Вопрос N17. Второе начало термодинамики. Статистическое толкование второго начала термодинамики. Энтропия в термодинамики. Статистическое толкование энтропии.

Ответ.

Второе начало термодинамики. Невозможны такие процессы, единственным конечным результатом которых являлось бы отнятие от некоторого тела тепла и превращение этого тепла полностью в работу.

Статистическое толкование второго начала термодинамики. Энтропия изолированной системы может только возрастать либо оставаться неизменной. dS³0.

Энтропия в термодинамике. Сумма приведённых количеств тепла, полученных системой при переходе из одного состояния в другое не зависит от процесса, при котором это происходит, поэтому dQ/T представляет собой приращение некоторой функции состояния. Эта функция называется энтропией. dS=(dQ/T)_обр. Свойства энтропии. 1. dS³dQ/T. 2. Энтропия изолированной системы может только возрастать, так как теплоизолированная система dQ=0, dS³0. 3. Для обратимых процессов dQ=0, dS=0, S=const.

Статистическое толкование энтропии. 1. Энтропия изолированной системы при протекании необратимого процесса возрастает. Действительно изолированная система переходит из менее вероятных в более вероятные состояния, что сопровождается ростом величины S=k×lnW, где W - это статистический вес, то есть количество способов, которым может быть осуществлено данное состояние. 2. Энтропия системы, находящейся в равновесном состоянии, максимальна.

 

Вопрос N18. Закон Максвелла для распределения молекул идеального газа по скоростям теплового движения. Вероятностное толкование закона распределения Максвелла.

Ответ.

Закон Максвелла для распределения молекул идеального газа по скоростям теплового движения. В 1860 году Максвелл теоретически установил распределение молекул идеального газа по скоростям теплового движения и записал в виде F(v)=f(v)4pv² и позже получил то, что впоследствии назвал формулой распределения молекул идеального газа по скоростям теплового движения. Она имеет вид F(v)=(m/(2pkT))^3/2exp(-mv²/(2kT))4pv².

Вероятностное толкование закона распределения Максвелла.

Вопрос N19. Барометрическая формула. Закон Больцмана для распределения частиц идеального газа во внешнем потенциальном поле.

Ответ.

Барометрическая формула. p=p₀exp(-(Mgh)/(RT)). Эта формула называется барометрической. Из неё следует, что давление убывает с высотой тем быстрее, чем тяжелее газ (чем больше M) и чем ниже температура.

Закон Больцмана для распределения.
Выражение dN_v=Nf(v)4pv²dv даёт число молекул, величина скоростей которых лежит в интервале от v до v+dv. Разделив его на n получим вероятность того, что скорость молекулы окажется между v и v+dv, то есть dP_v=f(v)4pv²dv.

Вопрос N20. Среднее число столкновение и средняя длина пробега молекул идеального газа. Эффективный диаметр молекул.

Ответ.

Средним числом столкновений молекул идеального газа за одну секунду называется величина, равная <z>=Ö(2)×pd²n<v>. Средней длиной свободного пробега молекул идеального газа называется величина равная l=<v>/<z>=1/(Ö(2)×pd²n). Эффективный диаметр молекул d - это минимальное расстояние, на которое сближаются при столкновении центры двух молекул. Величина s=pd² называется эффективным сечением молекулы

Вопрос N21. Реальные газы. Силы потенциальной энергии молекулярного взаимодействия. Уравнение Ван-дер-Вальса. Изотерма реального газа. Критическое состояние. Внутренняя энергия реального газа.

Ответ.

Реальные газы. Поведение реальных газов хорошо описывается уравнением pV_M=RT только при слабых силах межмолекулярного взаимодействия. Реальный газ - это газ, между молекулами которого существуют заметные силы межмолекулярного взаимодействия. Для описания свойств реального газа используются уравнения, отличающиеся от уравнения Клаперона-Менделеева.

Уравнение Ван-дер-Вальса описывает поведение газов в широком интервале плотностей: (p+(a'/V²))(V-b')=nRT, a'=n²a, b'=nb, где a и b - константы Ван-дер-Вальса, зависящие от газа, n - количество молей, p - давление, оказываемое на газ извне (равное давлению газа на стенки сосуда).

Изотермы реального газа. Изотермическое - это состояние, когда температура постоянна. Для этого случая, то есть для изотермической атмосферы зависимость давления от высоты равняется p=p₀exp(-(Mgh)/(RT)) - это барометрическая формула.

Внутренняя энергия реального газа. U=nC_vT-a'/V, где a'=n²a. По этой формуле можно находить приближенное значение внутренней энергии реальных газов