Генеральная совокупность, выборка, шкалы и индексы

Множество социальных объектов, явлений, процессов, которые являются предметом изучения социологического исследования, образуют генеральную совокупность. Любую генеральную совокупность характеризует некоторый явно задаваемый признак (или набор признаков), по значению которого всегда можно однозначно определить, относится данный объект к генеральной совокупности или нет.

Часть объектов генеральной совокупности, выступающих в качестве объектов наблюдения, называется выборочной совокупностью. Иными словами, если генеральная совокупность включает все без исключения единицы, составляющие объект исследования, то выборочная совокупность представляет собой специальным образом отобранную часть генеральной совокупности. Выборочная совокупность конструируется таким образом, чтобы при минимуме исследуемых объектов удавалось с необходимой степенью гарантии представить всю генеральную совокупность.

Единицей отбора называют элементы генеральной совокупности, которые выступают единицами счета в различных процедурах отбора, формирующих выборку.

Единицами наблюдения называют элементы сформированной выборочной совокупности, которые непосредственно подвергаются исследованию.

Единица отбора и единица наблюдения представляют собой социальные объекты, обладающие характеристиками, существенными для предмета конкретного социологического исследования. Они могут совпадать (в простых схемах отбора) и различаться (при сложных комбинированных схемах отбора). Единицами отбора могут выступать как отдельные индивиды, так и целые коллективы или целые группы (например, при проведении сплошного опроса).

При совпадении единицы наблюдения с единицей отбора применяется одноступенчатая (простая) выборка, при несовпадении – многоступенчатая (сложная) выборка.

Объем выборки зависит от ряда факторов:

от цели и задач исследования,

от степени однородности генеральной совокупности,

от величины доверительной вероятности,

от точности результатов (величины допускаемой ошибки репрезентативности).

Определения объема выборочной совокупности недостаточно для ее изучения. Необходимо определиться с видом выборки

Различаются выборки вероятностные и целенаправленные.

Модель вероятностной (случайной) выборки связана с понятием вероятности, широко используемым во многих социальных науках. В самом общем случае вероятность некоторого ожидаемого события есть отношение числа всех возможных событий к числу ожидаемых. При этом общее число событий должно быть достаточно большим (статистически значимым). Кроме этого, необходимо создать условия равновероятности отбора единиц. Условие равновероятности должно гарантировать для каждого элемента генеральной совокупности попасть в выборочную. Такая ситуация возможна при равномерном распределении элементов генеральной совокупности.

Существуют различные методы вероятностной (случайной) выборки:

метод собственно-случайного отбора,

случайно-бесповторный метод,

случайно-повторный,

метод механической выборки (например, каждый десятый элемент генеральной совокупности включается в выборочную).

Нередко используется довольно точный метод отбора выборочной совокупности – метод серийной выборки. Суть этого метода заключается в расчленении генеральной совокупности на однородные части (серии) по заданному признаку. После этого отбор респондентов осуществляется в каждой серии по заданному признаку.

Кроме этого, существует метод гнездовой выборки. «Гнездо» представляет собой группу каких-либо объектов, состоящих из ряда элементов. В качестве единиц исследования используют не отдельных респондентов, а группы, коллективы.

Наряду с вероятностной выборкой в социологических исследованиях применяется также и целенаправленная выборка. Целенаправленная выборка осуществляется не с помощью теории вероятности, а при использовании ряда методов:

стихийной выборки,

основного массива,

квотной выборки.

Стихийная выборка чаще всего применяется в журналистике. Примером стихийной выборки может служить почтовый опрос. Достоверность и качество полученной при этом информации очень низкие и распространяются только на опрошенную совокупность.

Метод основного массива применяется как «зондаж» при проведении пилотажного исследования, при этом изучается 60-70% генеральной совокупности.

Наиболее точным из методов целенаправленных выборок можно считать метод квотной выборки. Однако, применение этого метода возможно при наличии статистических данных о генеральной совокупности. Все данные о признаках генеральной совокупности выступают в качестве квот, а отдельные числовые значения – в качестве параметров квот. При квотной выборке респонденты отбираются целенаправленно с соблюдением параметров квот. В качестве квоты могут выступать не более четырех признаков. Например, пол, возраст, стаж работы, уровень образования и т.д.

Определение объема и вида выборки – недостаточное условие правомерности распространения выводов исследования на всю генеральную совокупность. Из всего многообразия возможных выборочных совокупностей необходимо отобрать одну, наиболее точную. Способность выборки отражать, моделировать значимые свойства генеральной совокупности – есть репрезентативность выборки.

Отклонение результатов выборочного исследования от существенных характеристик генеральной совокупности называется ошибкой репрезентативности.

Ошибки репрезентативности могут быть случайными и систематическими. Случайные ошибки репрезентативности носят вероятностный характер и при повторном измерении изменяются по вероятностным законам. Систематическими ошибками репрезентативности называют ошибки смещения, нарушающие точность выборочной совокупности. Систематические ошибки возникают при просчетах на стадии проектирования выборки, при отсутствии информации о социальном объекте, при неправильном выборочном отборе. Систематические ошибки репрезентативности могут быть также непреднамеренными (например, просчет на стадии проектирования выборки) и преднамеренными (обусловленными идеологическими, экономическими и т.д. факторами).

При исследовании генеральной совокупности выборочный метод значительно облегчает задачу исследователя, однако необходимо помнить о возможных трудностях связанных с методом выборочного исследования.

Социологическое измерение. Типы шкал.

С возникновением социологии как позитивной науки, появилась необходимость в введении в нее понятия измерение, что было связано с заменой теоретико-философских методов методами эмпирическими. В связи с этим возникают несколько теорий измерений.

1. Описательная теория, (естественнонаучная теория), была первой применены для понятия измерения. Измерение - это сопоставление одной величины с другой при помощи единиц измерения. Это определение предполагает существование объективного предмета с присущими ему объективными свойствами - величинами, такими как длина, ширина. Она также предполагает существование объективных единиц измерения. В социологии и социальной психологии такое определение измерения не подходит, так как в них измеряются свойства индивида, количественных признаков достаточно мало. В связи с этим, понятие измерения было переформулировано для анализа социальной материи.

2. Репрезентативная теория измерений. Измерение - это представление эмпирических объектов в виде чисел, которое осуществляется по определенным правилам.

3. Формальная теория измерений. Возникает в рамках репрезентативной теории уже в XX веке, и основана на ее постулатах. Но эти постулаты она попыталась изложить в виде математических принципов. Измерение - это гомоморфное отображение эмпирической системы соотношений в числовую систему соотношений. В рамках формальной теории возникает новое понятие - преобразование шкалы.

Шкала - это инструмент измерения, который представляет из себя числовую систему, где свойства эмпирических объектов выражены в виде свойств числового ряда. Шкала предполагает собой наличие определенных правил ее использования, например установление соответствия между числами и эмпирическими объектами.

Преобразование шкалы - переозначение объектов измерения.

Шкальный тип - группа шкал, имеющих одинаковую форму. Выделяют четыре основных типа шкал, использующихся в социологии.

Типы шкал:

1. Номинальная шкала, шкала наименований. Используется для измерения объектов, обозначенных наименованием - пол, регион проживания, принадлежность к политической партии.

2. Порядковая шкала. Измеряет уровень согласия с утверждением, степень удовлетворенности.

3. Интервальная шкала. Измеряет в интервальных значениях возраст, доход.

4. Шкала отношений. Измеряет стаж работы, возраст, доход.

Также существуют полуупорядоченная шкала, абсолютная шкала.

Характеристики шкал

Тип Шкалы	Отношения между шкальными значениями	Допустимые преобразования шкалы	Допустимые статистические расчеты	Наличие нуля и единиц измерения
Номинальная шкала	отношения неравенства, различия	установление взаимооднозначных соответствий	процент, доля, мода	нет нуля, нет единиц измерения
Порядковая шкала	есть иерархия признаков, сравнение, отношение неравенства. Больше, меньше, равно, не равно.	сохранение порядка	процент, доля, мода, медиана	нет нуля, нет единиц измерения
Интервальная шкала	равенство, неравенство, больше, меньше, больше на, меньше на. Отношения между интервалами.	можно менять единицу измерения и условный ноль	процент, доля. мода, медиана, среднее арифметическое, дисперсия, среднеквадратическое отклонение	условный ноль, есть единицы измерения
Шкала отношений	равенство, неравенство, больше, меньше, больше на, меньше на, больше в..., меньше в....	можно менять единицы измерения, ноль переносить нельзя	процент, доля. мода, медиана, среднее арифметическое, дисперсия, среднеквадратическое отклонение	абсолютный ноль, есть единицы измерения

 

Процедура социологического измерения.

Процедура - это определенная последовательность действий, которые осуществляются для того, чтобы охарактеризовать данное социологическое измерение.

Основные процедуры, которые связаны с социологическими измерениями:

1. Формирование эмпирических индикаторов.

2. Шкалирование.

Формирование эмпирических индикаторов:

Индикатор (показатель) - доступная непосредственному измерению характеристика изучаемого объекта, который обнаруживает (представляет) те характеристики объекта, которые недоступны непосредственному измерению.

Между индикатором и эмпирическим свойством должна существовать связь и индикаторы должны быть чувствительны к изменению теоретических свойств. Необходимым условием формирования и использования индикатора является его переход в переменные (величины, которые могут принимать множество значений). Перевод индикаторов в переменные предполагает четкую формулировку имени переменной, а также указание тех значений, которые эта переменныя может принимать. Это предполагает, что социолог, формулируя название переменной имеет информацию о типе шкалы, которым эта переменная замеряется. Название индикаторов и переменной могут совпадать, но часто возникает необходимость в переформулировке индикатора, так называемой конкретизации индикатора.

Свойства индикатора:

1. Вероятностный характер отношений индикатора и теоретического свойства.

2. Неоднозначность индикаторов. Один и тот же индикатор может указывать на разные теоретические свойства.

3. Множественность индикатора. Необходимость формирования совокупности индикаторов для фиксирования теоретического свойства.

4. Контекстуальность индикатора. Индикатор указывает на развитость теоретического свойства только в определенном контексте.

Процедура шкалирования:

Шкалирование - это совокупность методов, процедур, технологических приемов, позволяющих строить шкалы различного типа.

Измерение может быть прямым и косвенным. Основное (прямое) измерение, это такое измерение, которое не предполагает никаких предшествующих измерений. Ее средством является основная шкала. Производное (косвенное) измерение зависит от предшествующих измерений, его средством является производная шкала.

Основные методы прямого измерения:

1. Отнесение респондента к определенной категории, определенному шкально-числовому значению.

2. Процедура ранжирования. Респондент должен упорядочить определенные объекты.

3. Использование респондентом графического изображения.

4. Присвоение респондентом баллов определенному объекту.

5. Процедура парных сравнений. Респондент должен сравнить каждый из представленных ему объектов другим по какому либо принципу.

6. Метод равнокажущихся интервалов. Размещение определенных объектов по интервалам, причем ремпондент должен быть проинформирован о том, что он должен субъективно рассматривать эти интервалы как равные.

Методы производного измерения:

1. Группировка значений переменных, укрупнение градаций шкалы. Например такие значения шкалы как "полностью согласен" и "скорее согласен" объединяются в одно значение "согласен".

2. Построение индексов. Индекс - это численный показатель, образованный путем комбинации индикаторов. Индекс может быть образован путем рассчета средней арифметической разности, суммы, и т.п. Также может быть образован путем перекрестной группировки двух и более признаков, например методом логического квадрата, когда новая переменная конструируется на основе двух переменных по определенном принципу. Также может формироваться новая переменная на основе нескольких переменных (процедура тестирования, формирование шкал установок).

Надежность социологического измерения.

Надежность социологической информации - это характеристика, которая свидетельствует о том, что этой информации можно доверять. Надежность измерения и надежность отбора - два аспекта надежности социологической информации.

В психологии принято, что результаты измерения имеют устойчивый характер. Также необходимо условие валидности информации, наличия соответствия между тем, что надо измерить и тем, что измерили.

В социологии, надежность измерения имеет три аспекта:

1. Правильность измерения. Соответствие результата измерения какой-либо величины ее истинному значению. В социологии правильность определяется как наличие каких-то систематических ошибок, смещений, прежде всего, смещений в шкале. Таким образом достижение правильности - это устранение явных нарушений в шкале измерения. x=T+e, где T - истинная величина, x - результат измерения, а e - ошибка.

2. Степень сходства результатов при повторных измерениях. Апробируется какая-либо шкала на определенной группе респондентов, а через 2-3 недели та же группа респондентов оценивается по той же анкете. После проведения повторного опроса по каждому респонденту проводится сравнение результатов. Анонимность в анкетах отсутствует, но респонденты не беспокоятся об этом. Смотрят на повторяемость результатов, таким образом учитывается устойчивость.

3. Степень соответствия между тем, что измерили и тем, что хотят измерить. Эта проблема имеет и методический и теоретический аспект. Она связана с правильностью переведения теоретических понятий в операциональные, а затем, в эмпирические индикаторы. Предполагается, что если исследователь убедился во всех трех аспектах, то он может говорить о том, что измерение является надежным. Прежде всего проверяется надежность измерения при использовании порядковых оценочных шкал. Больше всего показателей - при проверке правильности измерения.

Недостаточная правильность измерения может проявляться в:

· отсутствии разброса в значениях по шкале, т.е. все респонденты отметили один вариант ответа, что говорит о том, что шкала построена неверно;

· респондентами используется лишь часть шкалы, например отрицательные значения шкалы избегаются респондентами, что говорит о том, что данная часть шкалы не работает;

· неравномерное использование отдельных пунктов шкал. Шкальное значение, выраженное в баллах, не должно существенно отличаться от соседних по частоте, или по числу респондентов. Если это отличие присутствует, то данное значение проверяется статистически. Критерием проверки служит X² (хи квадрат). Эмпирическое значение рассчитывается по определенной формуле (формула 1), где берется одна степень свободы. Полученное значение X² эмпирическое сравнивают с X² критическое. Если хи эмпирическое больше хи критического, то данная величина считается аномальной.

· наличие грубых ошибок в результатах измерения. Количественные признаки могут вызвать у социолога подозрения, что какой-то результат оказался выше или ниже другого результата. См. расчет ошибки измерения.

Существуют определенные формальные методы проверки обоснованности:

1. Выявление внешних согласованных признаков;

2. Выявление внутренней согласованности;

3. Выявление внешней и внутренней согласованности признаков, имеет отношение к построению индекса.

Если мы говорим о внутренней согласованности в построении логического квадрата, то основное формальное требование - тесная и положительная связь признаков, положенных в основу формируемого индекса, между собой. Внешняя согласованность- это такая же характеристика признаков определенной методики, которая проявляется в предсказании признаками данной методики реального поведения людей.

Шкалы установок.

Эти шкалы достаточно редко применяют в социологии, гораздо чаще в психологии. Они обычно определяют установку человека, его готовность к оценке какого либо объекта. Чтобы замерить это состояние, необходимо сформировать множество переменных, что реализуется через формирование определенных суждений или высказываний.

Известны три основных шкалы установок:

1. Шкала Терстоуна, известная как метод равных (или субъективно равных интервалов)

2. Шкала Лайкерта, или метод суммарных оценок

3. Шкала Гуттмана, или шкалограммный анализ Гуттмана.

Шкала Терстоуна

Процедура построения шкалы:

· формируются определенные суждения, до 300 штук, которые формируют степень развитости отношения респондента к объекту;

· число суждений уменьшается до 100-150, для того, чтобы покрыли весь континуум отношений к объекту от абсолютно отрицательных до абсолютно положительных; по отношению к объекту оценки может быть выражено множество оттенков отношения (например, от очень сильного предпочтения к очень сильному противодействию); наличие нейтрального отношения необходимо;

· далее, отбирается группа судей или экспертов (50-100); каждое суждение заносится на карточку в хаотической последовательности и в таком виде карточки предъявляются экспертам; задача эксперта распределить данные карточки с суждениями по 11 категориям: (а)сильное предпочтение, б)не очень сильное предпочтение, в)умеренное предпочтение, г)слабое предпочтение, д) очень слабое предпочтение, е)нейтральное отношение, ж)очень слабое противодействие, з)слабое противодействие, и)умеренное противодействие, к)сильное противодействие, л)очень сильное противодействие); данных категорий может быть и 7 и 9; каждый из экспертов при этом рассматривает расстояние между категориями как субъективно равный интервал;

· когда эксперты закончили свою работу, каждому суждению (у каждого конкретного эксперта) присваивается числовое значение, которое соответствует номеру той категории, к которой эксперт отнес данное суждение; при этом существует разброс мнений экспертов, так как эксперты относят по своему усмотрению предложенные суждения к разным категориям, их мнения не обязательно совпадают с мнениями других экспертов;

· далее каждое суждение проверяется на предмет единодушия экспертных оценок, для этого производится расчет квартильного отклонения по каждому суждению. Суждения с минимальным квартильным отклонением, а значит с максимальным экспертным единодушием, используются затем для построения рабочей шкалы;

· суждения с максимальным квартильным отклонением отбрасываются и уже в шкалу не вносятся;

· в шкале для массового опроса остаются 15-30 суждений, которые должны равномерно покрывать весь спектр мнений; данная шкала предъявляется респондентам в виде вопросника, где респондент может выбрать любое число суждений, с которыми он согласен; балл, который получит респондент в массовом опросе средней арифметической от балльных значений выбранных им суждений;

· полученная шкала является шкалой установок интервальным шкальным типом.

Шкала Лайкерта.

Процедура построения шкалы

· формируется большое число суждений, около 100. Данные суждения не имеют нейтральных значений и они не обязательно должны охватывать весь смысловой континуум, но они должны иметь ярко выраженное положительное либо отрицательное отношение к объекту;

· каждое суждение предъявляется экспертами, которые выражают свое к нему отношение по 5-ти балльной шкале (полностью согласен, согласен, нейтрален, не согласен, полностью не согласен);

· далее, для каждого эксперта социолог рассчитывает общий балл (за каждое суждение эксперт получает балл от 1 до 5, которые затем складываются по всем суждениям);

· затем каждое суждение сравнивается с остальными суждениями; для этого строится таблица сопряженности, причем на ее основе рассчитывается коэффициент корреляции, который показывает тесноту связи данного вопроса с итоговым показателем; в основе таблицы сопряженности лежит два показателя: балл эксперта по проверяемому вопросу (от 1 до 5), разность между общим баллом эксперта и баллом проверяемого вопроса;

· вопросы с отрицательными и малыми корреляциями "выбрасываются"; в общей сложности должно остаться около 20 суждений; получается порядковая шкала;

· в процессе массового опроса респондент отвечает на эти 20 вопросов и получает суммированный балл.

Шкала Гуттмана.

Процедура построения шкалы

· отбираются около 100 суждений, которые затем раздаются группе 50 - 100 экспертов, каждый из которых выражает согласие или несогласие с каждым из суждений;

· по результатам опроса строится шкалограмма, которая представляет собой матрицу, строками которой являются респонденты, а столбцами - суждения; согласие респондента с суждением в шкалограмме обозначается знаком "+", несогласие знаком "-";

· далее рассчитывается число баллов, которые получил каждый респондент и каждый вопрос, причем каждый "+" засчитывается за 1 балл;

· следующий шаг - построение новой шкалограммы, в которой респонденты упорядочиваются по числу набранных ими баллов, от большего к меньшему;

· на основе второй шкалограммы строится третья, в которой по такому же принципу упорядочиваются вопросы;

· далее, шкалограмма сравнивается с идеальной шкалой, рассчитывается коэффициент воспроизводимости r, который в идеале должен составлять: r = 0.90 (90%).

Метод семантического дифференциала

Этот метод был предложен Осгудом в 1940 г. Он основан на существовании специфического явления, называемого синестезия, возникновении единых чувственных восприятий под действием других. Основа для применения данного метода - несколько пар (10-20) прилагательных, которые являются антонимами и каждая из них оценивается респондентами по семантической шкале, которая имеет 7 градаций (или шкальных значений).

Например сильный 3 2 1 0 -1 -2 -3 слабый. Предполагается, что 0 - значение, когда человек не имеет ассоциаций по данному понятию, либо не имеет адекватной оценки, не может установить соответствий. 3 - очень сильный, 2 - сильный, 1 не очень сильный, 0 - не сильный и не слабый, -1 - не очень слабый, - 2 - слабый, -3 - очень слабый.

Совокупность шкал, по которым респонденты дают оценку, называют семантическим пространством, причем каждое из оцениваемых понятий может быть представлено в данном пространстве в виде точки.

Осгуд сформировал 21 шкалу антонимов. Затем он эти шкалы разделил на три группы, в которых шкалы тесно связаны между собой. Обычно используют не 21 шкалу а 9-10, причем из каждой группы выбираются те шкалы, которые наибольший коэффициент корреляции.

Данная процедура разбиения множества шкал на группы осуществляется с помощью факторного анализа. При этом получены три группы по трем факторам.

Фактор оценки реализует себя через следующие пары антонимов: хороший–плохой, светлый–темный, чистый–грязный, красивый–некрасивый, правдивый–ложный.

Фактор силы формирует пары: сильный–слабый, тяжелый–легкий, твердый–мягкий.

Фактор активности дает следующие пары: активный–пассивный, быстрый–медленный, теплый–холодный, острый–тупой.

Полная и достоверная статистическая информация является тем необходимым основанием, на котором базируется процесс управления экономикой. Вся информация, имеющая народнохозяйственную значимость, в конечном счете, обрабатывается и анализируется с помощью статистики.
Именно статистические данные позволяют определить объемы валового внутреннего продукта и национального дохода, выявить основные тенденции развития отраслей экономики, оценить уровень инфляции, проанализировать состояние финансовых и товарных рынков, исследовать уровень жизни населения и другие социально-экономические явления и процессы.
Овладение статистической методологией - одно из условий познания конъюнктуры рынка, изучения тенденций и прогнозирования, принятия оптимальных решений на всех уровнях деятельности.
Сложной, трудоемкой и ответственной является заключительная, аналитическая стадия исследования. На этой стадии рассчитываются средние показатели и показатели распределения, анализируется структура совокупности, исследуется динамика и взаимосвязь между изучаемыми явлениями и процессами.
На всех стадиях исследования статистика использует различные методы. Методы статистики - это особые приемы и способы изучения массовых общественных явлений. Каждый метод ориентирован на особые представления изучаемого объекта, на его особую модель. Индексный метод предполагает, что связь между признаками является жестко детерминированной, которая проявляется как в каждом отдельном случае (для отдельного товара, вида продукции, предприятия и т.д.), так и в совокупности. Индексы являются незаменимым инструментом исследования в тех случаях, когда необходимо сравнить во времени или в пространстве две совокупности, элементы которых являются несоизмеримыми величинами. И поскольку объекты изучения индексов весьма разнообразны, то они широко применяются в экономической практике.
1. ПОНЯТИЕ ИНДЕКСОВ
В статистике под индексом понимается относительная величина (показатель), выражающая изменение сложного экономического явления во времени, в пространстве или по сравнению с планом. В связи с этим различают динамические, территориальные индексы, а также индексы выполнения плана.
Многие общественные явления состоят из непосредственно несопоставимых явлений, поэтому основной вопрос — это вопрос сопоставимости сравниваемых явлений.
К какому бы экономическому явлению ни относились индексы, чтобы рассчитать их, необходимо сравнивать различные уровни, которые относятся либо к различным периодам времени, либо к плановому заданию, либо к различным территориям. В связи с этим различают базисный период (период, к которому относится величина, подвергаемая сравнению) и отчетный период (период, к которому относится сравниваемая величина). При исчислении важно правильно выбрать период, принимаемый за базу сравнения.
Индексы классифицируют по трем признакам: по характеру изучаемых объектов; степени охвата элементов совокупности; методам расчета общих индексов. По содержанию индексируемых величин индексы разделяют на индексы количественных (объемных) и индексы качественных показателей - эти индексы будут рассматриваться нами ниже в полном объеме. Индексы могут относиться либо к отдельным элементам сложного экономического явления, либо ко всему явлению в целом.
Индивидуальные индексы.
Показатели, характеризующие изменение более или менее однородных объектов, входящих в состав сложного явления, называются индивидуальными индексами. Индивидуальные индексы обозначаются i и снабжаются подстрочным знаком индексируемого показателя. Индивидуальные индексы относятся к одному элементу и не требуют суммирования данных. Они представляют собой относительные величины динамики, выполнения обязательств, сравнения. Выбор базы сравнения определяется целью исследования. Название индекс получает по названию индексируемой величины. В большинстве случаев в числителе стоит текущий уровень, а в знаменателе - базисный уровень. Исключением является индекс покупательной способности рубля. Индексы измеряются либо в виде процентов (%), либо в виде коэффициентов.
Общие индексы
Общие индексы отражают изменение всех элементов сложного явления. При этом под сложным явлением понимают такую статистическую совокупность, отдельные элементы которой непосредственно не подлежат суммированию (физический объем продукции, включающей разноименные товары. Цены на разные группы продуктов и т.д.). Общие индексы обозначаются буквой I и также сопровождаются подстрочным знаком индексируемого показателя. Методика расчета общих индексов сложнее, чем индивидуальных, и различна в зависимости от характера индексируемых показателей, наличия исходных данных и целей исследования.
Сводные индексы
Сложные явления, для которых рассчитывается сводный индекс, отличаются той особенностью, что элементы, их составляющие, неоднородны и, как правило, несоизмеримы друг с другом. Поэтому сопоставление простых сумм этих элементов невозможно. Сопоставимость может быть достигнута различными способами:
1) сложные явления могут быть разбиты на такие простые элементы, которые в известной степени являются однородными;
2) сравнение по стоимости, без разбиения на отдельные элементы.
Цель теории индексов - изучение способов получения относительных величин, используемых для расчета общего изменения ряда разнородных явлений.

Индекс стоимости товарооборота
Индекс цены товарооборота
Индекс физического объема товарооборота

Проблема выбора весов
Если индексируемой величиной является качественный признак, то вес принимается на уровне текущего периода. Если же индексируемой величиной является количественный признак, то вес принимается на уровне базисного периода.
Сводные индексы в агрегатной форме позволяют нам измерить не только относительное изменение отдельных элементов изучаемого явления и явления в целом в текущем периоде по сравнению с базисным, но и абсолютное изменение.
Каждая индексируемая величина имеет обозначение:
q - количество (объем) продукта в натуральном выражении
р - цена единицы товара.
z - себестоимость единицы продукции
t - затраты времени на производство единицы продукции
w - выработка продукции в стоимостном выражении на 1го работника или в
единицу времени.
v - выработка продукции в натуральном выражении на одного работника или в
единицу времени.
pq - товарооборот, выручка.
zq - затраты на производство всей продукции
2. ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ И ОБЩИЕ ИНДЕКСЫ
Индивидуальные индексы получаются в результате сравнения однородных явлений. Например, индекс цен на подсолнечное масло определяется как отношение цены на этот товар в текущем периоде к цене базисного периода.
В зависимости от экономического содержания индивидуальные индексы бывают: физического объема продукции, себестоимости, цен, производительности труда и т.д.