Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
Топ:
Теоретическая значимость работы: Описание теоретической значимости (ценности) результатов исследования должно присутствовать во введении...
Методика измерений сопротивления растеканию тока анодного заземления: Анодный заземлитель (анод) – проводник, погруженный в электролитическую среду (грунт, раствор электролита) и подключенный к положительному...
Генеалогическое древо Султанов Османской империи: Османские правители, вначале, будучи еще бейлербеями Анатолии, женились на дочерях византийских императоров...
Интересное:
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Влияние предпринимательской среды на эффективное функционирование предприятия: Предпринимательская среда – это совокупность внешних и внутренних факторов, оказывающих влияние на функционирование фирмы...
Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...
Дисциплины:
2018-01-28 | 460 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Расчет статистических оценок средней интенсивности отказов и восстановлений осуществляется одинаково, разница заключается только в исходных данных. Для вычисления первого показателя используются строки об отказах таблицы 3.4, а для вычисления второго – о восстановлениях. Поэтому далее рассмотрим методику расчета применительно к статистической оценке средней интенсивности отказов.
Мгновенные значения интенсивности отказов системы ЖАТ могут быть найдены по формуле:
, (3.20)
где – количество отказов в таблице 3.4,
– количество эталонных объектов (ЭО) на рассматриваемом участке.
Результаты расчёта округляют до десятитысячных и сводят в таблицу, аналогичную таблице 3.5.
Таблица 3.5
Мгновенные интенсивности отказов и интенсивности восстановлений системы ЖАТ за расчетный период
№ п/п | Обозначение | Значение, 1/ч |
1. | 0,0015 | |
2. | 0,2151 | |
… | … |
Далее следует построить вариационный ряд. Для этого:
– наблюдаемые значения соответствующих параметров (), называемые вариантами, записываются в возрастающем порядке;
– диапазон изменения величины разделяется на интервалов;
– находят длины подынтервалов:
, (3.21)
– устанавливают границы подынтервалов:
. (3.22)
– далее осуществляют группировку значений параметра из таблицы 3.5 в пределах полученных интервалов и вычисляется количество значений выборки попадающих в q -ый интервал, а также относительная частота:
, (3.23)
– полученный вариационный ряд представляют в виде таблицы 3.6.
Таблица 3.6
Вариационный ряд
Интервал | … | |||
Частота | … | |||
Относительная частота | … |
На основе вариационного ряда строится гистограмма распределения случайной величины, представляющая собой эмпирическую функцию плотности распределения вероятности. В ней по горизонтальной оси последовательно, по мере их возрастания, откладываются интервалы изменения экспериментальных значений, на каждом из которых, строится прямоугольник высоты .
|
Пример эмпирической плотности распределения вероятности для распределения , близкого к нормальному (гауссовскому), представлен на рисунке 3.3.
Рис. 3.3. Эмпирическая плотность распределения вероятности
На основании визуального анализ гистограммы подбирается теоретическая функция плотности распределения график которой схож с гистограммой. Такая функция будет использована для «сглаживания» гистограммы. Чаще всего в качестве такой функции выбирается один из известных законов: нормальный, экспоненциальный, Вейбулла и т.п.
Неизвестные параметры теоретического «сглаживающего» распределения в соответствии с (3.10) полагают равными значениям статистических оценок числовых характеристик.
При использовании вариационного ряда оценка математического ожидания есть выборочная средняя:
, (3.24)
где – представляет собой значение параметра, соответствующее середине q -го интервала:
, (3.25)
где – значение, соответствующее левой границе подынтервала.
В качестве оценки второго момента используется выборочная дисперсия, вычисляемая по формуле:
. (3.26)
Вместе с тем выборочная дисперсия, в отличие от выборочной средней является смещенной оценкой, поэтому используется поправка:
. (3.27)
Помимо дисперсии часто используют связанную с ней величину, называемую «исправленным» средним квадратическим отклонением:
. (34.28)
Подстановкой вычисленных параметров в формулу «сглаживающей» вероятностной функции можно конкретизировать распределение. Пример, для случая использования в качестве сглаживающего нормального (гауссовского) распределения представлен на рисунке 3.4.
Рис. 3.4. Эмпирическая и теоретическая плотность распределения вероятности
|
В случае, если параметры не есть непосредственно моменты случайной величины, то они определяются через и .
Примеры наиболее распространенных теоретических распределений, с основными характеристиками, а также их графические изображения представлены в таблице 3.7.
Таблица 3.7
Типовые вероятностные распределения
Формула плотности вероятности | График плотности вероятности | Числовые параметры распределения |
Нормальный закон распределения | ||
Математическое ожидание: Дисперсия: Определяются непосредственно |
Продолжение таблицы 3.7
Закон равномерной плотности | ||
Математическое ожидание и дисперсия определяются через значения левой границы интервала а и правой – b: | ||
Экспоненциальный закон распределения | ||
Математическое ожидание и дисперсия выражаются через интенсивность : |
Далее обязательно должна осуществляется проверка состоятельности гипотезы о характере использованного для сглаживания эмпирических данных теоретического распределения .
|
|
Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!