Пересечение прямой линии с плоскостью — КиберПедия 

Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...

Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...

Пересечение прямой линии с плоскостью



На рис. 49, 50 изображены плоскость a (АВС) и пересекающаяся с ней прямая f.

Рис. 49 Рис. 50

Для определения точки встречи прямой с плоскостью необходимо выполнить следующие операции:

1) провести через прямую вспомогательную проецирующую плоскость;

2) найти линию пересечения данной плоскости со вспомогательной плоскостью;

3) определить точку пересечения данной прямой с найденной линией пересечения плоскостей.

1 этап (рис. 51, 52)

Рис. 51 Рис. 52

Проведем через прямую f вспомогательную горизонтально-проецирующую плоскость . Ввиду собирательного свойства проецирующих плоскостей горизонтальный след этой плоскости совпадет с горизонтальной проекцией прямой f (f').

2 этап (рис. 53, 54)

Находим линию пересечения двух плоскостей: данной (ABC) и вспомогательной g — прямую t.

По горизонтальной проекции t' определяем фронтальную проекцию t''.

Рис. 53 Рис. 54

3 этап (рис. 55, 56)

Определяем точку пересечения найденной линии пересечения плоскостей t с данной прямой f.

Рис. 55 Рис. 56

Сначала на пересечении фронтальных проекций прямых f и t (f''´ t'') определяем фронтальную проекцию точки их пересечения K''.

Затем по линии связи находим ее горизонтальную проекцию K'.

Точка K, принадлежащая как плоскости a (АВС), так и плоскости g, будет искомой точкой встречи прямой f с плоскостью a.

 

Условие видимости на чертеже

Для большей наглядности невидимые части предмета вычерчивают штриховыми линиями (либо совсем не вычерчивают).

Вопрос о видимости решают путем сравнения координат Y или Z точек, лежащих на одном проецирующем луче.

Точки, лежащие на одном проецирующем луче, называются КОНКУРИРУЮЩИМИ.

Принято считать, что из двух конкурирующих точек на горизонтальной проекции видна та точка, координата Z которой больше, а на фронтальной проекции — координата Y которой больше.

Из рис. 57 легко установить, что на горизонтальной проекции из двух точек С и D видимой будет точка C (C'), а на фронтальной проекции из двух точек A и B будет видимой точка B (B'').

Рис. 57

Определим видимость на рис.55.

а) Для определения видимости прямой f на ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ проекции рассмотрим две произвольные конкурирующие точки, например точки 1' и М' (точка 1 принадлежит прямой f, а точка М — отрезку АВ) (рис. 58).

Координата Z точки М больше, следовательно на горизонтальной проекции прямая f на участке от точки 1 до точки К расположена ниже плоскости a и является невидимой (рис.59).

Рис. 58 Рис. 59

б) Для определения видимости прямой f на ФРОНТАЛЬНОЙ проекции рассмотрим две другие конкурирующие точки, например точки 2'' и Е'' (точка 2 принадлежит прямой f, а точка Е — отрезку АВ) (рис. 60).



Координата Y точки 2 больше, следовательно на фронтальной проекции прямая f на участке от точки K до точки 2 расположена перед плоскостью и является видимой (рис. 61).

Рис. 60 Рис. 61

 






Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...

Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначен­ные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...

Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...

Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...



© cyberpedia.su 2017 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав

0.006 с.