Арифметические операции в системах счисления

 

В таблице 1.3 представлены операции сложения, вычитания и умножения в двоичной системе счисления.

Таблица 1.3

Арифметические операции в двоичной системе счисления

Сложение	Вычитание	Умножение
0+0=0	0-0=0	0*0=0
1+0=1	1-0=1	1*0=0
0+1=1	0-1=1	0*1=0
1+1=10	1-1=0	1*1=1

 

При сложении двух двоичных чисел, равных 1, в данном разряде получается 0, а единица переносится в старший разряд (рисунок 1.8).

_а)                                        б)

Рисунок 1.8 – Сложение десятичного (а) и двоичного чисел (б)

Вычитание, а также деление и умножение двоичных чисел осуществляется по такому же принципу, как и данные операции с десятичными числами.

На рисунке 1.9 приведены примеры вычитания десятичных и двоичных чисел.

а)                                      б)

Рисунок 1.9 – Вычитание десятичных и двоичных чисел

 

Все стандартные арифметические операции с двоичными числами осуществляются через определенные коды чисел: прямой, обратный и дополнительный.

Прямой код двоичного числа – это само двоичное число, в котором все цифры, представляющее его значение, записываются как в математической записи, а знак числа записывается двоичной цифрой.

Целые числа могут представляться в компьютере со знаком или без знака.

Целые числа без знака обычно занимают в памяти один или два байта. Для хранения целых чисел со знаком отводится один, два или четыре байта, при этом старший (крайний левый) разряд отводится под знак числа. Если число положительное, то в этот разряд записывается 0, если отрицательное,- то 1 (рисунок 1.10).

Рисунок 1.10 – Запись положительного и отрицательного чисел в прямом коде

Положительные числа в ЭВМ всегда представляются с помощью прямого кода. Прямой код числа полностью совпадает с записью самого числа в ячейке машины. Прямой код отрицательного числа отличается от прямого кода соответствующего положительного числа лишь содержимым знакового разряда.

Но отрицательные целые числа не представляются в ЭВМ с помощью прямого кода. Вместо этого формата широкое распространение получили форматы представления чисел в обратном и дополнительном кодах.

Обратный код положительного числа совпадает с прямым, а при записи отрицательного числа все его цифры, кроме цифры, изображающей знак числа, заменяются на противоположные (0 заменяется на 1, а 1 - на 0). Пример положительного и отрицательного чисел приведен в таблице 1.4.

Таблица 1.4

Представление чисел в прямом и обратном кодах

Код	Положительное число	Отрицательное число
	7(10)	-7(10)
Прямой	0000 0111(2)	1000 0111(2)
Обратный	0000 0111(2)	1111 1000(2)

 

Дополнительный код положительного числа совпадает с прямым, а код отрицательного числа образуется путем прибавления 1 к обратному коду (таблица 1.5).

Таблица 1.5

Представление чисел в прямом, обратном и дополнительном кодах

Код	Положительное число	Отрицательное число
	5(10)	-5(10)
Прямой	0000 0101(2)	1000 0101(2)
Обратный	0000 0101(2)	1111 1010(2)
Дополнительный	0000 0101(2)	1111 1011(2)

Пример 10. Записать дополнительный код числа -40₍₁₀₎.

Решение:

1. Перевести десятичное число 40₍₁₀₎ в двоичное число: 40₍₁₀₎=101000₍₂₎.

2. Записать прямой код числа в байте: 0010 1000.

3. Записать прямой код для этого числа со знаком «минус»: 1010 1000.

4. Обратный код числа -40₍₁₀₎ равен 1101 0111.

5. Дополнительный код числа -40₍₁₀₎ равен 1101 1000.

Пример 11. Дополнительный код числа 0011 1010. Найти десятичное число.

Решение:

Анализ знакового разряда позволяет заключить, что число – положительное. А положительное число во всех кодах одинаково, значит, число 111010 надо перевести в десятичное согласно правилу: 58₍₁₀₎.

Пример 12. Дополнительный код числа 1010 1010. Найти десятичное число.

Решение:

1. Анализ числа позволяет заключить, что это число отрицательное, значит, число представлено в дополнительном коде: 1010 1010.

2. Из дополнительного кода числа необходимо получить обратный код вычитанием из исходного числа 1: 1010 1001.

3. Из обратного кода необходимо получить прямой код замещением цифры на противоположные (0 на 1, 1 на 0), за исключением знакового разряда: 1101 0110.

4. Число 0101 0110 переводится в десятичное число: -86₍₁₀₎.

Для сложения двоичных чисел с разными знаками необходимо отрицательное число перевести в обратный, а затем в дополнительный коды. Так, например, на рисунке 1.11 оба числа переводятся из прямого кода в обратный, а затем – в дополнительный. При этом необходимо помнить, что для положительного числа прямой, обратный и дополнительный коды совпадают.

Рисунок 1.11 – Перевод чисел в обратный и дополнительный коды

 

Сложение положительного и отрицательного чисел может дать в результате как положительное число, как на рисунке 1.12, так и отрицательное. В приведенном примере результат положительный (знаковый разряд равен 0). В случае, если знаковый разряд будет равен 1, то полученный результат сложения представлен в дополнительном коде, и далее необходимо будет перевести число в обратный код, а затем в прямой.

Рисунок 1.12 – Сложение положительного и отрицательного чисел

 

Пример 13. Используя дополнительный код, произвести сложение чисел в двоичном формате: 28₍₁₀₎ + (-39₍₁₀₎).

Решение:

1. Перевести десятичные числа в двоичный код без учета знака: 11100₍₂₎ и 100111₍₂₎.

2. Представить числа длиною в байт: 0001 1100 и 0010 0111.

3. Представить числа с учетом знакового разряда в прямом коде: 0001 1100 и 1010 0111.

4. Перевести второе число в обратный код: 1101 1000.

5. Перевести число в дополнительный код: 1101 1001.

6. Произвести сложение чисел 0001 1100 и 1101 1001: 1111 0101. Полученный результат – отрицательный, так как знаковый разряд равен 1, значит, число представлено в дополнительном коде.

7. Перевести полученный результат в обратный код через вычитание 1: 1111 0100.

8. Перевести результат из обратного кода в прямой замещением 1 на 0, а 0 на 1, не затрагивая знаковый разряд: 1000 1

9. 011. В десятичной системе счисления это число (-11₍₁₀₎).

 

Умножение и деление двоичных чисел производится в ЭВМ в прямом коде, а знаки их используются лишь для определения знака результата. Также как и в математике, умножение сводится к операциям сложения и сдвига. Деление выполняется за счет комбинирования сдвигов, вычитаний (в этот момент могут использоваться обратный или дополнительный коды) и сложений.

ЗАДАНИЕ ВЫПОЛНЕНИЯ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ

 

Выполнить вариативное задание:

1. Перевести целое число из одной системы счисления в указанную систему счисления (упражнения 1-8).

2. Дано число, состоящее из целой и дробной части. Перевести число из одной системы счисления в другую (упражнение 9).

3. Даны два целых числа. Перевести их в двоичную систему счисления, в которой выполнить сложение, вычитание и умножение этих чисел (упражнение 10).

4. Даны два целых числа. Перевести их в двоичную систему счисления, в которой выполнить сложение этих чисел через дополнительный код (упражнение 11).

 

Порядок выполнения работы

1. Изучить теоретический материал по лабораторной работе № 1.

2. Разобрать все практические задания из теоретического материала лабораторной работы № 1.

3. Ответить на вопросы для самоконтроля лабораторной работы № 1.

4. Согласно индивидуальному варианту выполнить задания на бумажном носителе.

5. Изучить теоретический материал по лабораторной работе № 4 (блок 1); согласно вопросам для самоконтроля отработать навыки оформления документа в текстовом процессоре Microsoft Word и ответить на вопросы теста.

6. Оформить отчет по лабораторной работе № 1 в электронном и бумажном виде.

 

Содержание и форма отчета

1. Отчет по лабораторным работам студент должен предоставить в бумажном виде, на отдельных листах формата А4. Отчет должен быть оформлен в текстовом процессоре Microsoft Word.

2. Отчет должен содержать название и тему лабораторной работы, задание, описание выполнения и результат.

Устная защита выполненной работы по выбору преподавателя может содержать ответы на вопросы по выполнению лабораторной работы или по темам соответствующих лекций (вопросы для самоконтроля).

 

ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ

 

Вариант 1.

Упр.1.	10000111(2) в Х (10)
Упр.2.	636(10) в Х (2), 8000(10) в Х (2)
Упр.3.	8600(10) в Х (8), 9200(10) в Х (8)
Упр.4.	292(10)  в Х (16), 413(10) в Х (16)
Упр.5.	1010001011011(2)  в Х (8),  1010001011011 (2) в Х (8)
Упр.6.	10101011110 (2) в Х (16), 10101011110(2) в Х (16)
Упр.7.	123(4) в Х(5), 674(9) в Х(3)
Упр.8.	276(8) в Х (2), 2А39(16) в Х (2)
Упр.9.	234,18(10) в Х(2); 345,125(10) в Х(2)
Упр.10.	35(10) и 19(10)
Упр.11.	-148(10) и 37(10)

 

Вариант 2.

Упр.1.	1110111(2) в Х (10)
Упр.2.	616(10) в Х (2), 8140(10) в Х (2)
Упр.3.	8620(10) в Х (8), 5200(10) в Х (8)
Упр.4.	172(10)  в Х (16), 456(10) в Х (16)
Упр.5.	1010101011011(2)  в Х (8), 1010011011011 (2) в Х (8)
Упр.6.	10101010110 (2) в Х (16), 10101111110(2) в Х (16)
Упр.7.	1113(4) в Х(5), 664(9) в Х(3)
Упр.8.	266(8) в Х (2), 1А39(16) в Х (2)
Упр.9.	214,18(10) в Х(2); 245,125(10) в Х(2)
Упр.10.	-55(10) и 59(10)
Упр.11.	-151(10) и 38(10)

 

Вариант 3.

Упр.1.	1000101(2) в Х (10)
Упр.2.	716(10) в Х (2), 8180(10) в Х (2)
Упр.3.	8150(10) в Х (8), 9320(10) в Х (8)
Упр.4.	258(10)  в Х (16), 315(10) в Х (16)
Упр.5.	1011001011011(2)  в Х (8), 1110001011011 (2) в Х (8)
Упр.6.	10101001110 (2) в Х (16), 10101001110(2) в Х (16)
Упр.7.	161(4) в Х(5), 684(9) в Х(3)
Упр.8.	176(8) в Х (2), 2АА9(16) в Х (2)
Упр.9.	361,18(10) в Х(2); 352,25(10) в Х(2)
Упр.10.	41(10) и 61(10)
Упр.11.	-158(10) и 47(10)

 

Вариант 4.

Упр.1.	1000110(2) в Х (10)
Упр.2.	726(10) в Х (2), 8180(10) в Х (2)
Упр.3.	8611(10) в Х (8), 9214(10) в Х (8)
Упр.4.	298(10)  в Х (16), 333(10) в Х (16)
Упр.5.	1010001011111(2)  в Х (8), 1010001011111 (2) в Х (8)
Упр.6.	10101011111 (2) в Х (16), 10101011111(2) в Х (16)
Упр.7.	1111(4) в Х(5),  661(9) в Х(3)
Упр.8.	156(8) в Х (2), 2А31(16) в Х (2)
Упр.9.	236,18(10) в Х(2); 324, 5(10) в Х(2)
Упр.10.	42(10) и 63(10)
Упр.11.	-163(10) и 25(10)

 

Вариант 5.

Упр.1.	1001111(2) в Х (10)
Упр.2.	617(10) в Х (2), 8123(10) в Х (2)
Упр.3.	8623(10) в Х (8), 9222(10) в Х (8)
Упр.4.	392(10)  в Х (16), 319(10) в Х (16)
Упр.5.	1010101011011(2)  в Х (8), 1010000011011 (2) в Х (8)
Упр.6.	10101111110 (2) в Х (16), 10101001110(2) в Х (16)
Упр.7.	112(4) в Х(5), 574(9) в Х(3)
Упр.8.	256(8) в Х (2), 1А39(16) в Х (2)
Упр.9.	334,113(10) в Х(2); 340,15(10) в Х(2)
Упр.10.	36(10) и 60(10)
Упр.11.	-163(10) и 57(10)

 

Вариант 6.

Упр.1.	1010111(2) в Х (10)
Упр.2.	715(10) в Х (2), 7050(10) в Х (2)
Упр.3.	8835(10) в Х (8), 9173(10) в Х (8)
Упр.4.	312(10)  в Х (16), 322(10) в Х (16)
Упр.5.	1010101011011(2)  в Х (8), 1010001010011 (2) в Х (8)
Упр.6.	10111011110 (2) в Х (16), 10101011010(2) в Х (16)
Упр.7.	120(4) в Х(5), 448(9) в Х(3)
Упр.8.	177(8) в Х (2), 2В29(16) в Х (2)
Упр.9.	241,78(10) в Х(2); 265,25(10) в Х(2)
Упр.10.	37(10) и 61(10)
Упр.11.	-132(10) и 34(10)

 

Вариант 7.

Упр.1.	1100111(2) в Х (10)
Упр.2.	621(10) в Х (2), 8450(10) в Х (2)
Упр.3.	8620(10) в Х (8), 9213(10) в Х (8)
Упр.4.	299(10)  в Х (16), 327(10) в Х (16)
Упр.5.	1010001111011(2)  в Х (8), 1010101011011 (2) в Х (8)
Упр.6.	10101011010 (2) в Х (16), 10101010110(2) в Х (16)
Упр.7.	323(4) в Х(5), 264(9) в Х(3)
Упр.8.	222(8) в Х (2), 2А11(16) в Х (2)
Упр.9.	216,68(10) в Х(2); 245,15(10) в Х(2)
Упр.10.	39(10) и 69(10)
Упр.11.	-123(10) и 45(10)

 

Вариант 8.

Упр.1.	1000101(2) в Х (10)
Упр.2.	486(10) в Х (2), 8281(10) в Х (2)
Упр.3.	4500(10) в Х (8), 7500(10) в Х (8)
Упр.4.	267(10)  в Х (16), 319(10) в Х (16)
Упр.5.	1010001111011(2)  в Х (8), 1010101011011 (2) в Х (8)
Упр.6.	10101011010 (2) в Х (16), 10101011010(2) в Х (16)
Упр.7.	213(4) в Х(5), 681(9) в Х(3)
Упр.8.	234(8) в Х (2), 2А27(16) в Х (2)
Упр.9.	184,56(10) в Х(2); 378, 5(10) в Х(2)
Упр.10.	39(10) и 62(10)
Упр.11.	-167(10) и  49(10)

 

Вариант 9.

Упр.1.	1010111(2) в Х (10)
Упр.2.	529(10) в Х (2), 8287(10) в Х (2)
Упр.3.	8641(10) в Х (8), 9186(10) в Х (8)
Упр.4.	269(10)  в Х (16), 337(10) в Х (16)
Упр.5.	1010001010011(2)  в Х (8), 1010001011111 (2) в Х (8)
Упр.6.	10101010110 (2) в Х (16), 10101010010(2) в Х (16)
Упр.7.	1333(4) в Х(5), 688(9) в Х(3)
Упр.8.	244(8) в Х (2), В139(16) в Х (2)
Упр.9.	214,29(10) в Х(2); 333, 25(10) в Х(2)
Упр.10.	43(10) и 69(10)
Упр.11.	-184(10) и 49(10)

 

Вариант 10.

Упр.1.	1011001(2) в Х (10)
Упр.2.	611(10) в Х (2), 8543(10) в Х (2)
Упр.3.	8265(10) в Х (8), 9173(10) в Х (8)
Упр.4.	267(10)  в Х (16), 236(10) в Х (16)
Упр.5.	1010111011011(2)  в Х (8), 1010101011011 (2) в Х (8)
Упр.6.	10101010010 (2) в Х (16), 10111010010(2) в Х (16)
Упр.7.	333(4) в Х(5), 777(9) в Х(3)
Упр.8.	643(8) в Х (2), А322(16) в Х (2)
Упр.9.	216,36(10) в Х(2); 332,125(10) в Х(2)
Упр.10.	45(10) и 79(10)
Упр.11.	-156(10) и 49(10)

 

Вариант 11.

Упр.1.	1001011(2) в Х (10)
Упр.2.	632(10) в Х (2), 7300(10) в Х (2)
Упр.3.	5400(10) в Х (8), 8700(10) в Х (8)
Упр.4.	302(10)  в Х (16), 335(10) в Х (16)
Упр.5.	1010101011111(2)  в Х (8), 1010111011011 (2) в Х (8)
Упр.6.	10101010010 (2) в Х (16), 10101010110(2) в Х (16)
Упр.7.	122(4) в Х(5), 666(9) в Х(3)
Упр.8.	244(8) в Х (2), 2С59(16) в Х (2)
Упр.9.	226,93(10) в Х(2); 344,15(10) в Х(2)
Упр.10.	37(10) и 69(10)
Упр.11.	-103(10) и 48(10)

 

Вариант 12.

Упр.1.	1100101(2) в Х (10)
Упр.2.	666(10) в Х (2), 8350(10) в Х (2)
Упр.3.	8450(10) в Х (8), 9634(10) в Х (8)
Упр.4.	244(10)  в Х (16), 435(10) в Х (16)
Упр.5.	1011001011011(2)  в Х (8), 1010011011011 (2) в Х (8)
Упр.6.	10101011010 (2) в Х (16), 10101001110(2) в Х (16)
Упр.7.	136(4) в Х(5), 644(9) в Х(3)
Упр.8.	285(8) в Х (2), 2СВ9(16) в Х (2)
Упр.9.	267,18(10) в Х(2); 395, 25(10) в Х(2)
Упр.10.	46(10) и 79(10)
Упр.11.	-156(10) и 48(10)

 

Вариант 13.

Упр.1.	1100101(2) в Х (10)
Упр.2.	657(10) в Х (2), 8366(10) в Х (2)
Упр.3.	8628(10) в Х (8), 9244(10) в Х (8)
Упр.4.	287(10)  в Х (16), 343(10) в Х (16)
Упр.5.	1011001011011(2)  в Х (8), 1010101011011 (2) в Х (8)
Упр.6.	10101010010 (2) в Х (16), 10101000110(2) в Х (16)
Упр.7.	223(4) в Х(5), 658(9) в Х(3)
Упр.8.	676(8) в Х (2), А444(16) в Х (2)
Упр.9.	211,28(10) в Х(2); 333,125(10) в Х(2)
Упр.10.	46(10) и 37(10)
Упр.11.	-193(10) и 48(10)

 

Вариант 14.

Упр.1.	1001011(2) в Х (10)
Упр.2.	726(10) в Х (2), 8440(10) в Х (2)
Упр.3.	8370(10) в Х (8), 9920(10) в Х (8)
Упр.4.	244(10)  в Х (16), 335(10) в   Х (16)
Упр.5.	1011001011011(2)  в Х (8), 1010011011011 (2) в Х (8)
Упр.6.	10101010110 (2) в Х (16), 10101010110(2) в Х (16)
Упр.7.	1333(4) в Х(5), 655(9) в Х(3)
Упр.8.	255(8) в Х (2), 2А11(16) в Х (2)
Упр.9.	543,28(10) в Х(2); 376,125(10) в Х(2)
Упр.10.	36(10) и 69(10)
Упр.11.	-165(10) и 49(10)

 

Вариант 15.

Упр.1.	1010110(2) в Х (10)
Упр.2.	456(10) в Х (2), 7100(10) в Х (2)
Упр.3.	7300(10) в Х (8), 9300(10) в Х (8)
Упр.4.	312(10)  в Х (16), 354(10) в Х (16)
Упр.5.	1110001011011(2)  в Х (8), 1010101011011 (2) в Х (8)
Упр.6.	10101010110 (2) в Х (16), 10101111110(2) в Х (16)
Упр.7.	333(4) в Х(5), 764(9) в Х(3)
Упр.8.	212(8) в Х (2), 1А22(16) в Х (2)
Упр.9.	267,18(10) в Х(2); 644,15(10) в Х(2)
Упр.10.	36(10) и 69(10)
Упр.11.	-157(10) и 79(10)

 

Вариант 16.

Упр.1.	1010111(2) в Х (10)
Упр.2.	529(10) в Х (2), 8430(10) в Х (2)
Упр.3.	9100(10) в Х (8), 7900(10) в Х (8)
Упр.4.	314(10)  в Х (16), 342(10) в Х (16)
Упр.5.	1011001011011(2)  в Х (8), 1010001010011 (2) в Х (8)
Упр.6.	10101001110 (2) в Х (16), 10101011100(2) в Х (16)
Упр.7.	223(4) в Х(5), 574(9) в Х(3)
Упр.8.	246(8) в Х (2), 2А14(16) в Х (2)
Упр.9.	194,29(10) в Х(2); 435,25(10) в Х(2)
Упр.10.	39(10) и 55(10)
Упр.11.	-198(10) и 79(10)

 

Вариант 17.

Упр.1.	1010110(2) в Х (10)
Упр.2.	621(10) в Х (2), 7900(10) в Х (2)
Упр.3.	8530(10) в Х (8), 9190(10) в Х (8)
Упр.4.	301(10)  в Х (16), 72(10) в Х (16)
Упр.5.	1011001011011(2)  в Х (8), 1010001010011 (2) в Х (8)
Упр.6.	10111011110 (2) в Х (16), 10101011100(2) в Х (16)
Упр.7.	1111(4) в Х(5), 844(9) в Х(3)
Упр.8.	346(8) в Х (2), 2А11(16) в Х (2)
Упр.9.	324,18(10) в Х(2); 435,15(10) в Х(2)
Упр.10.	44(10) и 78(10)
Упр.11.	-165(10) и 79(10)

 

Вариант 18.

Упр.1.	1010101(2) в Х (10)
Упр.2.	526(10) в Х (2), 7805(10) в Х (2)
Упр.3.	8840(10) в Х (8), 7450(10) в Х (8)
Упр.4.	342(10)  в Х (16), 369(10) в Х (16)
Упр.5.	1110001011001(2)  в Х (8), 1010111011011 (2) в Х (8)
Упр.6.	10101001110 (2) в Х (16), 10101010010(2) в Х (16)
Упр.7.	1221(4) в Х(5), 534(9) в Х(3)
Упр.8.	555(8) в Х (2), В119(16) в Х (2)
Упр.9.	366,73(10) в Х(2); 395,125(10) в Х(2)
Упр.10.	46(10) и 109(10)
Упр.11.	-218(10) и 89(10)

 

Вариант 19.

Упр.1.	1110111(2) в Х (10)
Упр.2.	846(10) в Х (2), 7440(10) в Х (2)
Упр.3.	13300(10) в Х (8), 9540(10) в Х (8)
Упр.4.	345(10)  в Х (16), 323(10) в Х (16)
Упр.5.	1011001011111(2)  в Х (8), 1010111011011 (2) в Х (8)
Упр.6.	10101010010 (2) в Х (16), 10101011000(2) в Х (16)
Упр.7.	333(4) в Х(5), 333(9) в Х(3)
Упр.8.	276(8) в Х (2), 1С39(16) в Х (2)
Упр.9.	263,73(10) в Х(2); 623,25(10) в Х(2)
Упр.10.	45(10) и 79(10)
Упр.11.	-184(10) и 79(10)

 

Вариант 20.

Упр.1.	1000100(2) в Х (10)
Упр.2.	637(10) в Х (2), 8222(10) в Х (2)
Упр.3.	8333(10) в Х (8), 9440(10) в Х (8)
Упр.4.	322(10)  в Х (16), 452(10) в Х (16)
Упр.5.	1010101001011(2)  в Х (8), 1010101010011 (2) в Х (8)
Упр.6.	10101010010 (2) в Х (16), 10101111110(2) в Х (16)
Упр.7.	2222(4) в Х(5), 888(9) в Х(3)
Упр.8.	666(8) в Х (2), 21С9(16) в Х (2)
Упр.9.	334,18(10) в Х(2); 265,25(10) в Х(2)
Упр.10.	65(10) и 79(10)
Упр.11.	-193(10) и 77(10)

 

Вариант 21.

Упр.1.	1010101(2) в Х (10)
Упр.2.	634(10) в Х (2), 8440(10) в Х (2)
Упр.3.	8656(10) в Х (8), 9234(10) в Х (8)
Упр.4.	342(10)  в Х (16), 187(10) в Х (16)
Упр.5.	1010101011011(2)  в Х (8), 1110001011011 (2) в Х (8)
Упр.6.	10101011010 (2) в Х (16), 10101001110(2) в Х (16)
Упр.7.	1222(4) в Х(5), 1674(9) в Х(3)
Упр.8.	255(8) в Х (2), 22С5(16) в Х (2)
Упр.9.	276,82(10) в Х(2); 362,125(10) в Х(2)
Упр.10.	135(10) и 69(10)
Упр.11.	-172(10) и 67(10)

 

Вариант 22.

Упр.1.	1001011(2) в Х (10)
Упр.2.	712(10) в Х (2), 8342(10) в Х (2)
Упр.3.	8647(10) в Х (8), 9187(10) в Х (8)
Упр.4.	342(10)  в Х (16), 434(10) в Х (16)
Упр.5.	1011001011011(2)  в Х (8), 1010011011011 (2) в Х (8)
Упр.6.	10101011100 (2) в Х (16), 10101001110(2) в Х (16)
Упр.7.	3313(4) в Х(5), 1174(9) в Х(3)
Упр.8.	376(8) в Х (2), С139(16) в Х (2)
Упр.9.	254,48(10) в Х(2); 355,25(10) в Х(2)
Упр.10.	134(10) и 79(10)
Упр.11.	-163(10) и 87(10)

 

Вариант 23.

Упр.1.	1100110(2) в Х (10)
Упр.2.	628(10) в Х (2), 8422(10) в Х (2)
Упр.3.	8580(10) в Х (8), 9160(10) в Х (8)
Упр.4.	328(10)  в Х (16), 524(10) в Х (16)
Упр.5.	1011001011011(2)  в Х (8), 1010011011011 (2) в Х (8)
Упр.6.	10101011111 (2) в Х (16), 10101011111(2) в Х (16)
Упр.7.	1123(4) в Х(5), 777(9) в Х(3)
Упр.8.	225(8) в Х (2), А131(16) в Х (2)
Упр.9.	227,98(10) в Х(2); 535,25(10) в Х(2)
Упр.10.	125(10) и 49(10)
Упр.11.	-189(10) и 49(10)

 

Вариант 24.

Упр.1.	1010101(2) в Х (10)
Упр.2.	566(10) в Х (2), 7920(10) в Х (2)
Упр.3.	8540(10) в Х (8), 8900(10) в Х (8)
Упр.4.	342(10)  в Х (16), 419(10) в Х (16)
Упр.5.	1011001011011(2)  в Х (8), 1010001111011 (2) в Х (8)
Упр.6.	10101011010 (2) в Х (16), 10101111110(2) в Х (16)
Упр.7.	222(4) в Х(5), 1111(9) в Х(3)
Упр.8.	237(8) в Х (2), С288(16) в Х (2)
Упр.9.	267,18(10) в Х(2); 412,25(10) в Х(2)
Упр.10.	75(10) и 69(10)
Упр.11.	-173(10) и 48(10)

 

Вариант 25.

Упр.1.	1000100(2) в   Х (10)
Упр.2.	602(10) в Х (2), 7770(10) в Х (2)
Упр.3.	8850(10) в Х (8), 8222(10) в Х (8)
Упр.4.	298(10)  в Х (16), 393(10) в Х (16)
Упр.5.	1010001010011(2)  в Х (8), 1010001010011 (2) в Х (8)
Упр.6.	10101010010 (2) в Х (16), 10101011100(2) в Х (16)
Упр.7.	1222(4) в Х(5), 2374(9) в Х(3)
Упр.8.	257(8) в Х (2), С211(16) в Х (2)
Упр.9.	266,18(10) в Х(2); 314,5(10) в Х(2)
Упр.10.	45(10) и 89(10)
Упр.11.	-170(10) и 57(10)

 

 

Вопросы для самоконтроля

1. Информатика – это …

2. Информатика изучает …

3. Существуют следующие формы информации: …

4. Существуют следующие свойства информации: …

5. Минимальная нерабочая единица измерения информации – это …

6. Минимальная рабочая единица измерения информации – это …

7. Существуют  следующие производные единицы измерения информации: …

8. Под системой счисления понимают …

9. Позиционная система счисления отличается от непозиционной следующим: …

10.Буквы латинского алфавита используются в следующих системах счисления: …

11.Правило перевода десятичного числа в любую другую систему счисления осуществляется как …

12.Правило перевода числа из любой системы счисления в десятичную осуществляется как …

13. Правило перевода двоичного числа в восьмеричную и шестнадцатеричную систему счисления осуществляется как …

14. Правило перевода числа из восьмеричной и шестнадцатеричной систем счисления в двоичную осуществляется как …

15. Положительные и отрицательные целые числа представляются  в прямом, обратном и дополнительном кодах следующим образом:...

16. Правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел в дополнительном коде.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2

 

Тема: АЛГЕБРА ЛОГИКИ

Цель работы: научиться осуществлять логические операции с высказываниями, использовать математические законы для их упрощения, а также строить логические схемы на основе имеющихся логических формул.