Симметричное расположение шестерни относительно опор

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА

Тема: Расчёт цилиндрической прямозубой передачи.

Задание: Рассчитать цилиндрическую прямозубую нереверсивную передачу.

Пример 1.

Дано: Р₁ = 18,5 кВт; n₁ = 735 об/мин; n₂ = 210 об/мин; материал зубчатых колёс: сталь – сталь; нагрузка с умеренными толчками.

Решение:

1. Определяем передаточное отношение:

Находим вращающий момент на валу шестерни:

3. Выбираем марку материала и назначаем химико-термическую обработку зубьев; определяем допускаемые напряжения.

Используя таблицы 2 и 3, назначаем для изготовления зубчатых колёс сталь с поверхностной закалкой ТВЧ до твёрдости > НВ350.

Принимая по таблице 3 для стали 45 (HRC40…52) σ⁰_НР = 800 МПа; N_Н0 = 6·10⁷; σ⁰_FР = 230 МПа для нереверсивной передачи; N_F0 = 4·10⁶ и назначая ресурс передачи   t_ч = 10⁴ ч, находим число циклов напряжений:

N_HE = N_FE = 60·t_ч·n₂ = 60·10⁴·210 = 12,6·10⁷.

Так как N_HE > N_H0 и N_FE > N_F0, то значение коэффициента циклической долговечности K_HL = 1 и K_FL = 1. В противном случае коэффициенты циклической долговечности определяют по формулам:

Предельное значение K_HL ограничивают: для стальных колёс при однородной структуре материала зуба K_HL ≤ 2,6, при поверхностном упрочнении K_HL ≤ 1,8; для чугунных колёс 1 ≤ K_HL ≤ 2,4; для неметаллических колёс K_HL = 1.

Чтобы при действии расчётной нагрузки на произошло разрушение зуба от нарушения статической прочности, максимальное значение коэффициента K_FL ≤ 1,63.

Определяем допускаемые напряжения:

σ_HP = σ⁰_HP·K_HL =800·1 = 800 МПа;

σ_FP = σ⁰_FP·K_FL =230·1 = 230 МПа.

4. По таблице 4 для прямозубых колёс выбираем значение коэффициента             К_а = 4950 Па^1/3 для материала сталь – сталь.

Коэффициент ширины зубчатых колёс ψ_ba = 0,315…0,5 при симметричном расположении зубчатых колёс относительно опор.

Принимая ψ_ba = 0,4, определяем ψ_bd по формуле:

ψ_bd = 0,5·ψ_ba·(u + 1) = 0,5·0,4·(3,5 + 1) = 0,9.

По таблице 5, интерполируя, находим (при > НВ350) K_Hβ = 1,08 и K_Fβ = 1,115.

5. Для вычисления модуля открытой передачи необходимо найти z₁, z₂, Y_F и наименьшее значение прочностной характеристики σ_FP/Y_F зуба.

При нарезании зубьев методом обкатки z_min = 17 при условии отсутствия подрезания, однако в передачах стремятся иметь z₁ ≥ 20…30.

Принимая z₁ = 20, определяем число зубьев колеса:

z₂ = u·z₁ = 3,5·20 = 70.

По таблице 6 находим Y_F при z₁ = 20 и z₂ = 70: Y'_F = 4,12, Y''_F = 3,815 -- среднее значение при z = 60 и z = 80.

Так как Y'_F > Y''_F, а σ_FP принято общим для шестерни и колеса, то σ_FP/Y_F для шестерни будет меньше, чем для колеса и, следовательно, расчёт на прочность зуба при изгибе необходимо выполнить по зубу шестерни. Итак, модуль передачи при К_m = 1,4

По таблице 7 принимаем m = 3,5 мм.

6. Определяем параметры передачи.

Вычисляем делительные диаметры шестерни и колеса:

d₁ = m·z₁ = 3,5·20 = 70 мм;

d₂ = m·z₂ = 3,5·70 = 245 мм.

Вычисляем диаметры вершин зубьев шестерни и колеса:

d_a1 = d₁ + 2·m = 80 + 2·3,5 = 87 мм;

d_a2 = d₂ + 2·m = 245 + 2·3,5 = 238 мм.

Вычисляем диаметры впадин шестерни и колеса:

d_f1 = d₁ – 2,5·m = 80 – 2,5·3,5 = 71,25 мм;

d_f2 = d₂ – 2,5·m = 245 – 2,5·3,5 = 236,25 мм.

7. Уточняем передаточное число, межосевое расстояние и находим ширину зубчатых колёс:

а_ω = 0,5·(d₁ + d₂) = 0,5·(70 + 245) = 157,5 мм;

b₂ = ψ_bd·d₁ = 0,9·70 = 63 мм.

Принимаем b₂ = 63 мм, b₁ = 65 мм.

8. Определяем окружную скорость и назначаем степень точности передачи:

По таблице 8 при 2 м/с < υ < 6 м/с принимаем восьмую степень точности передачи.

9. Вычисляем силы, действующие в зацеплении:

F_r = F_t·tg20° = 6,86·10³·0,364 = 2,5·10³ Н.

 

Пример 2.

Дано: Р₁ = 18,5 кВт; n₁ = 735 об/мин; n₂ = 210 об/мин; материал зубчатых колёс: сталь – сталь; нагрузка с умеренными толчками.

Решение:

1. Определяем передаточное отношение:

Находим вращающий момент на валу шестерни:

3. Выбираем марку материала и назначаем химико-термическую обработку зубьев; определяем допускаемые напряжения.

Используя таблицы 2 и 3, назначаем для изготовления зубчатых колёс сталь с поверхностной закалкой ТВЧ до твёрдости > НВ350.

Принимая по таблице 3 для стали 45 (HRC40…52) σ⁰_НР = 800 МПа; N_Н0 = 6·10⁷; σ⁰_FР = 230 МПа для нереверсивной передачи; N_F0 = 4·10⁶ и назначая ресурс передачи   t_ч = 10⁴ ч, находим число циклов напряжений:

N_HE = N_FE = 60·t_ч·n₂ = 60·10⁴·210 = 12,6·10⁷.

Так как N_HE > N_H0 и N_FE > N_F0, то значение коэффициента циклической долговечности K_HL = 1 и K_FL = 1. В противном случае коэффициенты циклической долговечности определяют по формулам:

Предельное значение K_HL ограничивают: для стальных колёс при однородной структуре материала зуба K_HL ≤ 2,6, при поверхностном упрочнении K_HL ≤ 1,8; для чугунных колёч 1 ≤ K_HL ≤ 2,4; для неметаллических колёс K_HL = 1.

Чтобы при действии расчётной нагрузки на произошло разрушение зуба от нарушения статической прочности, максимальное значение коэффициента K_FL ≤ 1,63.

Определяем допускаемые напряжения:

σ_HP = σ⁰_HP·K_HL =800·1 = 800 МПа;

σ_FP = σ⁰_FP·K_FL =230·1 = 230 МПа.

4. По таблице 4 для прямозубых колёс выбираем значение коэффициента К_а = 4950 Па^1/3 для материала сталь – сталь.

Коэффициент ширины зубчатых колёс ψ_ba = 0,315…0,5 при симметричном расположении зубчатых колёс относительно опор.

Принимая ψ_ba = 0,4, определяем ψ_bd по формуле:

ψ_bd = 0,5·ψ_ba·(u + 1) = 0,5·0,4·(3,5 + 1) = 0,9.

По таблице 5, интерполируя, находим (при > НВ350) K_Hβ = 1,08 и K_Fβ = 1,115.

5. Вычисляем межосевое расстояние:

Принимаем а_ω = 150 мм.

6. Определяем параметры передачи.

Находим модуль закрытой передачи:

m = (0,01…0,02)·а_ω = (0,01…0,02)·150 = 1,5…3,0 мм.

По таблице 7 принимаем m = 2 мм.

Определяем число зубьев шестерни и колеса:

Принимаем z₁ = 33;

z₂ = u·z₁ = 3,5·33 = 119.

Вычисляем делительные диаметры шестерни и колеса:

d₁ = m·z₁ = 2·33 = 66 мм;

d₂ = m·z₂ = 2·119 = 238 мм.

Вычисляем диаметры вершин зубьев шестерни и колеса:

d_a1 = d₁ + 2·m = 66 + 2·2 = 70 мм;

d_a2 = d₂ + 2·m = 238 + 2·2 = 242 мм.

Вычисляем диаметры впадин шестерни и колеса:

d_f1 = d₁ – 2,5·m = 66 – 2,5·2 = 61 мм;

d_f2 = d₂ – 2,5·m = 238 – 2,5·2 = 233 мм.

7. Уточняем передаточное число, межосевое расстояние и находим ширину зубчатых колёс:

а_ω = 0,5·(d₁ + d₂) = 0,5·(66 + 238) = 152 мм;

b₂ = ψ_bа·а_ω = 0,4·152 = 60,8 мм.

Принимаем b₂ = 60 мм, b₁ = 62 мм.

8. Определяем окружную скорость и назначаем степень точности передачи:

По таблице 8 при 2 м/с < υ < 6 м/с принимаем восьмую степень точности передачи.

9. Вычисляем силы, действующие в зацеплении:

F_r = F_t·tg20° = 7,06·10³·0,364 = 2,57·10³ Н.

Задания для практической работы

Таблица 1 – Исходные данные

№ варианта	Р1, кВт	n1, об/мин	n 2, об/мин	Тип передачи
1	15	735	210	открытая
2	16	740	215	закрытая
3	17	745	220	открытая
4	18	750	225	закрытая
5	19	755	230	открытая
6	20	760	235	закрытая
7	21	765	240	открытая
8	22	77	245	закрытая
9	23	775	250	открытая
10	24	780	255	закрытая
11	25	785	260	открытая
12	26	790	265	закрытая
13	27	795	270	открытая
14	28	800	275	закрытая
15	29	805	280	открытая
16	30	810	285	закрытая
17	31	815	290	открытая
18	32	820	295	закрытая
19	33	825	300	открытая
20	34	830	305	закрытая
21	35	835	310	открытая
22	36	840	315	закрытая
23	37	845	320	открытая
24	38	850	325	закрытая
25	39	855	330	открытая
26	40	860	335	закрытая
27	41	865	340	открытая
28	42	870	345	закрытая
29	43	875	350	открытая
30	44	880	355	закрытая
31	45	885	360	открытая
32	46	890	365	закрытая
33	47	895	370	открытая
34	48	900	375	закрытая
35	49	905	380	открытая

 

Таблица 2 – Рекомендации по выбору материала зубчатых колёс и химико-термической обработки зубьев

Сталь НВ < 350 – чугун	Тихоходные передачи больших габаритов и невысокой точности(8 и 9 степени). Менее чувствительны к недостаточной смазке
Сталь – сталь, улучшение, НВ < 350	Мелкосерийное производство. Редукторы как специальные, так и общего назначения. Невысокие нагрузки и скорости, отсутствие жёстких требований к габаритам
Сталь – сталь, закалка объёмная или поверхностная, НВ > 350	Колёса со средней несущей способностью и повышенной скоростью коробок передач и специальных редукторов общего машиностроения. Редко переключаемые колёса коробок передач общего машиностроения. Переключение не на ходу
Сталь – сталь, цементация, нитроцементация с закалкой, НВ > 350	Ответственные высоконагруженные передачи с повышенными требованиями к габаритам, работающие на повышенных скоростях, высокой точности (5, 6 и 7 степени). Требуются добавочные отделочные операции. Часто переключаемые колёса коробок передач
Полиамид – сталь	Колёса, работающие с высокими скоростями и малыми нагрузками, при недостаточной жёсткости конструкции. Уменьшают шум передачи. Спаренное стальное колесо должно быть достаточно твёрдым (НВ >300), с низкой шероховатостью поверхности (шлифованное или шевингованное). Значительные габариты

 

Таблица 3 – Допускаемые напряжения для зубьев при расчёте зубчатых передач на выносливость

Материал

Термообработка

Твёрдость

σ⁰_НР, МПа

N _Н0 ·10⁷

σ⁰ _{F Р}, МПа

N _Н0 ·10⁸

Поверхности

Сердцевины

Вид нагрузки

нереверсивная реверсивная 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Сталь 45

Нормализация

НВ180…200

420 1 155 110 4 Улучшение

НВ240…280

600 1,5 195 130 4 Закалка ТВЧ сквозная с охватом дна впадины

HRC40…50

800 6 210 160 4 Закалка ТВЧ поверхностная с охватом дна впадины HRC40…52 HB240…280 800 6 230 180 4 Сталь 50Г Закалка объёмная

HRC45…50

800 6 220 165 4

Сталь 40Х

Нормализация

HB210…230

550 1 200 130 4 Улучшение

HB240…280

650 2,5 230 150 4 Закалка ТВЧ сквозная с охватом дна впадины

HRC48…52

900 8 230 170 4 Закалка ТВЧ поверхностная с охватом дна впадины HRC48…52 HB250…280 900 8 270 200 4

Сталь 40ХН

Закалка ТВЧ сквозная с охватом дна впадины

HRC48…55

1000 10 270 200 4 Закалка ТВЧ поверхностная с охватом дна впадины HRC52…56 HB260…300 1000 10 320 240 4 Сталь 20Х и 20ХФ

Цементация с закалкой и последующей шлифовкой рабочих поверхностей

HRC52…62 HRC26…35 1100 12 280 210 4 Сталь 12ХН3А HRC56…62 HRC30…40 1150 12 330 250 4 Сталь 18ХГТ HRC56…62 HRC30…40 1150 12 300 220 4 Сталь 20Х и 40Х

Нитроцементация с закалкой и последующей шлифовкой рабочих поверхностей

HRC56…62 HRC30…40 1100 12 300 220 4 Сталь 30ХГТ HRC56…62 HRC35…45 1100 12 300 220 4 Сталь 40Х

Азотирование (газовое)

HRC60…65 HRC25…28 950 14 240 215 4 Сталь 40ХФА HRC60…65 HRC26…30 1050 14 290 260 4 Чугун СЧ 32 – 52

HB187…255

550 1 115 80 1 Чугун ВЧ 30 – 2

HB197…265

600 1 120 85 1

 

Продолжение таблицы 3.

1	2	3	4	5	6	7	8
9Стальное литьё 40ХЛ и 40ГЛ	Закалка с высоким отпуском	HB190…255	600	1	135	90	4
Текстолит ПТ и ПТК		HB30…35	45…55	--	40	40	--
ДСП Б и В		HB30…50	50…60	--	50	50	--
Полиамид (капролон)		HB14…15	42	--	30	30	--

Примечание. При расчёте σ_FP для работы двумя сторонами зуба нагрузки и числа циклов напряжений приняты одинаковыми для обеих сторон зуба.

 

Таблица 4 – Значение коэффициентов К_а и Z_М

Коэффициент	Вид зубчатых колёс	Материал зубчатых колёс
		сталь – сталь	сталь – чугун	сталь – бронза	чугун – чугун	текстолит – сталь	ДСП – сталь	полиамид – сталь
Ка, Па1/3	Прямозубые	4950	4450	4300	4150	2000	2250	1550
	Косозубые и шевронные	4300	3900	3750	3600	1700	1950	1350
ZМ, Па1/2	Прямозубые и непрямозубые	274·103	234·103	225·103	209·103	69,5·103	85·103	47,5·103

 

Таблица 5 – Значения коэффициентов К_Нβ и К_Fβ распределения нагрузки по ширине венца цилиндрического колеса при расчёте на контактную и изгибную выносливость

Относительная ширина колеса	Вид передачи				Число зубьев z или zυ
					17	20	25	30	40	50	60	80	100	150	300
Зубчатая	4,30	4,12	3,96	3,85	3,75	3,37	3,73	3,74	3,75	3,78	3,75
Червячная	--	1,98	1,87	1,76	1,55	1,45	1,40	1,34	1,30	1,27	1,24

 

Таблица 7 – Нормальные модули m_n эвольвентных цилиндрических зубчатых колёс и внешние окружные модули конических прямозубых колёс (СТ СЭВ 310 – 76)

1-й ряд	0,6	0,8	1,0	1,25	1,5	2,0	2,5	3,0	4,0	5,0	6,0	8,0	10,0	12,0	16,0
2-й ряд	0,7	0,9	1,125	1,375	1,75	2,25	2,75	3,5	4,5	5,5	7,0	9,0	11,0	14,0	18,0

 

Таблица 8 – Степень точности по нормам плавности цилиндрических (СТ СЭВ 641 – 77), конических (СТ СЭВ 186 – 75) и червячных (СТ СЭВ 311 – 76) передач в зависимости от скорости

Степень точности передачи	Окружная скорость υ, υ m; скорость скольжения υ s передачи, м/с
	Цилиндрической		конической	Червячной
	прямозубой	непрямозубой	прямозубой
6-я – высокоточные передачи 7-я – точные 8-я – средней точности 9-я – пониженной точности	≤ 15 ≤ 10 ≤ 6 ≤ 2	≤ 30 ≤ 15 ≤ 10 ≤ 4	≤ 12 ≤ 8 ≤ 4 ≤ 1,5	≤ 15 ≤ 10 ≤ 5 ≤ 2

 

Нормальные линейные размеры, мм (ГОСТ 6636 – 69)

8,0; 8,5; 9,0; 9,5; 10,0; 10,5; 11,0; 11,5; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20; 21; 22; 24; 25; 26; 28; 30; 32; 34; 36; 38; 40; 42; 45; 48; 50; 53; 56; 60; 63; 67; 71; 75; 80; 85; 90; 95; 100; 105; 110; 120; 125; 130; 140; 150; 160; 170; 180; 190; 200; 210; 220; 240; 250; 260; 280; 300; 320; 340; 360; 380; 400; 420; 450; 480; 500; 530; 560; 600; 630; 670; 710; 750; 800; 850; 900; 950 …

 

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА

Тема: Расчёт цилиндрической прямозубой передачи.

Задание: Рассчитать цилиндрическую прямозубую нереверсивную передачу.

Пример 1.

Дано: Р₁ = 18,5 кВт; n₁ = 735 об/мин; n₂ = 210 об/мин; материал зубчатых колёс: сталь – сталь; нагрузка с умеренными толчками.

Решение:

1. Определяем передаточное отношение:

Находим вращающий момент на валу шестерни:

3. Выбираем марку материала и назначаем химико-термическую обработку зубьев; определяем допускаемые напряжения.

Используя таблицы 2 и 3, назначаем для изготовления зубчатых колёс сталь с поверхностной закалкой ТВЧ до твёрдости > НВ350.

Принимая по таблице 3 для стали 45 (HRC40…52) σ⁰_НР = 800 МПа; N_Н0 = 6·10⁷; σ⁰_FР = 230 МПа для нереверсивной передачи; N_F0 = 4·10⁶ и назначая ресурс передачи   t_ч = 10⁴ ч, находим число циклов напряжений:

N_HE = N_FE = 60·t_ч·n₂ = 60·10⁴·210 = 12,6·10⁷.

Так как N_HE > N_H0 и N_FE > N_F0, то значение коэффициента циклической долговечности K_HL = 1 и K_FL = 1. В противном случае коэффициенты циклической долговечности определяют по формулам:

Предельное значение K_HL ограничивают: для стальных колёс при однородной структуре материала зуба K_HL ≤ 2,6, при поверхностном упрочнении K_HL ≤ 1,8; для чугунных колёс 1 ≤ K_HL ≤ 2,4; для неметаллических колёс K_HL = 1.

Чтобы при действии расчётной нагрузки на произошло разрушение зуба от нарушения статической прочности, максимальное значение коэффициента K_FL ≤ 1,63.

Определяем допускаемые напряжения:

σ_HP = σ⁰_HP·K_HL =800·1 = 800 МПа;

σ_FP = σ⁰_FP·K_FL =230·1 = 230 МПа.

4. По таблице 4 для прямозубых колёс выбираем значение коэффициента             К_а = 4950 Па^1/3 для материала сталь – сталь.

Коэффициент ширины зубчатых колёс ψ_ba = 0,315…0,5 при симметричном расположении зубчатых колёс относительно опор.

Принимая ψ_ba = 0,4, определяем ψ_bd по формуле:

ψ_bd = 0,5·ψ_ba·(u + 1) = 0,5·0,4·(3,5 + 1) = 0,9.

По таблице 5, интерполируя, находим (при > НВ350) K_Hβ = 1,08 и K_Fβ = 1,115.

5. Для вычисления модуля открытой передачи необходимо найти z₁, z₂, Y_F и наименьшее значение прочностной характеристики σ_FP/Y_F зуба.

При нарезании зубьев методом обкатки z_min = 17 при условии отсутствия подрезания, однако в передачах стремятся иметь z₁ ≥ 20…30.

Принимая z₁ = 20, определяем число зубьев колеса:

z₂ = u·z₁ = 3,5·20 = 70.

По таблице 6 находим Y_F при z₁ = 20 и z₂ = 70: Y'_F = 4,12, Y''_F = 3,815 -- среднее значение при z = 60 и z = 80.

Так как Y'_F > Y''_F, а σ_FP принято общим для шестерни и колеса, то σ_FP/Y_F для шестерни будет меньше, чем для колеса и, следовательно, расчёт на прочность зуба при изгибе необходимо выполнить по зубу шестерни. Итак, модуль передачи при К_m = 1,4

По таблице 7 принимаем m = 3,5 мм.

6. Определяем параметры передачи.

Вычисляем делительные диаметры шестерни и колеса:

d₁ = m·z₁ = 3,5·20 = 70 мм;

d₂ = m·z₂ = 3,5·70 = 245 мм.

Вычисляем диаметры вершин зубьев шестерни и колеса:

d_a1 = d₁ + 2·m = 80 + 2·3,5 = 87 мм;

d_a2 = d₂ + 2·m = 245 + 2·3,5 = 238 мм.

Вычисляем диаметры впадин шестерни и колеса:

d_f1 = d₁ – 2,5·m = 80 – 2,5·3,5 = 71,25 мм;

d_f2 = d₂ – 2,5·m = 245 – 2,5·3,5 = 236,25 мм.

7. Уточняем передаточное число, межосевое расстояние и находим ширину зубчатых колёс:

а_ω = 0,5·(d₁ + d₂) = 0,5·(70 + 245) = 157,5 мм;

b₂ = ψ_bd·d₁ = 0,9·70 = 63 мм.

Принимаем b₂ = 63 мм, b₁ = 65 мм.

8. Определяем окружную скорость и назначаем степень точности передачи:

По таблице 8 при 2 м/с < υ < 6 м/с принимаем восьмую степень точности передачи.

9. Вычисляем силы, действующие в зацеплении:

F_r = F_t·tg20° = 6,86·10³·0,364 = 2,5·10³ Н.

 

Пример 2.

Дано: Р₁ = 18,5 кВт; n₁ = 735 об/мин; n₂ = 210 об/мин; материал зубчатых колёс: сталь – сталь; нагрузка с умеренными толчками.

Решение:

1. Определяем передаточное отношение:

Находим вращающий момент на валу шестерни:

3. Выбираем марку материала и назначаем химико-термическую обработку зубьев; определяем допускаемые напряжения.

Используя таблицы 2 и 3, назначаем для изготовления зубчатых колёс сталь с поверхностной закалкой ТВЧ до твёрдости > НВ350.

Принимая по таблице 3 для стали 45 (HRC40…52) σ⁰_НР = 800 МПа; N_Н0 = 6·10⁷; σ⁰_FР = 230 МПа для нереверсивной передачи; N_F0 = 4·10⁶ и назначая ресурс передачи   t_ч = 10⁴ ч, находим число циклов напряжений:

N_HE = N_FE = 60·t_ч·n₂ = 60·10⁴·210 = 12,6·10⁷.

Так как N_HE > N_H0 и N_FE > N_F0, то значение коэффициента циклической долговечности K_HL = 1 и K_FL = 1. В противном случае коэффициенты циклической долговечности определяют по формулам:

Предельное значение K_HL ограничивают: для стальных колёс при однородной структуре материала зуба K_HL ≤ 2,6, при поверхностном упрочнении K_HL ≤ 1,8; для чугунных колёч 1 ≤ K_HL ≤ 2,4; для неметаллических колёс K_HL = 1.

Чтобы при действии расчётной нагрузки на произошло разрушение зуба от нарушения статической прочности, максимальное значение коэффициента K_FL ≤ 1,63.

Определяем допускаемые напряжения:

σ_HP = σ⁰_HP·K_HL =800·1 = 800 МПа;

σ_FP = σ⁰_FP·K_FL =230·1 = 230 МПа.

4. По таблице 4 для прямозубых колёс выбираем значение коэффициента К_а = 4950 Па^1/3 для материала сталь – сталь.

Коэффициент ширины зубчатых колёс ψ_ba = 0,315…0,5 при симметричном расположении зубчатых колёс относительно опор.

Принимая ψ_ba = 0,4, определяем ψ_bd по формуле:

ψ_bd = 0,5·ψ_ba·(u + 1) = 0,5·0,4·(3,5 + 1) = 0,9.

По таблице 5, интерполируя, находим (при > НВ350) K_Hβ = 1,08 и K_Fβ = 1,115.

5. Вычисляем межосевое расстояние:

Принимаем а_ω = 150 мм.

6. Определяем параметры передачи.

Находим модуль закрытой передачи:

m = (0,01…0,02)·а_ω = (0,01…0,02)·150 = 1,5…3,0 мм.

По таблице 7 принимаем m = 2 мм.

Определяем число зубьев шестерни и колеса:

Принимаем z₁ = 33;

z₂ = u·z₁ = 3,5·33 = 119.

Вычисляем делительные диаметры шестерни и колеса:

d₁ = m·z₁ = 2·33 = 66 мм;

d₂ = m·z₂ = 2·119 = 238 мм.

Вычисляем диаметры вершин зубьев шестерни и колеса:

d_a1 = d₁ + 2·m = 66 + 2·2 = 70 мм;

d_a2 = d₂ + 2·m = 238 + 2·2 = 242 мм.

Вычисляем диаметры впадин шестерни и колеса:

d_f1 = d₁ – 2,5·m = 66 – 2,5·2 = 61 мм;

d_f2 = d₂ – 2,5·m = 238 – 2,5·2 = 233 мм.

7. Уточняем передаточное число, межосевое расстояние и находим ширину зубчатых колёс:

а_ω = 0,5·(d₁ + d₂) = 0,5·(66 + 238) = 152 мм;

b₂ = ψ_bа·а_ω = 0,4·152 = 60,8 мм.

Принимаем b₂ = 60 мм, b₁ = 62 мм.

8. Определяем окружную скорость и назначаем степень точности передачи:

По таблице 8 при 2 м/с < υ < 6 м/с принимаем восьмую степень точности передачи.

9. Вычисляем силы, действующие в зацеплении:

F_r = F_t·tg20° = 7,06·10³·0,364 = 2,57·10³ Н.

Задания для практической работы

Таблица 1 – Исходные данные

№ варианта	Р1, кВт	n1, об/мин	n 2, об/мин	Тип передачи
1	15	735	210	открытая
2	16	740	215	закрытая
3	17	745	220	открытая
4	18	750	225	закрытая
5	19	755	230	открытая
6	20	760	235	закрытая
7	21	765	240	открытая
8	22	77	245	закрытая
9	23	775	250	открытая
10	24	780	255	закрытая
11	25	785	260	открытая
12	26	790	265	закрытая
13	27	795	270	открытая
14	28	800	275	закрытая
15	29	805	280	открытая
16	30	810	285	закрытая
17	31	815	290	открытая
18	32	820	295	закрытая
19	33	825	300	открытая
20	34	830	305	закрытая
21	35	835	310	открытая
22	36	840	315	закрытая
23	37	845	320	открытая
24	38	850	325	закрытая
25	39	855	330	открытая
26	40	860	335	закрытая
27	41	865	340	открытая
28	42	870	345	закрытая
29	43	875	350	открытая
30	44	880	355	закрытая
31	45	885	360	открытая
32	46	890	365	закрытая
33	47	895	370	открытая
34	48	900	375	закрытая
35	49	905	380	открытая

 

Таблица 2 – Рекомендации по выбору материала зубчатых колёс и химико-термической обработки зубьев

Сталь НВ < 350 – чугун	Тихоходные передачи больших габаритов и невысокой точности(8 и 9 степени). Менее чувствительны к недостаточной смазке
Сталь – сталь, улучшение, НВ < 350	Мелкосерийное производство. Редукторы как специальные, так и общего назначения. Невысокие нагрузки и скорости, отсутствие жёстких требований к габаритам
Сталь – сталь, закалка объёмная или поверхностная, НВ > 350	Колёса со средней несущей способностью и повышенной скоростью коробок передач и специальных редукторов общего машиностроения. Редко переключаемые колёса коробок передач общего машиностроения. Переключение не на ходу
Сталь – сталь, цементация, нитроцементация с закалкой, НВ > 350	Ответственные высоконагруженные передачи с повышенными требованиями к габаритам, работающие на повышенных скоростях, высокой точности (5, 6 и 7 степени). Требуются добавочные отделочные операции. Часто переключаемые колёса коробок передач
Полиамид – сталь	Колёса, работающие с высокими скоростями и малыми нагрузками, при недостаточной жёсткости конструкции. Уменьшают шум передачи. Спаренное стальное колесо должно быть достаточно твёрдым (НВ >300), с низкой шероховатостью поверхности (шлифованное или шевингованное). Значительные габариты

 

Таблица 3 – Допускаемые напряжения для зубьев при расчёте зубчатых передач на выносливость

Материал

Термообработка

Твёрдость

σ⁰_НР, МПа

N _Н0 ·10⁷

σ⁰ _{F Р}, МПа

N _Н0 ·10⁸

Поверхности

Сердцевины

Вид нагрузки

нереверсивная реверсивная 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Сталь 45

Нормализация

НВ180…200

420 1 155 110 4 Улучшение

НВ240…280

600 1,5 195 130 4 Закалка ТВЧ сквозная с охватом дна впадины

HRC40…50

800 6 210 160 4 Закалка ТВЧ поверхностная с охватом дна впадины HRC40…52 HB240…280 800 6 230 180 4 Сталь 50Г Закалка объёмная

HRC45…50

800 6 220 165 4

Сталь 40Х

Нормализация

HB210…230

550 1 200 130 4 Улучшение

HB240…280

650 2,5 230 150 4 Закалка ТВЧ сквозная с охватом дна впадины

HRC48…52

900 8 230 170 4 Закалка ТВЧ поверхностная с охватом дна впадины HRC48…52 HB250…280 900 8 270 200 4

Сталь 40ХН

Закалка ТВЧ сквозная с охватом дна впадины

HRC48…55

1000 10 270 200 4 Закалка ТВЧ поверхностная с охватом дна впадины HRC52…56 HB260…300 1000 10 320 240 4 Сталь 20Х и 20ХФ

Цементация с закалкой и последующей шлифовкой рабочих поверхностей

HRC52…62 HRC26…35 1100 12 280 210 4 Сталь 12ХН3А HRC56…62 HRC30…40 1150 12 330 250 4 Сталь 18ХГТ HRC56…62 HRC30…40 1150 12 300 220 4 Сталь 20Х и 40Х

Нитроцементация с закалкой и последующей шлифовкой рабочих поверхностей

HRC56…62 HRC30…40 1100 12 300 220 4 Сталь 30ХГТ HRC56…62 HRC35…45 1100 12 300 220 4 Сталь 40Х

Азотирование (газовое)

HRC60…65 HRC25…28 950 14 240 215 4 Сталь 40ХФА HRC60…65 HRC26…30 1050 14 290 260 4 Чугун СЧ 32 – 52

HB187…255

550 1 115 80 1 Чугун ВЧ 30 – 2

HB197…265

600 1 120 85 1

 

Продолжение таблицы 3.

1	2	3	4	5	6	7	8
9Стальное литьё 40ХЛ и 40ГЛ	Закалка с высоким отпуском	HB190…255	600	1	135	90	4
Текстолит ПТ и ПТК		HB30…35	45…55	--	40	40	--
ДСП Б и В		HB30…50	50…60	--	50	50	--
Полиамид (капролон)		HB14…15	42	--	30	30	--

Примечание. При расчёте σ_FP для работы двумя сторонами зуба нагрузки и числа циклов напряжений приняты одинаковыми для обеих сторон зуба.

 

Таблица 4 – Значение коэффициентов К_а и Z_М

Коэффициент	Вид зубчатых колёс	Материал зубчатых колёс
		сталь – сталь	сталь – чугун	сталь – бронза	чугун – чугун	текстолит – сталь	ДСП – сталь	полиамид – сталь
Ка, Па1/3	Прямозубые	4950	4450	4300	4150	2000	2250	1550
	Косозубые и шевронные	4300	3900	3750	3600	1700	1950	1350
ZМ, Па1/2	Прямозубые и непрямозубые	274·103	234·103	225·103	209·103	69,5·103	85·103	47,5·103

&