Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
Топ:
Оснащения врачебно-сестринской бригады.
Основы обеспечения единства измерений: Обеспечение единства измерений - деятельность метрологических служб, направленная на достижение...
Интересное:
Финансовый рынок и его значение в управлении денежными потоками на современном этапе: любому предприятию для расширения производства и увеличения прибыли нужны...
Средства для ингаляционного наркоза: Наркоз наступает в результате вдыхания (ингаляции) средств, которое осуществляют или с помощью маски...
Что нужно делать при лейкемии: Прежде всего, необходимо выяснить, не страдаете ли вы каким-либо душевным недугом...
Дисциплины:
2018-01-04 | 430 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Оказывается, что ключевую роль в описании идеального газа играет средняя кинетическая энергия его частиц.
Частицы газа двигаются с разными скоростями. Пусть в газе содержится N частиц, скорости которых равны v 1 ,v 2 ,...,vN. Масса каждой частицы равна m 0. Кинетические энергии частиц:
.
Средняя кинетическая энергия E частиц газа — это среднее арифметическое их кинетических энергий:
.
Последний множитель — это средний квадрат скорости, обозначаемый просто v 2:
.
Тогда формула для средней кинетической энергии приобретает привычный вид:
. (1)
Корень из среднего квадрата скорости называется средней квадратической скоростью:
.
Основное уравнение МКТ идеального газа
Cвязь между давлением газа и средней кинетической энергией его частиц называется основным уравнением молекулярно-кинетической теории идеального газа. Эта связь выводится из законов механики и имеет вид:
где n — концентрация газа (число частиц в единице объёма). С учётом (1) имеем также:
.
Что такое m 0 n? Произведение массы частицы на число частиц в единице объёма даёт массу единицы объёма, то есть плотность: m 0 n = ρ. Получаем третью разновидность основного уравнения:
.
Энергия частиц и температура газа
Можно показать, что при установлении теплового равновесия между двумя газами выравниваются средние кинетические энергии их частиц. Но мы знаем, что при этом становятся равны и температуры газов. Следовательно, температура газа — это мера средней кинетической энергии его частиц.
Собственно, ничто не мешает попросту отождествить эти величины и сказать, что температура газа — это средняя кинетическая энергия его молекул. В продвинутых курсах теоретической физики так и поступают. Определённая таким образом температура измеряется в энергетических единицах — джоулях.
|
Но для практических задач удобнее иметь дело с привычными кельвинами. Связь средней кинетической энергии частиц и абсолютной температуры газа даётся формулой:
(2)
где k = 1, 38 · 10−23 Дж/К — постоянная Больцмана.
Из данной формулы можно получить выражение для средней квадратической скорости частиц. Подставим (1) в (2):
откуда
В эту формулу входит масса частицы m 0, которую ещё надо вычислить. Но можно получить более удобный вариант формулы, домножив числитель и знаменатель подкоренного выражения на число Авогадро N A:
r3 kN A
.
m 0 N A
В знаменателе имеем: m 0 N A = µ — молярная масса газа. В числителе стоит произведение двух констант, которое также является константой:
Дж Дж
−23 23 −1
R = kN A = 1, 38 · 10 · 6, 02 · 10 моль = 8, 31.
К моль · К
Константа R называется универсальной газовой постоянной.
Теперь формула для средней квадратической скорости приобретает вид:
.
Такое выражение гораздо более удобно для практических вычислений.
|
|
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!