.4392

108.5827 113.9839 119.7875 126.0337

98.8324 103.7486 109.0310 114.7163

91.9024 96.4738 101.3859 106.6725

86.9869 91.3139 95.9632 100.9671

83.3289 87.4739 91.9276 96.7211

83.5920 87.7501 92.2179 97.0265

 

INTER =

 

89.9039 66.9367 50.4150 35.0134

117.5813 89.5835 66.1268 50.6003

130.5589 101.2618 75.6468 59.6044

138.0513 109.0033 82.3071 65.1429

143.1214 114.2420 87.1097 69.1792

146.8203 118.0905 90.6378 72.1443

149.3152 120.6848 93.1454 74.2518

151.0847 122.4185 94.9644 75.7466

152.4016 123.7088 96.3285 76.8132

152.3069 123.6160 96.2303 76.7374

 

Q =

 

286.2405 286.2405 286.2405 286.2405

147.8909 147.8909 147.8909 147.8909

96.4506 96.4506 96.4506 96.4506

71.5601 71.5601 71.5601 71.5601

56.8204 56.8204 56.8204 56.8204

47.0740 47.0740 47.0740 47.0740

40.7039 40.7039 40.7039 40.7039

36.4663 36.4663 36.4663 36.4663

33.4637 33.4637 33.4637 33.4637

33.6754 33.6754 33.6754 33.6754

 

Cp =

 

0.0364 0.0271 0.0204 0.0142

0.0920 0.0701 0.0518 0.0396

0.1567 0.1215 0.0908 0.0715

0.2233 0.1763 0.1331 0.1054

0.2915 0.2327 0.1774 0.1409

0.3610 0.2903 0.2229 0.1774

0.4246 0.3432 0.2649 0.2111

0.4795 0.3885 0.3014 0.2404

0.5271 0.4279 0.3332 0.2657

0.5235 0.4249 0.3307 0.2637

 

M =

 

242.9016 238.9148 227.7630 209.1430