БИЛЕТ Поток вектора магнитной индукции. Причины, приводящие к изменению потока вектора магнитной индукции. Закон электромагнитной индукции.

Магнитное поле – форма материи. Свойство: действует на движущуюся заряженную частицу с силой, зависящей от произведения её заряда на скорость.

Магнитная индукция - силовая характеристика магнитного поля (вектор B). Определяется из закона Ампера: магнитная индукция B численно равна силе, действующей со стороны магнитного поля на единицу длины проводника, расположенного перпендикулярно к направлению магнитного поля, по которому течёт электрический ток единичной силы.

Поток вектора напряжённости электрического поля - сквозь замкнутую поверхность S: ò_(цирк,S) E _n dS. Это из теоремы Гаусса для вектора напряжённости E в диэлектрике = ò_(цирк,S)(e₀ E _n dS)=S(q _СВОБ)+S(q _СВЯЗ). Где S(q _СВОБ) - это сумма свободных зарядов, охватываемых замкнутой поверхностью S, S(q _СВЯЗ) - это сумма связанных зарядов, охватываемых этой поверхностью.

Теорема Гаусса - магнитный поток сквозь произвольную замкнутую поверхность равен нулю: ò_{(цирку,S)} B _n dS =0. B _n - проекция вектора B на направление нормали. Теорема выражает отсутствие в природе магнитных зарядов и замкнутость линий индукции магнитного поля.

Маг-ное поле возникает около

Проводников с токов, т.к. электрический ток- направленное движение заряженных частиц, то магнитное поле создается

движущимися заряженными частицами. Магнитное поле зондируется с помощью

проводника с током, с помощью

магнитной стрелки. В каждую точку поля вносится замкнутый плоский контур с током.

Магнитное поле создается (порождается) током заряженных частиц, или изменяющимся во времени электрическим полем, или собственными магнитными моментами частиц (последние для единообразия картины могут быть формальным образом сведены к электрическим токам).

 

7 БИЛЕТ Затухающие колебания

Колебательная система взаимодействует с окружающей средой. На систему действует 2 силы.

1. (1) сила сопротивления

При незначительных отклонениях от равновесия, величину Fс можно считать пропорциональной скорости системы. 2.Помимо этого, на систему действует квазиупругая сила:

 

По второму закону Ньютона: ma=F+Fc

ma=-rV – kx-диф.ур-ние затух.кол-ний

mx"= - rx'-kx

mx"+ rx'+ kx=0

x"+(r/m)x'+(k/m)x=0 (2)

Уравнение (2) можно рассматривать, как закон движения системы, совершающий затухающие колебания.

k/m=ω²; r/m=2δ

ω0²- собственная циклическая частота кол-ний.

δ- коэффициент затухания [δ]=[cˉ¹]

x"+2δx'+ωо²х=0 (2') – дифференциальное уравнение второго порядка.

ω0-собственная цикл.частотакол-ний

решением данного ур-ния и будет закон затух.колебония:

 

22) Теплово́е излуче́ние — электромагнитное излучение с непрерывным спектром, испускаемое нагретыми телами за счёт их тепловой энергии. Примером теплового излучения является свет от лампы накаливания.

Мощность теплового излучения объекта, удовлетворяющего критериям абсолютно чёрного тела, описывается законом Стефана — Больцмана.

Отношение излучательной и поглощательной способностей тел описывается законом излучения Кирхгофа.

Закон излучения Кирхгофа —

Отношение излучательной способности любого тела к его поглощательной способности одинаково для всех тел при данной температуре для данной частоты и не зависит от их формы и химической природы.

 

Тепловое излучение является одним из трёх элементарных видов переноса тепловой энергии (помимо теплопроводности и конвекции).

Равновесное излучение — тепловое излучение, находящееся в термодинамическом равновесии с веществом.

Абсолютно чёрное тело — физическая идеализация, применяемая в термодинамике, тело, поглощающее всё падающее на него электромагнитное излучение во всех диапазонах и ничего не отражающее. Несмотря на название, абсолютно чёрное тело само может испускать электромагнитное излучение любой частоты и визуально иметь цвет. Спектр излучения абсолютно чёрного тела определяется только его температурой.

Важность абсолютно чёрного тела в вопросе о спектре теплового излучения любых (серых и цветных) тел вообще, кроме того, что оно представляет собой наиболее простой нетривиальный случай, состоит ещё и в том, что вопрос о спектре равновесного теплового излучения тел любого цвета и коэффициента отражения сводится методами классической термодинамики к вопросу об излучении абсолютно чёрного (и исторически это было уже сделано к концу XIX века, когда проблема излучения абсолютно чёрного тела вышла на первый план).

Наиболее чёрные реальные вещества, например, сажа, поглощают до 99 % падающего излучения (то есть имеют альбедо, равное 0,01) в видимом диапазоне длин волн, однако инфракрасное излучение поглощается ими значительно хуже. Среди тел Солнечной системы свойствами абсолютно чёрного тела в наибольшей степени обладает Солнце.

 

32) Радиоактивность-это превращение неустойчивых изотопов одного химического элемента в изотопы другого, сопровождающиеся испусканием некоторых частиц.Существует 2 вида радиоактивности:1)естественная(радиоактивн.,кот-ая происх. в природных условиях у неустойчивых нуклонов)2)искусственная(радиоактивность,кот-ая происх. в рез-те ядерных реакций) Самопроизвольный распад атомных ядер подчиняется закону радиоактивного распада N=N0*e-λt(1),где N0-нач.число ядер в нач.момент времени,N-число ядер по истеч. времени t в том же объеме,λ-пост.распада,кот-ая характеризует вероятность распада вещества за какое-то кол-во времени=доле ядер распадающ.в ед.времени.Закон основан на 2-х предположениях:1.Постоянная распада не зависит от внешних условий.2.Число ядер, рападающихся за элем.время dt пропорционально конечному числу ядер.Если анализировать 1 и 2 получим след.,что убыль числа ядер за какое-то элем.время dt про-на конечному числу ядер и времени за кот-ое происходит данный распад –dN=dt*λ*N, dN/N=-λdt проинтегрировав получим(1)Существует понятие средней продолжит.жизни,обратно про-ой пост.распада τ≈1/λ Выведем,что τ=1/N0интегр.от 0 до ∞ λNdt=λинтегр.от 0 до ∞e-λt=1/λ Характеристикой устойчивости ядер относит-но распада явл.период полураспада Т½=ln2/λ= Активность А=dN/dt (по модулю) – скор.распада – число распавшихся ядер в ед.времени

А=N*λ

Закон радиоактивного распада — закон, открытый Фредериком Содди и Эрнестом Резерфордом экспериментальным путём и сформулированный в 1903 году. Современная формулировка закона:

что означает, что число распадов за интервал времени в произвольном веществе пропорционально числу имеющихся в образце атомов.

В этом математическом выражении — постоянная распада, которая характеризует вероятность радиоактивного распада за единицу времени и имеющая размерность с−1. Знак минус указывает на убыль числа радиоактивных ядер со временем.

Этот закон считается основным законом радиоактивности, из него было извлечено несколько важных следствий, среди которых формулировки характеристик распада — среднее время жизни атома и период полураспада[2][3][4][5].

Акти́вность радиоактивного источника — ожидаемое число элементарных радиоактивных распадов в единицу времени. Удельная активность — активность, приходящаяся на единицу массы вещества источника.

 

18) Интерференция волн — взаимное усиление или ослабление амплитуды двух или нескольких когерентных волн, одновременно распространяющихся в пространстве.[1] Сопровождается чередованием максимумов и минимумов (пучностей) интенсивности в пространстве. Результат интерференции (интерференционная картина) зависит от разности фаз накладывающихся волн.

Интерферировать могут все волны, однако устойчивая интерференционная картина будет наблюдаться только в том случае, если волны имеют одинаковую частоту и колебания в них не ортогональны. Интерференция может быть стационарной и нестационарной. Стационарную интерференционную картину могут давать только полностью когерентные волны. Например, две сферические волны на поверхности воды, распространяющиеся от двух когерентных точечных источников, при интерференции дадут результирующую волну, фронтом которой будет сфера.

Ко́льца Нью́тона — кольцеобразные интерференционные максимумы и минимумы, появляющиеся вокруг точки касания слегка изогнутой выпуклой линзы и плоскопараллельной пластины при прохождении света сквозь линзу и пластину.

Оптическая разность хода (англ. optical distance difference, optical length difference, optical path difference) - это разность оптических длин путей световых волн, имеющих общие начальную и конечную точки. В кристаллооптике разность хода обозначается R. По определению

R = n1s1 − n2s2

В кристаллических анизотропных средах разность хода возникает из-за разных скоростей двух лучей в направлении, отличном от оптической оси. Рассмотрим разность хода лучей, возникающую при прохождении света через зерно в шлифе.

На кристалл попадает пучок параллельных волн, перпендикулярных спилу. Поэтому угол падения равен нулю и отклонений по направлению не происходит. Поэтому выражение для R преобразуется в (d - толщина шлифа): R = (n1 − n2)d = (ng' − np')d

Так как для исследований важна максимальная интерференционная окраска, возникающая при максимальной разности хода, то это выражение переписывается в виде

R = (ng − np)d = Δd

Получить устойчивую интерференционную картину для света от двух разделённых в пространстве и независящих друг от друга источников света не так легко, как для источников волн на воде. Атомы испускают свет цугами очень малой продолжительности, и когерентность нарушается. Сравнительно просто такую картину можно получить, сделав так, чтобы интерферировали волны одного и того же цуга[1]. Так, интерференция возникает при разделении первоначального луча света на два луча при его прохождении через тонкую плёнку, например плёнку, наносимую на поверхность линз у просветлённых объективов. Луч света, проходя через плёнку толщиной, отразится дважды — от внутренней и наружной её поверхностей. Отражённые лучи будут иметь постоянную разность фаз, равную удвоенной толщине плёнки, от чего лучи становятся когерентными и будут интерферировать.

 

2) Инерциальные системы отсчёта – те системы по отношению к которым действует закон инерции /пример – гелиоцентрическая система отсчёта; центр - солнце/.

Закон сохранения импульса. Он является следствием из второго и третьего законов Ньютона.

Рассмотрим какие-либо два взаимодействующих тела, входящих в состав замкнутой системы. Силы взаимодействия между этими телами обозначим через и По третьему закону Ньютона Если эти тела взаимодействуют в течение времени t, то импульсы сил взаимодействия одинаковы по модулю и направлены в противоположные стороны: Применим к этим телам второй закон Ньютона:

где m1v1 и m2v2 – импульсы тел в начальный момент времени, и – импульсы тел в конце взаимодействия. Из этих соотношений следует:

Поступательное движение — это механическое движение системы точек (тела), при котором любой отрезок прямой, связанный с движущимся телом, форма и размеры которого во время движения не меняются, остается параллельным своему положению в любой предыдущий момент времени.

Первый закон Ньютона: всякая материальная точка (тело) сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока воздействие со стороны других тел не заставит ее изменить это состояние.

Из этого закона следует:

- Тела обладают свойствами инертности (свойство состоит в стремлении тел сохранить состояние покоя или равномерного прямолинейного движение).

- Система отсчета, в которой материальная точка, свободная от внешних воздействий либо покоится, либо движется равномерно и прямолинейно, называется инерциальной системой отсчета.

Второй закон Ньютона – основной закон динамики поступательного движения – отвечает на вопрос, как изменяется механическое движение материальной точки (тела) под действием приложенных к ней сил.

□ Если рассматривать действие различных сил на одно и то же тело, то оказывается, что ускорение прямо пропорционально равнодействующей приложенных сил: и . Можем записать, что . Это соотношение выражает второй закон Ньютона. ■

Ускорение, приобретаемое материальной точкой (телом), пропорционально вызывающей его силе, совпадает с нею по направлению и обратно пропорционально массе материальной точки (тела). В СИ коэффициент k=1.

Векторная величина, равная произведению массы тела на его скорость и имеющая направление скорости, называется импульсом:

Выражение - второй закон Ньютона в общем виде: скорость изменения импульса материальной точки равна действующей на неё силе.

Принцип независимости сил: если на материальную точку действует одновременно несколько сил, то каждая из этих сил сообщает материальной точке ускорение, как если бы других сил не было вообще.

Взаимодействие между материальными точками (телами) определяется третьим законом Ньютона: всякое действие материальных точек (тел) друг на друга носит характер взаимодействия; силы, с которыми действуют тела друг на друга, всегда равны по модулю и противоположно направлены, действуют вдоль прямой, соединяющей эти точки.

В любой системе тел, силы действуют попарно и являются силами одной природы.

Таким образом, – закон сохранения импульса: импульс замкнутой системы сохраняется, то есть не изменяется с течением времени. Закон сохранения импульса выполняется не только в классической физике. Закон носит универсальный характер и является фундаментальным законом природы.

В классической механике из-за независимости массы от скорости импульс системы может быть выражен через скорость её центра масс. Центром масс системы материальных точек называется воображаемая точка С, положение которой характеризует распределение массы этой системы. Её радиус-вектор равен:

Если мы найдём производную от радиус-вектора, то мы найдём скорость, с которой движется центр масс. .

Центр масс системы движется так, как двигалась бы материальная точка с массой равной сумме масс системы тел под действием результирующей внешних сил. Для замкнутой системы сумма внешних сил равна 0, поэтому центр масс замкнутой системы движется равномерно и прямолинейно.

13) Работа в электрическом поле - Элементарная работа dA, совершаемая силой F, действующей на точечный электрический заряд q ', находящийся в электрическом поле с напряжённостью E, равна dA = Fdl cos(F, d l)= q ' E cos(E, d l) dl, где dl - элементарное перемещение заряда, (E, d l) - угол между направлениями векторов E и d l. Полная работа A при конечном перемещении заряда q ' из точки n в точку m поля равна: A = q 'ò_(n,m) Edl cos(E, d l).

Потенциал поля - его энергетическая характеристика. Потенциал в данной точке поля - это скалярная величина, численно равная потенциальной энергии W _П единичного положительного заряда, помещённого в эту точку: j= W _П/ q.

Разность потенциалов - Работа, которая совершается силами электростатического поля при перемещении точечного электрического заряда q, равна произведению этого заряда на разность потенциалов в начальной 1 и конечной 2 точках пути: A = W _П1- W _П2= q (j₁-j₂)

Потенциал поля точечного заряда - j= q /4pe₀e r, где r - расстояние точки поля, обладающей потенциалом j, от заряда q, e - относительная диэлектрическая проницаемость среды, e₀ - электрическая постоянная

 

принцип суперпозиции (наложения) электростатических полей, согласно которому напряженность Е результирующего поля, создаваемого системой зарядов, равна геометрической сумме напряженностей полей, создаваемых в данной точке каждым из зарядов в отдельности.

Принцип суперпозиции позволяет рассчитать электростатические поля любой си­стемы неподвижных зарядов, поскольку если заряды не точечные, то их можно всегда свести к совокупности точечных зарядов.

14) Магнитное поле – форма материи. Свойство: действует на движущуюся заряженную частицу с силой, зависящей от произведения её заряда на скорость.

Магнитная индукция - силовая характеристика магнитного поля (вектор B). Определяется из закона Ампера: магнитная индукция B численно равна силе, действующей со стороны магнитного поля на единицу длины проводника, расположенного перпендикулярно к направлению магнитного поля, по которому течёт электрический ток единичной силы.

Поток вектора напряжённости электрического поля - сквозь замкнутую поверхность S: ò_(цирк,S) E _n dS. Это из теоремы Гаусса для вектора напряжённости E в диэлектрике = ò_(цирк,S)(e₀ E _n dS)=S(q _СВОБ)+S(q _СВЯЗ). Где S(q _СВОБ) - это сумма свободных зарядов, охватываемых замкнутой поверхностью S, S(q _СВЯЗ) - это сумма связанных зарядов, охватываемых этой поверхностью.

Принцип суперпозиции магнитных полей: если магнитное поле создано несколькими проводниками с токами, то вектор магнитной индукции в какой-либо точке этого поля равен векторной сумме магнитных индукций, созданных в этой точке каждым током в отдельности: