Разработка сценария обучающей программы

Разработка сценария обучающей программы

 

Самара 2010

Содержание

Введение

1. Понятие об обучающих программах. Достоинства и недостатки, проблемы существующих подходов к проектированию обучающих программ

1.1 Понятие об обучающей программе

1.2 Преимущества и недостатки обучающих программ

1.3 Основной недостаток существующего подхода к разработке обучающих программ

2. Типы обучающих программ

3. Психологические методы усвоения знаний, лежащие в основе обучающих программ

4. Рекомендации по применению психологических теорий усвоения

5. Элементы управления в сценариях обучающих программ

6. Технология создания мультимедиа курса

6.1 Стратегическое планирование

6.2. Проектирование ЭУК

6.2.1 Разработка модели темы, изучаемой в рамках курса

6.2.2 Разработка структуры курса

6.2.3 Определение метаданных объектов обучения

6.2.4 Разработка сценариев работы с ЭУК

6.3 Реализация ЭУК

6.3.1 Подготовка материалов для курса

6.3.2 Подготовка текстов

6.3.3 Подготовка статических иллюстраций

6.3.4 Создание мультимедиа

6.4 Тестирование ЭУК

Заключение

Список литературы

Разработка сценария обучающего курса

Введение

 

В настоящем постиндустриальном обществе роль информационных технологий чрезвычайно важна, они занимают сегодня центральное место в процессе интеллектуализации общества, развития его системы образования и культуры. Их широкое использование в самых различных сферах деятельности человека диктует целесообразность наискорейшего ознакомления с ними, начиная с ранних этапов обучения и познания.

Применение мультимедиа в сфере образования ряда развитых западных стран уже идет достаточно успешно и имеет следующие направления: видеоэнциклопедии; интерактивные путеводители; тренажеры; ситуационно-ролевые игры; электронные лектории; персональные интеллектуальные гиды по различным научным дисциплинам, являющиеся обучающими системами с использованием искусственного интеллекта; исследовательское обучение при моделировании изучаемого процесса в аналоговой или абстрактной форме; системы самотестирования знаний обучающегося; моделирование ситуации до уровня полного погружения — виртуальная реальность (для изучения языка — моделирование деловых переговоров на иностранном языке, моделирование положения на бирже при изучения экономических вопросов и т.д.);

Конечно обучающая программа не может заменить человека-преподавателя, но оно не только может дополнить и усовершенствовать деятельность преподавателя, а в некоторых областях, в которых развиваются самостоятельность, творческое мышление, оно сыграет уникальную роль, которую мы сейчас не можем еще осознать в полной мере.

Подводя итоги вышеизложенного можно отметить: проблема создания обучающих программ или курсов является актуальной. Объектом нашего исследования будет обучающая программа, а предметом – методика разработки сценария обучающей программы.

Понятие об обучающих программах. Достоинства и недостатки обучающих программ. Проблемы существующих подходов к проектированию обучающих программ

Типы обучающих программ

Основанием для классификации служат обычно особенности учебной деятельности обучаемых при работе с программами. Многие авторы выделяют четыре типа обучающих программ:

• тренировочные и контролирующие;

• наставнические;

• имитационные и моделирующие;

• развивающие игры.

Программы 1-го типа (тренировочные) предназначены для закрепления умений и навыков. Предполагается, что теоретический материал уже изучен. Эти программы в случайной последовательности предлагают учащемуся вопросы и задачи и подсчитывают количество правильно и неправильно решенных задач (в случае правильного ответа может выдаваться поощряющая ученика реплика). При неправильном ответе ученик может получить помощь в виде подсказки.

Программы 2-го типа (наставнические) предлагают ученикам теоретический материал для изучения. Задачи и вопросы служат в этих программах для организации человеко-машинного диалога, для управления ходом обучения. Так если ответы, даваемые учеником, неверны, программа может “откатиться назад” для повторного изучения теоретического материала.

Программы 3-го типа (моделирующие) основаны на графически-иллюстративных возможностях компьютера, с одной стороны, и вычислительных, с другой, и позволяют осуществлять компьютерный эксперимент. Такие программы предоставляют ученику возможность наблюдать на экране дисплея некоторый процесс, влияя на его ход подачей команды с клавиатуры, меняющей значения параметров.

Программы 4-го типа (игры) предоставляют в распоряжение ученика некоторую воображаемую среду, существующий только в компьютере мир, набор каких-то возможностей и средств их реализации. Использование предоставляемых программой средств для реализации возможностей, связанных с изучением мира игры и деятельностью в этом мире. приводит к развитию обучаемого, формированию у него познавательных навыков, самостоятельному открытию им закономерностей, отношений объектов действительности, имеющих всеобщее значение.(3)

Наибольшее распространение получили обучающие программы первых двух типов в связи с их относительно невысокой сложностью, возможностью унификации при разработке многих блоков программ. Если программы 3-го и 4-го типов требуют большой работы программистов, психологов, специалистов в области изучаемого предмета, педагогов-методистов, то технология создания программ 1-го и 2-го типов ныне сильно упростилась с появлением инструментальных средств или наполняемых автоматизированных обучающих систем (АОС).

Основные действия, выполняемые программами первых двух типов:

· предъявление кадра с текстом и графическим изображением;

· предъявление вопроса и меню вариантов ответа (или ожидание ввода открытого ответа);

· анализ и оценка ответа;

· предоставление кадра помощи при нажатии специальной клавиши.

Они могут быть легко и унифицировано запрограммированы, так что разработчику обучающей программы остается ввести в компьютер только соответствующий текст, варианты ответов, нарисовать на экране с помощью манипулятора “мышь” картинки. Создание обучающей программы в этом случае выполняется совершенно без программирования, не требует серьезных компьютерных познаний и по силам любому педагогу-предметнику средней школы. Названия наиболее известных отечественных АОС: “Урок”, “Адонис”, “Магистр”, “Stratum”. Используются в России и зарубежные системы: “Linkway”, “TeachCad” и др. Многие из этих систем имеют хорошие графические подсистемы и позволяют создавать не только статические картинки, но и динамические графические фрагменты в духе “мультимедиа”. (3)

 

 

Рекомендации по применению психологических теорий усвоения

При проектировании глобального сценария АУК целесообразно планировать в начале учебной работы создание у обучаемых мотивации, знакомство с общей структурой учебного материала АУК (теории алгоритмизации или поэтапного формирования умственных действий), напоминание, если это необходимо, ранее изученного материала (ассоциативно-рефлекторная теория).

При разработке локальных сценариев (последовательности выполнения упражнений в ходе изучения отдельных учебных элементов) сначала планируются к выполнению упражнения со схемами, чертежами и другими графическими иллюстрациями (материализованная форма деятельности), а следом за ними - более абстрактные упражнения. Сценарии каждого упражнения целесообразно планировать в соответствии с универсальной бихевиористской формулой.

Учитывая дробный, порционный характер процедуры обучения с помощью АУК, необходимо также предусматривать в глобальном сценарии промежуточные и завершающий обобщающие этапы.

 

 

Проектирование ЭУК

 

Этап проектирования, предусматривающий разработку структуры курса и сценариев работы с ним, включает четыре фазы: разработка модели темы, изучаемой в создаваемом ЭУК; разработка структуры курса; определение метаданных объектов обучения; разработка сценариев работы с ЭУК.

Разработка структуры курса

Разработка структуры курса. Структура курса разрабатывается на основе модели темы. При этом используется принцип декомпозиции. Архитектура курса может быть представлена в одном из трех вариантов:

· линейная – понятия темы изучаются последовательно, т.е. сначала обучаемому выдается информационный объект обучения (ИОО), содержащий учебный материал, а затем несколько задачных (ЗОО) для закрепления УМ (рис. а);

· разветвленная, которая используется, когда понятия темы не связаны друг с другом и могут быть изучены в произвольной последовательности. В этом случае выбор последовательности их изучения предоставляется обучаемому (свойство адаптируемости) (рис. б);

· комбинированная – объединяет оба предыдущих варианта, т.е. некоторые понятия изучаются последовательно, а порядок изучения остальных выбирается обучаемым.

Курс завершается рядом контрольных ЗОО (КОО) для проверки усвоения темы.

На следующем шаге детально проектируется каждая связка ИОО – ЗОО. ИОО может содержать информацию разных видов и степени детальности: краткую информацию об объекте изучения; поясняющий пример; расширенную информацию об объекте изучения; подробную информацию об объекте изучения; подробное пояснение примера (Зайцева, 2006) и др., каждая из которых может быть предусмотрена для различных групп обучаемых в зависимости от их характеристик, хранимых в модели обучаемого. Учебный материал, включаемый в ИОО, делится на отдельные кадры, уточняется содержание каждого из них и форма его представления. В детальный проект также надо включить все ЗОО, следующие за ИОО и используемые для закрепления учебного материала, возможно, предусмотрев для каждого дополнительный наводящий вопрос и помощь при выполнении задания.

Если для демонстрации учебного материала или выполнения задания (например, работа с моделями) необходимо написание программного модуля, составляется спецификация требований к нему.

 

Реализация ЭУК

 

Данный этап разработки ЭУК, предусматривающий формирование объектов обучения в соответствии со структурой курса и выбранными технологиями и ввод их в систему, включает четыре фазы: создание видео- и аудио- ОО; создание текстовых и графических ОО; создание программных модулей; интеграция созданных ОО и модулей в ЭУК.

Проектирование электронного курса является основополагающим этапом. Именно на этой стадии, на основании соотнесения имеющихся средств и ресурсов с затратами на издание курса делается вывод о реальности проекта [17].

 

Подготовка материалов для курса

Различные компоненты курса, независимо от способа доступа и назначения, содержат в себе информацию различной природы: символьную (тексты, числа, таблицы), графическую (рисунки, чертежи, фотографии), мультимедиа (анимация, аудио- и видеозаписи).

Подготовка различных компонент имеет как общие черты, связанные с характером информации, так и специфические, связанные с ее назначением.

Однако, в отличие от традиционного учебного курса, исходный материал для которого находится на "бумажном носителе", т.е. в рукописном, машинописном или полиграфическом виде, материал для мультимедиа курса должен быть представлен в форме, которая делает возможной его обработку с помощью компьютера.

Поскольку процессор компьютера может работать только с двоичными числами, то и вся информация должна быть переведена в цифровую форму (такой процесс называется двоичным кодированием или оцифровкой). В зависимости от вида информации (текст, графика, мультимедиа) меняется и технология оцифровки.(5)

Подготовка текстов

Подобранная автором первичная учебная информация, предоставленная в электронном виде, при подготовке мультимедиа курса должна быть скомпонована в соответствии с идеями автора в интерактивные учебные кадры так, чтобы, с одной стороны, обучаемый имел возможность сам выбирать темп и, в определенных пределах, последовательность изучения материала, а с другой стороны - процесс обучения оставался управляемым. Этот этап - построение детального технологического сценария курса - является наиболее ответственным, т.к. именно он позволяет найти оптимальное соединение педагогических задач и наиболее целесообразных для них технологических решений.

Приступая к созданию технологического сценария мультимедиа курса, основанного на принципах гиперактивности и мультимедийности, следует учитывать, что в мультимедиа курсе вся учебная информация, благодаря гипертекстам, распределяется на нескольких содержательных уровнях(5).

Смысловые отношения между уровнями могут быть выстроены различными способами.

Наиболее распространенный способ структурирования линейного учебного текста при переводе его на гипертекстовую основу предполагает размещение на 1-ом уровне - основной информации, на 2-ом уровне - дополнительной информации, содержащей разъяснения и дополнения, на 3-ем уровне - иллюстративного материала, на 4-ом уровне - справочного материала (при этом 4-ый уровень может отсутствовать, а справочный материал - быть переведен в структуру мультимедиа курса отдельным элементом).

Более эффективным представляется такой способ структурирования линейного учебного текста, который ориентирован на различные способы учебно-познавательной деятельности. В этом случае 1-ый уровень может определить как иллюстративно-описательный, 2-ой уровень - репродуктивный, 3-ий уровень - творческий.

Единицей представления материала становится кадр, который может содержать несколько гиперссылок, может быть дополнен графикой, анимацией и другими мультимедиа приложениями. Информация, размещенная на 1 кадре, должна быть цельной и представлять собой некоторый завершенный смысл. Исходя из смысловой ценности кадра, следует определять его внутреннюю структуру, ограничивать количество гиперссылок 2-го и 3-его уровней.

Несколько кадров, составляющих 1 модуль (раздел) курса, организуются по принципу линейного текста с помощью специальных навигационных кнопок. Такой материал можно листать, подобно страницам книги.

Наиболее эффективным является создание максимально подробной структуры курса, что дает возможность размесить материал каждого раздела на отдельном кадре. Однако на практике подобное структурирование учебного материала практически невозможно.

Созданию покадровой структуры способствует реорганизация линейного текста в схемы, таблицы, графики, диаграммы, состоящие из гиперактивных элементов.

При покадровом структурировании линейного учебного текста следует учитывать эргономические требования, позволяющие повысить эффективность учебной деятельности. Эти требования касаются всего объема информации, пространственных характеристик, оптимальных условий восприятия электронного текста.

Требования к общей визуальной среде на экране монитора определяются необходимостью создания благоприятной визуальной среды. Степень ее комфортности определяется цветовыми характеристиками, пространственным размещением информации на экране монитора.

Эргономические требования способствуют усилению эффективности обучения, активизации процессов восприятия информации и должны обязательно учитываться преподавателем при подготовке текстов для электронных учебников.(5)

 

Подготовка статических иллюстраций

Необходимость включения в электронные средства учебного назначения статических иллюстраций связана, прежде всего, с их методической ценностью. Использование наглядных материалов в процессе обучения способствует повышению уровня восприятия, формированию устойчивых ассоциативных зрительных образов, развитию творческих способностей обучаемых.

Статические иллюстрации - рисунки, схемы, карты, репродукции, фотографии и т.п., сопровождающие текстовый материал, даже в их "классическом" понимании могут существенно облегчить восприятие учебной информации.

Компьютерные технологии позволяют усилить эффекты использования наглядных материалов в учебном процессе. Так, в отличие от книги, где иллюстрации должны присутствовать всегда одновременно с текстом, в компьютерной версии они могут вызываться по мере необходимости с помощью соответствующих элементов пользовательского интерфейса.

Следует заметить, что качество электронных иллюстраций во много раз превосходит качество книжных иллюстраций. Кроме того, компьютерная иллюстрация, как и компьютерный текст, может быть сделана интерактивной.

Поэтому автор электронного курса испытывает гораздо меньше ограничений в изобразительных средствах.

При подборе иллюстративного материала важно соблюдать стилевое единство видеоряда (особенно если используются материалы из разнородных источников) и избегать раздражающей пестроты.

Не менее важно обеспечить и высокое качество иллюстраций. Компьютерные технологии обработки изображений позволяют существенно улучшить качество исходного материала.(5)

Создание мультимедиа

Для того чтобы обеспечить максимальный эффект обучения, необходимо учебную информацию представлять в различных формах. Этому способствует использование разнообразных мультимедиа приложений. Мультимедиа - это объединение нескольких средств представления информации в одной системе. Обычно под мультимедиа подразумевается объединение в компьютерной системе таких средств представления информации, как текст, звук, графика, мультипликация, видеоизображения и пространственное моделирование. Такое объединение средств обеспечивает качественно новый уровень восприятия информации: человек не просто пассивно созерцает, а активно участвует в происходящем. Программы с использованием средств мультимедиа многомодальны, т.е. они одновременно воздействуют на несколько органов чувств и поэтому вызывают повышенный интерес и внимание у аудитории.

Содержание мультимедиа приложений продумывается автором еще на этапе создания педагогического сценария и конкретизируется при разработке технологического сценария. Если текст и статическая графика - традиционные средства представления учебной информации, имеющие многовековую историю, то опыт использования мультимедиа исчисляется годами, что усложняет для преподавателя подготовку материалов к электронному изданию. При подготовке мультимедиа курсов могут быть использованы следующие типы мультимедиа приложений.

Анимация - динамичная графика, основанная на применении различных динамических визуальных эффектов (движущиеся картинки, выделение цветом, шрифтом отдельных элементов схем/таблиц и т.п.). Анимацию удобно использовать для моделирования опытов, для демонстрации работы органов речи при произнесении звуков изучаемого иностранного языка, для иллюстрации движения финансовых потоков на предприятии, при изучении различных динамических процессов.

Аудиоприложение - аудиозапись, чаще всего представляющая собой небольшие монологические комментарии преподавателя к некоторым схемам, таблицам, иллюстрациям и т.д. При этом схемы и таблицы могут быть снабжены эффектом анимации (элемент схемы/таблицы, о котором говорит преподаватель, выделяется во время прослушивания текста). Аудиоприложения также могут использоваться для введения в курс иностранного языка элементов аудирования, представлять обучающемуся образцы произношения, давать возможность прослушивать учебные диалоги и тексты. Авторские аудиокомментарии позволяют придать материалу эмоциональную окраску, а иногда (если это педагогически обоснованно) и продублировать текст, подчеркивая его важность. Эффективным средством представления учебной информации может служить и слайд-шоу - видеоряд с синхронным звуковым сопровождением. Видеолекция - видеозапись лекции, читаемой автором курса. Методически целесообразным считается запись небольшой по объему лекции (не более 20 минут), тематика которой позволяет обучающимся познакомиться с курсом и его автором (вводная видеолекция), с наиболее сложными проблемами курса (тематическая видеолекция). Видеолекция активизирует "личностный" фактор в обучении, вводя образ преподавателя в арсенал учебных средств.(5)

 

Тестирование ЭУК

 

На этапе тестирования проверяется правильность работы ЭУК и исправляются обнаруженные ошибки и неточности функционирования курса. Можно выделить два аспекта тестирования: педагогический и технический (Sukhorukov, 2007). Технический аспект связан с проверкой работы программных модулей, созданных при разработке курса. Такая проверка аналогична тестированию любых программных продуктов и здесь не рассматривается. Педагогический аспект тестирования предусматривает проверку правильности функционирования ЭУК в соответствии с разработанными сценариями. При тестировании ЭУК надо проверить последовательность и правильность:

- выдаваемого обучаемому учебного материала (ИОО) и заданий (ЗОО) для проверки его усвоения, учитывая, что учебный материал и задания могут быть представлены в различной форме (текст, графика, мультимедиа и др.);

- комментариев, выводимых обучаемому в зависимости от результата выполнения задания или ответа на вопрос;

- перехода к следующему объекту обучения (ИОО или ЗОО);

- вычисления набранных обучаемым баллов и выставления оценки и т.д.

Обычно эту работу выполняет автор ЭУК, проверяя различные сценарии диалога обучаемого с ЭУК. Иногда в тестировании участвует и преподаватель, который будет использовать курс. В некоторых системах для педагогического тестирования учебного курса предусмотрен специальный класс пользователей – эксперт (WebCT,?).

Для адаптивных курсов, особенно при автоматической генерации сценария в процессе работы обучаемого с ЭУК, число вариантов прохождения курса достаточно велико, и проверка всех возможных путей прохождения курса требует очень много времени. Поэтому целесообразно автоматизировать этот процесс, используя, например, управляемый данными метод тестирования (Sukhorukov, 2007), который позволяет автоматически проверить все возможные пути прохождения курса. В этом случае правильность ИОО и ЗОО проверяется автором ЭУК, а сценарии работы с курсом – с использованием методов автоматического тестирования.

Таким образом, результатом данного этапа является готовый к использованию ЭУК.(4)

 

 

Заключение

Создание обучающих программ — творческий процесс, требующий не только логического мышления, но и интуиции. Этот процесс еще изучен недостаточно и не может быть описан с помощью жестких нормативов-предписаний.

Много опасностей и ловушек подстерегает разработчиков обучающих программ. Для педагогов самая большая опасность — механический перенос особенностей обучения в классе (группе) на компьютерное обучение, стремление как можно более точно скопировать работу педагога. Хотелось бы отметить, что механический перенос в принципе недопустим по следующим причинам:

Даже самый опытный педагог, мастер своего дела, далеко не всегда сможет описать свою деятельность и тем более объяснить каждое свое решение (многие решения принимаются педагогом интуитивно, они не полностью осознаются, и на вопрос, почему принято именно такое, а не иное решение в большинстве случаев отвечают: так подсказал опыт, это известно из практики и т.д.).

Групповое, классное обучение, опыт которого приобретает педагог, не является адекватной моделью компьютерного обучения, которое обладает многими особенностями индивидуального обучения, существенно отличаются от группового.

Компьютер не только накладывает определенные ограничения на реализацию учебного процесса, он раскрывает новые возможности в управлении учебной деятельностью. Это происходит прежде всего за счет неограниченных возможностей в предъявлении материала, применения разнообразных учебных задач, построения модели обучаемого путем накопления и переработки больших массивов данных, относящихся к учащемуся, неограниченного запаса знаний, относящихся к данной предметной области, и т.п.

Кроме того следует иметь в виду, что разработка обучающих программ — это качественно иная, в сравнении с практической, деятельность педагога. Можно уметь решить задачу, но не уметь составить алгоритм. А ведь при разработке обучающей программы необходимо составить алгоритм работы компьютера, который отнюдь не копирует, а моделирует деятельность педагога и даже те же самые функции реализует иными способами.

К тому же разработка обучающих программ требует более глубоких знаний не только в определенной предметной области, но и знаний об учебном процессе и учащихся. Мировой опыт убедительно показывает, что даже опытные практические работники, прошедшие специальную подготовку, нередко составляют весьма бледные обучающие программы, которые дают результаты значительно хуже, чем традиционное обучение.

Справедливости ради стоит отметить, что далеко не все обучающие программы, составленные специалистами в области обучения, оказались эффективными. Многие из них настолько скучные и неинтересные, что от них отказались как преподаватели, так и студенты.

Составление обучающих программ — это наука и искусство. Оно требует и глубоких знаний, и педагогического таланта.

Список литературы

1. http://www.ito.su/2001/ito/II/II-4-7.html

Технология разработки и использования электронных учебников. Калинин Илья Александрович (МГПУ г.Москва)

2. http://www.btek.ru/dir/doc/nbp.ppt

Электронные учебные материалы. Нормативная база. Принципы и требования. Янголова Наталия Геннадьевна

3. http://agafonovamv.boom.ru/mv.html

Обзор и классификация обучающих программ. Агафонова М.В.

4. http://ifets.ieee.org/russian/depository/v11_i1/html/9.htm

Технология разработки адаптивных электронных учебных курсов для компьютерных систем обучения. Л.В. Зайцева (Рижский Технический Университет, Рига, Латвия)

5.  http://www.ict.edu.ru/ft/003622/4.html

Мультимедиа курсы: методология и технология разработки. Вымятин В.М., Демкин В.П., Можаев Г.В., Руденко Т.В., 2003 Томский Государственный университет.

6. Задачник по теории линейных электрических цепей. Шебес М.Р. Каблукова М.В. Высш. Школа 1990

7. ru.wikipedia.org/wiki/Метод_Крамера

Свободная энциклопедия: методы решения систем линейных уравнений

8. http://sci.informika.ru/text/inftech/edu/design/index.html#Content

Соловов А.В. Проектирование компьютерных систем учебного назначения: Учебное пособие. Самара: СГАУ, 1995. 138с.

Цель курса

Способствовать приобретению знаний о методах расчета параметров линейных электрических цепей постоянного тока.

Выработать умения решения задач на расчет параметров линейных электрических цепей постоянного тока.

Задачи курса

1. Тип пособия – адаптивный

2. Перечень понятий темы

Узел, ветвь, источник тока, источник эдс, сопротивление, проводимость, контур, закон Ома, законы Кирхгофа, метод узловых потенциалов, метод контурных токов, узловой потенциал, контурный ток.(представление информации графическое, аналитическое, текстовое)

3. Степень изложения информации – подробная, ввиду того, что попытаемся разработать сценарий для адаптивного курса информацию будем разбивать на блоки.

4. Курс предназначен для использования при обучении студентов проф.тех. училищ и студентов младших курсов ВУЗов теоретическим основам электротехники.

5. Примерное количество заданий 3-9, в зависимости от уровня подготовки обучаемых.

6. Количество заданий для контроля усвоения материала 3-10, также в зависимости от уровня подготовки обучаемых.

Разработка модели темы

Из существующих типов структуры курса выбираем комбинированный, так как он является наиболее оптимальным для адаптивных курсов.

Сценарии обучающего курса

На схеме приведены сценарии прохождения курса в зависимости от способностей обучаемого.

Информационное содержание объектов обучения данного курса.

Блок ИОО1

Источник тока

Идеализированный источник питания, который создает ток J=I,не зависящий от сопротивления нагрузки к которой он подключен, а его ЭДС Е и внутреннее сопротивление равны бесконечности.

Источник ЭДС

Идеализированный источник питания, напряжение на зажимах которого постоянно(не зависит от тока I) и равно ЭДС Е, а внутреннее сопротивление равно нулю.

Сопротивление(электрическое)

Скалярная физическая величина, характеризующая свойства проводника и равная отношению напряжения на концах проводника к силе тока протекающего в нем.

Проводимость

Скалярная величина, характеризующая свойства проводника и обратная электрическому сопротивлению.

Узел

Точка цепи, в которой сходятся не менее 3х ветвей.

Ветвь

Участок цепи образованный последовательно соединенными элементами и заключенный между двумя узлами цепи.

Контур

Простейшая замкнутая цепь элементы которой соединены последовательно.

Независимый контур

Отдельный небольшой контур схемы в который входит хотя бы одна ветвь, не вошедшая в другие контура.

Блок ИОО2

Закон Ома для участка цепи.

На участке цепи ток определяется отношением напряжения на этом участке к сопротивлению данного участка.

Закон Ома для цепи содержащей ЭДС

Ток на участке цепи определяется как отношение суммы ЭДС и разности потенциалов на концах этого участка к сопротивлению участка.

 

 

Первый закон Кирхгофа.

Алгебраическая сумма токов, подтекающих к любому узлу, равна сумме утекающих от этого узла токов. Или же алгебраическая сумма токов в узле равна нулю.

Второй закон Кирхгофа.

Алгебраическая сумма падений напряжений в любом замкнутом контуре равна алгебраической сумме ЭДС вдоль того же контура.  (В каждую из сумм соответствующие слагаемые входят со знаком плюс, если их направление совпадает с направлением обхода контура, и со знаком минус, если их направление не совпадает)

Блок ИОО3

Прежде чем приступить к составлению уравнений по законам Кирхгофа, необходимо установить, сколько независимых уравнений составляется по каждому из этих законов. Уравнения по I закону Кирхгофа, связывающие m неизвестных токов, могут быть записаны для каждого из узлов цепи. Однако использовать для совместного решения можно только n—1 уравнений, т.к. уравнение, записанное для последнего узла, окажется следствием всех предыдущих уравнений. По II закону Кирхгофа составляют число уравнений, равное числу ветвей m за вычетом числа уравнений, составленных по I закону Кирхгофа (n — 1), т.е. p = m — (n — 1) = m — n + 1, где p — количество независимых контуров.

1. Обозначить токи ветвей и произвольно выбрать их положительное направление.

2. Произвольно выбрать опорный узел и совокупность p = m — n + 1 независимых контуров.

3. Для всех узлов, кроме опорного, составить уравнения по I закону Кирхгофа. Таких уравнений должно быть (n — 1).

4. Для каждого выбранного контура составить уравнения по II закону Кирхгофа. Таких уравнений должно быть p.

5. Система m уравнений Кирхгофа с m неизвестными токами решается совместно и определяются численные значения токов.

6. Если необходимо, рассчитать с помощью обобщенного закона Ома напряжения ветвей или разность потенциалов узлов.

7. Проверить правильность расчета с помощью баланса мощности.

Блок ИОО4

Метод контурных токов является одним из основных методов расчета сложных электрических цепей, которым широко пользуются на практике.

При расчете методом контурных токов полагают, что в каждом независимом контуре течет свой контурный ток. Уравнения составляют относительно контурных токов, после чего определяют токи ветвей через контурные токи.

1. Обозначить все токи ветвей и их положительное направление.

2. Произвольно выбрать совокупность p независимых контуров, нанести на схему положительное направление контурных токов, протекающих в выбранных контурах.

3. Определить собственные, общие сопротивления и контурные ЭДС и подставить их в систему уравнений вида (2.3).

4. Разрешить полученную систему уравнений относительно контурных токов, используя метод Крамера.

5. Определить токи ветвей через контурные токи по I закону Кирхгофа.

6. В случае необходимости, с помощью обобщенного закона Ома определить потенциалы узлов.

7. Проверить правильность расчетов при помощи баланса мощности

Блок ИОО5

Ток в любой ветви схемы можно найти по обобщенному закону Ома. Для того, чтобы можно было применить закон Ома, необходимо знать значение потенциалов узлов схемы. Метод расчета электрических цепей, в котором за неизвестные принимают потенциалы узлов схемы, называют методом узловых потенциалов. Число неизвестных в методе узловых потенциалов равно числу уравнений, которые необходимо составить для схемы по I закону Кирхгофа. Метод узловых потенциалов, как и метод контурных токов, — один из основных расчетных методов. В том случае, когда п-1 < p (n — количество узлов, p — количество независимых контуров), данный метод более экономичен, чем метод контурных токов.

1. Обозначить все токи ветвей и их положительное направление.

2. Произвольно выбрать опорный узел (jn)и пронумеровать все остальные (n-1)-e узлы.

3. Определить собственные и общие проводимости узлов, а также узловые токи, т.е. рассчитать коэффициенты в системе уравнений.

4. Записать систему уравнений в виде — матричная форма

Или в развернутом виде - алгебраическая форма

В этой системе каждому узлу соответствует отдельное уравнение.

5. Полученную систему уравнений решить относительно неизвестных (n — 1) потенциалов при помощи метода Крамера.

6. С помощью обобщенного закона Ома рассчитать неизвестные токи.

7. Проверить правильность расчетов при помощи баланса мощности.

Блок ИОО6

Метод Крамера

Метод Крамера (правило Крамера) — способ решения квадратных систем линейных алгебраических уравнений с ненулевым определителем основной матрицы (причём для таких уравнений решение существует и единственно). Создан Габриэлем Крамером в 1751 году.

Для системы n линейных уравнений с n неизвестными (над произвольным полем) с определителем матрицы системы Δ, отличным от нуля, решение записывается в виде (i-ый столбец матрицы системы заменяется столбцом свободных членов).

Пример

Система линейных уравнений:

Определители:

Решение:

Пример:

Определители:

Блок ИООп1

Пример на первый закон кирхгофа

Для узла I1+I2-I3-I4=0

А возможен и такой вариант, когда все токи оттекают от узла. –I1-I2-I3=0

Блок ИООп2

Пример на второй закон кирхгофа

В данном случае уже выбрано направление обхода контура.

Ток в данном случае будет только один. I(R1+R2)=E

А в следующем случае мы имеем два источника ЭДС, причем направление Е2 не совпадает с направлением обхода контура.

 

I(R1+R2)=E1-E2

Блок ИООп 3

Пример на составление уравнений для схемы по законам кирхгофа

1. Выбираем положительные напрвления токов и направления обхода контуров.

2. Составляем уравнения по 1 закону кирхгофа

 

I1-I3-I6=0

-I1+I5-I2=0

I3+I4-I5=0

 

3. Составляем уравнения по второму закону кирхгофа.

 

I1R1+I3R3+I5R5=E1

I2R2+I4R4+I5R5=E1

-I3R3+