Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
Топ:
Когда производится ограждение поезда, остановившегося на перегоне: Во всех случаях немедленно должно быть ограждено место препятствия для движения поездов на смежном пути двухпутного...
Процедура выполнения команд. Рабочий цикл процессора: Функционирование процессора в основном состоит из повторяющихся рабочих циклов, каждый из которых соответствует...
Проблема типологии научных революций: Глобальные научные революции и типы научной рациональности...
Интересное:
Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Финансовый рынок и его значение в управлении денежными потоками на современном этапе: любому предприятию для расширения производства и увеличения прибыли нужны...
Дисциплины:
2020-04-01 | 167 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Программа вычисления частотных характеристик в системе MathLab выглядит следующим образом:
Полученные амплитудная и частотная характеристики изображены на рисунках 2 и 3 соответственно.
Рис.2. АЧХ полученного фильтра.
Рис.3. ФЧХ полученного фильтра.
Импульсная характеристика фильтра есть отклик фильтра на единичный импульс, т.е. значения импульсной характеристики будут повторять коэффициенты фильтра.
Программа вычисления импульсной характеристики в системе MathLab выглядит следующим образом:
Рис.4. Импульсная характеристика полученного фильтра.
Полученная импульсная характеристика изображена на рисунке 4:
Переходная характеристика фильтра есть отклик фильтра на единичный скачок. Программа вычисления переходной характеристики в системе MathLab выглядит следующим образом:
Полученная переходная характеристика изображена на рисунке 5.
Рис.5. Переходная характеристика полученного фильтра.
Анализ ошибок квантования в цифровом фильтре и методов их минимизации
В реальных устройствах цифровой обработки сигналов необходимо учитывать эффекты, обусловленные квантованием входных сигналов и конечной разрядностью всех регистров. Источниками ошибок в процессах обработки сигналов являются округление (усечение) результатов арифметических операций, шум аналого-цифрового квантования входных аналоговых сигналов, неточность реализации характеристик цифровых фильтров из-за округления их коэффициентов (параметров). В дальнейшем с целью упрощения анализа предполагается, что все источники ошибок независимы и не коррелируют с входным сигналом.
Эффекты квантования приводят в конечном итоге к погрешностям в выходных сигналах цифровых фильтров, а в некоторых случаях и к неустойчивым режимам ЦФ. Выходную ошибку ЦФ будем рассчитывать как суперпозицию ошибок, обусловленных каждым независимым источником.
|
Квантование чисел является нелинейной операцией; m-разряд-ное двоичное число А представляется b -разрядным двоичным числом B = F (A), причем b <т. В результате квантования число А представляется с ошибкой
e = B - A = F (A)- A (2.1)
Шаг квантования Q определяется весом младшего числового разряда При квантовании используется усечение или округление.
Усечение числа А состоит в отбрасывании младших разрядов числа, при этом ошибка усечения
(2.2)
Оценим величину ошибки в предположении . Для положительных чисел при любом способе кодирования . Для отрицательных чисел при использовании прямого и обратного кодов ошибка усечения неотрицательна: , а в дополнительном коде эта ошибка неположительна: . Таким образом, во всех случаях абсолютное значение ошибки усечения не превосходит шага квантования:
(2.3)
Округление m-разрядного числа А до b разрядов ( ): b -й разряд остается неизменным или увеличивается на единицу в зависимости от того, больше или меньше отбрасываемая дробь 0, , где ai - i -й разряд числа А, . Округление можно практически выполнить путем прибавления единицы к (b +1)-му разряду и усечения полученного числа до b разрядов. В таком случае ошибка округления при всех способах кодирования лежит в пределах
(2.4)
и, следовательно,
(2.5)
Рис.6. Плотности вероятностей для ошибок квантования при округлении(слева) и усечении (справа).
В задачах ЦОС ошибки квантования чисел рассматриваются как стационарный шумоподобный процесс с равномерным распределением вероятности по диапазону распределения ошибок квантования. На рисунке 6приведены плотности вероятности ошибки квантования при округлении и усечении.
Квантование дискретных сигналов (в АЦП и цифровых сигналов на выходах умножителей и сумматоров) состоит в представлении отсчета (выборки сигнала) числами х(пТ), содержащими b числовых разрядов. Квантование сигналов, как и квантование чисел, является нелинейной операцией. Однако при анализе процессов в ЦФ используется линейная модель квантования сигналов (рисунок 7), где f (nT) - дискретный или m-разрядный цифровой сигнал (m > b), x (nT) - квантованный b - разрядный цифровой сигнал, ошибка квантования е (п Т) = х (п Т) - f (n T).
|
Верхнее значение ошибки квантования определяется по-прежнему соотношением (2.4) или (2.5).
Вероятностные оценки ошибок квантования основаны на предположениях о том, что последовательность е(пТ) является стационарным случайным процессом с равномерным распределением вероятности по диапазону ошибок квантования и е(пТ) не коррелирован с f (nT). Математическое ожидание (среднее значение) и дисперсия ошибки квантования е определяются по формулам:
где ре - плотность вероятности ошибки. По этим формулам легко вычислить математическое ожидание и дисперсию для ошибок округления и усечения:
(2.6)
(2.7)
Рис.7. Линейная модель квантования сигналов.
Т.о. возможность снижения ошибок квантования заключается в уменьшении значения шага квантования . Или, что эквивалентно, увеличении разрядов квантования.
|
|
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!