Конические передачи с непрямыми зубьями.

Прямозубые конические колёса рекомендуют применять при скоростине выше 3…4 м / сек. При большей скорости применяют колёса с тангенциальными или круговыми зубьями (рис. 7.3).

Колёса с круговыми зубь­ями обладают большей плав­ностью зацепления.Они менее чувствительны к нарушению точности взаимного расположе­ния колёс, их изготовление про­ще. Назначение зуба у коничес­ких колёс то же, что и косого зуба у цилиндрических колёс. Круговой зубрасполага­ют по дуге окружности. Угол наклона круговогозуба пере-­
а)	б)
Рис. 7.3. Конические колёса с непрямыми зубьями: а) ‑ с тангенциальными; б) ‑ с круговыми.

менный.Зарасчётный принимают уголна окружности среднего диаметра колеса. Величины углов β могут быть до 35°.

Расчёт прочности конических колёс с непрямыми зубьями выполняютпо параметрам биэквивалентных цилиндрических прямозубых колёс.

 

Контрольные вопросы и задания к Лекции 7 (Конические зубчатые передачи).

1. Какими достоинствами обладают конические передачи?

2. Перечислите основные недостатки конической передачи.

3. В каких случаях необходимо применение конических передач?

4. Какие силы возникают в зацеплении конических колёс?

5. Как направлены осевые силы, возникающие в зацеплении конических передач?

6. Что является критерием работоспособности конической передачи?

7. Сравните нагрузочную способность конической и цилиндрическойпередачи.

8. Какое максимальное передаточное число рекомендуется для конической передачи?

9. Какие формы непрямых зубьев применяют в конических передачах?

10. Когда рекомендуют применять конические передачи с непрямыми зубьями?

11. При каких условиях работоспособность конической передачи обеспечена?

 

Лекции 8. Планетарные и волновые передачи.

Планетарные передачи.

Планетарными называют передачи, которые имеют хотя бы одну подвижную гео­метрическую ось зубчатого колеса. В планетарных передачахприменяются цилиндри­ческие или конические колёса. Зубья могут быть прямые или косые.

Существует множество различных схем планетарных механизмов.

На рис. 8.1. показана схема 4-звенной простейшей планетарнойзубчатой передачи, состоящей из центрального вращающегося колеса 1 с неподвижной осью; сателлитов 2, оси которых перемещаются; неподвижногоколеса 3 с внутренними зубьями; враща­ющегосяводила h, на котором закреплены оси сателлитов. При работе планетарной передачи сателлиты 2 совершают движение подобное движению планет (плоскопарал­лельное движение).

Ведущим в планетарной пе­­редаче м.б. либо централь­ное колесо,либо води­ло. Если в планетарной пере­даче освободить неподвижное колесо 3 и сообщить ему до­полнительное вращение, то рас­сматриваемый механизмпре­вратится в дифференциал. С помощью дифференциа­ла одно движениеможно раз­ложить на два, или два сложить в одно.Например,
Рис. 8.1. Планетарная зубчатая передача.

от колёс 1 и 3 передать движение водилу h или от колеса 3 – колесу 1 и водилу h.

Планетарные передачи могут быть одно- или много-ступенчатыми (образуются при последовательном соединении простых механизмов).

Достоинства планетарных передач:4

– малая масса и габариты конструкций;

– удобны при компоновке машин благодаря соосности ведущих и ведомых валов;

– работают с меньшим шумом, что связано с меньшими размерами колёс и замыканием сил в механизме – при симметричном расположении сателлитов силы в передаче взаимно уравновешиваются;

– малые нагрузки на валы и опоры;

– возможность получения больших передаточных чисел (до 1000 и более).

Недостатки планетарных передач:

– повышенные требования к точности изготовления и сборки конструк­ции;

– снижение КПД передачи с ростом передаточного числа (для 1-й ступени рациональные значения КПД = 0,96...0,98 при u < 16, для 2-х последо­вательно соединённых передач КПД = 0,92...0,97 при u < 125).

Планетарную передачу применяюткак:

- редуктор в силовых передачах и приборах;

- коробку перемены передач, передаточное число в которой изменяются путём тормо­жения различных звеньев (водила или одного из колёс);

- дифференциал в автомобилях, станках и приборах.

Для кинематического анализа планетарных передач обычно используют метод Вил­лиса (остановка водила). При этом всей планетарной пере­даче сообщается (мысленно) вра­щение с угловой скоростью водила ω _h, т.е. водило мысленно оста­нав­ливается, а др.звенья освобождаются. Получен­ный механизм называетсяобращённым. Сателлиты ста­новятся про­межуточными (паразитными,не влияют на передаточное число) колёсами.

Мысленная остановка водила равноценна вычитанию его угловой ско­рости из угло­вых скоростей подвижных колёс. Тогда передаточное отноше­ние

где ω₁, ω₂, ω_h - угловые скорости колёс и водила;

z - числа зубьев колёс; нижние индексы показывают ведущее и ведомое звено, верхний – мысленно остановленное звено. Знак пердаточного отношения – положительный, если в обращённом механизме ведущее и ведомое звенья вращаются в одну сторону, и отрицательный – при вращении в разные стороны.

При ω3 = 0 имеем:

Подбор чисел зубьев. Числом зубьев центрального колеса 1 задаются из условия неподрезания ножки зуба, принимая z ₁ > 17.

Число неподвижного колеса 3 определяют по формуле: z ₃ = z₁(u – 1).

Число зубьев сателлитов вычисляют из условия соосности, по которо­му межосевые расстояния зубчатых пар с внешним и внутренним зацеп­лением должны быть равны.

a _ω= 0,5(d + d ₂) = 0,5(d ₃– d ₂).

Так как модули зацепления планетарной передачи одинаковые, то Z ₂= 0,5(Z ₃– Z ₁).

Полученные числа зубьев проверяют по условию сборки и соседства.

Условие сборки требует, чтобы во всех зацеплениях центральных ко­лёс с сател­лита­ми имело место совпадения зубьев со впадинами, иначе пере­дачу собрать невозможно. Установлено, что при симметричном расположе­нии сателлитов, условие сборки выполня­ется, когда сумма зубьев (Z ₁ + Z ₃) крат­на числу сателлитов:с= 2...6 (обычно с= 3), т.е.:

- целое число.

Условие соседства требует,чтобы сателлиты при вращении не за­девали зубьями друг друга. Для этого необходимо, чтобы сумма радиусов вершин соседних сателлитов была меньше расстояния между их осями. Тогда условие соседства выполняется, когда

z ₂+ 2 ≺ (z _t+z₂) sinp /c.

Критерий работоспособности планетарной передачи – прочность зубьев. Расчёт ведут по формулам обыкновенных зубчатых пере­дачдля каждого зацепления.

Волновые передачи.

Волновые зубчатые передачи кинематически представляют собой пла­нетарные пере­дачи с одним гибким зубчатым колесом.

Наиболее распространена волновая передача (рис. 8.2) состоит из во­дила Н, враща­ющегося гибкого колеса 1 с наружными зубьями и неподвиж­ного жёсткого колеса 2 с внутренними зубьями.

Водило состоит из овального кулачка и специального шарикоподшип­ника. Гибкое зубчатое колесо изготовляют как стакан с легко деформиру­ющейся стенкой и соединяют с валом. Длина стакана колеса близка к его диа­метру. Жёсткое зубчатое колесо соединено с корпусом. Зубья колес чаще всего эвольвентные.

Сборку зацепления осуществляют после деформирования гибкого коле­са водилом. Гибкое колесо деформируется и на концах большой оси овала зубья зацепляются на пол­ную рабочую высоту. На малой оси зубья не зацеплены. Между этими участками заце­пление частичное. Волновая передача обеспечиваетзацепление большого числа зубьев.

В волновой передаче преобразование движения осуществляется деформированием зубчатого венца гибкого колеса. При вращении водила вол­на деформации бежит по ок­ружности гибкого зубчатого венца; ве­нец обкатывается в обратном направлении по не­подвижному жёсткому коле­су, вращая стакан и вал. Передача –волновая, а водило –волновым генератором.

Рис. 8.2. Схема волновой передачи.

Существует много разновидностей волновых передач. Например, для передачи дви­жения через герметическую стенку в химической, авиационной, космической, атомной и др. отраслях техники применяют герметичную вол­новую передачу (рис. 8.3). Гибкий зуб­чатый венец имеется в середине глухого стакана 1, герметично соединённого с кор­пусом. Движение передаёт­ся от генератора волн Н к жёсткому колесу 2, соединённому с валом.

Достоинства волновой передачи: - передача больших на­грузок при ма­лых габаритах, т.к. вза­цеплении мо­жет находиться до 1/3 всех зубьев; - высокая кинематическая точность:ре­зультат многопарного зацеп­ления; - большое передаточное число при ма­лых габаритах и вы­соком КПД (для 1‑й ступени u < 315 при КПД = 0,8…0,9); - высокая долговечность; - работа с меньшим шумом и высокой демпфирующей способностью.

Рис. 8.3. Схема волновой передачи движения в герметизированное пространство.

Недостатки:

– сложность изготовления гибкого колеса и генератора;

– ограничение угловой скорости вала генератора при больших диамет­рах колёс.

Применение: волновые передачи применяют в подъемно-транспорт­ных машинах, станкостроении, промышленных роботах и манипуляторах, хи­мической промышленности, авиационной и ракетной технике и др.

В волновой передаче при вращении генератора происходит относитель­ный поворот колёс, а зубья колеса 1 должны переходить из одной впа­дины в другую. Необходимо расцепление зубьев. При неподвижном колесе 2 за половину оборота генератора зубья колеса 1 смещаются на один шаг, за полный оборот – на 2 шага. Это возможно при условии: разность чисел зубьев колёс z ₂ – z ₁ = 2. Передаточное число волновых передач определя­ется так же, как и для планетарных, методом остановки водила.

При неподвижном жёстком колесе:

направление вра­-

щения генератора и гибкого колеса не совпадают.

При неподвижном гибком колесе:

направление вращения

генератора и жесткого колеса совпадают.

Критерийработоспособности волновой передачи – проч­ность гибкого колеса, которая оценивается сопротивлением усталостному разрушению зубча­того венца.

 

Контрольные вопросы и задания к Лекции 8 (Планетарные и волновые передачи).

1. Какая зубчатая передача называется планетарной?

2. В каком случае планетарная передача называется дифференциалом?

3. Перечислите основные достоинства и недостатки планетарной пере­дачи.

4. Какопределяют передаточное отноше­ние планетарной передачи?

5. Назовите области применения планетарной передачи.

6. В чем заключается условие соосности, сборки и соседства планетар­ных передач?

7. Назовите основные элементы волновой передачи.

8. Как устроена и работает волновая передача?

9. Перечислите основные достоинства и недостатки волновой передачи.

10. Какой применяют профиль зубьев волновой передачи?

11. Как происходит передача движения в волновой передаче от ведуще­го звена к ведомому?

12. Назовите области применения волновой передачи.

13. Что является критерием работоспособности волновой передачи?

.

.

Лекции 9. Червячные передачи.

Червячные передачи применяют для передачи вращательного движения между вала­ми, оси которых скрещиваются обычно под углом 90°.

Параметрам червяка приписывают индекс - 1, а колеса - 2.

9.1. Классификация, достоинства, недостатки, области применения чер­вячных передач.

Червячные передачи применяют при небольших и средних мощностях, обычно не пре­вышающих 50 кВт. Применение этих передач для больших мощностей ограничено из-за сравнительно низкого КПД и требует специаль­ных мер для охлаждения передачи.

Червячные передачи широко применяют в станках, подъемно-транс­портных машинах, при­борах и т.д.

При проектировании передач, сочетающих в себе зубчатые и червячные пары, червяч­ную пару рекомендуют применять как быстроходную сту­пень, т.к. при более высоких скоростях создаются лучшие условия для смаз­ки.

Передаточное отношение (число) червячной передачи находят: ,

где z ₂ - число зубьев колеса; z ₁ - число заходов червяка.

Обычно z ₁ = 1…4, следовательно, червячные передачи имеют большие передаточные числа. В силовых червячных передачах передаточное число ре­комендуют до 10…60; в при­борах и делительных механизмах и до 300 и бо­лее.

КПД червячной передачи зависит от числа заходов червяка (табл. 9.1).

Таблица 9.1.

Зависимость КПД η от числа заходов червяка z ₁.

z 1
η	0,7…0,75	0,75…0,8	0,8…0,85	0,85…0,9

Достоинства червячной передачи:

- плавность и бесшумность работы;

- компактность и сравнительно небольшая масса конструкции;

- возможность большого редуцирования;

- возможность осуществления самотормозящей передачи;

- большая кинематическая точность.

Недостатки червячной передачи:

– сравнительно низкий КПД;

– повышенный износ и склонность к заеданию;

– применение для колес дорогих антифрикционных материалов;

– повышенные требования к точности сборки.

Классификации червячной передачи:

1. В зависимости от формы внешней поверхности червяка передачи различают:

–– с цилиндрическим червяком (рис. 9.1, а);

–– с глобоидным червяком (рис. 9.1, б).

2. В зависимости от формы профиля резьбы цилиндрического червякаразличают:

–– архимедов (в осевом сечении имеет трапецеидальный профиль резьбы,в торцевом сечении очерчен архимедовой спиралью, получилинаибольшее применение);

–– конволютный (в торцевом сечении имеет трапецеидальный профильрезьбы);

–– эвольвентный.

3. В зависимости от направления линии витка червяка червячные передачи различают:

–– с правым направлением нарезки;

–– с левым направлением нарезки.

а)	б)
Рис. 9.1. Червячная пара с различным червяком.

4. В зависимости от числа витков резьбовой нарезки на червякеразличают:

–– многовитковые (многозаходные);

–– однозаходные червяки.

5. В зависимости от расположения червяка относительно колеса передачи различают:

–– с нижним расположением червяка (обычно применяют при скорости скольжения до4 м / с);

–– с боковым расположением червяка;

–– с верхним расположением червяка.