Единая система допусков и посадок, типовые сопряжения в машиностроении

 

Единая система допусков и посадок (далее система, ЕСДП) была разработана для деталей гладких цилиндрических соединений (сопряжений) (ГЦС) и представлена стандартами ГОСТ 25346–89 (СТ CЭB 145–88) и ГОСТ 25347–82 (СТ СЭВ I44–88), соответствующих рекомендации ИСО Р 286–62 и стандарту ИСО 1829–75. Предназначена для установления величин допусков и основных отклонений, правил образования полей допусков и посадок размеров деталей гладких (например, цилиндрических) и сложного профиля (например, шлицевых) соединений.

Термины и определения системы:

Размер – числовое значение величины в принятых единицах измерения.

Действительный размер – размер, определенный с допустимой погрешностью.

Предельные размеры – два допустимых размера, между которыми должен находиться или которым может быть равен действительный размер. Различают наибольший предельный размер Д_наиб, d _наиб; наименьший предельный размер Д_наим, d _наим.

Номинальный размер – размер, определенный исходя из функционального назначения детали и округленный до нормального; служит началом отсчета отклонений.

Отклонение – алгебраическая разность между действительным (предельным) и номинальным размерами.

Верхнее (нижнее) отклонение – алгебраическая разность между наибольшим (наименьшим) предельным и номинальным размерами.

Нулевая линия – линия, соответствующая номинальному размеру, от которой откладываются отклонения размеров при графическом изображении допусков и посадок.

Допуск – разность между наибольшим и наименьшим предельными размерами; абсолютная величина алгебраической разности между верхним и нижним отклонениями.

Поле допуска – поле, ограниченное верхним и нижним отклонениями.

Основное отклонение – отклонение (верхнее или нижнее), ближайшее к нулевой линии.

Квалитет (степень точности) – ступень градации значений допусков системы. Показатель одинаковой точности для всех номинальных размеров системы допусков и посадок.

Основной вал – вал, верхнее отклонение которого равно нулю.

Основное отверстие – отверстие, нижнее отклонение которого равно нулю.

Посадка – характер соединения деталей, определяемый величиной получающихся в нем зазоров или натягов.

Зазор – разность размеров отверстия и вала, если размер отверстия больше размера вала.

Натяг – разность размеров вала и отверстия до сборки, если размер вала больше размера отверстия.

Посадки в системе отверстия (вала) – посадки, в которых различные зазоры и натяги получаются соединением различных валов (отверстий) с основным отверстием (валом).

В системе для каждого интервала номинальных размеров деталей предусмотрены ряды допусков и основных отклонений, характеризующих положение этих допусков относительно нулевой линии.

Ряды допусков нормированы квалитетами в порядке уменьшения точности: 01, 0, 1, 2, 3... 15, 16, 17, 18.

Условное обозначение квалитета: I Т5, I Т8 и т.д.

Допуск размера в общем виде определяется по зависимости:

,                                       (2)

где: а – число единиц допуска (безразмерный коэффициент), установленное для данного квалитета и не зависящее от номинального размера; i – единица допуска, функция номинального диаметра, мкм, имеет вид

,                         (3)    

где: «» – слагаемое, учитывающее зависимость погрешности изготовления детали от ее номинального размера; «0,001 D» – слагаемое, учитывающее погрешности измерения от температурных и силовых деформаций детали и средства измерения в момент измерения [22].

Основные отклонения обозначаются буквами латинского алфавита: отверстия – A, B, C,…, H, JS, J, K, M, N, P, R,…, Z, ZA, ZB, ZC; валы – a, b, c,…, h, js, j, k, m, n, p, r,…, z, za, zb, zc.

Абсолютную величину и знак для каждого буквенного обозначения основного отклонения вала (a … h – верхнего отклонения es и j … zc – нижнего отклонения ei) определяют по формулам. Например, ; ;  и т.д.

Второе предельное отклонение вала определяют:

 (при основных отклонениях a … h);

 (при основных отклонениях j … zc).

Абсолютную величину и знак для каждого буквенного обозначения основного отклонения отверстия (А…Н – нижнего отклонения EI; J … ZC – верхнего отклонения ES) определяют из основного отклонения вала es или ei, обозначенной одноименной буквой по общему или специальному правилам.

Общее правило: основное отклонение отверстия должно быть симметрично относительно нулевой линии одноименному основному отклонению вала EI = – es – при основных отклонениях A … H; ES = – ei – при основных отклонениях J … ZC.

Специальное правило: две соответствующие друг другу посадки в системе отверстия и в системе вала, в которых отверстие сопрягается с валом ближайшего, более точного квалитета, должны иметь одинаковые зазоры или натяги (черт.1).

Поле допуска размера образуется сочетанием допуска размера (номер квалитета) с основным отклонением. Величины допусков и основные отклонения для интервалов номинальных размеров от менее 1 до 3150 мм приведены в ГОСТ 25346–89; рекомендуемые поля допусков и посадки – в ГОСТ 25347–82.

В дальнейшем ЕСДП распространили и на другие, типовые сопряжения и их детали, широко используемые в машиностроении. Приведем основные из них.

 

3.1 Сопрягаемые детали и узлы машин

1. Соединение (сопряжение) гладких элементов деталей, в том числе ГЦС

1.1 Линейный размер: 20  (или 20 Н7/ f 7, или 20 Н7- f 7).

Допускается обозначение: 20  или 20 .

Детали соединения:

Охватывающая (отверстие) – 20 Н7, 20 Н7 ^(+0,021); 20 ^+0,021;

    Охватывающая (вал) - 20 f 7; 20 f 7 , 20 .

1.2. Диаметральный размер (цилиндрическое соединение) и его детали:

Ø20 ; Ø20 Н7; Ø20 f 7, где 20 – номинальный размер соединения; Н7/ f 7 – характер соединения деталей (посадка с зазором); Н7(f 7) – поле допуска отверстия (вала); Н(f) – основное отклонение отверстия (вала), характеризует положение поля допуска детали относительно номинального размера; 7 – квалитет (степень точности), определяет точность изготовления детали.

2. Соединение «кольцо подшипника – деталь»:

Внутреннее кольцо – вал Ø20 LO / g 6;

Наружное кольцо – корпус Ø50 Н7/ l 0.

    3. Резьбы:

3.1 Метрическая цилиндрическая с наружным диаметром d =12 мм с крупным шагом Р=1,75 мм:

Соединение М12-6Н/6 g; гайка М12-6Н; болт М12-6 g.

То же, с мелким шагом Р=1 мм:

    М 12х1 – 6Н/6 g; М 12х1-6Н; М 12х1-6 g.

    То же, с левой резьбой:

      М 12х1 LH – 6Н/6 g; М 12х1 LH – 6Н; М 12х1 LH – 6 g.

    То же, с длиной свинчивания, отличной от нормальной:

      М 12х1 LH – 6Н/6 g - 30; М 12х1 LH – 6Н - 30; М 12х1 LH – 6 g – 30.

    3.2 Резьба метрическая коническая с наружным диаметром d =20 мм шагом Р=1,5 мм.

    Гайка и болт конические:

соединение МК 20х1,5; гайка МК 20х1,5; болт МК 20х1,5.

    Гайка цилиндрическая с болтом коническим:

соединение М/МК 20х1,5 ГОСТ 25229-82;

гайка М 20х1,5 ГОСТ 25229-82; болт МК 20х1,5.

    3.3. Резьба круглая Rd 12-7Н6Н/7е6е.

3.4 Резьба трапецеидальная

Однозаходная Tr 32 x 6-7 H /7 e

Многозаходная Tr 20 x 4 (P 2)-8 H /8 e.

3.5 Резьба упорная S 80 x 10-7 AZ /7 h.

    4. Шлицевое соединение прямобочного профиля:

с числом зубьев Z =8, с внутренним диаметром d =36 мм, наружным диаметром D=40 мм, шириной зуба ß=7 мм, центрированное по внутреннему диаметру d, с посадкой по диаметру центрирования Н8/е8  и по ширине зуба D9/ f 8:

Соединение d -8х36 х40 х7 ;

Втулка d -8х36 Н8х40 Н12х7 D9;

Вал  d -8х36 е8х40 а11х7 f 8.

    То же, но при центрировании по наружному диаметру:

Соединение D-8х36х40 х7 ;

Втулка D-8х36х40 Н8х7 D9;

Вал D-8х36х40 е8х7 f 8.

    Шлицевое соединение прямобочного профиля с числом зубьев z =20, внутренним диаметром d =82 мм, наружным диаметром D=92 мм, шириной зуба ß=6 мм, центрированное по боковым поверхностям зуба:

ß-20х82х92 х6 .

    5. Шлицевое соединение эвольвентного профиля с наружным диаметром D=50 мм, модулем m =2 мм, центрированное по боковым сторонам профиля:

Соединение 50х2х9Н/9 g ГОСТ 6033-80;

Втулка 50х2х9Н ГОСТ 6033-80;

Вал 50х2х9 g ГОСТ 6033-80.

    То же, при центрировании по наружному диаметру:

50хН7/ g 6х2 ГОСТ 6033-80.

То же, при центрировании по внутреннему диаметру:

i 50х2хН7/ g 6 ГОСТ 6033-80.

    6. Передача зубчатая цилиндрическая со степенью точности 7 по всем нормам (кинематической, плавности и пятна контакта), с видом сопряжения колес D и видом допуска на боковой зазор d (соответствует виду сопряжения колес):

7- D ГОСТ 1643-72.

    То же, со степенью 8  по нормам кинематической точности, со степенью 7 по нормам плавности, со степенью 6 по нормам контакта зубьев, с видом сопряжения колес С и видом допуска на боковой зазор ß:

8-7-6-Сß ГОСТ 1643-72.

    То же, с гарантированным боковым зазором 600 мм (не соответствует стандартному виду сопряжений) и допуском на боковой зазор вида y:

8-7-6- 600 y ГОСТ 1643-72.

    Передача зубчатая коническая мелкомодульная со степенью точности 7 по всем трем нормам, с видом сопряжения колес F и соответствием между видом сопряжения и допуска на боковой зазор:

7- F ГОСТ 9368-81.

 

Черт.1. Схема расчета основного отклонения отверстия по специальному правилу: S _нб (СА)= S _нб (СВ); N _нб (СА)= N _нб (СВ); ES_N = – ei_n +Δ; Δ= IT 7 – IT 6.

 

3.2 Определение основных параметров деталей ГЦС

Задание 1. Рассчитать основные параметры деталей сопряжений (см. приложение 1, свой вариант). Деталей ГЦС 1 по ГОСТ 25346 – 89; деталей ГЦС 2 по ГОСТ 25347 – 82.

Пример расчета для ГЦС 1

1. Сопряжение 1: Æ 20 Н7/е8

1.1. Записываем основные теоретические зависимости [23];

1.1.1. «Вторые» отклонения деталей:

ES = EI + T_D;                  es = ei + T_d;

EI = ES – T_D;                  ei = es – T_d.

1.1.2. Предельные размеры детали:

D _нб = D + ES;                    d _нб = D + es;

D _нм = D + EI;                     d _нм = D + ei.

1.1.3. Допуск детали

T_D = ES – EI и (или) T_D = D _нб – D _нм

T_d = es – ei   и (или) T_d = d _нб – d _нм

1.1.4. Предельные зазоры, натяги:

S _нб = ES – ei;                N _нб = es – EI;

S _нм = EI – es;                 N _нм = ei – ES.

1.1.5. Допуски посадки:

Т_Δ = Т _D + T_d;    T_S = S _нб – S _нм;     T_N = N _нб – N _нм.

где ES (es), EJ (ei) – отклонение, соответственно верхнее, нижнее отверстия (вала); T_D (T_d) – допуск отверстия (вала); D _нб (d _нб), D _нм (d _нм) – предельный размер, соответственно, наибольший, наименьший отверстия (вала); D – номинальный размер соединения; S _нб (N _нб), S _нм (N _нм) – зазор (натяг), соответственно, наибольший, наименьший; Т_Δ, Т_S, Т _N – допуск, соответственно посадки, зазора, натяга.

1.2. Расшифровываем условное обозначение сопряжения: гладкое цилиндрическое соединение, посадка с зазором (вал выполнен с основным отклонением " е ") в системе отверстия (отверстие задано основным отклонением " Н "). Точность деталей, квалитет; отверстие – I Т7; вал – I Т8.

1.3. Условное обозначение деталей соединения; отверстие – Æ 20 Н7; вал – Æ 20 е8.

1.4. По ГОСТ 25346–89 определяем (прил.10, 11, 12):

1.4.1. Допуск детали. Отверстие Æ 20 Н7 – Т _D = 21 мкм;

 

вал Æ 20 е8 – Т _d = 33 мкм,

1.4.2. Основное отклонение. Отверстие Æ 20 Н7 – нижнее отклонение отверстия, E I = 0; вал Æ 20 е8 – верхнее отклонение вала, es = – 40 мкм.

1.5. Рассчитываем "второе" отклонение детали.

Верхнее отклонение отверстия, ES: ES = EI + T_D = 0 + 21 = +21 мкм.

Нижнее отклонение вала, ei: ei = es – T_d = –40 – 33 = –73 мкм.

1.6. Строим схему расположения полей допусков деталей сопряжения в масштабе: 1 мкм – 1 мм. Обозначаем на схеме номинальный и предельные диаметры, отклонения деталей, предельные зазоры или натяги (черт.2).

1.7. Вычисляем параметры.

1.7.1. Предельные зазоры (натяги), допуск зазора (натяга):

зазор наименьший, S_нм = EI – es = 0 – (–40) = 40 мкм;

зазор наибольший, S _нб = ES – ei = +21 – (–73) = 94 мкм;

допуск зазора,      T_S = S _нб – S _нм = 94 – 40 = 54 мкм.

Вывод: так как результаты расчетов положительны, то группа посадки (см. п.1.1) определена верно.

1.7.2. Предельные размеры деталей, допуск детали, допуск посадки.

Отверстие Æ 20 Н7: D _нб = D + ES = 20 + 0,021 = 20,021 мм;

D _нм = D + EI = 20 + 0 = 20,000 мм;

T_D = D _нб – D _нм = 20,021 – 20,000 = 0,021 мм.

Вал Æ 20 е8: d _нб = D + es = 20 + (–0,040) = 19,960 мм;

d _нм = D + ei = 20 + (–0,073) = 19,927 мм;

T_d = d _нб – d _нм = 19,960 – 19,927 = 0,033 мм.

Допуск посадки, T _Δ = T_D + T_d = 0,021 + 0,033 = 0,054 мм.

Проверка: T _Δ = T_S.

Вывод: расчеты верны, т.к. 0,054 мм = 54 мкм.

1.8. Определяем допуск формы детали [24]. Так как в начальных условиях требования к качеству работы сопряжения не оговорены, ограничиваемся назначением допуска цилиндричности, Т_/о/. Принимаем нормальную относительную геометрическую точность поверхности (табл. 1).

 

1.8.1. Устанавливаем предельную величину погрешности формы.

Отверстие Æ 20 Н7: Т_/о/  = 0,3 ·Т_D = 0,3 · 21 = 6,3 мкм.

Вал Æ 20 е8: Т_/о/ = 0,3 ·Т _d = 0,3 · 33 = 9,9 мкм.

1.8.2. Назначаем стандартный допуск цилиндричности

 (Прилож.13, табл. 1): для отверстия Т_/о/ = 6 мкм; для вала Т_/о/ = 6 мкм.

Черт.2. Схема расположения полей допусков деталей сопряжения Æ 20 Н7/е8

 

При повышенных требованиях ккачеству работы сопряжения вместо допуска цилиндричности назначают допуск круглости и допуск профиля продольного сечения. Допускается наряду с допуском цилиндричности использовать любой другой допуск формы, включая названные выше.

1.9. Рассчитываем высоту неровностей профиля поверхности детали. При нормальной относительной геометрической точности величина среднего арифметического отклонения профиля (см. таблицу 3) составит:

R_aD ≤ 0,05 Т_D = 0,05 · 21 = 1,05 мкм;

R_ad ≤ 0,05 Т _d = 0,05 · 33 = 1,65 мкм.

Принимаем по ГОСТ 2789 – 73 (прил.14): R_aD = 1,00 мкм; R_ad = 1,60 мкм.

1.10.Выполняем чертежи деталей и сопряжения, указываем расчетные параметры (черт.З).

1.11. Оформляем отчет о проделанной работе.

Таблица 1. Соотношение допуска размера Т, допуска формы поверхностей Т_Ф

и высоты неровностей профиля поверхности R _а, R_Z.

Относительная геометрическая точность	Допуск формы детали, ТФ		Высота неровностей профиля поверхности (шероховатость)
	плоской	цилиндрической	Ra	Rz
Нормальная	≤ 0,6 Т	≤0,3 Т	≤ 0,05 Т	≤0,2 Т
Повышенная	≤ 0,4 Т	≤ 0,2 Т	≤ 0,025 Т	≤ 0,1 Т
Высокая	≤ 0,25 Т	≤ 0,12 Т	≤ 0,012 Т	≤ 0,05 Т
Особо высокая	≤ 0,16 Т	≤ 0,08 Т	≤ 0,008 Т	≤ 0,03 Т

 

Пример расчета для ГЦС 2

2. Сопряжение 3: Æ 40 К7/ h 6

2.1.Расшифровываем условное обозначение сопряжения: гладкое цилиндрическое соединение, посадка переходная (отверстие задано основным отклонением " К ") в системе вала (вал задан основным отклонением " h ").Точность деталей, квалитет: отверстие – I Т7; вал – I Т6.

2.2.Условное обозначение деталей соединения:

отверстие – Æ 40 К7; вал – Æ 4 Q h 6.

2.3. Из ГОСТ 25347–82 выписываем отклонения деталей (прил.15). Отверстие Æ 40 К7: ES = + 7 мкм; EI = –18 мкм. Вал Æ 40 h6: es = 0; ei = –16 мкм.

2.4. Вычисляем допуск детали:

T_D = ES – EI = + 7 – (–18) = 25 мкм;

T_d = es – ei = 0 – (–16) = 16 мкм.

2.5. Повторяем операции по пунктам 1.6 – 1.10.

 

Черт.3. Изображение деталей и сопряжения Æ 20 Н7/е8