Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
Топ:
Когда производится ограждение поезда, остановившегося на перегоне: Во всех случаях немедленно должно быть ограждено место препятствия для движения поездов на смежном пути двухпутного...
Установка замедленного коксования: Чем выше температура и ниже давление, тем место разрыва углеродной цепи всё больше смещается к её концу и значительно возрастает...
Особенности труда и отдыха в условиях низких температур: К работам при низких температурах на открытом воздухе и в не отапливаемых помещениях допускаются лица не моложе 18 лет, прошедшие...
Интересное:
Что нужно делать при лейкемии: Прежде всего, необходимо выяснить, не страдаете ли вы каким-либо душевным недугом...
Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов: Изучение оползневых явлений, оценка устойчивости склонов и проектирование противооползневых сооружений — актуальнейшие задачи, стоящие перед отечественными...
Мероприятия для защиты от морозного пучения грунтов: Инженерная защита от морозного (криогенного) пучения грунтов необходима для легких малоэтажных зданий и других сооружений...
Дисциплины:
2018-01-29 | 179 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ
№ варианта | Алгоритм проверки простоты чисел | Диапазон выбора простых чисел (для 1-о и 2-о чисел) | Открытый ключ (N,E) и шифр сообщения для взлома |
Метод пробных делений | [50;100], [75; 125] | (N,e)=(78937, 19) M={44389, 31974, 50020, 41406, 29866} | |
Метод Ферма | [70;120], [90; 140] | (N,e)=(55357, 37) M={13389, 33602, 11685, 33602, 40522, 47755, 10459, 15507, 33602} | |
Тест Миллера-Рабина | [40;90], [80; 130] | (N,e)=(41869, 23) M={21618, 16457, 36520, 31771, 22233, 32135 } | |
Метод пробных делений | [70;120], [60; 110] | (N,e)=(111557, 113) M={49096, 63084, 8557, 3743, 4162, 63084, 8557} | |
Метод Ферма | [30;70], [70; 120] | (N,e)=(96091,113) M={61768, 80113, 95437, 80113, 53070, 75177, 82879} | |
Тест Миллера-Рабина | [60;100], [110; 150] | (N,e)=(139331, 113) M={84929, 101535, 89665, 31645, 48847, 48310, 101535, 89665} | |
Метод пробных делений | [70;120], [60; 110] | (N,e)=(85039, 113) M={30454, 11454, 54678, 37720, 28540, 13779, 22807, 63035} | |
Метод Ферма | [40;80], [70; 120] | (N,e)=(150737, 113) M={104318, 143945, 19327, 69783, 112451, 105094} | |
Тест Миллера-Рабина | [70;110], [120; 150] | (N,e)=(94697,113) M={10546, 67178, 84721, 4306, 78944, 1251, 27204} | |
Метод пробных делений | [75;110], [100; 130] | (N,e)=(156031,113) M={29152, 59889, 6814, 115388, 93780, 105567, 31230, 108149} | |
Метод Ферма | [35;70], [80; 120] | (N,e)=(157379, 113) M={113065, 45393, 45393, 77288, 102351, 90053, 4109, 122125} | |
Тест Миллера-Рабина | [75;100], [120; 160] | (N,e)=(65041, 113) M={11965, 10878, 61241, 39494, 43796, 59735, 10878} | |
Метод пробных делений | [60;90], [90; 140] | (N,e)=(95371, 113) M={73636, 91819, 93589, 82293, 75385, 63153, 27478} | |
Метод Ферма | [70;100], [1200; 150] | (N,e)=(103861, 113) M={31152, 63308, 38428, 91454, 4476, 10515, 70086, 63308, 84514, 83370} | |
Тест Миллера-Рабина | [65;100], [105; 140] | (N,e)=(169921, 113) M={39823, 108107, 55814, 75107, 158616, 145959, 18054} |
Теоретический материал
|
Односторонняя (однонаправленная) функция (one way function) - это функция f, осуществляющая отображение X -> Y, где X и Y - произвольные множества, и удовлетворяющая следующим условиям:
Задача разложения натурального числа N на простые множители (факторизация N) явлется задачей вычисления односторонней функции: зная сомножители p и q, нетрудно вычислить их произведение N=p • q, но обратная задача нахождения делителей p и q по известному N является сложной задачей, решение которой требует значительных вычислительных ресурсов.
На вычислительной сложности решения этой задачи построен один из самых известных асимметричных методов криптографии – метод RSA. В 1977 году, когда создатели этого метода Ривест, Шамир и Адлеман объявили о новом методе криптографии, основанном на задаче факторизации, наиболее длинные числа, разложимые на множители, имели длину 40 десятичных цифр, что соответствует, примерно, 132-битовому двоичному числу (число 40 надо домножить на ). Создатели RSA предложили широкой публике расшифровать некую фразу английского языка. Для этого предварительно требовалось факторизовать 129-значное десятичное число N (длины 428 в битовом представлении), про которое было известно, что оно представимо в виде произведения двух простых сомножителей p и q, которые имели длину 65 и 64 десятичных знака.
|
С тех пор был достигнут значительный прогресс в этой области. Число, предложенное создателями RSA, было разложено в 1994 году с помощью нового мощного метода факторизации – метода квадратичного решета (Quadratic Sieve Factoring), разработанного Карлом Померанцем и реализованного Аткинсом, Граффом, Ленстрой и Лейлендом. В работе участвовало около 600 добровольцев, задействовано в сети около 1700 компьютеров, которые работали в течение 7 месяцев.
Параллельно с этим методом Джоном Поллардом, известным специалистом по криптографии и теории алгоритмов, был разработан еще более быстрый метод, получивший название метода решета числового поля (Generalizad Number Field Sieve - GNFS), который является наиболее быстрым методом и на сегодняшний день. Текущий рекорд, установленный немецкими исследователями, на июнь 2008 года, составляет 1000-бит. Это делает небезопасными ключи RSA длины 1024, которые являются на сегодняшний день, самыми распространенными.
|
|
Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!