Основные законы и формулы квантовой физики

Первый закон Кирхгофа

Формулировка №1: Сумма всех токов, втекающих в узел, равна сумме всех токов, вытекающих из узла.

Формулировка №2: Алгебраическая сумма всех токов в узле равна нулю.

Поясню первый закон Кирхгофа на примере рисунка 2.

Рисунок 2. Узел электрической цепи.

Здесь ток I₁ - ток, втекающий в узел, а токи I₂ и I₃ — токи, вытекающие из узла. Тогда применяя формулировку №1, можно записать:

I₁ = I₂ + I₃ (1)

Что бы подтвердить справедливость формулировки №2, перенесем токи I₂ и I ₃ в левую часть выражения (1), тем самым получим:

I₁ - I₂ - I₃ = 0 (2)

Знаки «минус» в выражении (2) и означают, что токи вытекают из узла.

Знаки для втекающих и вытекающих токов можно брать произвольно, однако в основном всегда втекающие токи берут со знаком «+», а вытекающие со знаком «-» (например как получилось в выражении (2)).

Можно посмотреть отдельный видеоурок по первому закону Кирхофа в разделе ВИДЕОУРОКИ.

Второй закон Кирхгофа.

Формулировка: Алгебраическая сумма ЭДС, действующих в замкнутом контуре, равна алгебраической сумме падений напряжения на всех резистивных элементах в этом контуре.

Здесь термин «алгебраическая сумма» означает, что как величина ЭДС так и величина падения напряжения на элементах может быть как со знаком «+» так и со знаком «-». При этом определить знак можно по следующему алгоритму:

1. Выбираем направление обхода контура (два варианта либо по часовой, либо против).

2. Произвольно выбираем направление токов через элементы цепи.

3. Расставляем знаки для ЭДС и напряжений, падающих на элементах по правилам:

- ЭДС, создающие ток в контуре, направление которого совпадает с направление обхода контура записываются со знаком «+», в противном случае ЭДС записываются со знаком «-».

- напряжения, падающие на элементах цепи записываются со знаком «+», если ток, протекающий через эти элементы совпадает по направлению с обходом контура, в противном случае напряжения записываются со знаком «-».

Например, рассмотрим цепь, представленную на рисунке 3, и запишем выражение согласно второму закону Кирхгофа, обходя контур по часовой стрелке, и выбрав направление токов через резисторы, как показано на рисунке.

Рисунок 3. Электрическая цепь, для пояснения второго закона Кирхгофа.

E₁- Е₂ = -UR₁ - UR₂ или E₁ = Е₂ - UR₁ - UR₂ (3)

 

Закон Стефана — Больцмана — закон излучения абсолютно чёрного тела. Определяет зависимостьмощности излучения абсолютно чёрного тела от его температуры. Формулировка закона:

Мощность излучения абсолютно чёрного тела прямопропорциональна площади поверхности и четвёртой степенитемпературы тела: P = S εσ T 4,

где ε - степень черноты (для всех веществ ε < 1, для абсолютно черного тела ε = 1). При помощи законаПланка для излучения, постоянную σ можно определелить как

где — постоянная Планка, k — постоянная Больцмана, c — скорость света.

Численное значение Дж · с^-1 · м^-2 · К^-4.

Вина закон излучения

закон распределения энергии в спектре равновесного излучения(излучения абсолютно чёрного тела) в зависимости от температуры. Этот закон теоретически выведен В. Вином (1893). Согласно В. з. и., плотность энергии излучения u_v, соответствующая частоте излучения v, зависит от v и абсолютной температуры Т следующим образом:

u _v = v³ f (v / T),

где f — некоторая функция отношения v / T. Из этого закона можно получить Вина закон смещения. В 1896Вин получил для u_v следующую зависимость:

(c ₁ и c ₂ — постоянные коэффициенты). Этот закон представляет собой предельный случай Планказакона излучения (См. Планка закон излучения) и справедлив при больших частотах излучения (малых длинахволн).

2.

 

Длина стоячей волны

Длиной стоячей волны( _st) называют расстояние в пространстве между двумя пучностями (или узлами):

Длина бегущей волны

В бегущей волне длина волны связана с фазовой скоростью (v_ph) формулой:

 

Уравнение Эйнштейна

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Уравнение Эйнштейна – та самая знаменитая формула релятивистской механики – устанавливает связь между массой покоящегося тела и его полной энергией:

Здесь – полная энергия тела (так называемая энергия покоя), – его масса, а – скорость света в вакууме, которая приблизительно равна м/с.

Уравнение Эйнштейна

Формула Эйнштейна утверждает, что масса и энергия эквивалентны друг другу. Это значит, что любое тело обладает внутренней энергией – энергией покоя – пропорциональной его массе. В свое время природа затратила энергию, чтобы собрать это тело из элементарных частиц материи, и энергия покоя служит мерой этой работы.

Задерживающее напряжение

Кинетическая энергия, скорость и импульс в формуле Эйнштейна являются максимальными, т. е. электрон имеет их сразу же после отрыва от атома. «Пробираясь к выходу» из вещества за счет взаимодействия с другими частицами, он может потерять энергию, поэтому вылетевшие электроны имеют различные скорости (вплоть до 0).

U задерж

задерживающее напряжение (потенциал) [viii]– это обратное напряжение, которое нужно приложить между катодом и анодом фотоэлемента, чтобы прекратился фототок (см. рис. ниже)

Величина W ₀ называется работой выхода. Работа по перемещению электрона из проводника в окружающее пространство равна произведению заряда электрона e на пройденную разность потенциалов φ o. Поэтому

 

W ₀ = Wa - W_F = e φ₀. 1.9

 

Эта работа измеряется в электрон-вольтах.

Величина работы выхода твердых тел зависит от их структуры и является физической характеристикой тела.

Чем меньше у данного проводника работа выхода, тем меньше должна быть затрата энергии для получения свободных электронов вне этого проводника.

Выход возможен также из полупроводников и диэлектриков. Однако при этом работа затрачивается не только на преодоление тормозящих электрических сил, но и на возбуждение электронов, переходящих из валентной зоны в зону проводимости.

Полная работа выхода полупроводников

 

e φ = eφ_i + eφ ₀ 1.10

Где е φ _i - работа, затрачиваемая на перевод электронов из валентной зоны в зону проводимости;

е φ ₀- работа, необходимая для выхода электронов проводимости за поверхность полупроводника.

Фотоэффектом называется испускание веществом электронов при поглощении им квантов электромаг­нитного излучения (фотонов).

Крас­ная гра­ни­ца фо­то­эф­фек­та

Крас­ной гра­ни­цей фо­то­эф­фек­та на­зы­ва­ет­ся ми­ни­маль­ная ча­сто­та и со­от­вет­ству­ю­щая ей мак­си­маль­ная длина волны, при ко­то­рой на­блю­да­ет­ся фо­то­эф­фект

Постулаты Бора:

· 1. Атом может находиться только в особых, стационарных состояниях. Каждому состоянию соответствует определённое значение энергии — энергетический уровень. Находясь в стационарном состоянии, атом не излучает и не поглощает

• 2. Излучение света происходит при переходе атома из стационарного состояния с большей энергией Е_к в стационарное состояние с меньшей энергией Е_n

Фотон (от др.-греч. φς, род. пад. φωτς, «свет») — элементарная частица, переносчик электромагнитного взаимодействия, квант электромагнитного поля. Фотоны обозначаются буквой γ, поэтому их часто называют гамма-квантами (особенно фотоны высоких энергий); эти термины практически синонимичны.

Фото́н (от др.-греч. φῶς, род. пад. φωτός, «свет») — элементарная частица, квант электромагнитного излучения (в узком смысле — света). Это безмассовая частица, способная существовать в вакууме только двигаясь со скоростью света. Электрический заряд фотона также равен нулю. Фотон может находиться только в двух спиновых состояниях с проекцией спина на направление движения (спиральностью) ±1. В физике фотоны обозначаются буквой γ.

Первый закон Кирхгофа

Формулировка №1: Сумма всех токов, втекающих в узел, равна сумме всех токов, вытекающих из узла.

Формулировка №2: Алгебраическая сумма всех токов в узле равна нулю.

Поясню первый закон Кирхгофа на примере рисунка 2.

Рисунок 2. Узел электрической цепи.

Здесь ток I₁ - ток, втекающий в узел, а токи I₂ и I₃ — токи, вытекающие из узла. Тогда применяя формулировку №1, можно записать:

I₁ = I₂ + I₃ (1)

Что бы подтвердить справедливость формулировки №2, перенесем токи I₂ и I ₃ в левую часть выражения (1), тем самым получим:

I₁ - I₂ - I₃ = 0 (2)

Знаки «минус» в выражении (2) и означают, что токи вытекают из узла.

Знаки для втекающих и вытекающих токов можно брать произвольно, однако в основном всегда втекающие токи берут со знаком «+», а вытекающие со знаком «-» (например как получилось в выражении (2)).

Можно посмотреть отдельный видеоурок по первому закону Кирхофа в разделе ВИДЕОУРОКИ.

Второй закон Кирхгофа.

Формулировка: Алгебраическая сумма ЭДС, действующих в замкнутом контуре, равна алгебраической сумме падений напряжения на всех резистивных элементах в этом контуре.

Здесь термин «алгебраическая сумма» означает, что как величина ЭДС так и величина падения напряжения на элементах может быть как со знаком «+» так и со знаком «-». При этом определить знак можно по следующему алгоритму:

1. Выбираем направление обхода контура (два варианта либо по часовой, либо против).

2. Произвольно выбираем направление токов через элементы цепи.

3. Расставляем знаки для ЭДС и напряжений, падающих на элементах по правилам:

- ЭДС, создающие ток в контуре, направление которого совпадает с направление обхода контура записываются со знаком «+», в противном случае ЭДС записываются со знаком «-».

- напряжения, падающие на элементах цепи записываются со знаком «+», если ток, протекающий через эти элементы совпадает по направлению с обходом контура, в противном случае напряжения записываются со знаком «-».

Например, рассмотрим цепь, представленную на рисунке 3, и запишем выражение согласно второму закону Кирхгофа, обходя контур по часовой стрелке, и выбрав направление токов через резисторы, как показано на рисунке.

Рисунок 3. Электрическая цепь, для пояснения второго закона Кирхгофа.

E₁- Е₂ = -UR₁ - UR₂ или E₁ = Е₂ - UR₁ - UR₂ (3)

 

Закон Стефана — Больцмана — закон излучения абсолютно чёрного тела. Определяет зависимостьмощности излучения абсолютно чёрного тела от его температуры. Формулировка закона:

Мощность излучения абсолютно чёрного тела прямопропорциональна площади поверхности и четвёртой степенитемпературы тела: P = S εσ T 4,

где ε - степень черноты (для всех веществ ε < 1, для абсолютно черного тела ε = 1). При помощи законаПланка для излучения, постоянную σ можно определелить как

где — постоянная Планка, k — постоянная Больцмана, c — скорость света.

Численное значение Дж · с^-1 · м^-2 · К^-4.

Вина закон излучения

закон распределения энергии в спектре равновесного излучения(излучения абсолютно чёрного тела) в зависимости от температуры. Этот закон теоретически выведен В. Вином (1893). Согласно В. з. и., плотность энергии излучения u_v, соответствующая частоте излучения v, зависит от v и абсолютной температуры Т следующим образом:

u _v = v³ f (v / T),

где f — некоторая функция отношения v / T. Из этого закона можно получить Вина закон смещения. В 1896Вин получил для u_v следующую зависимость:

(c ₁ и c ₂ — постоянные коэффициенты). Этот закон представляет собой предельный случай Планказакона излучения (См. Планка закон излучения) и справедлив при больших частотах излучения (малых длинахволн).

2.

 

Основные законы и формулы квантовой физики

20.05.2014 | Автор: masterlexa

Основные законы и формулы

Квантовая физика

Обозначения в ядерной физике

Амплитудаколебаний (лат. amplitude — величина) — это наибольшее отклонение колеблющегося тела от положения равновесия.

Период колебаний — это наименьший промежуток времени, через который система, соверша­ющая колебания, снова возвращается в то же состояние, в котором она находилась в начальный момент времени, выбранный произвольно.

Другими словами, период колебаний (Т) — это время, за которое совершается одно полное ко­лебание.

Частота колебаний — это число колебаний, совершаемых за единицу времени, например,за 1 с.

Частота́ — физическая величина, характеристика периодического процесса, равна количеству повторений или возникновения событий (процессов) в единицу времени. Рассчитывается, как отношение количества повторений или возникновения событий (процессов) к промежутку времени, за которое они совершены^[1]. Стандартные обозначения в формулах — ν, f или F.

Длиной волны называют кратчайшее пространственное расстояние между ее точками, совершающими колебания в одной фазе. Обозначают длину волны, чаще всего буквой .

Длина стоячей волны

Длиной стоячей волны( _st) называют расстояние в пространстве между двумя пучностями (или узлами):

Длина бегущей волны

В бегущей волне длина волны связана с фазовой скоростью (v_ph) формулой: