Зонная модель электронно-дырочной проводимости полупроводников

При образовании твердых тел возможна ситуация, когда энергетическая зона, возникшая из энергетических уровней валентных электронов исходных атомов, оказывается полностью заполненной электронами, а ближайшие, доступные для заполнения электронами энергетические уровни отделены от валентной зоны Е_V промежутком неразрешенных энергетических состояний – так называемой запрещенной зоной Е_g <(рис. 9.4). Выше запрещенной зоны расположена зона разрешенных для электронов энергетических состояний – зона проводимости Е_c

Полупроводники — это вещества, удельное сопротивление которых убывает с повышением температуры, наличием примесей, изменением освещенности. По этим свойствам они разительно отличаются от металлов. Обычно к полупроводникам относятся кристаллы, в которых для освобождения электрона требуется энергия не более 1,5—2 эВ. Типичными полупроводниками являются кристаллы германия и кремния, в которых атомы объединены ковалентной связью. Природа этой связи позволяет объяснить указанные выше характерные свойства. При нагревании полупроводников их атомы ионизируются. Освободившиеся электроны не могут быть захвачены соседними атомами, так как все их валентные связи насыщены. Свободные электроны под действием внешнего электрического поля могут перемещаться в кристалле, создавая электронный ток проводимости. Удаление электрона с внешней оболочки одного из атомов в кристаллической решетке приводит к образованию положительного иона. Этот ион может нейтрализоваться, захватив электрон. Далее, в результате переходов электронов от атомов к положительным ионам происходит процесс хаотического перемещения в кристалле места с недостающим электроном — «дырки».

Донорные примеси - атомы химических элементов, внедренные в кристаллическую решетку полупроводника и создающие дополнительную концентрацию электронов.Донорными примесями являются химические элементы, внедренные в полупроводник с меньшей, чем у примеси, валентностью.

Акцепторные примеси - атомы химических элементов, внедренные в кристаллическую решетку полупроводника и создающие дополнительную концентрацию дырок.Акцепторными примесями являются химические элементы, внедренные в полупроводник с большей, чем у примеси, валентностью.

Билет №6.

 

1)Второй закон Ньютона. Понятие о массе и силе. Принцип суперпозиции сил. Формулировка второго закона Ньютона. Классический принцип относительности.

Второй закон Ньютона – основной закон динамики. Этот закон выполняется только в инерциальных системах отсчета.

Приступая к формулировке второго закона, следует вспомнить, что в динамике вводятся две новые физические величины – масса тела m и сила а также способы их измерения. Первая из этих величин – масса – является количественной характеристикой инертных свойств тела. Она показывает, как тело реагирует на внешнее воздействие. Вторая – сила – является количественной мерой действия одного тела на другое.

Второй закон Ньютона – это фундаментальный закон природы; он является обобщением опытных фактов, которые можно разделить на две категории:

1) Всякое тело оказывает сопротивление при попытках изменить модуль или направление его скорости. Это свойство тел называется инертностью. Масса - мера инертности.

2) Изолированная система? система тел, настолько удаленных от всех остальных тел, что они практически не оказывают действия на рассматриваемую систему.

₂₎ Сила.

Под силой в механике Ньютона принимается любая причина изменяющая импульс движущегося тела.

Рассмотрим Инерциальную систему отсч?та:

dp/dt = t/dt*(mv) = F

Величина называется силой, действующей на тело, очевидно, сила? векторная величина.

Второй закон Ньютона: Таким образом в И.С.О. поизводная импульса по времени равна силе действующей на тело.

Рассмотрим две точки в И.С.О.:

P1+p2=const,следовательно dp1/dt + dp2/dt = 0

Следовательно F1 = -F2, где F1 и F2? силы взаимодействия

При́нцип суперпози́ции — один из самых общих законов во многих разделах физики. В самой простой формулировке принцип суперпозиции гласит:

• результат воздействия на частицу нескольких внешних сил есть векторная сумма воздействия этих сил.

Наиболее известен принцип суперпозиции в электростатике, в которой он утверждает, что напряженность электростатического поля, создаваемого в данной точке системой зарядов, есть сумма напряженностей полей отдельных зарядов.

Принцип суперпозиции может принимать и иные формулировки, которые полностью эквивалентны приведённой выше:

• Взаимодействие между двумя частицами не изменяется при внесении третьей частицы, также взаимодействующей с первыми двумя.
• Энергия взаимодействия всех частиц в многочастичной системе есть просто сумма энергий парных взаимодействий между всеми возможными парами частиц. В системе нет многочастичных взаимодействий.
• Уравнения, описывающие поведение многочастичной системы, являются линейными по количеству частиц.

Классический принцип относительности, который был сформулирован еще Галилео Галилеем, утверждает: "Никакими механическими опытами, произведенными в инерциальной системе отсчета, невозможно определить, движется ли эта система равномерно и прямолинейно, или находится в покое". Принцип относительности Галилея очень прост и всего лишь заявляет, что между покоем и движением, если оно прямолинейно и равномерно, нет никакой принципиальной разницы. Он может быть проиллюстрирован наглядными примерами. Так, путешественник в закрытой каюте спокойно плывущего корабля не замечает никаких признаков движения. Если на том же корабле подбросить мячик прямо вверх, он упадет прямо вниз, а не отстанет от корабля, не упадет ближе к корме. Для нашего путешественника книга, лежащая у него в каюте на столе, покоится, но для человека на берегу эта книга плывет вместе с кораблем. В данном примере бессмысленно спорить, движется или покоится книга.

 

 

2)Магнитное поле. Понятие о магнитном поле. Магнитная индукция. Линии магнитной индукции. Магнитный поток.

Магни́тное поле — силовое поле, действующее на движущиеся электрические заряды и на тела, обладающие магнитным моментом, независимо от состояния их движения^[1], магнитная составляющая электромагнитного поля

Магнитное поле может создаваться током заряженных частиц и/или магнитными моментами электронов в атомах (и магнитными моментами других частиц, хотя в заметно меньшей степени) (постоянные магниты).

(В) - одна из двух векторных величин, характеризующих магн. поле (наряду с напряжённостью магнитного поля Н). Единицы измерения М. и.: в СИ - тесла (Тл), в СГС - гаусс (Гс); 1 Тл=10⁴ Гс.

Происхождение термина "М. п." связано с тем. что изменение именно этой величины индуцирует вихревое электрич. поле Е:

В вакууме (в СИ) и B = H (в СГС) ( - магн. постоянная). М. и. в среде пропорциональна усреднённым по малым макроскопич. областям значениям вектора напряжённости микроскопич. магн. поля h, . Поскольку микрополе h создаётся чисто вихревыми токами (магнитные монополи пока не открыты), то и макровектор В тоже является чисто вихревым, что и устанавливается одним из Максвелла уравнений, В силу историч. традиции термин "напряжённость магн. поля" в среде применяется к вектору

Линии магнитной индукции - линии, касательные к которым направлены также как и вектор магнитной индукции в данной точке поля. Магнитные поля, так же как и электрические, можно изображать графически при помощи линий магнитной индукции. Через каждую точку магнитного поля можно провести линию индукции. Так как индукция поля в любой точке имеет определённое направление, то и направление линии индукции в каждой точке данного поля может быть только единственным, а значит, линии магнитного поля, так же как и электрического поля, линии индукции магнитного поля прочерчивают с такой густотой, чтобы число линий, пересекающих единицу поверхности, перпендикулярной к ним, было равно (или пропорционально) индукции магнитного поля в данном месте. Поэтому, изображая линии индукции, можно наглядно представить, как меняется в пространстве индукция, а следовательно, и напряжённость магнитного поля по модулю и направлению.

Магни́тный пото́к — поток как интеграл вектора магнитной индукции через конечную поверхность . Определяется через интеграл по поверхности

при этом векторный элемент площади поверхности определяется как

где — единичный вектор, нормальный к поверхности.

Также магнитный поток можно рассчитать как скалярное произведение вектора магнитной индукции на вектор площади:

где α — угол между вектором магнитной индукции и нормалью к плоскости площади.

Магнитный поток через контур также можно выразить через циркуляцию векторного потенциала магнитного поля по этому контуру:

 

 

Билет №7.

1)Третий закон Ньютона. Формулировка третьего закона Ньютона. Характеристика сил действия и противодействия.

Третий закон Ньютона

Как уже отмечалось, силы возникают в результате взаимодействий между материальными телами. При этом оказывается, что во всех случаях взаимодействия двух тел возникают силы, приложенные к каждому из участников взаимодействия. При этом не зависимо от природы взаимодействий между телами выполняется простая связь между действующими на них силами, которая и описывается третьим законом Ньютона:

Действия и противодействия закон

один из основных законов механики (третий закон Ньютона), согласно которому действия двух материальных тел друг на друга равны по численной величине и противоположны по направлению. Например, сила, с которой груз, лежащий на плоскости, давит на эту плоскость, равна силе (реакции), с которой плоскость давит на груз; сила, с которой Земля притягивает Луну, равна силе, с которой Луна притягивает Землю, и т.д. Следует иметь в виду, что названные силы действия и противодействия не уравновешивают друг друга, т.к. они приложены к разным телам. Д. и п. з. играет важную роль при изучении движения механических систем (см. Динамика).

2)Закон электромагнитной индукции Фарадея. Правило Ленца. Явление самоиндукции, индуктивность, магнитное поле.

После того как в начале XIX века было установлено, что электрические токи порождают магнитные поля (см. Открытие Эрстеда, Закон Био—Савара, ученые заподозрили, что должна наблюдаться и обратная закономерность: магнитные поля должны каким-то образом производить электрические эффекты. В 1822 году в своей записной книжке Майкл Фарадей записал, что должен найти способ «превратить магнетизм в электричество». На решение этой задачи у него ушло почти Не раз за эти годы он возвращался к этой проблеме, пока не придумал серию экспериментов, кажущихся крайне незамысловатым по современным меркам. На железную катушку в форме бублика, например, он с одной стороны намотал плотные витки длинного, заизолированного от железного сердечника проводника, подключаемые к сильной электрической батарее, а с другой — плотные витки электрического проводника, подключенного к гальванометру — прибору для обнаружения электрического тока. Железный сердечник был нужен для «поимки» силовых линий образующегося магнитного поля и передачи их внутрь контура второй обмотки.

Правило Ленца сегодня пытаются использовать в междугороднем пассажирском транспорте. Уже построены и испытываются опытные образцы поездов на так называемой магнитной подушке. Под днищем вагона такого поезда смонтированы мощные магниты, расположенные в считанных сантиметрах от стального полотна. При движении поезда магнитный поток, проходящий через контур полотна, постоянно меняется, и в нем возникают сильные индукционные токи, создающие мощное магнитное поле, отталкивающее магнитную подвеску поезда (аналогично тому, как возникают силы отталкивания между контуром и магнитом в вышеописанном опыте). Сила эта настолько велика, что, набрав некоторую скорость, поезд буквально отрывается от полотна на 10-15 сантиметров и, фактически, летит по воздуху. Поезда на магнитной подушке способны развивать скорость свыше 500 км/ч, что делает их идеальным средством междугороднего сообщения средней дальности

До сих пор мы рассматривали изменяющиеся магнитные поля, не обращая внимание на то, что является их источником. На практике чаще всего магнитные поля создаются с помощью различного рода соленоидов, т.е. многовитковых контуров с током.

Здесь возможны два случая: при изменении тока в контуре изменяется магнитный поток, пронизывающий: а ) этот же контур; б ) соседний контур.

ЭДС индукции, возникающая в самом же контуре, называется ЭДС самоиндукции, а само явление – самоиндукция.

Если же ЭДС индукции возникает в соседнем контуре, то говорят о явлении взаимной индукции.

Ясно, что природа явления одна и та же, а разные названия использованы для того, чтобы подчеркнуть место возникновения ЭДС индукции.

Явление самоиндукции открыл американский ученый Дж. Генри.

Билет №8

1)Импульс тела. Закон сохранения импульса. Импульс силы.

Импульс тела и импульс силы. Закон сохранения импульса. Реактивное...
Если на тело (материальную точку) действует постоянная сила, то постоянным является и ускорение. … Не надо путать импульс материальной точки и импульс силы

Зако́н сохране́ния и́мпульса (Зако́н сохране́ния количества движения) утверждает, что векторная сумма импульсов всех тел (или частиц) замкнутой системы есть величина постоянная.

В классической механике закон сохранения импульса обычно выводится как следствие законов Ньютона. Из законов Ньютона можно показать, что при движении в пустом пространстве импульс сохраняется во времени, а при наличии взаимодействия скорость его изменения определяется суммой приложенных сил.

Как и любой из фундаментальных законов сохранения, закон сохранения импульса описывает одну из фундаментальных симметрий, — однородность пространства

ИМПУЛЬС СИЛЫ

мера действия силы за нек-рый промежуток времени; равняется произведению ср. значения силы Fcp на время t1 её действия:

S=Fcpt1.

И. с.— величина векторная, и направлен он так же, как Fср. Точное значение И. с. за промежуток времени t1 определяется интегралом:

При движении матер. точки под действием силы F её кол-во движения получает за время t1 приращение, равное И. с.: S=mv1-mv0 (mv0 и mv1— соотв. кол-во движения точки в начале и в конце промежутка времени t1.

Понятие И. с. широко используется в механике, в частности в теории удара, где величина, равная импульсу ударной силы Fуд за время удара t, наз. ударным импульсом.

 

2)Колебательный контур. Свободные электромагнитные колебания. Затухания свободных колебаний. Вывод формулы периода электромагнитный колебаний.

Устройство и схема простейшего колебательного контура показаны на рис.1. Он, как видишь, состоит из катушки Ь и конденсатора С, образующих замкнутую электрическую цепь. При некоторых условиях в контуре могут возникнуть и существовать электрические колебания. Поэтому его и называют колебательным контуром.

Приходилось ли тебе наблюдать такое явление: в момент выключения питания электроосветительной лампы между размыкающимися контактами выключателя появляется искра. Если случайно соединить полосы батареи электрического карманного фонарика (чего нужно избегать), в момент их разъединения между ними также проскакивает маленькая искра. А на электростанциях, на заводах, где рубильниками разрывают электрические цепи, по которым текут очень большие токи, искры могут быть столь значительными, что приходится принимать меры, чтобы они не причинили вреда человеку, включающему ток. Почему возникают эти искры?

Рис.1. Простейший электрический колебательный контур

 

Период электромагнитных колебаний в идеальном колебательном контуре (т. е. в таком контуре, где нет потерь энергии) зависит от индуктивности катушки и емкости конденсатора и находится по

формуле Томсона . Частота с периодом связана обратно пропорциональной зависимостью.

ЗАТУХАНИЕ КОЛЕБАНИЙ

постепенное ослабление колебаний с течением времени, обусловленное потерями энергии колебат. системой. 3. к. вмеханич. колебат. системах вызывается гл. обр. трением и возбуждением в окружающей среде упругих волн; в электрич. колебат. системах - тепловыми потерями в активных (омических) сопротивлениях проводников, образующих систему или находящихся в её перем. электромагнитном поле (см. Джоуля - Ленца закон), рассеянием энергии в диэлектриках и ферромагнетиках вследствие явления гистерезиса, а также излучением электромагнитных волн. Закон 3. к. зависит от св-в системы. В линейных системах потери энергии за один цикл колебаний пропорциональны полной энергии системы. Потери энергии, вызывая 3. к., нарушают их периодичность. Однако и в этом случае колеблющаяся величина s (напр., сила тока в электрич. колебат. контуре, смещение маятника из положения равновесия) проходит через равновесные (нулевые) значения спустя равные промежутки времени Г/2, где Т - т. н. условный период затухания колебаний. Для линейной системы с одной степенью свободы зависимость s от времени t имеет вид (см. рис.): s = A₀e^-бtcoswt, где w= 2ПИ/Т =

 

Билет №9.

1)Закон всемирного тяготения. Сила тяжести: вес и невесомость.

По второму закону Ньютона причиной изменения движения, т. е. причиной ускорения тел, является сила. В механике рассматриваются силы различной физической природы. Многие механические явления и процессы определяются действием сил тяготения.

Закон всемирного тяготения был открыт И. Ньютона в 1682 году. Еще в 1665 году 23-летний Ньютон высказал предположение, что силы, удерживающие Луну на ее орбите, той же природы, что и силы, заставляющие яблоко падать на Землю. По его гипотезе между всеми телами Вселенной действуют силы притяжения (гравитационные силы), направленные по линии, соединяющей центры масс (рис. 1.10.1). Понятие центра масс тела будет строго определено в § 1.23. У тела в виде однородного шара центр масс совпадает с центром шара.

На любое тело, расположенное вблизи поверхности Земли, действует сила тяготения F, под влиянием которой и в согласии со вторым законом Ньютона тело начнет двигаться с ускорением свободного падения g. Таким образом, в системе отсчета, связанной с Землей, на всякое тело массой т действует сила

называемая силой тяжести.

Согласно фундаментальному физическому закону — обобщенному закону Галилея, все тела в одном и том же поле тяготения падают с одинаковым ускорением. Следовательно, в данном месте Земли ускорение свободного падения одинаково для всех тел. Оно изменяется вблизи поверхности Земли с широтой в пределах от 9,780 м/с² на экваторе до 9,832 м/с² на полюсах. Это обусловлено суточным вращением Земли вокруг своей оси, с одной стороны, и сплюснутостью Земли — с другой (экваториальный и полярный радиусы Земли равны соответственно 6378 и 6357 км). Так как различие значений g невелико, ускорение свободного падения, которое используется при решении практических задач, принимается равным 9,81 м/с².

Если пренебречь суточным вращением Земли вокруг своей оси, то сила тяжести и сила гравитационного тяготения равны между собой:

2)Автоколебания. Автоколебательная система. Автоколебательный генератор незатухающий электромагнитных колебаний.

Автоколебания, незатухающие колебания, которые могут существовать в какой-либо системе при отсутствии переменного внешнего воздействия, причём амплитуда и период колебаний определяются свойствами самой системы. Этим А. отличаются от вынужденных колебаний, амплитуда и период которых определяются характером внешнего воздействия (приставка "авто" и указывает на то, что колебания возникают в самой системе, а не навязываются внешним воздействием)

Автоколебательные системы. Незатухающие вынужденные колебания нередко поддерживаются в цепи действием внешнего периодического напряжения. Но возможны и другие способы получения незатухающих колебаний.

Пусть в системе, в которой могут существовать свободные электромагнитные колебания, имеется источники энергии. Если сама система будет регулировать поступление энергии в колебательный контур для компенсации потерь энергии на резисторе, то в ней могут возникнуть незатухающие колебания.

Системы, в которых генерируются незатухающие колебания за счет поступления энергии от источника внутри самой системы, называются автоколебательными. Незатухающие колебания, существующие в системе без воздействия на нее внешних периодических сил, называются автоколебаниями.

Генератор на транзисторе — пример автоколебательной системы. Он состоит из колебательного контура с конденсатором емкостью С и катушкой индуктивностью L, источника энергии и транзистора.

 

Билет №10.

1)Силы упругости. Природа сил упругости. Виды упругих деформаций. Закон Гука.

Сила упругости

Сила, возникающая в результате деформации тела и направленная в сторону, противоположную перемещению частиц тела при деформации, называется силой упругости.

В элементарном курсе физики рассматриваются деформации растяжения или сжатия. В этих случаях силы упругости направлены вдоль линии действия внешней силы, т.е. вдоль осей продольно деформируемых нитей, пружин, стержней и т. п., или перпендикулярно к поверхностям соприкасающихся тел.

Деформацию растяжения или сжатия характе­ризует абсолютное удлинение: где х₀ — первоначальная длина образца, х — его дли­на в деформированном состоянии. Относительным удлинением тела называют отношение .

Сила упругости имеет электромагнитную природу и во многом опрелеляется электростатическим взаимодействием. В веществе существуют как силы отталкивания между положительно заряженными ядрами и между отрицательно заряженными электронными оболочками атомов, так и силы притяжения между ядром каждого и электронными оболочками этого и других атомов. Силы притяжения уменьшаются с расстоянием ~r⁷, а силы отталкивания ~r¹³, то есть быстрее, чем силы отталкивания. Поэтому, чем больше расстояние между молекулами, тем больше притяжение преобладает над отталкиванием и наоборот. При определённом расстоянии между атомами и молекулами эти силы уравновешиваются. При сжатии тела межмолекулярное расстояние уменьшается, начинают преобладать силы отталкивания; при растяжении тела всё происходит наоборот. Таким образом, сила упругости всегда возникает при деформации тела, направлена противоположно деформации и стремится вернуть тело в начальное состояние.

Деформацией называется изменение размеров и формы тела под действием приложенных сил. Тело деформируется под действием приложенных к нему внешних сил или различными физико-механическими процессами, например, вследствие температурного воздействия или изменением объема отдельных кристаллитов при фазовых превращениях.

Гука закон

основной закон, выражающий связь между напряжённым состоянием и деформацией упругого тела. Установлен англ. физиком Р. Гуком в 1660 для простейшего случая растяжения или сжатия стержня в форме: абсолютное удлинение (укорочение) Δl цилиндрического стержня прямо пропорционально растягивающей (сжимающей) силе N, т. е. Δ l = kN, где k = l/ES /l — длина стержня, S — площадь его поперечного сечения, Е — модуль продольной упругости, являющийся механической характеристикой (константой) материала]. Г. з. удобно представлять также в форме σ = Е ε, где σ = N/S — нормальное напряжение в поперечном сечении, ε = Δ l/l — относительное удлинение (укорочение) стержня.

При сдвиге Г. з. записывается так: τ = G/γ, где τ — касательное напряжение, γ — сдвиг, G — т. н. модуль сдвига; при сдвиге касательное напряжение прямо пропорционально сдвигу.

Обобщённый Г. з. — для тела произвольной формы — утверждает, что 6 величин, определяющих напряжённое состояние в точке (см. Напряжение механическое), выражаются линейно через 6 величин, определяющих деформацию (См. Деформация) в окрестности рассматриваемой точки. Коэффициент пропорциональности в этих соотношениях называются модулями упругости (См. Модули упругости). В анизотропных телах, например в кристаллах, модули упругости различны в разных направлениях, поэтому в общем случае упругие свойства твёрдого тела характеризуются с помощью 21 модуля упругости. Для изотропных тел число независимых упругих постоянных сводится к двум (см. Ламе постоянные).

Г. з. не имеет места, когда некоторые напряжения (или деформации) достигают предельных значений, характерных для каждого материала, и тело переходит в упруго-пластическое состояние. Г. з. является основным соотношением, применяемым при расчёте на прочность и деформируемость конструкций и сооружений.

 

Билет №11.

1)Силы трения. Природа сил трения. Коэффициент трения скольжения. Закон сухого трения. Трение покоя. Учет и использование трения в быту техники.

Сила трения.

Сила, возникающая в месте соприкосновения тел и препятствующая их относительному переме­щению, называется силой трения. Направление силы трения противоположно направлению движения. Различают силу трения покоя и силу трения скольжения.

Если тело скользит по какой-либо поверхности, его движению препятствует сила трения скольжения.

, где N — сила реакции опоры, a μ — коэффициент трения скольжения. Коэф­фициент μ зависит от материала и качества обработки соприкасающихся поверхностей и не зависит от веса тела. Коэффициент трения определяется опытным путем.

 

При взаимодействии зонда с поверхностью помимо нормальных сил возникают также боковые (латеральные) силы. АСМ позволяет измерять эти силы, что существенно расширяет возможности для исследования свойств поверхностей различных образцов. Соответствующая методика носит название Метода Латеральных Сил (МЛС).