Формы представления вещественных чисел

Для представления вещественных чисел используется логарифмическое представление, или форма с плавающей точкой, или экспоненциальная форма. Она была введена в обиход в 1937 году немецким ученым Конрадом Цузе.

Формальная запись такой формы имеет вид:

x = m× be,

где x – вещественное число,

m – мантисса числа,

b – основание системы счисления,

e – порядок (целое).

При обозначении основания b и порядка e используется, как правило, десятичная система счисления. При обозначении мантиссы m применяется, как правило, та система счисления, в которой представлено само число x.

Данная форма позволяет перемещать десятичную запятую в вещественном числе вправо и влево, не меняя истинного значения числа.

Пример 1. Выполнить представление в логарифмической форме десятичного числа 34,28, превратив его в правильную дробь. Для решения этой задачи надо десятичную запятую в числе сместить как минимум на 2 разряда влево, т.е. в таком случае уменьшить число на 2 порядка. Для сохранения первоначального значения числа введем в его запись порядок, равный +2. Имеем: 34,28 = 0,3428×10+2. Здесь 0,3428 – мантисса числа, 10 – основание системы счисления, +2 (можно просто 2) – порядок.

Вопрос №4