Указания к выполнению упражнений главы IV.

Упражнение 3. *. Используя условную посылку, постройте умозаключение: а) по утверждающему, б) по отрицающему модусу, постройте их схему в символической записи. Если условная посылка явно не выражена, сформулируйте ее в явной логической форме (со связкой «если…, то…»).

 

При нагревании объем тела увеличивается.

 

В нашем случае условная посылка явно не выражена, поэтому сначала сформулируем ее в явной логической форме:

Если тело нагревают, то его объем увеличивается.

Здесь два простых высказывания: 1) тело нагревают –p; 2) его объем увеличивается – q. Логическая форма посылки: p ® q.

а) построим умозаключение по утверждающему модусу. Его схема:

p ® q, p

q

В соответствии со схемой получаем:

Если тело нагревают, то его объем увеличивается. Тело нагревают. Следовательно, его объем увеличивается

а) построим умозаключение по отрицающему модусу. Его схема:

p ® q, ù q

ù p

В соответствии со схемой получаем:

Если тело нагревают, то его объем увеличивается. Объем тела не увеличивается. Следовательно, тело не нагревают.

Упражнение 5.*. Сделайте вывод из посылок, установите, следует ли он с необходимостью.

А) Если дальнейшая совместная жизнь супругов и сохранение семьи будут признаны невозможными, то суд расторгает брак супругов. Дальнейшая совместная жизнь супругов Н. признана невозможной.

Для того, чтобы сделать вывод из посылок и установить, следует ли он с необходимостью, необходимо знать, какой модус какого силлогизма мы имеем. Для этого надо узнать логическую форму посылок.

Вывод следует с необходимостью только в правильных модусах силлогизма. В неправильных модусах силлогизмов вывод не следует с необходимостью, он только правдоподобен.

 

Выпишем логическую форму посылок в указанном примере.

Рассмотрим первую посылку: Если дальнейшая совместная жизнь супругов и сохранение семьи будут признаны невозможными, то суд расторгает брак супругов. Это сложное суждение. Оно состоит из 3-х простых суждений: 1) дальнейшая совместная жизнь супругов будет признана невозможной - р; 2) сохранение семьи будет признано невозможным - q; 3) суд расторгает брак супругов – r. Первое и второе суждение соединены грамматически союзом «и», который в данном случае соответствует логической связке конъюнкция - &.. Следовательно, имеем (p & q). Это сложное высказывание грамматически соединено с третьим высказыванием словосочетанием если…, то…, который в данном случае соответствует логической связке импликация - ®. Следовательно, окончательно логическая форма первой посылки имеет вид: (p & q) ® r.

Рассмотрим вторую посылку: Дальнейшая совместная жизнь супругов Н. признана невозможной. Эта посылка – простое категорическое суждение. Следуя введенным ранее обозначениям, обозначим ее р.

Итак, имеем схему посылок:

(p & q) ® r, р

Это посылки условно-категорического умозаключения, т.к. первая посылка – условная со сложным основанием, а вторая – категорическая. Во второй посылке утверждается только часть основания – р. Значит, это неправильный модус, поскольку в правильном утверждающем модусе должно утверждаться все основание.

Если этот модус неправильный, то вывод не следует с необходимостью.

(p & q) ® r, р

r

Вывод «С уд расторгает брак супругов Н.» не следует с необходимостью.

 

В) При наличии вакансий начальник подразделения обязан подать заявку о вакансии в службу управления персоналом. Вакансии в подразделении отсутствовали.

Рассмотрим первую посылку: При наличии вакансий начальник подразделения обязан подать заявку о вакансии в службу управления персоналом. Это сложное высказывание. Его можно переформулировать следующим образом: Если есть вакансия, то начальник подразделения обязан подать заявку о вакансии в службу управления персоналом.

Оно состоит из 2-х простых суждений: 1есть вакансия - р; 2) начальник подразделения обязан подать заявку о вакансии в службу управления персоналом – q.. Первое и второе суждение соединены словосочетанием «если…, то…», которое в данном случае соответствует логической связке импликация - ®. Следовательно, логическая форма первой посылки имеет вид: p ® q.

Рассмотрим вторую посылку: Вакансии в подразделении отсутствовали.

Эта посылка – простое категорическое суждение. Следуя введенным ранее обозначениям, обозначим ееù р.

Итак, имеем схему посылок:

p ® q, ù р

Это посылки условно-категорического умозаключения, т.к. первая посылка – условная, а вторая – категорическая. Во второй посылке отрицается основание р. Значит, это неправильный модус, поскольку в правильном отрицающем модусе должно отрицаться следствие.

Если этот модус неправильный, то вывод не следует с необходимостью.

Схема этого модуса:

p ® q, ù р

ù q

Вывод «Начальник подразделения не подал заявку о вакансии в службу управления персоналом» не следует с необходимостью.

С) Поспешишь – людей насмешишь. Гражданин Р. явно поспешил.

Схема посылок: p ® q, р. Здесь простое высказывание р – поспешишь; q – людей насмешишь.

Это условно-категорической умозаключение. Во второй посылке утверждается основание. Это правильный утверждающий модус:

p ® q, р

q

Вывод «Гражданин Р. насмешил людей» следует с необходимостью.

Упражнение 7.*. Используя разделительную посылку, постройте умозаключение: а) по утверждающе-отрицающему модусу, б) по отрицающе-утверждающему модусу; опираясь на схему модуса, определите, следует ли с необходимостью заключение из посылок:

А) Несовместимые понятия могут быть противоречащими, противоположными и соподчиненными.

При выполнении этого упражнения необходимо сначала установить логическую форму посылки, выяснив, какого вида дизъюнкция (строгая или нестрогая, полная или неполная) имеется в рассматриваемом случае.

 

Рассматриваемая разделительная посылка состоит из трех простых суждений: 1) несовместимые понятия могут быть противоречащими – р; 2) несовместимые понятия могут быть противоположными – q; 3) несовместимые понятия могут быть соподчиненными – r. Дизъюнкция будет полной, т.к. перечислены все виды несовместимых понятий. Дизъюнкция будет строгой, т.к. несовместимое понятие не может быть одновременно и противоречащим, и противоположным, и соподчиненным.

Таким образом, логическая форма разделительной посылки имеет вид:

<р Ú q Ú r>

а) строим умозаключение по утверждающе-отрицающему модусу. Его схема имеет вид:

<р Ú q Ú r>, р

ù q, ù r

 

Это правильный модус разделительно-категорического силлогизма (дизъюнкция строгая). Вывод следует с необходимостью.

Несовместимые понятия могут быть противоречащими, противоположными и соподчиненными. Эти несовместимые понятия являются противоречащими. Следовательно, они не являются ни противоположными, и ни соподчиненными.

б) строим умозаключение по отрицающе-утверждающему модусу. Его схема:

<р Ú q Ú r>, ù р

q Ú r

Это правильный модус разделительно-категорического силлогизма (дизъюнкция полная). Вывод следует с необходимостью.

Несовместимые понятия могут быть противоречащими, противоположными и соподчиненными. Эти несовместимые понятия не являются противоречащими. Следовательно, они являются противоположными или соподчиненными.

В) Совместимые понятия могут быть перекрещивающимися или подчиненными.

 

Рассматриваемая разделительная посылка состоит из 2-х простых суждений: 1) совместимые понятия могут быть перекрещивающимися – р; 2) совместимые понятия могут быть подчиненными – q. Дизъюнкция будет неполной, т.к. перечислены не все виды совместимых понятий (нет равнообъемных понятий). Дизъюнкция будет строгой, т.к. совместимое понятие не может быть одновременно и перекрещивающимся, и подчиненным.

Таким образом, логическая форма разделительной посылки имеет вид:

р Ú q

а) строим умозаключение по утверждающе-отрицающему модусу. Его схема имеет вид:

р Ú q, р

ù q

 

Это правильный модус разделительно-категорического силлогизма (дизъюнкция строгая). Вывод следует с необходимостью.

Совместимые понятия могут быть перекрещивающимися или подчиненными. Эти совместимые понятия являются перекрещивающимися. Следовательно, они не являются подчиненными

б) строим умозаключение по отрицающе-утверждающему модусу. Его схема:

р Ú q, ù р

q

Это неправильный модус разделительно-категорического силлогизма (дизъюнкция неполная). Вывод не следует с необходимостью.

Совместимые понятия могут быть перекрещивающимися или подчиненными. Эти совместимые понятия не являются перекрещивающимися. Следовательно, они являются подчиненными.

Упражнение 8. *. Сформулируйте рассуждение по одному из модусов разделительно-категорического умозаключения, постройте его схему.

 

«- Как Вы догадались, Пирс, что в комнате, кроме Детори, никого не было? Ведь два свидетеля показали, что к Детори пришел незнакомец. Детори впустил его в комнату и закрыл дверь на ключ.

- Я не догадался. Я просто сопоставил факты и пришел к единственно верному заключению. Если кто-то, кроме Детори, был в комнате, то к нашему появлению в ней он должен был ее покинуть. Незнакомец не привидение, поэтому должны были остаться его следы. Однако, тщательнейший осмотр места преступления показал, что никто не покидал комнаты. А это значит, что никто, кроме Детори, туда и не входил.»

 

При выполнении этого упражнения сначала необходимо выделить все альтернативы и записать их в форме сложного дизъюнктивного суждения.

 

В данном примере можно выделить две альтернативы:

р – в комнате был кто-то, кроме Детори

q – в комнате не было никого, кроме Детори.

Запишем их в виде сложного дизъюнктивного суждения: < p Ú q>

Запишем схему модуса, по которому проходили рассуждения Пирса:

 

< p Ú q>, ù р

q

Это правильный отрицающе-утверждающий модус разделительно-категорического силлогизма. Вывод следует с необходимостью.