Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
Топ:
Методика измерений сопротивления растеканию тока анодного заземления: Анодный заземлитель (анод) – проводник, погруженный в электролитическую среду (грунт, раствор электролита) и подключенный к положительному...
Основы обеспечения единства измерений: Обеспечение единства измерений - деятельность метрологических служб, направленная на достижение...
Генеалогическое древо Султанов Османской империи: Османские правители, вначале, будучи еще бейлербеями Анатолии, женились на дочерях византийских императоров...
Интересное:
Национальное богатство страны и его составляющие: для оценки элементов национального богатства используются...
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Дисциплины:
2018-01-14 | 433 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Способ расчета ПН восстанавливаемых систем с использованием ЛВМ имеет существенные отличия от вышерассмотренного подхода к расчету надежности систем без восстановления. Для этого случая предложена точная математическая модель, в основу которой положено составление исходной ФАЛ в виде конъюнкции отрицаний возможных МСО (см. формулу 3.2). Кроме обязательной записи ФАЛ для условия работоспособности системы через отрицания МСО, она к тому же не преобразуется в бесповторную форму. Полученную исходную ФАЛ рекомендуется упростить с помощью операции вынесения за скобки одинаковых членов в некоторых конъюнкциях. При этом должна быть сохранена конъюнктивная форма записи ФАЛ. Сгруппированные члены конъюнкций называют звеньями схемы ненадежности системы . ФАЛ будет иметь вид:
; .
Каждое звено представляет собой параллельное соединение всевозможных минимальных наборов элементов, образующих ветвь, совместный отказ которых приводит к отказу системы в целом.
Представим функцию работоспособности, записанную через отрицания МСО для НФС, показанной на рис. 3.1, в виде конъюнктивного набора звеньев:
.
Расчет ПН системы производится при следующих допущениях:
1) несмотря на повторную форму ФАЛ, зависимость отказов элементов отсутствует;
2) восстановительный ресурс не ограничен, а восстановление начинается немедленно после отказов;
3) потоки отказов и восстановлении элементов и системы близки к простейшим.
В расчете используются следующие соотношения:
а) ПН ветвей звеньев, состоящих из n элементов:
;
; ; (3.8)
б) ПН звеньев, состоящих из m ветвей:
Учитывая, что и ,можно записать:
(3.9)
в) ПН системы, состоящей из r звеньев:
|
;
(3.10)
В заключение отметим, что если для восстанавливаемой системы требуется рассчитать только показатель , то это можно сделать с приемлемой погрешностью по методу для систем без восстановления с составлением бесповторной ФАЛ и использованием формул (3.3) - (3.5) для перехода к ВФ, в которой в левой части вместо записывается , а в правой - вместо — .
Анализ рассмотренных методик позволяет оценить сильные и слабые стороны ЛВМ и тем самым определить область его применения:
1) ЛВМ позволяет оценивать качество структуры (структурную надежность) систем и степень влияния на ПН системы ее отдельных элементов;
2) ЛВМ применим при любых законах распределения случайных величин;
3) с помощью ЛВМ можно производить количественный расчет различных ПН невосстанавливаемых и восстанавливаемых систем с НФС любой сложности, если логические условия их нормального функционирования графически описываются последовательно-параллельными или сетевыми структурными схемами, а системы и их элементы характеризуются только двумя устойчивыми состояниями полной работоспособности или полного отказа.
Примеры решения задач
Пример 1. Для восстанавливаемой системы с НФС, показанной на рис. 3.5, известны ПН элементов:
; ; .
Рассчитать ПН системы: и при .
Решение: записываем функцию работоспособности в соответствии с формулой (3.2):
.
ПН ветвей:
;
;
.
Остальные ветви состоят из одиночных элементов, поэтому для них ПН ветвей совпадает с ПН элементов.
ПН звеньев:
; ; ; ;
;
;
;
;
.
ПН системы:
;
; ;
.
Проверим расчетное значение , использовав выражение для невосстанавливаемой системы из примера 5 (п. 3.4).
; ;
.
Сопоставление результатов расчетов обоими методами позволяет сделать вывод о их достаточно близком совпадении.
3.8 Контрольные вопросы и задания
1. Сформулируйте условия применимости ЛВМ для расчета надежности сложно- структурных систем.
2. Какие основные способы описания логических условий работоспособности систем используют в ЛВМ?
|
3. Что понимают под СДНФ и СКНФ?
4. Назовите основные правила перехода от ФАЛ к ВФ.
5. Какую ФАЛ называют бесповторной?
6. К каким процедурам сводится преобразование исходной повторной ФАЛ в эквивалентную ей бесповторную по методу «треугольник – звезда»?
7. К каким процедурам сводится преобразование исходной повторной ФАЛ в эквивалентную ей бесповторную для метода алгоритма разрезания?
8. Чем различаются методики аналитической оценки ПН для восстанавливаемых и невосстанавливаемых систем при использовании ЛВМ?
9. Как с помощью ЛВМ по известным - и - характеристикам элементов рассчитать ПН и системы?
10. В каких случаях показатель рассчитывают, используя повторную или бесповторную форму ФАЛ?
11. Перечислите основные достоинства и недостатки ЛВМ.
|
|
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!