Построение теоретических характеристик двигателей

4.1. Общие методические указания

 

С целью последующего тягового расчета трактора, или динамического расчета автомобиля, по результатам теплового расчета двигателя строятся соответствующие типу двигателя теоретические характеристики: регуляторная характеристика дизеля или скоростная характеристика двигателя с искровым зажиганием. Исходными данными для их построения являются: тип двигателя (с воспламенением от сжатия или с искровым зажиганием), номинальная мощность N_eн в кВт, номинальная частота вращения n_н в мин ^-1, удельный g_{e н} в г /(кВт×ч) и часовой G_{Т н} в кг/ч расходы топлива на номинальном режиме работы двигателя (для двигателей на газовом топливе соответственно V_{e н} в м³ /(кВт×ч) и G_{V н} в м³ / ч).

Характеристики строятся при настройке всережимного регулятора дизеля на максимальную подачу топлива, а для двигателей с искровым зажиганием – при работе с полностью открытой дроссельной заслонкой. Примеры оформления графиков и расположения масштабных шкал приведены на рис. 4.1, 4.2, 4.3 и 4.4. При выборе масштабов необходимо стремиться сохранить на графиках подобное расположение кривых (рекомендуется ГОСТ-ми на испытание автотракторных двигателей).

 

3.2. Теоретическая регуляторная характеристика дизеля

 

По результатам одних и тех же расчетов (испытаний) регуляторная характеристика дизеля может быть представлена в виде различных графиков:

(M_д, N_e, G_Т, g_e) = f(n) - регуляторная характеристика дизеля в функции от

частоты вращения (ее также называют скоростной

характеристикой дизеля на регуляторе), рис. 4.1;

(n, M_д,G_Т, g_e) = f(N_e) - регуляторная характеристика дизеля – основная

(строится в функции от эффективной мощности),

рис. 4.2;

(n, N_e, G_Т, g_e) = f(M_д) - регуляторная характеристика дизеля в функции от

крутящего момента, рис. 4.3.

Основная регуляторная характеристика дизеля f(N_e) используется для анализа работы дизеля на регуляторе (регуляторные ветви здесь растянуты), для определения эксплуатационной топливной экономичности двигателя –эксплуатационного оценочного удельного расхода топлива и т.д..

Регуляторная характеристика дизеля в функции от частоты вращения f(n) является важнейшей характеристикой для автомобильных дизелей, на основе которой строится динамическая характеристика автомобиля с дизельным двигателем. Регуляторная характеристика дизеля в функции от крутящего момента f(M_д) представляет особый интерес при построении тяговых характеристик тракторов (тягачей), для автомобильных дизелей не строится.

Построение теоретических регуляторных характеристик начинается с построения регуляторной характеристики в функции от частоты вращения.

4.2.1. Построение регуляторной характеристики в функции

от частоты вращения

 

Регуляторная характеристика в функции от частоты вращения - скоростная характеристика дизеля на регуляторе (M_д, N_e, G_Т, g_e) = f(n) строится в такой последовательности (рис. 4.1).

1. Выбираются масштабы для построения графика. Масштаб по оси абцисс графика (масштаб частоты вращения) выбирают ориентируясь на значения n_н , n_{х max} и n_{Mд max} . Значение номинальной частоты вращения n_н известно, а максимальная частота вращения холостого хода n_{х max} определяется по формуле:

Рис. 4.1.. Теоретическая регуляторная характеристика дизеля – f (n)

(скоростная характеристика на регуляторе).

n_{х max} = ( 2 +d_р ) n_н / ( 2 - d_р ) @ ( 1 +d_р) n_н мин ^-1,

где d_р - степень неравномерности регулятора (у современных дизелей

d_р = 0,03…0,07).

Частота вращения при максимальном крутящем моменте

n_{Mд max} = n_н / K_об мин ^–1 ,

где K_об - коэффициент приспособляемости двигателя по оборотам; у совре-

менных двигателей K_об = 1,25…1,6 для вновь проектируемых

двигателей рекомендуется принимать K_об = 1,25…1,35.

Ориентируясь на рекомендуемое расположение кривых (см. рис. 4.1), а также на номинальные значения M_{д н}, N_{e н}, G_{Т н} и g_{e н} выбираются остальные масштабы, при этом значение крутящего момента на номинальном режиме определяется по формуле:

M_{д н} = 9550 × N_{e н} / n_н Н×м. (4.1)

На оси абсцисс отмечаются три характерные точки, соответствующие n_н, n_{х max} и n_{Mд max}, через которые проводятся вертикальные вспомогательные (штрихпунктирные) линии.

2. Перед построением графика подготавливается таблица для расчетов, в которую заносятся уже известные численные значения величин (см. таб. 4.1).

Таблица 4.1

n, мин –1	Mд , Н×м	Ne , кВт	GТ, кг/ч	ge, г /(кВт×ч)
nх max				® ¥
nн	Mд н	Ne н	GТ н	ge н
n1
n2
n3
nMд max

 

Значения n ₁, n ₂ и n ₃ выбираются произвольно – равномерно в диапазоне частот от n_н до n_{Mд max}. Для значений частот в этом диапазоне (включая n_{Mд max}) по эмпирической зависимости рассчитываются соответствующие значения крутящих моментов и заносятся в табл.3.1:

Н×м (3.2)

По результатам расчета определяется значение коэффициента приспособляемости дизеля по моменту:

К_М = M_{д max} / M_{д н}.

Значение К_М должно быть не менее 1.12.

По значениям М_д и соответствующим значениям n в диапазоне от n₁ до
n_{Mд max} рассчитываются значения эффективной мощности по формуле

N_e = M_д × n / 9550 кВт.

и заносятся в табл. 4.1. По данным таблицы строятся корректорные ветви кривых M_д = f(n) и N_e = f(n), а регуляторные ветви этих кривых изображаются в виде прямых линий, соединяющих точки M_д = 0 при n_{х max} с M_{д н} и N_e = 0при n_{х max} с N_{e н} соответственно.

3. Для построения зависимости G_Т = f(n) определяются значения G_Т на характерных режимах. На номинальном режиме (n_н )

G_{Т н} = g_{e н} N_{e н} / 10 ³ кг/ч. (4.3)

При работе на максимальном скоростном режиме (n_{х max} )

G_{Т х} = (0,22... 0,27) G_{Т н} кг/ч,

а на режиме M_{д max} (n_{Mд max})

G_{Т Mд max} = 1,1 G_{Т н} K_M / K_об кг/ч.

Полученные значения заносятся в табл. 4.1, в выбранном масштабе откладываются на графике и условно соединяются прямыми линиями. В табл. 4,1 также заносятся значения G_Т, соответствующие n ₁, n ₂ и n ₃, которые определяются непосредственно по построенному графику. Значения удельного расхода топлива g_e для этих скоростных режимов определяются по формуле

g_e = G_Т 10³ / N_e г / (кВт×ч) (4.4)

и также заносятся в табл. 4.1. По этим данным на графике строится корректорная ветвь зависимости g_e = f(n).

На регуляторном участке в диапазоне частот от n_н до n_{х max} кривая g_e = f(n) начинается с g_{e н} и по мере уменьшения нагрузки асимптотически стремится к бесконечности. На регуляторной характеристике в функции от частоты вращения ее можно построить приближенно, рассчитав 1-2 промежуточные точки по формуле (4.3), взяв исходные данные непосредственно из графика.

 

4.2.2. Построение регуляторной характеристики в функции

от эффективной мощности

 

На графике (см. рис. 4.2) в принятом масштабе последовательно наносятся зависимости (n, M_д,G_Т, g_e) = f(N_e). Все необходимые для их построения данные берутся из табл. 4.1. Характерными точками здесь являются: холостой ход N_e = 0; номинальный режим N_e = N_{e н}; мощность при M_{д max}.

Регуляторная ветвь g_e = f(n) здесь строится в диапазоне (0,4... 1,0) N_e. Значения g_e рассчитываются по формуле (4.3) в 3...4 выбранных точках, при этом значения G_Т и N_e берутся непосредственно из графика.

По регуляторной характеристике в функции от эффективной мощности для оценки топливной экономичности двигателя в эксплуатации определяется эксплуатационный оценочный удельный расход топлива:

g_{e (оц)} = ( g_{e i}) / i г / (кВт×ч).

Здесь g_{e i} значения удельного расхода топлива на регуляторной ветви характеристики в диапазоне от 50 до 100% номинальной мощности через равные промежутки; i ³ 10.

 

Рис. 4.2. Теоретическая регуляторная характеристика дизеля – f (N_e).

 

Рис. 4.3. Теоретическая регуляторная характеристика дизеля – f (M_k).

 

4.2.3. Построение регуляторной характеристики в функции

от крутящего момента

 

Регуляторная характеристика в функции от крутящего момента строится только при тяговом расчете трактора.

На графике (рис. 4.3) в принятом масштабе строятся зависимости (n, N_e, G_Т, g_e) = f(M_д). Данные для построения соответствующих зависимостей берутся из табл.3.1. Характерными точками характеристики являются: M_д = 0 (холостой ход), M_{д н} и M_{д max}.

Регуляторная ветвь g_e = f(n) строится анологично ее построению на графике регуляторной характеристики в функции от эффективной мощности (см. разд. 4.2.2.).

 

4.3 Теоретическая скоростная характеристика

двигателя с искровым зажиганием

 

Теоретическая внешняя скоростная характеристика (M_к, N_e, G_Т, g_e) = f(n) строится только при динамическом расчете автомобиля, оборудованного двигателем с искровым зажиганием.

Рекомендуемое расположение кривых и масштабных шкал показано на рис. 4.4. Характерными режимами являются: частоты вращения при максимальном крутящем моменте, при максимальной мощности и частота вращения при минимальном удельном расходе топлива.

Исходными данными для построения зависимостей N_e = f(n) и g_e = f(n) являются значения N_{e н} (определено заданием) и полученное при тепловом расчете двигателя значение g_{e н}. Значения N_e и g_e для различных скоростных режимов рассчитываются по эмпирическим формулам:

кВт; (4.5)

 

г /(кВт×ч). (4.6)

Результаты счета (4-5 значений в диапазоне n / n_н= 0,4…1,0)заносятся в заранее подготовленную таблицу, одинаковую по форме с табл. 4.1. Значения M_д и G_Т рассчитываются по формулам соответственно (4.1) и (4.3) - для режимов отличных от номинального без индекса "н" и также заносятся в таблицу, по данным которой строится искомая характеристика.

 

Рис. 4.4. Теоретическая внешняя характеристика

карбюраторного двигателя.
5. Динамический расчёт двигателя

Цель динамического расчёта двигателя - определение сил и моментов, нагружающих детали кривошипно-шатунного механизма (КШМ) и определение требуемого момента инерции и массы маховика. Расчет выполняется применительно к центральному КШМ.

Правило знаков для сил и моментов, действующих в КШМ, показаны на рис. 5.1.

 

5.1. Определение сил, действующих на поршень и поршневой палец.

 

На поршень и поршневой палец действуют силы давления газов P_Г и силы инерции P_j движущихся возвратно-поступательно масс КШМ.

Сила давления газов определяется по формуле

, Н, (5.1)

где p_x - текущее значение давления газов по индикаторной диаграмме, МПа;

D - диаметр цилиндра, м.

Для дальнейших расчетов нужно выразить силу P_Г в функции от угла a поворота коленчатого вала. При центральном КШМ связь между различными точками индикаторной диаграммы и указанными углами может быть установлена графическим способом. Под осью абсцисс диаграммы (рис. 5.2) строится полуокружность радиусом R, равным половине отрезка V_h. Вправо по горизонтали от центра полуокружности откладывается в том же масштабе отрезок, равный Rl /2, где l – постоянная двигателя: отношение радиуса кривошипа к длине шатуна. Из конца этого отрезка проводится ряд лучей под углами a ₁, a ₂, a ₃… к горизонтали до пересечения с полуокружностью. Проекции концов этих лучей на отдельные ветви индикаторной диаграммы указывают, какие значения давления p_x соответствуют тем или иным углам поворота коленчатого вала.

 

 

 

Рис. 5.1. Схема сил и правила знаков.

 

 

Рис. 5.2. К определению давления P_x = f (a).

 

 

Рис. 5.3. Диаграмма сил P _{j I} P _{j II} P _j.

На участках графика:

0...180° (такт впуска) p_x = p_a =const;

540...720° (такт выпуска) p_x = p_r =const.

Более точно значение p_x = f (a) могут быть определены аналитическим путём в соответствии с принятым шагом расчёта по углу поворота кривошипа D a. На тактах сжатия-расширения для различных значений a последовательно определяются пути поршня S_x в (м) и текущее значение объёма цилиндра V_x в (м³):

;

.

и для соответствующих участков графика определяются значения p_x:

180...360° (такт сжатия) ;

360...540° (такт расширения) – при V_x < V_z, p_x = p_z;

– при V_x > V_z, .

Здесь V_a=V_h+V_c; V_z=rV_c, у карбюраторных двигателей r =1, а V_z=V_c. Подсчитанные по формуле (5.1) значения газовой силы Р_Г при различных углах поворота коленчатого вала через принятый шаг заносятся в таблицу 5.2. Рекомендуется принимать шаг угла поворота коленчатого вала 30° – в интервале 0…330° и 390…720°, а в интервале 330…390° (процесс сгорания) - шаг 10°.

Сила инерции возвратно-поступательно движущихся масс кривошипно-шатунного механизма:

P_j = P_{j I} + P_{j II}, (5.2)

где P_{j I}= mRw ²cos a - сила инерции первого порядка, период изменения которой равен одному обороту коленчатого вала (360°);

P_{j II}= mRw ² l cos2 a - сила инерции второго порядка, период изменения которой равен 1/2 оборота коленчатого вала, т.е. (180°).

С учётом правила знаков

P_j =- mRw ²(cos a + l cos2 a). (5.3)

Входящая в уравнение (5.3) масса m движущихся возвратно-поступательно деталей КШМ, может быть при ориентировочных расчётах представлена суммой

m = m_п +0,275 m_ш,

где m_п - масса поршневого комплекта, кг;

m_ш - масса шатуна, кг.

Значения m_п и m_ш при расчёте принимают, ориентируясь на данные таблицы 5.1 в зависимости от диаметра цилиндра D.

Угловая частота вращения коленчатого вала берётся при номинальном скоростном режиме двигателя, т.е.

.

Таблица 5.1.

Дизели	Карбюраторные
D	mп *	mш **	D	mп *	mш **
100£D<110	2,1…2,5	2,5…2,7	70£D<80	0,1…0,5	0,7…0,9
110£D<120	2,6…2,9	2,7…4,0	80£D<90	0,5…0,7	0,9…1,2
120£D<130	3,0…4,2	4,0…7,0	90£D<100	0,7…1,2	1,3…1,6
130£D<150	5,5…7,5	8,0…10,0	100£D<110	1,2…1,5	1,5…1,8

 

* Чем больше значение D / S тем меньше m_п;

** Чем больше значение l = R / l тем меньше m_ш.

 

Результаты расчета сил P_{j I}= f (a), P_{j II}= f (a), P_j = f (a) сводятся в таблицу 5.2 и строятся графики, показанные на рис. 5.3. Значения результирующей силы (рис. 5.4) находятся как сумма P_рез = P_г + P_j с учетом правила знаков.

Допускается применение графических методов для развертывания индикаторной диаграммы, построения графика газовой силы, сил инерции и результирующей силы. При этом сводная таблица результатов не исключается.

Для графического определения сил инерции P_{j I}, P_{j II} и P_j возвратно-поступательно движущихся масс необходимо выполнить следующие построения. Поскольку сила инерции равна произведению массы возвратно-поступательно движущихся деталей на ускорение, которое для кинематических схем ДВС равно: для сил инерции первого порядка mRw ²cos a, а для сил инерции второго порядка Rw ²cos2 a, то амплитуда изменения сил инерции первого порядка будет равна mRw ², с периодом 2 p, а амплитуда сил второго порядка 2 lmRw 2 с периодом изменения вдвое меньше. Таким образом, из общего центра О (рис. 5.3) проводим две полуокружности – одну радиусом r₁=mRw ², другую радиусом r ₂ =lmRw ²= l r ₁и ряд лучей под углами a, 2 a, … к вертикали. Вертикальные проекции отрезков лучей, пересекающих первую окружность, дают в принятом масштабе значения сил P_{j I} при соответствующих углах поворота коленчатого вала, а проекции тех же лучей, пересекающих вторую окружность, значения сил P_{j II}. При углах поворота коленчатого вала, соответственно вдвое меньших.

Проводим далее через центр О горизонтальную линию и откладываем на ней, как на оси абсцисс, значения a углов поворота коленчатого вала за рабочий цикл (от 0 до 720°).

По точкам пересечения указанных выше проекцией с ординатами, проходящими через соответствующие значения углов a. На оси абсцисс, строим кривые P_{j I} и P_{j II}. Путем суммирования ординат кривых P_{j I} и P_{j II} получаем кривую результирующей силы инерции P_j.

Рис. 5.4. График сил, действующих на поршневой палец.

 

Рис. 5.5. График силы R, действующей на шатунную шейку.

5.2. Определение сил, действующих на шатунную

шейку коленчатого вала.

На шатунную шейку действуют две силы (рис. 5.1): направленная по шатуну сила P_t, как составляющая силы P_рез, приложенная к поршневому пальцу; центробежная сила инерции P_c, создаваемая редуцированной к кривошипу частью массы шатуна.

Геометрическая сумма P_t и P_c даёт результирующую силу R_ш, действующую на шатунную шейку от одного цилиндра.

Силы P_t и P_c подсчитываются по следующим формулам:

, Н, (5.4)

где b – угол отклонения оси шатуна от оси цилиндра при повороте коленчатого вала на угол a; b =arcsin(l sin a); с учётом правила знаков

P_c =-0,725 m_шRw ², Н. (5.5)

Сила P_t раскладывается на две составляющие: силу Z, направленную по радиусу кривошипа, и тангенциальную силу T, перпендикулярную радиусу кривошипа:

, Н; (5.6)

, Н. (5.7)

Сила T на плече, равному радиусу кривошипа R, создаёт крутящий момент на валу двигателя. Сила T и крутящий момент считаются положительными, если их направление совпадает с направлением вращения коленчатого вала.

Значение тригонометрических величин, входящих в формулы (5.6) и (5.7) для разных значений углов a поворота коленчатого вала и l - отношение радиуса кривошипа к длине шатуна, приведены в таблице (см. прилож. 1).

Сила R_ш подсчитываются по формуле

, Н. (5.8)

По результатам расчётов строится график суммарной силы R_ш, нагружающей шатунную шейку (рис. 5.5).

Полученные значения искомых сил при разных углах поворота коленчатого вала заносятся в таблицу 5.2.

В пояснительной записке к курсовой работе (проекту) необходимо привести примеры расчёта сил для 1...2 значений a.

При построении графиков сил на каждом графике должна быть нанесена типовая масштабная сетка с указанием величин по оси абсцисс и оси ординат.

Таблица 5.2

Результаты динамического расчета.

a, град	Силы, Н
PГ	Pj I	Pj II	Pj	Pрез	Pt	T	Z	Pc	Rш

Рис. 5.6. График тангенциальной силы одноцилиндрового двигателя.

 

Рис. 5.7. График суммарной тангенциальной силы двухцилиндрового двигателя.

 

Рис. 5.8. График суммарной тангенциальной силы

четырехцилиндрового двигателя.

5.3. Расчёт момента инерции и параметров маховика.

 

Строится график тангенциальной силы T=f (a), действующей на шатунную шейку коленчатого вала от одного цилиндра за рабочий цикл (рис. 5.6). Значения силы T при различных углах поворота коленчатого вала берутся из предыдущих расчётов.