Основные этапы решения задач на ЭВМ.

1. Постановка задачи:

• сбор информации о задаче;

• формулировка условия задачи;

• определение конечных целей решения задачи;

• определение формы выдачи результатов;

• описание данных (их типов, диапазонов величин, структуры и т. п.).

2. Анализ и исследование задачи, модели:

• анализ существующих аналогов;

• анализ технических и программных средств;

• разработка математической модели;

• разработка структур данных.

3. Разработка алгоритма:

• выбор метода проектирования алгоритма;

• выбор формы записи алгоритма (блок-схемы, псевдокод и др.);

• выбор тестов и метода тестирования;

• проектирование алгоритма.

4. Программирование:

• выбор языка программирования;

• уточнение способов организации данных;

• запись алгоритма на выбранном языке

программирования.

5. Тестирование и отладка:

• синтаксическая отладка;

• отладка семантики и логической структуры;

• тестовые расчеты и анализ результатов тестирования;

• совершенствование программы.

6. Анализ результатов решения задачи и уточнение в случае необходимости математической модели с повторным выполнением этапов 2-5.

7. Сопровождение программы:

• доработка программы для решения конкретных задач;

• составление документации к решенной задаче, к математической модели, к алгоритму, к программе, к набору тестов, к использованию.

Понятие и свойства алгоритма.

Алгори́тм, от имени учёного аль-Хорезми — точный набор инструкций, описывающих порядок действий исполнителя для достижения результата решения задачи за конечное время. В старой трактовке вместо слова «порядок» использовалось слово «последовательность», но по мере развития параллельности в работе компьютеров слово «последовательность» стали заменять более общим словом «порядок». Это связано с тем, что работа каких-то инструкций алгоритма может быть зависима от других инструкций или результатов их работы. Таким образом, некоторые инструкции должны выполняться строго после завершения работы инструкций, от которых они зависят. Независимые инструкции или инструкции, ставшие независимыми из-за завершения работы инструкций, от которых они зависят, могут выполняться в произвольном порядке, параллельно или одновременно, если это позволяют используемые процессор и операционная система.

Формальные свойства алгоритмов:

Различные определения алгоритма в явной или неявной форме содержат следующий ряд общих требований:

Дискретность — алгоритм должен представлять процесс решения задачи как последовательное выполнение некоторых простых шагов. При этом для выполнения каждого шага алгоритма требуется конечный отрезок времени, то есть преобразование исходных данных в результат осуществляется во времени дискретно.

Детерминированность (определённость). В каждый момент времени следующий шаг работы однозначно определяется состоянием системы. Таким образом, алгоритм выдаёт один и тот же результат (ответ) для одних и тех же исходных данных. В современной трактовке у разных реализаций одного и того же алгоритма должен быть изоморфный граф. С другой стороны, существуют вероятностные алгоритмы, в которых следующий шаг работы зависит от текущего состояния системы и генерируемого случайного числа. Однако при включении метода генерации случайных чисел в список «исходных данных», вероятностный алгоритм становится подвидом обычного.

Понятность — алгоритм для исполнителя должен включать только те команды, которые ему (исполнителю) доступны, которые входят в его систему команд.

Завершаемость (конечность) — при корректно заданных исходных данных алгоритм должен завершать работу и выдавать результат за конечное число шагов.[источник не указан 400 дней] С другой стороны, вероятностный алгоритм может и никогда не выдать результат, но вероятность этого равна 0.

Массовость (универсальность). Алгоритм должен быть применим к разным наборам исходных данных.

Результативность — завершение алгоритма определёнными результатами.

Алгоритм содержит ошибки, если приводит к получению неправильных результатов либо не даёт результатов вовсе.

Алгоритм не содержит ошибок, если он даёт правильные результаты для любых допустимых исходных данных.

Понятие и свойства системы.

Систе́ма — множество элементов, находящихся в отношениях и связях друг с другом, которое образует определённую целостность, единство

В системном анализе используют различные определения понятия «система»:

Система — множество взаимосвязанных элементов, обособленное от среды и взаимодействующее с ней, как целое.

Система — конечное множество функциональных элементов и отношений между ними, выделенное из среды в соответствии с определенной целью в рамках определенного временного интервала

Система — отражение в сознании субъекта (исследователя, наблюдателя) свойств объектов и их отношений в решении задачи исследования, познания.

Известно также большое число других определений понятия «система», используемых в зависимости от контекста, области знаний и целей исследования

CВОЙСТВА СИСТЕМ:

Связанные с целями и функциями:

Синергичность — максимальный эффект деятельности системы достигается только в случае максимальной эффективности совместного функционирования её элементов для достижения общей цели.

Эмерджентность — появление у системы свойств, не присущих элементам системы; принципиальная несводимость свойства системы к сумме свойств составляющих её компонентов (неаддитивность).

Целенаправленность — наличие у системы цели (целей) и приоритет целей системы перед целями её элементов.

Альтернативность путей функционирования и развития (организация или самоорганизация).

Связанные со структурой:

Структурность — возможна декомпозиция системы на компоненты, установление связей между ними[2][7].

Иерархичность — каждый компонент системы может рассматриваться как система; сама система также может рассматриваться как элемент некоторой надсистемы (суперсистемы).

Связанные с ресурсами и особенностями взаимодействия со средой:

Коммуникативность — существование сложной системы коммуникаций со средой в виде иерархии.

Адаптивность — стремление к состоянию устойчивого равновесия (гомеостаза), которое предполагает адаптацию параметров системы к изменяющимся параметрам внешней среды (однако «неустойчивость» не во всех случаях является дисфункциональной для системы, она может выступать и в качестве условия динамического развития).

Надёжность — способность системы сохранять свой уровень качества функционирования при установленных условиях за установленный период времени.

Интерактивность.

Обособленность — свойство, определяющее наличие границ с окружающей средой.