Естественно-научные достижения средневековой арабской культуры

По-разному сложились исторические судьбы Западной и Восточной Римской империи. Социально-экономический и культурный уровень стран Восточного Средиземноморья, Ближнего Востока (большее их число входило в состав Византийской империи) в эпоху раннего средневековья (вплоть до второй половины XII в.) был выше, чем стран Европы. В VII в. на обширных территориях Ближнего и Среднего Востока возникает централизованное арабское государство — Арабский Халифат. Формирование из ранее разрозненных областей единой политической системы на новой феодальной основе и быстрый рост экономики создали благоприятные условия для развития на средневековом Востоке науки и культуры.

Объединенные политически и экономически, связанные единством религии и языка (арабский язык стал не только государственным, но и языком науки и культуры), народы Ближнего и Среднего Востока получили возможность более свободного обмена духовными ценностями. Благодаря интенсивной переводческой деятельности уже в IX в. в арабоязычном мире были изданы все главные произведения научной мысли античности.

Большое распространение на Востоке получили произведения Аристотеля. Вершиной арабоязычного аристотелизма стало творчество Ибн-Рушда, интерпретировавшего труды Аристотеля в духе материализма и пантеизма.

Ибн-Рушд разработал также «теорию двух истин» — научно-философской и теологической. Как наука (философия), так и религия (теология) размышляют прежде всего о Боге — первой и высшей причине всего существующего и познаваемого. Но они совершенно различны по способу своих разъяснений. Более совершенный способ дает наука (и философия), опирающаяся па логику и доказательства. Религия (и теология) дает образное, чувственное познание, представление Бога, содержащее множество логических противоречий. Теория «двух истин» способствовала утверждению философских предпосылок естественно-научного познания.

Математические достижения

Арабы существенно расширили античную систему математических знаний. Они заимствовали из Индии и широко использовали десятичную позиционную систему счисления. Она проникла по караванным путям на Ближний Восток в эпоху Сасанидов (224-641), когда Персия. Египет и Индия переживали период культурного взаимодействия. И уже из арифметического трактата аль-Хорезми «Об индийских числах», переведенного в XII в. на латынь, десятичная система стала известна в Европе.

Получила также значительное развитие (свойственная еще Древнему Востоку) традиция создания новых вычислительных приемов и алгоритмов. Так, например, аль-Каши с помощью вписанных и описанных правильных многоугольников вычислил число π до 17 верных знаков.

Развивались методы приближенного извлечения корней. Например, такой известный в древности прием:

√q = √(T² + r) ≈ T + r/(2T +1),

где Т— целое, был распространен на случай любого натурального показателя корня:

ⁿ√X ≈ T + r ∕ ((T+1)ⁿ – Tⁿ).

Известен им был и метод вычисления корней, который ныне называется методом Руффини — Горнера: если

 

ⁿ√q = a, b, c…,

то последовательное вычисление знаков корня связано с отысканием разностей

q–aⁿ, q–(a+b/10)ⁿ, q–(a+b/10+c/100)ⁿ,...

Арабские математики умели также суммировать арифметические и геометрические прогрессии, включая нахождение сумм вида:

∑aⁿ, где n = 1, 2, 3, 4.

Не ограничиваясь методами геометрической алгебры, арабские математики смело переходят к операциям над алгебраическими иррациональностями. Они создали единую концепцию действительных чисел путем объединения рациональных чисел и отношений и постепенно стерли грань между рациональными числами и иррациональными. В Европе эту идею восприняли лишь в XVI в.

Арабские математики совершенствовали методы решения уравнений 2-й и 3-й степеней; решали отдельные типы уравнений 4-й степени. В трактате аль-Хорезми «Книга об операциях джебр (восстановление) и кабала (приведение)», по которому европейские ученые в XII в. Начали знакомиться с алгеброй, содержались систематические решения уравнений 1-й и 2-й степени следующих типов:

AX = B; X² + BX = A;

AX² = B; X² + A = BX;

AX² = BX; BX + A = X².

 

Наиболее значительным достижением арабов в алгебре был «Трактат о доказательствах задач» Омара Хайяма, посвященный в основном кубическим уравнениям.

Историческая заслуга средневековых арабских математиков состояла в том, что они начали глубокие исследования по основаниям геометрии.

Физика и астрономия

Из разделов механики наибольшее развитие получила статика, чему способствовали условия экономической жизни средневекового Востока. Интенсивное денежное обращение и торговля, как внутренняя, так и международная, требовали постоянного совершенствования методов взвешивания, а также системы мер и весов. Это определило развитие учения о взвешивании и теоретической основы взвешивания – науки о равновесии, создание многочисленных конструкций различных видов весов. Необходимость совершенствования техники перемещения грузов и ирригационной техники в свою очередь способствовала развитию науки о «простых машинах», конструированию устройств для нужд ирригации.

Арабские ученые широко использовали понятие удельного веса, совершенствуя методы определения удельных весов различных металлов и минералов. Для определения веса использовался закон Архимеда, грузы взвешивались не только в воздухе, но и в воде. Полученные результаты были исключительно точны.

Динамика развивалась на основе комментирования и осмысления сочинений Аристотеля. Средневековыми арабскими учеными обсуждались проблема существования пустоты и возможности движения в пустоте, характер движения в сопротивляющейся среде, механизм передачи движения, свободное падение тел, движение тел, брошенных под углом к горизонту.

Развитие кинематики было связано с потребностями астрономии в строгих методах для описания движения небесных тел. В этом направлении и развивается аппарат кинематико-геометрического моделирования движения небесных тел на основе «Альмагеста» К. Птолемея. Кроме того, в ряде работ изучалась кинематика «земных» движений.

Вершиной в области наблюдательной астрономии стала деятельность Улугбека. Улугбек построил в Самарканде по тем временам самую большую в мире астрономическую обсерваторию, имевшую гигантский двойной квандрант и много других астрономических инструментов. В обсерватории был создан труд «Новые астрономические таблицы», который содержал изложение теоретических основ астрономии и каталог положений 1018 звезд. Результатами наблюдений в обсерватории Улугбека долгое время пользовались европейские ученые.

В теоретической астрономии основное внимание уделялось уточнениюкинематико-геометрического моделей «Альмагеста», устранению противоречий в теории Птолемея и поиску нептолемеевских методов моделирования движения небесных тел.